航空難加工材料切削刀具磨損與剩余壽命預測研究進展

羅 歡 張定華 羅 明

西北工業大學航空發動機高性能制造工業和信息化部重點實驗室，西安，710072

0 引言

現代工業生產的主要目標是保證生產質量，提高生產效率，降低生產成本。刀具失效占據加工中心停機時間的20%[1]，極大地增加了加工成本。隨著技術的發展，設備的維護從原來的基于時間的維護(time-based maintenance)轉變為基于狀態的維護(condition-based maintenance)[2]，刀具狀態的監測和刀具剩余壽命預測得到越來越多的關注。航空制造領域產品附加值高，制造精度要求高，常用的鈦合金、高溫合金和復合材料等為難切削材料，切削力大、切削溫度高、加工硬化傾向大[3-4]，刀具磨損速率快。與此同時，后刀面磨損寬度是影響最終殘余應力分布的重要因素之一[5]，硬化層深度[6]、加工表面的塑形變形和微觀組織也隨刀具磨損的變化而變化[7]，已加工表面質量是影響服役性能的重要因素。為了保證加工質量和效率，刀具狀態監測和剩余壽命預測的需求更為迫切。

切削狀態監測是識別刀具磨損狀態和采取合理必要的換刀策略的關鍵，是保證產品質量和加工效率的重要手段[8]。刀具磨損狀態監測通過提醒操作者刀具狀態，控制刀具磨損在使用范圍內，最終保證已加工表面和亞表面的表面狀態，避免零件不合格。而且，通過單步或多步刀具磨損狀態的預測，提前調整加工策略可以延長刀具壽命[9]，刀具壽命預測的前瞻性可以充分發揮刀具的使用性能，避免浪費刀具。

目前，工業生產過程中刀具狀態的監測多依靠工人的經驗[10]，通過聽聲、停機查看等方式，雖然部分機床實時顯示機床切削功率，但不同批次工件和不同切削參數導致功率閾值不同，機床功率值只能作為參考。為了保證加工質量，工人常采取保守的換刀策略，導致刀具未能物盡其用，造成浪費，增加了加工成本[11]。隨著智能制造的不斷發展，不少學者采用測力臺、聲發射傳感器、振動傳感器、功率監測、麥克風[12]等對加工過程進行監測，獲取與刀具磨損的相關信號，并采用不同的數據處理和預測模型實現對刀具磨損的監測和剩余壽命的預測，取得了重要進展。然而，不同材料擁有不同的切削加工特點，刀具的磨損狀態、規律不盡相同。航空工業中鈦合金、高溫合金等難加工材料切削刀具磨損快速，同時，刀具磨損狀態決定了葉片、整體葉盤、結構件等關鍵構件的加工品質。因此，總結航空難加工材料切削加工中的刀具磨損識別及剩余壽命預測研究現狀，分析未來研究的發展方向，對提升航空難加工材料關鍵零件的加工品質具有重要意義。

圍繞航空難加工材料切削加工中的刀具磨損識別和剩余壽命預測，本文首先描述鎳基合金和鈦合金切削相關的刀具磨損機理和刀具剩余壽命預測的定義和分類，然后針對刀具剩余壽命預測的三類方法分別進行闡述，最后給出了未來發展趨勢。

1 刀具磨損及其對表面完整性的影響

1.1 鈦合金和鎳基合金加工中的刀具磨損機理

刀具磨損機理與刀具壽命關系密切[13]，是選擇刀具、涂層、參數等的重要依據。刀具磨損機理可分為磨粒磨損、黏結磨損、氧化磨損、擴散磨損等，主要與工件和刀具材料、切削參數選擇、切削冷卻、切削涂層、刀具磨損狀態有關[14-15]，是切削應力、切屑滑移和切削溫度綜合作用的結果[16]。磨粒磨損主要是由硬質顆?；蛴操|包裹物在接觸界面運動引起的對接觸表面的損傷[17]；黏結磨損是指在足夠的壓力和溫度下摩擦接觸表面發生塑性變形，形成的顆?；蝾w粒群受剪切力或張力脫落造成的磨損[18]；擴散磨損主要發生在高溫下，元素從高濃度向低濃度處轉移，與切削溫度、接觸時間和第二變形區的元素溶解度有關[19]；氧化多發生在接觸區域的末端，該區域滑動接觸壓力較小，氧氣滲入與刀具黏結劑發生反應[20-21]。

航空發動機中鎳基合金占比超過50%，鈦合金占比30%～40%[22]，其中，壓氣機通常采用鈦合金TC4、TC17和鎳基高溫合金等，渦輪盤通常采用高溫合金Inconel 718等。

鎳基合金是航空發動機高溫區域部件的理想材料，尤其是渦輪盤的高溫部件[23]。中等切削速度(10～100 m/min)下，鎳基合金切削可使用各種涂層的硬質合金刀具；較高的切削速度(大于200 m/min)下，陶瓷刀具多用于粗加工階段，聚晶立方氮化硼(polycrystalline cubic Boron Nitride,PCBN)多用于精加工階段[24]。車削工況下，硬質合金刀具磨損機理主要是磨粒磨損，伴隨前刀面的黏結磨損[25]。THAKUR等[26]使用碳化鎢硬質合金刀片(K20)車削Inconel 718，切削速度范圍是40～60 m/min，干切時主要的磨損機理為磨粒磨損和微剝落，伴隨著一些塑性變形。TOUBHANS等[27]使用圓角硬質合金車刀車削Inconel 718 時發現，黏結和磨粒磨損是主要的磨損機理，當切削速度為70 m/min且每齒進給速度為0.2 mm時，刀具磨損由較低切削速度下的均勻后刀面磨損轉變為不均勻磨損，其中，切削厚度大的區域磨損增大。CHAABANI等[28]對比了傳統冷卻和LN2、LCO2低溫冷卻對刀具磨損的影響，切削速度為70 m/min時，實驗結果表明，帶涂層車刀車削Inconel 718時的主要磨損為黏結磨損。KHANNA等[29]同樣對不同的冷卻條件下的刀具磨損狀態進行了對比，車削速度為45 m/min和60 m/min，干切Inconel 718 時的主要磨損機理為磨粒磨損，傳統濕切和液氮低溫冷卻加工條件下的刀具磨損主要是剝落(chipping)和黏結磨損。陶瓷刀具高速切削時，刀尖處高溫導致磨粒磨損、擴散磨損和化學磨損[30]，KITAGAWA等[31]使用陶瓷刀具車削Inconel 718，當切削速度低于300 m/min時，加工硬化導致的切深處的溝槽磨損限制了刀具的使用壽命。另外，立方氮化硼(cubic boron nitride，CBN)車削Inconel 718時，主要的磨損機理是黏結和擴散磨損[32]。

銑削工況下，KRAIN等[4]使用硬質合金鑲片銑刀低速端銑Inconel 718時發現，黏結和磨粒磨損是主要的磨損機理。SHARMAN等[33]使用球頭刀高速端銑時，刀具磨損的主要機理是黏結磨損，同時伴隨涂層的剝落。MUSFIRAH等[34]使用帶涂層的球頭硬質合金銑刀銑削Inconel 718，切削速度為140～160 m/min，采用干切和LN2冷卻兩種方式，主要磨損機理為黏結和磨粒磨損，軸向切深處出現溝槽磨損。鎳基合金加工過程中，材料中的微觀硬質顆粒加劇了磨粒磨損，同時，加工硬化導致切深處的溝槽磨損是刀具失效的主要原因。

鈦合金主要用于制造各種機身和發動機部件，較高的強度密度比滿足產品對強度、質量的要求[35-36]，無涂層的硬質合金(ISO grade K)常用于鈦合金的加工[37]。Ti6Al4V加工過程中的刀具磨損主要包括前刀面的化學磨損和后刀面的黏結磨損，其中，后刀面的黏結現象是影響刀具壽命的主要原因[38]。車削工況下，PONCE等[39]使用無涂層硬質合金刀具，在無冷卻車削鈦合金過程中，當切削速度低于60 m/min時，黏結磨損是影響刀具壽命的主要原因。硬車削過程中，CBN刀具的磨損主要機理為黏結磨損[40]。由于鈦合金與陶瓷材料容易發生反應，故不推薦使用陶瓷刀具和CBN/PCBN刀具切削鈦合金材料[36]。高壓冷卻可以有效地延長刀具的壽命，MIA等[41]在不同工況下采用涂層刀具車削Ti6Al4V，干切條件下月牙彎磨損和溝槽磨損是主要磨損形式，在高壓冷卻條件下前刀面和圓角區域的摩粒磨損是主要的磨損形式，刀具壽命延長40%左右。LIANG等[42]使用無涂層超細晶硬質合金刀具車削Ti6Al4V時，切削速度為200 m/min，前刀面的磨損為黏結、擴散和磨粒的復合磨損，后刀面磨損主要機理為黏結和磨粒磨損，與VENUGOPAL等[43]使用70～117 m/min車削過程相比，新采用的超細晶材料刀具未出現較大的斷裂。

銑削工況下，TAN等[13]使用硬質合金球頭刀銑削TC17時發現黏結磨損是刀具磨損的主要原因。NOUARI等[44]發現邊界磨損是干切Ti-6242S時刀具失效的主要原因，黏結磨損和擴散磨損是其主要的磨損機理。AN等[45]比較有涂層和無涂層刀具面銑Ti-6242S和Ti-555時發現，物理氣相沉積的(Ti,Al)N+TiNt涂層材料具有更好的抗磨損和抗斷裂特性。鈦合金加工過程中，后刀面的黏結磨損影響重大，同時，在500 ℃以上，鈦合金易與硬質合金刀具發生反應，硬質合金涂層刀具涂層破壞后，刀具磨損加劇。車削過程和銑削過程中刀具磨損的機理相似，車削過程中的前刀面磨損和圓角處磨損比銑削過程更明顯。相比加工形式，切削速度和刀具材料對刀具磨損機理的影響更為突出。

1.2 刀具磨損過程及刀具失效標準

切削過程中，刀具與切屑、刀具與已加工表面的接觸和滑移引起刀具的磨損，加工系統中的工件、刀具、接觸界面和機床等造成的接觸狀態的改變都會對刀具磨損造成影響[46]。依據磨損速率的不同，刀具磨損過程主要分為三個階段：初始磨損階段、正常磨損階段和急劇磨損階段，刀具在不同磨損階段的具體表現形式也有所不同。KASIM等[47]同時記錄后刀面均勻磨損和后刀面最大磨損，發現磨損初期兩者平緩增大，伴隨著溝槽磨損的出現，磨損帶開始非均衡擴展，最大磨損快速增加，均勻磨損區域繼續緩慢增大，而在磨損后期，溝槽磨損和剝落尺寸急劇增加。NOUARI等[44]銑削Ti-6242S時，對比刀具有無涂層對磨損的影響，發現多層化學沉積的涂層銑刀在切削幾分鐘后涂層開始分層(delamination)，當邊界磨損達到0.3 mm后，刀具快速出現脆性破裂，包括裂紋和剝落。LIANG等[42]使用無涂層的硬質合金刀具高速車削Ti-6Al-4V時發現，伴隨著刀具磨損加劇，前刀面刀刃剝落增加，月牙洼磨損深度的加深比其寬度加大更加明顯，后刀面處的刀具后角由初始值減小到0，形成平坦的磨損區域，黏結在后刀面的多層不均勻鈦層初期減緩刀具磨損，最終剝落并帶走部分刀具材料，后刀面磨損不斷加劇。影響刀具磨損過程的因素眾多，其表現形式也各有不同，但大多經歷經典的三大磨損階段。

車削的刀具壽命測試標準ISO 3685：1977中分別對高速鋼刀具、燒結硬質合金刀具和陶瓷刀具的刀具失效標準進行了推薦，其中，硬質合金刀具失效標準包括后刀面最大磨損0.6 mm、均勻磨損0.3 mm等。BHATT等[25]、THAKUR等[26]、CANTERO等[48]在實驗中采用上述ISO標準，部分學者采用了其他磨損標準。LIANG等[42]使用無涂層的硬質合金刀具高速車削Ti-6Al-4V時，刀具后刀面磨損超過0.2 mm后，表面粗糙度仍有減小趨勢，但出現鈦的黏結、表面燒結和裂紋等，工件表面的粗糙度難以保證，推薦刀具磨損閾值為0.2 mm。GRZESIK等[49]精車Inconel 718時發現，從控制殘余拉應力的角度出發可以將閾值設置為圓角磨損0.2 mm。以表面粗糙度為決定因素選取合適的后刀面磨損標準，DOGRA等[50]和SINGH等[51]均采用后刀面最大磨損寬度0.2 mm。 ZHUANG等[52]使用陶瓷刀具車削Inconel 718，選取了相比ISO 標準更加寬泛的磨損標準，包括后刀面平均磨損寬度達到0.4 mm等五種情形。

銑削工況下，眾多學者采用銑削的失效標準ISO 8688-2:1989[47-53]，其推薦標準為均勻磨損0.3 mm或最大磨損0.5 mm。 除此之外，KRAIN等[4]端銑Inconel 718時以0.25 mm的均勻磨損或最大磨損0.5 mm作為實驗終值條件；SHARMAN等[33]高速銑削Inconel 718時，以最大刀具磨損0.3 mm作為磨損閾值。

刀具磨損的失效標準應從產品的實際使用需求出發，被加工工件經過噴丸等處理后應滿足服役期間的安全性要求。航空部件因其特殊的安全和疲勞特性需求，為了消除潛在的切削刃過早失效導致的不可修復的表面損傷，相較于ISO標準，一般會采用更加苛刻的刀具失效標準[24]。

1.3 刀具磨損對航空零部件表面完整性的影響

刀具磨損對加工表面的表面完整性有明顯影響，與此同時，高溫、高壓等復雜服役條件對產品的表面完整性提出了苛刻的要求，因此，關注刀具磨損對殘余應力、硬度、粗糙度和變形等的影響有助于提高產品安全性和服役壽命。

鎳基合金加工中，刀具磨損對表面完整性的影響主要包括：拉伸殘余應力的增大，加工表面硬度變大，有時伴隨出現表層裂紋和白層。殘余應力方面，AXINTE等[54]車削鎳基合金時，后刀面磨損超過0.12 mm后，加工表面出現不均勻分布的沉淀物質，拉伸殘余應力隨刀具磨損而增大；SHARMAN等[55]車削Inconel 718時同樣發現磨損刀具導致拉伸應力急劇增大。硬度方面，鎳基材料RR1000切削測試時，銑削過程中磨損刀具相較于新刀加工表面硬度增加了100HK0.05[56]。FERNNDEZ-VALDIVIELSO等[57]車削Inconel 718時發現，隨著刀具磨損的增加，加工硬化效應增強，影響層深度增大。變形方面，SHARMAN等[58-59]車削Inconel 718 時發現，伴隨刀具磨損，刀具與工件的接觸面積因刀具后角變大而增加，與工件表面的摩擦導致塑性變形增加，在較低切削速度時更為明顯。車削NiCr20TiAl時，硬質顆粒有時會嵌入工件表面[60]，引起剪切應力的突然增大，形成空腔，造成加工表面內部的殘余空洞和裂紋，最終導致構件的應力開裂和變形。刀具磨損還可能導致白層的出現，AXINTE等[54]車削鎳基材料時發現，均勻磨損0.14 mm的刀具加工過的表面出現了斷續白層，后刀面磨損值為0.16 mm的崩刃刀具產生的白層厚度有所增加。

鈦合金加工過程的刀具磨損主要導致殘余壓應力深度增加，表面粗糙度的波動，加劇已加工表面的塑形變形。殘余應力方面，高速端銑鈦合金時，MANTLE等[61]證實后刀面磨損和切削速度對殘余應力影響最大。CHEN等[5]研究刀具磨損和切屑形成對殘余應力的影響時發現，正交切削Ti-6Al-4V后刀面磨損從0.02 mm到0.2 mm，殘余應力趨于拉伸，殘余壓應力深度增加兩倍。硬度方面，CHE-HARON等[62-63]使用無涂層硬質合金刀具車削鈦合金時發現，粗糙度數值在整個刀具壽命周期內呈現高—低—高的變化趨勢，對比第一刀和最后一刀時，顯微硬度值急劇提升，刀具失效后繼續切削，工件擾動層硬度明顯增加。LIANG等[64]干切Ti-6Al-4V時發現，刀具后刀面磨損從0到0.2 mm的過程中，平均表面粗糙度不斷變大，顯微硬度和硬化層深度也有所增加。變形方面，GINTING等[65]端銑干切Ti-6242S時發現，隨著刀具磨損的增加，已加工表面的塑性變形隨之增加。GU等[66]粗車Ti-6Al-4V時發現，刀具嚴重磨損時，在工件表面形成了0.01 mm的白層。

表面完整性不僅包括表面粗糙度、表面硬度等易于觀測的信息，而且包含次表面的微觀硬度、結構和殘余應力等，這些參數的測量是破壞性測量，因此，提前選擇合理的切削參數和刀具磨損標準對保證加工質量至關重要。

2 刀具剩余壽命預測方法

刀具磨損過程具有隨機性[67]。為了描述刀具的退化過程，學者們根據實際需要分別建立了不同的刀具壽命預測模型，通過實驗校正、傳感器信號特征提取、模型訓練等方式，校準模型中的參數，形成刀具退化知識，實現刀具剩余壽命的預測，根據獲取信息和刀具退化規律模型的不同，刀具剩余壽命預測模型可以劃分為不同的類別。

2.1 刀具剩余壽命預測的定義與分類

刀具磨損機理的耦合性，刀具磨損過程的隨機性，產品服役條件對表面完整性的苛刻要求，共同推動刀具狀態監測和剩余壽命的研究，為了對刀具剩余壽命預測有更加清晰的認識，定義刀具剩余壽命預測和對相關預測方法進行分類是十分必要的。對于預測，眾多學者從不同角度對其進行定義。SIKORSKA等[10]提出預測與診斷密切相關，但不盡相同，診斷對當前狀態進行標識和量化，預測主要基于診斷獲取的故障指示和退化速率對未發生的損壞進行預言。MULLER等[68]從不確定性的角度進行定義，指出預測是通過當前狀態、歷史信息、衰退規律和維護記錄預測將來的能力。ISO 13381—1標準中，故障預測就是評估物理系統或儀器失效前的剩余時間(estimated time to failure, ETTF)，預測得到ETTF和相應的置信度區間[69]，大多數文獻中通常使用剩余壽命(remaining useful life，RUL)作為ETTF的替代[70]。BARUAH等[71]提出預測基于診斷評估，它擁有預測故障演化和預估剩余壽命的能力。WU等[72]認為健康狀態和失效模式的預測主要基于當前健康狀態的評估、歷史趨勢和使用參數。王強[73]認為刀具剩余壽命預測是時序預測，與歷史加工過程、當前刀具狀態和預測時間點及當前時間點的加工過程有關。

綜上所述，從時間點上來講，刀具剩余壽命預測是針對未來刀具磨損狀態的預測；從信息的獲取來源上講，刀具剩余壽命預測主要基于刀具歷史磨損信息和刀具當前磨損狀態的評估。具體來說，刀具磨損狀態識別(監測)是刀具剩余壽命預測中的重要環節，它主要基于獲取的切削力、振動等信息，識別當前刀具的磨損階段或刀具磨損數值，在此基礎之上，基于已有的刀具磨損過程信息和已訓練的經驗公式或預測模型對未來某時刻的刀具磨損狀態進行預測，即為刀具磨損預測，它可以分為以下層次：單步刀具磨損預測、多步刀具磨損預測和刀具剩余壽命預測[74]，其中，刀具剩余壽命預測進一步計算當前狀態下的刀具距離失效閾值的剩余時間。

目前，刀具磨損領域的主要工作集中在刀具狀態和刀具磨損值識別。隨著傳感技術和通信技術的發展，越來越多的學者將不同的監測技術和預測模型應用到刀具剩余壽命預測中，并從不同的角度對現有的預測模型進行了分類。

DOU等[75](2020)、LIU等[76](2019)、SUN等[77](2018)、TOBON-MEJIA等[78](2012)、WANG等[79](2015)、ZHANG等[74](2017)對刀具剩余壽命預測方法進行了劃分，如圖1～圖3所示，分類中主要包括物理模型、數據驅動模型、混合模型和其他模型。不同學者對“物理模型”和“混合模型”的定義區別不大，所用方法相對集中，其中，TOBON-MEJIA等[78]對“基于模型的預測”的描述與其他學者關于“物理模型”的描述類似。基于數據驅動的預測方法是最常用的刀具壽命預測方法，不同學者的描述和再分類有所區別，其中，DOU等[75]分類中的“機器學習模型”與LIU等[76]建立的“數據驅動模型”下的再分類“機器學習模型”相似，“統計分析模型”分類也相近。因此，本文將刀具壽命預測方法分為以下三類：基于物理模型的預測，基于數據驅動的預測，基于混合模型的預測，其中，基于數據驅動的預測方法分為以下兩種：基于數據統計和隨機模型的預測，基于機器學習的預測。

圖1 不同學者對物理模型的定義及常用方法Fig.1 The definition and common methods about the physics models by scholars

圖2 不同學者對數據驅動模型的定義及常用方法Fig.2 The definition and common methods about the data-based models by scholars

圖3 不同學者對混合模型的定義及常用方法Fig.3 The definition and common methods about the hybrid models by scholars

如圖4所示，ISO 13381—1中定義預測的主要步驟包括信息輸入、狀態識別、壽命預測和設備維護。首先，通過傳感器獲得加工過程信息，將其輸入至物理模型或診斷模型中以識別當前系統健康狀態，然后基于不同的模型實現剩余壽命的評估，最后采取相應的保養或維護措施。在刀具剩余壽命的預測中，尤其是基于數據驅動的剩余壽命預測，刀具磨損狀態識別過程中提取的描述刀具退化過程的特征將作為剩余刀具壽命預測的基礎，同時，狀態監測是實現預測的基礎和先決條件[69]。鑒于刀具磨損狀態監測的重要性，本文首先對刀具磨損狀態監測進行簡要概述。

圖4 ISO 13381—1中預測的主要步驟[78]Fig.4 The main steps of the prognosis in ISO 13381—1[78]

2.2 刀具磨損狀態監測

刀具狀態監測是檢測刀具磨損和描述刀具磨損的過程[80]。刀具磨損狀態的監測主要分為直接監測和間接監測[81]。直接監測通過不同的測量手段對磨損區域進行觀測，獲取刀具的磨損狀態，包括光學測量法[82-83]、X射線方法[84-85]、電阻法[86]等，其中，光學測量是主要的直接測量手段。直接監測測量結果精準，主要缺點是無法實現刀具磨損的在線監測。間接監測的物理信號包括切削力、加工振動、切削功率、聲發射信號、超聲信號等，間接測量方法可以實現加工過程的在線監測，是目前刀具磨損狀態監測的主要手段。監測獲取的刀具磨損相關信號，一般需要經過信號處理、特征提取、特征選擇和模型識別四個步驟。

2.2.1信號處理和特征提取

基于數據驅動的預測十分依賴所提取特征的形式和趨勢[87]。監測過程中獲取的信號多為時序信號，刀具切削現場干擾眾多，信號中夾雜噪聲，對其進行預處理，提高信噪比，是刀具狀態監測的重要步驟。傳統的信號處理方法包括時域(平均濾波、中值濾波等)和頻域(低通濾波、高通濾波等)的濾波算法，部分學者提出時頻域處理技術，如適應非平穩性信號的小波分析降噪[88]。傳統加工中切削力等信號的信噪比較高，噪聲可以使用平均的方式進行消除，然而高精或微切削中的加工信號信噪比低[89]，另外，部分傳感器(如聲發射傳感器)的頻譜易受到噪聲信號的污染，需要進一步的降噪處理，如小波閾值降噪等。為了存儲和分析，特征提取可以有效地提取與刀具磨損相關的信息，常見的特征提取[90]包括時域(最大值、幅值、均值、標準差、均方根、峭度等)、頻域(頻段能量、重心頻率、均方頻率等)、時頻域(小波變換、經驗模態分解等)。頻率信號相較于時域信號的優點是易于確定和隔離特定頻段數據[2]。針對不同的實際應用場景，部分學者提出了新的特征提取方式，如JAVED等[87]提出比傳統特征具有更好單調性的三角特征；LIU等[91]將與后刀面磨損高度相關的切削力比值作為識別特征。時域或頻域分析僅從一個角度提供特征信息，時頻域分析可以提供更多的特征參數，降低丟失磨損相關的重要信息的風險。

時域和頻域特征多適用于穩定信號，時頻域更適用于非平穩信號[89]。時域特征算法簡單，計算速度快，適用于故障診斷。時頻域特征中，經驗模態分解適用于解調應用，但對噪聲敏感，容易陷入混疊模態，小波變換對高頻信號具有較好的時間分辨率，對低頻信號具有較好的頻率分辨率，而且轉換速率高[92]，多用于振動特性的信號，尤其適用于軸承、刀具等旋轉設備[87]。

2.2.2特征選擇和識別模型

刀具磨損監測的精度取決于所選取特征對刀具磨損變化靈敏度的高低，因此，選取最具代表性的特征尤為重要[93]。特征選擇從已知特征集中選擇評價標準最優的子集[88]，在不影響識別效果的前提下去除冗余特征，降低了算法復雜度，提高了運算效率，是實現在線狀態監測的重要步驟[94]。常見的特征選擇方法包括主成分分析、相關性分析、前向選擇、后向消去、遺傳算法等。SHI等[95]使用主成分分析法(principal component analysis, PCA)從多傳感器信號中挑選有效特征，發掘傳感器信號與刀具磨損間的深層次聯系。MALHI等[96]基于PCA方法建立特征選擇模式，實驗結果證實，預測精度得到有效提升。PCA方法具有較大的自由度，適用于無法從原始特征中選取最佳組合的情況，但不適用于輸入特征空間維數較大的情況[97]。WANG等[79]采用皮爾森相關系數計算不同隨機變量的相關性，實現了特征挑選。以支持向量機作為分類器，遞歸特征消去作為搜索策略，李威霖[88]提出了基于多分類支持向量機特征消去的特征選擇方法。YANG等[97]使用離散差異進化算法實現特征選擇，該算法為改進的遺傳算法，運算效率比網格搜索算法高。JAVED等[87]認為具有單調性的特征更有可能獲取較好的剩余壽命預測結果，利用信號的單調性和趨勢特性篩選特征。利用相關性分析、遺傳算法等方法對刀具磨損相關的特征進行相關性排序和子集選擇，計算簡便，可以保留原有的物理意義，但完全丟失未選擇的特征信息[98]。

刀具狀態識別結果通常為磨損狀態或刀具磨損數值，其中，磨損狀態分為初期磨損、均勻磨損、快速磨損等。刀具狀態監測模型的相關統計結果顯示[99]，神經網絡占據59%，模糊推理和模糊神經網絡占據25%，貝葉斯網絡占據4%。有監督的刀具磨損識別包括神經網絡、支持向量機、隱馬爾可夫、集成學習等，無監督的刀具識別模型包括模糊聚類、自適應共振理論、自組織映射網絡等。其中，采用單一的信號源，基于切削力信號方面，WANG等[100-101]分別采用離散高斯ARTMAP網絡[100]和高斯混合迭代模型[101]對刀具磨損狀態進行了分類和識別；NOURI等[102]提取加工過程中的切削力模型系數來監測刀具的實時磨損狀態。從多信號源中選取更多的特征以提高預測模型的穩定性方面，WANG等[79]使用切削力和振動信號，結合支持向量回歸方法對銑削過程的刀具磨損進行了研究；YANG等[97]對銑削過程的切削力、振動和聲發射信號進行小波分析，提出采用自適應進化極值學習機建立特征與刀具磨損值的聯系。采用多模型融合方法實現刀具磨損預測，以得到更準確、魯棒性更好的結果方面，DEIAB等[103]構造多個單信號源分類器，再通過對所有單一信號源分類器結果進行綜合分析得出刀具磨損狀態；KANNATEY-ASIBU等[104]提出更通用的集成學習框架，使用不同的信號特征組合來構建多分類器，最后通過投票策略綜合判定刀具磨損狀態。為了精準識別刀具磨損，識別模型的選擇需要考慮預測范圍、預測精度、不確定性范圍、人為干涉和算法收斂性等因素[87]。

目前研究中，切削力或振動的最大值、均值、幅值、頻率幅值是最常使用的特征，對于復雜難加工材料，相較于常見的時域、頻域分析，小波變換可以提供更加豐富的特征[105]。神經網絡、支持向量機等對刀具磨損的識別更加簡潔，適用于預測精度要求較低的場合，采用多信號源和多模型融合的方法增加了算法的復雜度，但有效提高了算法精度和可靠性，可以滿足高精度要求的刀具磨損監測需求。

2.3 基于物理模型的預測方法

假設刀具磨損的物理過程符合不同的退化規律，基于物理模型的預測方法使用數學公式描述磨損過程，在預測較長時間的狀態變化方面具備數據驅動模型不可替代的優勢[106]。基于物理模型的預測方法主要分為基于物理規律的預測方法和基于刀具磨損機理的預測方法。其中，基于物理規律的預測方法假設刀具磨損過程符合某種物理規律，如摩擦、裂紋擴展[107]等；基于刀具磨損機理的預測方法考慮磨粒磨損、黏結磨損、擴散磨損等組合效應下的刀具磨損速率，實現壽命預測。

部分學者針對不同的刀具與工件組合、切削參數和切削過程，建立考慮不同刀具磨損機理的刀具磨損速率模型?？紤]單一的磨損機理，YADAV等[108]使用DEFORM 3D軟件仿真涂層WC刀具車削Inconel 718，后刀面磨損速率公式采用Usui模型，預測刀具磨損數值與實測值具有較好的一致性?？紤]多種磨損機理的綜合作用，YANG等[109]將Takeyama和Murata的磨粒磨損和擴散磨損模型與Usui的黏結磨損模型進行組合，預測車削氫化Ti6Al4V的前刀面磨損。LORENTZON等[110]嘗試不同的摩擦力模型和刀具磨損速率模型對刀具磨損后的幾何形貌進行預測，并通過車削Inconel 718進行驗證，他們指出迫切需要新的摩擦力模型代替現有的庫侖摩擦模型。WANG等[111]針對現有刀具磨損預測模型多用于連續車削過程而不適用于斷續銑削過程的問題，考慮黏結磨損、擴散磨損和氧化磨損的溫度范圍，通過實時獲取切削力和溫度來計算刀具后刀面磨損，實現Inconel 182銑削過程的刀具壽命預測，其預測磨損最小值與實測值誤差小于10%。

目前，大多數文獻均針對車削連續切削過程，對銑削過程的預測驗證較少?；谖锢砟Ｐ偷念A測方法中，相關參數標定的實驗量較少，針對某種應用情景，如果選擇合適的模型，可以獲得比數據驅動預測方式更加有效的預測結果。但是，物理模型的選擇需要對系統行為擁有全面深刻的理解，目前對眾多制造系統的理解還不充分[107]，剪切角的預測、切削過程的熱力耦合、不同刀具磨損機理的耦合等還在研究階段。另外，刀具磨損過程具有不確定性，工件材料分布不均導致磨損不均，同時，硬質點存在、瞬時局部過熱、刃口開裂等影響磨損過程，僅依靠物理模型無法捕捉這些不確定因素并改變模型中的參數[112]，在不同工況下所需的不同的模型參數的確定過程較復雜[73]。

2.4 數據驅動的預測方法

加工過程中，隨著刀具磨損的增加，切削力、振動、切削溫度、噪聲、切削加工功率等過程物理量將隨之變化，這些變化包括幅值等時域信息和頻率分布等頻域信息，通過對監測數據進行處理和挖掘，基于數據驅動的預測方法建立監測數據與刀具磨損之間的聯系，實現刀具狀態識別和刀具剩余壽命估計。針對難以理解的復雜規律建立分析和預測模型，數據驅動的方式更易于實施[113]。數據驅動的預測方法主要分為兩類：第一類是基于數據統計和隨機模型的預測方式，包含泰勒模型、概率統計法、動態貝葉斯網絡、卡爾曼和粒子濾波、隱馬爾可夫模型等；第二類是基于機器學習的預測方式，包括神經網絡、支持向量機等[1]。

2.4.1基于數據統計和隨機模型的預測方法

2.4.1.1 數據統計方法

實際加工過程中，考慮加工工件和刀具材料分布、切削參數、刀具和材料組合等對刀具磨損的影響，部分學者利用回歸模型和統計模型描述刀具壽命。

泰勒模型及其擴展公式是刀具壽命模型中最常見的預測方法。因泰勒模型及其擴展公式，并沒有涉及刀具磨損的物理本質[114]，本文將其列入數據統計預測方法中。傳統的泰勒公式為

vTα=C

(1)

其中，v表示切削速度，α和C為特定工件和刀具材料下的常數，T為刀具壽命。泰勒模型[115]建立了刀具壽命與切削速度的反指數函數關系。

HOFFMAN[116]對泰勒模型進行擴展，考慮了切削速度、進給量、切削深度對刀具壽命的影響，該擴展模型僅適用于特定的刀具和工件材料組合。另外，部分學者采用擬合的方式建立影響因素與刀具剩余壽命間的聯系， CAPASSO等[117]對多組硬質合金刀具車削Inconel 718的實驗數據進行擬合，建立精加工中考慮切削長度和切削速度的經驗模型。CORTADI等[118]建立關于不同工件材料和冷卻系統的混合線性模型來預測刀具磨損。關山等[119]基于最小二乘支持向量機回歸算法預測刀具當前狀態下未來10 s的刀具磨損量。PANG等[120]建立分段式自回歸滑動平均(autoregressive moving average model，ARMA)狀態空間模型，結合改進的粒子濾波算法，其單調的重采樣模式保證了單調增長的預測結果，銑削磨損實驗結果證明，該模型在保證預測精度的同時縮短了50%的計算時間。ARMA是時間序列分析方法，需要離線數據的提前訓練，不適應長周期預測。

概率統計法常用來評估刀具壽命及其可靠性，視刀具壽命為隨機變量，且服從不同的統計分布模型，常用模型包括正態分布、對數正態分布、維納過程(Winner process)、伽馬過程(Gamma process)和威布爾分布(Weibull distribution)等[121]。部分研究結果表明，以磨損為主要失效形式的刀具壽命服從對數正態分布[122]。SALONITIS等[123]使用響應曲面法建立切削參數與切削力間的關系，基于正態分布假設，利用蒙特卡洛方法模擬計算刀具可靠性。LI等[124]采用伽馬過程對固定工況的刀具磨損過程進行建模。XU等[125]為實現最佳換刀時間點的選擇，使用威布爾分布描述刀具壽命的隨機性。如圖5所示，SUN等[126]基于維納過程假設，建立考慮單一工況和不同工況的刀具剩余壽命預測模型，量化刀具壽命預測的不確定性。圖5中，X(t)為t時刻刀具磨損值；PDF為概率分布函數；CDF為累積分布函數；w為刀具磨損閾值；FHT為首次到達閾值的時間。

(a)單一工況磨損曲線

比例風險模型(proportional hazards model, PHM)是一種半參數回歸模型，使用基線風險率和正函數的乘積描述退化過程，其中，正函數反映操作條件對基線風險的影響，它假設失效時間是獨立且恒等分布，同時協變量對壽命的影響是相互獨立的[127]。ARAMESH等[128]建立了包含威布爾基線的PHM，同時考慮切削參數和刀具磨損累積的影響，實現了新刀和舊刀的剩余壽命預測，車削實驗驗證了模型的有效性。

泰勒模型預測簡潔，確定工件、刀具、切削參數即可計算刀具壽命，但不具備根據實際加工過程調整參數的能力，無法實現加工過程中某時刻刀具磨損的預測，與此同時，線性迭代預測結果的準確性還受到加工參數和失效模式變化的影響[129]。維納過程適用于符合馬爾可夫假設的應用[76]，與其他統計方法相比，具有時變協變量的PHM最大的優點是協變量信息可以很容易地與基線危險函數相結合，易于評估不同協變量對總危害的影響[130]。

2.4.1.2 隨機模型方法

基于隨機模型的預測方法將刀具磨損過程看作隨機過程，訓練過程中利用先驗知識不斷更新后驗概率密度，進而逼近參數的真實分布，最后利用監測數據和退化模型實現刀具磨損預測。常見的隨機模型包括貝葉斯方法和馬爾可夫模型。

貝葉斯方法包含多種架構：離散貝葉斯、粒子濾波、卡爾曼濾波、高斯過程等，架構的選擇主要考慮系統的動態特性和噪聲的分布狀況[131]。王國峰等[132]采用混合趨勢粒子濾波進行刀具剩余壽命預測，相較于傳統的粒子濾波，提高了預測精度?？柭鼮V波作為隨機濾波方法，主要用于帶有高斯噪聲的線性系統[133]，擴展卡爾曼濾波減少了對線性系統的限制。相較于粒子濾波過程，卡爾曼濾波運算速度快，但需要局部的線性擬合實現狀態預測[134]。高斯過程迭代是一種非參數化貝葉斯模型，先驗概率分布在函數空間中定義，利用訓練數據和測試數據輸入的不同進行加權實現預測，預測結果為高斯概率分布，包含均值和方差，在高維小批量數據條件下具備良好的適應性和預測精度[134]。依據在線獲得的觀測值更新貝葉斯估計[132]，可以更好地反映磨損的事實變化。

馬爾可夫模型假設系統或部件在有限狀態間轉化，每一個狀態的轉變只依賴前n個狀態，其中最常用的一階馬爾可夫過程只依賴前一狀態。無后效性假設、平穩過程假設、失效演變時間分布假設限制了馬爾可夫模型的使用范圍，隱馬爾可夫模型(hidden Markov model, HMM)不受馬爾可夫假設的限制，同時能克服持續時長建模不精準問題，采用更加貼近實際應用的概率模型替代持續概率分布模型，提升了實際問題的建模和分析能力[134]。YU等[135]在高速銑削過程中采集振動和超聲信號，利用有權重的HMM實現刀具狀態預測和剩余刀具壽命計算。LIU等[136]建立刀具退化過程的HMM，改進的向前向后算法有效避免了下溢問題，明顯改善了RUL的置信度。相較于人工神經網絡，HMM的使用增加了模型的解讀性[137]。

刀具磨損過程的隨機性決定了基于貝葉斯推理的磨損估計更為可靠，HMM是動態貝葉斯網絡的特例，其時間序列建模和狀態推理能力強，數據結構嚴謹，計算性能可靠。粒子濾波主要適應于非線性系統和非高斯噪聲環境下，它提供了基于貝葉斯推理的數值近似方法。狀態轉化和噪聲分布的相關假設限制了基于隨機模型的預測方法的適用范圍，另外，該方法還需要大量訓練和測量數據[127]。

2.4.2基于機器學習的預測方法

基于機器學習的預測方法無需對衰退過程進行假設[76]，如圖6所示，它不考慮刀具磨損物理過程，建立黑箱子模型，直接從監測的傳感器信號中挖掘刀具壽命信息，主要包括神經網絡、模糊神經網絡、支持向量機等。

圖6 基于機器學習預測方法示意圖Fig.6 Schematic diagram of prediction method based on machine learning

在基于神經網絡的預測方法中， ZHANG等[138]將多層神經網絡應用到深孔加工刀具壽命預測中；安華等[139]使用反向傳播神經網絡對磨損相關特征與刀具磨損值進行訓練；EZUGWU等[140]利用人工神經網絡建立Inconel 718車削過程中切削參數與刀具磨損、切削力和表面粗糙度之間的聯系，實現對平均后刀面刀具磨損、最大后刀面磨損和圓角磨損的預測。部分學者通過對神經網絡進行改進，提高了模型的預測精度、運算效率和魯棒性，如王強等[73，141]以改進的長短時記憶深度學習網絡模型為基礎，基于時頻域分析和受限玻爾茲曼機的特征提取，進行變工況下刀具壽命的預測，同時利用在線測量的刀具磨損值作為輸入，實現權值調整和刀具剩余壽命預測模型的進化。

在基于支持向量機的刀具磨損預測方法中，SHI等[95]在拉削時使用主成分分析法提取多種傳感信號中的特征，利用最小平方支持向量機建立特征與實際刀具磨損之間的關系，從而實現預測。黃志平等[142]建立了基于軌跡相似性預測模型和差分進化支持向量回歸算法的綜合預測模型，通過提取最優特征向量實現刀具剩余壽命的預測，實驗結果表明，與單一模型相比，綜合預測模型提高了預測精度。

神經網絡的使用有兩種限制：第一，無法對訓練模型進行物理解釋，第二，存在訓練的復雜性和應用的缺陷[2]。該類模型需要大量的完整壽命試驗，消耗大量的時間，且會產生浪費[143]，同時，訓練樣本多針對單一固定工況，變工況加工時，無法動態評估當前工況下刀具的剩余壽命[73-112]。相較于神經網絡，支持向量機有效地避免了過擬合現象，訓練速度也更加迅速，但是兩者無法提供置信界限，模型中相關參數的確定沒有理論指導和標準[127]。針對神經網絡因過少使用物理相關專業知識而很難與物理規律保持一致的問題，WANG等[144]建立了物理數據引導的神經網絡，實現刀具磨損識別；另外，蔡偉立等[143]提出遷移學習的方法以解決新工藝條件下缺乏足夠訓練樣本構建預測模型的問題。

對于基于數據驅動的刀具壽命預測方法，前期需要大量監測數據[73]，同時預測精度依賴衰退數據的數量和質量[76]。相較于基于物理模型的預測，數據驅動很好地平衡了復雜度、成本、精度和應用性，對易于通過監測數據建立退化模型的應用場景較為適用，其預測精度較低，雖對短時預測有較高的預測精度，但對長周期的預測精度不高[1]。

2.5 混合預測方法

由于系統的復雜性、不同的數據獲取方式和應用限制，目前還沒有廣泛認可的最佳預測方法，部分學者采用多種預測方法進行綜合預測，回避了單一預測方法的缺點，同時綜合多種預測方法的優勢，降低了計算的復雜度，提高了預測精度[145]，但目前相關研究相對較少[76]。

基于物理模型的預測方法和基于數據驅動預測方法混合是其中的一種主要形式。LI等[46]建立隱馬爾可夫模型，使用有限元仿真獲取刀具切削過程相關物理量，考慮不同磨損機理的數學模型，計算節點磨損速率，修改刀具邊界，實現刀具磨損的預測。WANG等[79]從平面接觸和摩擦的角度建立刀具磨損速率與所施加應力的聯系，利用刀具磨損速率和實驗獲取的數據建立粒子濾波模型，同時考慮測量的不確定性和刀具磨損隨機性，采用自回歸模型和支持向量機回歸分析方法提高粒子濾波的預測精度。HANACHI等[146]利用擴展粒子濾波模型對物理模型和數據驅動模型進行融合，分別建立基于切削時間和工況的經驗模型和基于特征提取的模糊神經推理模型，在不同的工況下進行實驗驗證，與單獨的監測和預測模型相比，刀具磨損狀態評估得到大幅提升，預測誤差降低一半左右。

不同的數據驅動方法進行混合是主要的混合預測方法。SUN等[77]通過反向神經網絡對刀具磨損狀態進行監測，并通過維納過程形成的衰退模型實現刀具剩余壽命的預測。 YANG等[147]建立了基于軌跡相似性和支持向量迭代的混合預測模型，如圖7所示，其中，TSPB是基于軌跡相似性的預測模型，DE-SVR是差分進化支持向量機模型，利用Adaboost提升算法迭代計算權重，通過與單獨的預測模型進行對比，發現混合模型的預測精度最高。TAO等[148]組合長短期記憶網絡和隱馬爾可夫模型兩種數據驅動方法，將刀具磨損過程分為四階段，分階段進行建模，實現刀具磨損階段劃分和剩余刀具壽命推理。WANG等[149]利用遞歸神經網絡實現基于切削參數和功率的刀具磨損識別，進一步基于刀具磨損識別結果，利用卷積神經網絡預測刀具剩余壽命，在Inconel 718的銑削實驗中，混合神經網絡計算的預測精度可達91.8%。

圖7 YANG等[147]提出的混合預測模型預測過程 Fig.7 Integrated predictive model predicting process by YANG et al[147]

刀具剩余壽命預測結果主要取決于融合方法[77]。物理模型融入數據模型可以有效縮短訓練時間，提高中長期預測精度，同時，數據模型融入物理模型，充分考慮刀具磨損隨機性，隨時間校正和進化模型參數，有效增強了物理模型的實用性。數據混合預測方法的主要思路有兩種：一種是刀具磨損識別和刀具磨損預測分別采用不同的數據驅動方式，例如TAO等[148]、WANG等[149]；另一種是對不同的數據驅動方式預測結果進行加權，例如YANG等[147]。如何基于現有數據和信息選擇合理的混合預測模型仍然是當前的挑戰之一[129]。

3 分析與討論

本文中涉及的不同刀具壽命預測方法和相關學者使用的刀具、工件及加工方式見表1?，F有數據、主要失效形式、衰減形式、建模和系統知識、精度要求等均會影響預測方法的選擇[150]。將本文所涉及方法的優缺點進行總結，見表2。

表1 不同預測方法下相關學者使用刀具、工件及加工方式Tab.1 The cutters, workpiece and processing methods in different papers

表2 預測方法優缺點及適用范圍總結Tab.2 The strengths, weakness, the application range of the prediction models

從工件材料角度看，對難加工材料(如鈦合金、鎳基合金)的研究相對較少。從加工方式角度看，基于物理模型的預測方法中以連續切削的車削為主，基于數據驅動的預測方法中對銑削的研究明顯增加，這與斷續切削的銑削磨損機理復雜性有關，數據驅動預測更適用于復雜過程。

從研究重點看，刀具剩余壽命預測研究主要集中在數據驅動預測方法和混合預測方法方面。基于物理模型的預測方法主要基于不同的磨損機理，對磨損機理模型進一步的發展和研究較少，需要進一步加強。同時，數據挖掘、深度學習等數據驅動方法的發展推動了復雜的銑削過程、刀具磨損隨機性、工況多樣性的研究，提高了刀具剩余壽命預測精度。

針對航空難加工材料的剩余壽命預測，主要有以下四個特點和需求：

(1)航空工業常用鈦合金、鎳基合金等難切削材料，刀具磨損迅速，多種磨損機理共同作用，磨損機理復雜，同時，硬質點、材料分布不均等加劇了刀具磨損的隨機性，這對刀具剩余壽命預測模型參數的在線迅速更新提出了更高的要求。

(2)嚴苛的服役條件對航空工業工件的表面完整性提出更高的要求，尺寸精度和表面質量要求高，保守的切削參數與加工效率之間的矛盾更加明顯，需要制定合理的磨損標準和刀具剩余壽命預測安全閾值，在保證質量和充分利用刀具壽命之間找到最佳的平衡點。

(3)難加工材料磨損試驗的工件和刀具價格昂貴，試驗成本高，同時，刀具磨損預測模型中的相關參數隨不同刀具和工件材料發生變化，其應用具有特殊性[107]，因此，建立相應的數據庫，做好相關記錄和存儲，以便重復使用，可為探索不同刀具壽命預測模型提供充足的數據。

(4)航空工業中加工型面復雜，球頭刀、環形刀、錐形刀等相關刀具壽命研究相對較少；葉盤等部分狹長通道內的加工，刀具懸長較大，缺乏考慮實際加工的刀具壽命研究。

4 結論及展望

本文對刀具剩余壽命預測定義、分類和方法進行了分析，基于物理模型的預測方法相較于數據驅動模型可以獲得更加精準的剩余刀具壽命，基于數據驅動的預測模型在包含非線性和多影響因素環境下的復雜系統中易于實施?；诰珳实牡毒呤Ｓ鄩勖A測，可以更加合理地使用刀具，有效避免過度使用或浪費切削性能[75]，建立模型時需要考慮學習階段模型復雜性、參數初始化和運算時間等因素，有效的預測模型需要整體提升魯棒性、可靠性和適用性[151]。面向實際工程應用而言，目前的刀具狀態監測和刀具剩余壽命預測仍存在以下局限性：

(1)傳感器的合理選擇和原始信號的處理。測力儀、聲發射傳感器等侵入式傳感器的放置限制了其在實際加工過程中的使用[9]，同時，工廠環境下的大量噪聲降低了收集的信號與刀具磨損間相關性[152]。在現有加工設備基礎上，減少對加工設備的干擾，選擇功率、電流等監測信號和無線傳輸方式是合理方案之一。

(2)工況連續變化下刀具剩余壽命的預測。為了簡化模型，便于實驗室驗證，切削實驗選取的加工工藝、走刀路徑和切削參數等多為恒定參數，高精度復雜型面，如葉片等，切削參數、切削路徑和刀軸傾角等都可能隨加工過程而改變，現有的監測和預測模型的適應性和魯棒性無法滿足實際加工[132]。同時，大多數研究仍停留在實驗室驗證階段，并沒有成功應用到實際生產中[143,151]，眾多學者[75,77]將不同工況下的預測作為下一步研究重點，也有部分學者進行了其他嘗試[132,153]。

(3)在少數據或無數據的條件下建立刀具剩余壽命預測模型。數據驅動的刀具剩余壽命預測需要大量的歷史數據進行模型訓練，部分需要破壞性數據，造成大量浪費[127]。如何利用較少數據實現刀具壽命預測模型的構建，基于物理模型和刀具設計制造的專家知識提供了一種可能[154]。

(4)預測模型的迅速在線更新。刀具磨損過程具有高度的隨機性，預測模型在線校正和更新可以增加可靠性，這對運算速度提出了新要求。WU等[155]使用隨機森林并行算法對刀具壽命進行預測，大幅提高了運算速度。

(5)統一的評價標準和人性化設計。目前多數研究中的評價標準包括運算時間、均方根誤差、相對誤差等，對于數據量多少、訓練成本、預測周期長短、擴展能力等沒有明確的評價標準，無法為選擇合理有效的預測方法提供理論依據。與此同時，便于操作人員使用和開發可視人性化軟件[156]也是未來的發展方向之一。