微結構表面展開輪摩擦磨損特性與仿真研究

潘承怡 童圓棲 曹冠群 趙彥玲

哈爾濱理工大學機械動力工程學院，哈爾濱，150080

0 引言

鋼球的表面質量直接影響軸承的性能和壽命，因此，鋼球表面缺陷檢測是鋼球生產中十分重要的環節。目前，捷克SOMET公司的AVIKO 系列鋼球表面自動檢測儀被廣泛應用于鋼球表面質量檢測[1]，其核心部件展開輪直接決定鋼球的展開程度。展開輪兩側的非對稱圓錐面通過摩擦力的作用，帶動鋼球切向滑動并產生一定角度的偏轉，實現鋼球表面以螺旋線形式展開[2]。展開輪表面受滾滑復合摩擦，造成展開輪過度磨損而影響鋼球檢測精度是其常見失效形式，所以減少磨損是要解決的問題之一；另外，由于展開輪和鋼球均為光滑表面，表面粗糙度較小，產生的摩擦力也較小，在展開過程中容易出現打滑現象，造成鋼球個別區域漏檢，所以增大展開輪表面的摩擦因數是要解決的問題之二。因此，采取有效措施，在提高展開輪表面摩擦因數的同時減少磨損是解決問題的關鍵。

近年來，仿生摩擦學的發展為改善各種機械零件表面的摩擦磨損性能提供了新思路[3-4]，利用仿生物體表面的凹坑、凸起或條紋，使零件表面獲得各種優良的性能。LIANG等[5]在滑動軸承中的潤滑材料聚四氟乙烯上加工一系列凹坑微結構，發現凹坑的深度與轉移膜厚度匹配有利于減少摩擦，且較小的凹坑直徑有利于減少磨損。HAKAN等[6]將微結構應用于發動機軸承，發現帶有橫向微凹槽軸承的摩擦因數和摩擦力均大于普通軸承的摩擦因數和摩擦力。DE等[7]在套筒表面加工微結構，發現摩擦力比光滑表面提高了70%，且耐磨性提高。尹必峰等[8]發現微結構表面可以形成油膜壓力改善缸套與活塞環之間的潤滑狀態。SUGIHARA等[9]設計了微條紋表面刀具，發現該表面可顯著提高刀具在干濕切削下的抗黏結性能。KAISEGI等[10]還發現微紋理刀具可減小表面摩擦和切削力，提高切削過程中的可加工性。KANG等[11]分別在干摩擦和潤滑條件下測試微結構表面的摩擦磨損性能，發現與光滑表面相比，干摩擦條件下的微結構表面會增大摩擦，而水潤滑條件下表面摩擦會減小。孫建芳等[12]得到兩種潤滑條件下摩擦磨損性能最好的微結構參數，其磨損率相比光滑表面分別降低了39.7%和30.6%。樸占鵬等[13]利用激光在YG6X硬質合金試件表面制備不同尺寸參數的溝槽型和凹坑型表面微結構，發現微結構表面均能減少摩擦和磨損。張高峰等[14]用金剛石在硬質合金表面加工微結構進行摩擦磨損試驗，發現微結構表面硬質合金有利于降低摩擦因數。趙彥玲等[15]對不同形狀的表面微結構摩擦磨損特性進行了比較，證明微結構表面可以起到增摩降磨的作用，但只對在平面上加工的微結構進行了研究。孫蒙蒙[16]對圓柱與圓柱間線接觸的微結構表面摩擦磨損特性進行了研究，發現線接觸與實際鋼球檢測過程中的點接觸狀態有一定差距。本文將凹坑微結構應用在錐形展開輪表面，結合試驗和有限元仿真的方法研究展開輪工作表面的摩擦磨損性能，為后續展開輪微結構表面耐磨性研究和展開輪壽命預測提供基礎理論。

1 展開輪工作原理及簡化

展開輪依靠其自身特殊結構與表面摩擦力將鋼球表面完全展開，其工作原理如圖1所示。驅動輪在電機的作用下以角速度ω1旋轉，并與鋼球接觸于點A，通過摩擦力帶動鋼球以角速度ω2旋轉，鋼球與展開輪的雙錐面分別接觸于點B、點C，鋼球在旋轉時通過摩擦帶動展開輪以角速度ω3旋轉。由于展開輪的雙錐面是非對稱的，鋼球在旋轉時會受到兩個錐面施加的不同方向和大小的切向摩擦力FB、FC，在兩個切向摩擦力的作用下鋼球以角速度ω4側向翻轉，使鋼球上各點以螺旋線的形式運動，從而形成鋼球的全表面展開。鋼球與展開輪之間既滾動又滑動，但磨損主要是由滑動摩擦產生的，滾動摩擦造成的磨損相對較微小，可以忽略不計。由于展開輪形狀特殊且價格昂貴，不便于大量試驗，而且不對稱雙錐體的偏錐角很小(±1°)，較難加工，錐面上也不便于加載，因此，在試驗時進行等效簡化處理。在鋼球與展開輪接觸點C處作展開輪表面的法線，該法線與展開輪回轉軸線的交點為M，以CM為半徑作假想圓柱體，以圓柱體等效替代圓錐體,并以此進行試驗設計和仿真分析。

圖1 展開輪工作原理及簡化Fig.1 Working principle and simplification of unfolding wheel

2 摩擦磨損試驗

2.1 試件制備

試驗中鋼球采用的材料為軸承鋼中較常用的GCr15(高碳鉻鋼)，硬度為HRC62～65，鋼球直徑12.7 mm。為了避免與展開輪的摩擦和擠壓使鋼球表面受損，展開輪的材料硬度應略低于鋼球材料硬度且具有較好的耐磨性，故試件材料選用Cr1Mo2W50(碳化鎢硬質合金)，此材料經淬火后硬度可達HRC59～64[17]，確定試件外徑26 mm，內徑10 mm，厚度10 mm。采用LM-YLP-20F型光纖激光打標機在試件周向外表面加工圓形微凹坑，加工后的微結構表面試件和光滑表面試件實物如圖2所示，圓形凹坑在試件表面呈陣列分布，圖2中l為兩相鄰圓形凹坑圓心之間的距離，l=0.6 mm，d為圓形凹坑直徑。圖3所示為超景深顯微鏡下觀測到的微結構表面凹坑，微結構的具體參數見表1。

(a)光滑表面試件 (b)微結構表面試件 (c)微結構尺寸圖2 光滑表面試件與微結構表面試件實物圖Fig.2 Smooth surface test piece and microstructure surface test piece

(a)d=100 μm (b)d=150 μm(c)d=200 μm圖3 不同微結構表面試件凹坑放大圖Fig.3 Enlarged pits on different microstructure surface test pieces

表1 試件表面凹坑微結構幾何參數Tab.1 The geometrical parameters of the pit microstructures of the test pieces

2.2 試驗設備及方法

圖4 點接觸摩擦磨損試驗機Fig.4 Point contact friction and wear tester

2.3 試驗結果及分析

2.3.1摩擦因數

舍去前2 min磨合期的摩擦數據再計算平均數[18]，將每組試驗前幾分鐘的平均摩擦因數作為試件的實際摩擦因數，測得不同微結構尺寸試件的摩擦因數，見圖5。可以看出，微結構表面試件的摩擦因數都大于光滑表面試件的摩擦因數。1號光滑表面試件平均摩擦因數為0.18；凹坑直徑為200 μm的4號微結構試件平均摩擦因數最大，為0.25，與光滑試件相比，摩擦因數增大了約38.9%；其次是凹坑直徑為150 μm的3號試件，平均摩擦因數為0.23，與光滑試件相比摩擦因數增大約27.8%；凹坑直徑為100 μm的2號微結構試件平均摩擦因數為0.22，與光滑試件相比摩擦因數增大了約22.2%。以上數據說明，微結構在干摩擦條件下能增大試件表面的摩擦因數，且凹坑面積越大，摩擦因數越大。其原因主要是微結構會降低試件表面的光滑度，造成表面粗糙度增大，使摩擦因數增大；同時凹坑的邊緣在與鋼球相互摩擦時會產生一定的阻力，直徑越大則阻力越大。微結構的這種增摩特性使展開輪表面與鋼球間不容易打滑，從而避免鋼球展開時出現漏檢區域，提高了檢測精度。

圖5 不同表面試件的摩擦因數對比Fig.5 Comparison of friction coefficient of different surface test pieces

2.3.2磨損量

將通過試驗所得的光滑表面試件和微結構表面試件的磨損量列于表2，可以看出，光滑表面試件的磨損量最大，微結構表面試件的磨損量均小于光滑表面試件的磨損量，說明微結構在干摩擦條件下能降低試件表面的磨損程度。隨著圓形凹坑面積的增大，磨損量隨之減小，說明微結構凹坑面積會對試件磨損性能產生影響。凹坑對磨屑有一定的捕獲作用[19]，可以減少摩擦副表面的磨粒磨損。在凹坑深度相同的情況下，隨著凹坑直徑的增大，凹坑的體積也增大，其容納磨屑的能力隨之提升，兩摩擦副表面之間的磨粒減少，從而降低試件表面磨損程度。此外，由于激光加工凹坑時，聚焦的離子束使被加工區溫度很快上升到相變溫度，當激光加工完畢后，溫度下降，被加工區即凹坑邊緣發生自冷淬火，將鐵素體轉變為馬氏體，使凹坑周圍的硬度比基體硬度增大16.5%，從而提高了試件表面的耐磨性[16]。

表2 不同試件的磨損量對比Tab.2 Comparison of wear amount of different test pieces

2.3.3磨損形貌

圖6所示為干摩擦磨損試驗后在超景深顯微鏡下的不同微結構表面磨損形貌，可以看出，直徑為100 μm凹坑的表面和凹坑邊緣最模糊，犁溝較多，且磨痕較寬，說明其磨損最為嚴重；直徑為200 μm的凹坑表面磨痕很細，無明顯犁溝，且凹坑邊緣最清晰，磨損程度較輕；直徑為150 μm的凹坑表面磨痕較窄，有少量犁溝，凹坑邊緣清晰，磨損程度適中。隨著圓形凹坑直徑增大，微結構表面磨損程度降低，降磨效果更加明顯，此結果與試驗中磨損量對比結果吻合。

(a)d=100 μm (b)d=150 μm(c)d=200 μm圖6 不同直徑凹坑的表面磨損形貌Fig.6 Surface wear topography of pits with different diameters

3 磨損數值模擬及結果分析

3.1 磨損的計算模型

展開輪在磨損前期以黏著磨損為主，在磨損后期還會有少量的磨粒磨損，因此，在計算其磨損時采用Archard黏著磨損公式[20]，通過磨損因子表達磨粒磨損的影響。Archard磨損模型中，體積磨損量W與磨損因子K、法向載荷p、相對滑動距離L和表面硬度H有關：

4.講求戰斗性。戰斗性體現黨內政治生活的較真。黨內政治生活要具有戰斗性，就必須開展思想交鋒。要開展積極的思想斗爭，克服好人主義，運用批評和自我批評的武器，敢于揭短亮丑，旗幟鮮明堅持真理、修正錯誤、克服缺點，激濁揚清、扶正祛邪，堅決抵御各種腐朽思想的侵蝕。要敢于同一切不良行為作斗爭，把紀律挺在前面，嚴格執紀問責，堅決查處違反紀律規矩的行為，對歪曲、丑化、否定黨的言行進行堅決反對和抵制，對腐敗實行“零容忍”并堅決查處。

W=KpL/H

(1)

對黏著磨損過程進行微分，式(1)可以轉化為

dW=KH-1dpdL

(2)

將W、p、L分別用微元表達為

(3)

式中，h為磨損深度；σ為摩擦副接觸點的接觸應力；v為相對滑動速度。

在有限元分析軟件中，磨損深度比磨損量更直觀也更為重要，由式(2)和式(3)可推導出磨損深度表達式：

dh=KH-1vσdt

(4)

通常摩擦副的磨損與應力和滑動速度的關系為非線性，需要對式(4)進行修正，引入速度指數α和應力指數β，則式(4)可以表示為

dh=KH-1vασβdt

(5)

對式(5)選取一個接觸節點，假設它在確定的一段極短時間Δti內的磨損深度為Δhi,j，其中，i表示磨損次數，j表示節點編號，則

Δhi,j=KH-1vασβΔti

(6)

對于該節點，n次磨損的磨損深度為

(7)

式(7)表示第j個節點在歷經n次磨損過程后的磨損深度，它是基于有限元數值模擬推導得到的離散化的Archard磨損模型。

3.2 有限元數值模擬

采用ANSYS Design Modeler建立實體模型，鋼球和試件的尺寸以及微結構的凹坑直徑、間距、深度等參數均與試驗一致。如表3所示，根據實際工況對材料屬性進行定義，并設置邊界條件。鋼球與試件之間的接觸設置為面-面接觸，接觸類型選擇摩擦，摩擦因數設置與試驗一致。在試件的圓心位置建立一個旋轉驅動并輸入一個44 rad/s的旋轉速度，在鋼球上方施加一個沿y軸負方向的力，大小為2 N。進行分析時，只截取一段進行反復磨損，將模型中不參與數值模擬計算的部分進行抑制，有限元模型如圖7所示。對于每一次磨損數值模擬過程，設置磨損微段時間為0.02 s。Workbench運算過程中需要在摩擦接觸中初始化APDL模塊，該模塊需要Archard磨損模型的相關參數，主要涉及的參數包括磨損因子K、速度指數α、應力指數β及材料的布氏硬度H，以上參數均可通過試驗獲取，具體相關參數見表4。

表3 鋼球及試件的材料屬性Tab.3 Material properties of steel ball and test piece

(a)光滑表面網格劃分(b)微結構表面網格劃分圖7 光滑試件和微結構試件的網格劃分有限元模型Fig.7 Finite element model of smooth and microstructure test pieces divided by mesh

表4 磨損數值模擬中APDL模塊相關參數Tab.4 Related parameters of APDL module in wear numerical simulation

3.3 結果與分析

3.3.1壓應力分布與磨損關系分析

圖8和圖9所示分別是光滑表面和微結構表面單個凹坑的應力分布及截面應力分布(取相對于凹坑幾何軸的1/4截面表示)。可以看出，光滑表面的應力集中于一點，最大應力為225.67 MPa；而微結構表面的應力分布在凹坑邊緣，最大應力為299.08 MPa，雖然比光滑表面的最大應力略大，但高應力區范圍比光滑表面的范圍小，而且光滑表面的高應力區分布在次表層，微結構表面的高應力區分布在凹坑邊緣上表層。在與鋼球的反復摩擦過程中，光滑表面由于高應力區范圍相對較大，且處于次表層，所以它比微結構表面更易形成尺寸大的剝落金屬屑，附著在摩擦副表面，從而造成三體磨粒磨損[21]，并產生犁溝效應使磨損加劇。另外，激光加工凹坑時產生的瞬時高溫改變了材料的金相組織，使凹坑邊緣附近具有較高硬度的馬氏體，比其他位置的鐵素體硬度大，微結構凹坑因高應力區較小，在硬化區之內，與光滑表面相比更加減少了黏著磨損。此外，微結構凹坑因高應力區小，即使磨損它產生的剝落金屬屑也比較小，并且剝落的金屬大多落入凹坑中，同樣工作條件下比光滑表面附著的磨粒數量減少，從而亦降低了摩擦副表面的磨損。所以，凹坑微結構表面可以通過改變應力的分布狀態，在增大摩擦因數的同時減小展開輪的磨損。

(a)光滑表面正面應力分布 (b)光滑表面截面應力分布圖8 光滑表面正面應力分布及截面應力分布Fig.8 Stress distribution diagram of front and cross-section on smooth surface

(a)微結構表面凹坑正面應力分布 (b)微結構表面凹坑截面應力分布圖9 微結構表面單個凹坑正面應力分布及截面應力分布Fig.9 Stress distribution diagram of front and cross-section single pit on microstructure surface

3.3.2磨損深度分析

圖10和圖11所示分別為光滑表面試件和凹坑直徑為100 μm的微結構表面試件在與鋼球摩擦不同次數后的磨損深度。由圖10可以看出，隨著摩擦次數的增加，光滑表面最大磨損深度的位置始終固定不變，這表明在摩擦過程中一直是同一個位置處于劇烈磨損狀態，這樣容易造成某一區域過早失效。圖11中，微結構表面最大磨損深度位置并沒有集中于一點，而是隨磨損過程的推進出現在沿鋼球運動方向的不同凹坑邊緣附近，此結果與上述應力分布結果吻合。微結構表面的最大磨損深度位置相對分散，磨損相對均勻，有利于延長摩擦副的壽命。當摩擦次數分別為5、10和15時，光滑表面最大磨損深度分別為1.21×10-6mm、1.79×10-6mm和2.35×10-6mm，微結構表面最大磨損深度分別為5.94×10-7mm、8.14×10-7mm和9.54×10-7mm，可知當摩擦次數相同時，光滑表面試件最大磨損深度始終明顯大于微結構表面試件最大磨損深度，說明微結構表面有較好的耐磨性。

圖10 光滑表面在不同摩擦次數時的磨損深度Fig.10 The wear depth of the smooth surface at different wear times

圖11 微結構表面在不同摩擦次數時的磨損深度Fig.11 The wear depth of the microstructure surface at different wear times

通過大量的有限元模擬計算，得到光滑表面和凹坑直徑為100 μm的微結構表面最大磨損深度隨時間變化的關系曲線，如圖12所示。可以看出，光滑表面的磨損深度隨時間增大較快，微結構表面的磨損深度比光滑表面的磨損深度明顯降低，且與磨損時間成非線性變化，磨損率曲線平緩，說明同一時間內，光滑表面磨損速度較快，而微結構表面能減少磨損。隨著磨損時間的延長，在磨損后期，光滑表面試件的磨損越來越嚴重，而微結構表面試件的磨損率有降低的趨勢，說明磨損后期其降磨效果更加顯著。將試驗得到的磨損量和與之對應的仿真結果均換算成試件旋轉一周時的磨損量進行對比，得到圖13所示光滑表面試件和100 μm、150 μm、200 μm直徑凹坑微結構試件磨損量對比情況。計算得到其誤差率分別為8.2%、3.3%、5.5%、6.9%，此誤差在可接受范圍內,因此，利用所建磨損仿真模型可以代替試驗而獲得更多參數表面微結構的磨損結果。

圖12 最大磨損深度隨時間變化的關系曲線Fig.12 The relationship curve of the maximum wear depth with time

圖13 試驗結果與仿真結果對比Fig.13 Comparison of test results and simulation results

利用所建磨損模型進行模擬仿真得到2 N和3 N載荷下凹坑直徑從100 μm到400 μm的微結構表面和光滑表面的磨損深度，將摩擦次數為5時的磨損深度繪制出圖14所示的磨損深度變化趨勢折線。可見，微結構表面的磨損深度均小于光滑表面的磨損深度，隨著凹坑直徑的增大，磨損深度先逐漸減小后逐漸增大，凹坑直徑在300～350 μm范圍時，磨損深度有所波動，但仍大于凹坑直徑為150～250 μm范圍時的磨損深度，當凹坑直徑為400 μm時，磨損深度顯著增大，說明凹坑直徑太大引起的摩擦力增大對磨損的影響已經大于微結構的減磨效應,因此，通過試驗和仿真綜合分析，確定微結構表面圓形凹坑直徑選取范圍為150～250 μm最為適宜。為更具普遍性，換算為坑徑與球徑之比，即凹坑直徑為鋼球直徑的1.18%～1.97%為較佳取值范圍。

圖14 光滑表面與微結構表面磨損深度折線圖Fig.14 Line graph of wear depth of smooth surface and microstructure surface

4 結論

(1)通過對三種直徑的圓形凹坑微結構表面試件進行摩擦磨損試驗，與光滑表面試件對比得出結論：微結構表面相較于光滑表面試件摩擦因數更大，磨損量更小，說明展開輪微結構表面具有良好的增摩效果且能降低磨損。

(2)微結構表面能改變應力分布、緩解應力集中，從而提高抗磨強度；高應力區在激光硬化區之內，減少了表面磨損的生成；最大磨損深度點在每個凹坑附近，位置較為分散，說明磨損較為均勻；且凹坑捕獲磨粒的作用減少了三體磨損，從而提高了微結構展開輪耐磨性和服役壽命。

(3)將磨損數值模擬結果與試驗結果進行對比，發現誤差率在可接受范圍內，驗證了所建磨損模型的正確性，可用于預測微結構展開輪表面磨損量。對多種直徑的圓形凹坑微結構表面進行數值模擬，得到磨損深度變化規律，并優選出較適宜的圓形凹坑微結構直徑尺寸范圍為150～250 μm。