小學數學教學中建模思想的滲透策略

福建省三明市將樂縣實驗小學 肖紅英

新課程改革對小學數學教學提出了更高的要求，要求學生在實際的教學中加強對各種實際問題的解決，實現對各種數學模型的表達，提升學生的理解能力和問題分析能力，從而科學實現對學生綜合能力的提升。換言之，在數學教學中，教師要有目的地對學生的能力進行提升，積極引導學生利用數學建模思想解決實際知識學習中遇到的各種問題，提升學生的數學素養，通過建模思想的應用實現小數數學教學的發展。

一、數學建模思想在小學數學教學中滲透的可行性

在小學數學教學中加強對數學建模思想的利用，能夠在很大程度上有效促進各種問題的解決。因為，數學建模思想不僅傳遞的是數學知識信息，而且在一定程度上會教給學生解決問題的方法，讓學生在建模中充分認識到數字和圖形之間的關系，然后深入對學習問題進行解決。這就要求在實際教學活動中，教師要從學生的發展實際出發，利用合理的方式將建模思想進行滲透，從而更好地培養學生的學習興趣，讓其利用建模思想解決數學學習中遇到的問題。同時，在現階段的小學數學教學中，因為學生對數學知識的認知還有待提升，教師應該在日常的潛移默化中強化對學生的影響，比如在進行實際問題解決的時候應該加強對建模思想的利用，充分利用建模思想解決問題。很多時候，小學生在問題解決時，通常無法十分清晰地理解題意，而建模思想的利用能夠讓學生在不理解題意的情況下，更好地對已知的關系進行梳理，實現對各種數學問題的解決。

二、建模的主要定位

小學數學教學建模思想培養策略的課題研究中，要對兒童思維方式進行定位。在小學數學活動的開展過程中，為了實現學生對于知識的理解，教師要通過有效教學方式的利用，讓學生認識到建模思想的關鍵作用。因為在不斷接受新知識的過程中，要更加全面地培養學生的問題意識和溯源意識。比如在人教版數學知識教學中，要想加強學生對物體體積知識的認識，就要將抽象的知識放入問題情境中進行思考。教師此時要通過建模思想對問題進行解讀，通過整理圖形數據找到問題的有效解決途徑，從而讓學生在循序漸進中形成數學思維，學會如何計算圖形的體積。在兒童生活經驗基礎上開展建模，有利于加強建模思想的利用，能夠為學生的發展提供一個十分有效的背景，讓學生在發展中充分利用各種生活經驗，關注教學中的各種問題與社會熱點的結合，方便學生對于各種問題的思考，提升學生的數學思維能力。針對這種情況進行兒童生活經驗的引入，能夠更加有效地建立數學意識，讓學生充分認識到數學學習的價值所在，找到解決問題的突破口，激發學生的數學學習興趣，實現各種生活經驗和學習經驗的結合，讓學生感知到數學模型的存在。

三、小學數學教學中滲透建模思想的策略

（一）鼓勵學生利用數學模型解決實際問題

在實際的小學數學教學過程中，教師應該積極鼓勵學生通過建模思想來解決實際問題，尤其是在實際生活問題的解決中，更要充分地體現建模思想的實踐性，以便讓學生能夠充分認識到數學建模的意義，體會數學建模的價值，理解數學建模的樂趣，喜歡上數學課程的學習，激發學生探究數學問題的欲望，讓學生構建完整的數學知識體系。比如，在圓錐體積的教學中，教師可以引導學生分析圓柱的體積推導過程，分析其中應用了哪種建模思想。此時，教師可讓學生猜測圓錐的體積是否可以轉化為圓柱的體積，圓柱和圓錐之間存在何種關系，讓學生通過手中的工具進行操作，研究圓錐的體積計算方法。教師可以為學生提供圓柱、正方體、圓錐空盒等學具，讓學生自己動手實驗。通過實驗學生會明白，圓錐和圓柱有等底等高的關系和不等底不等高關系，圓錐與其他圖形沒有等底等高關系，從而總結出圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是同它等底等高圓柱的1/3。在該問題的解決中，主要是通過對數學模型的建立找到解決問題的關鍵，從而得出最后的答案。關于類似的問題還有許多，只有加強對建模思想的利用，實現題目和實際生活的結合，才能促進問題的解決。

（二）在解題過程中滲透建模思想

如果在解題的過程中，學生的興趣不高，會在很大程度上影響教學效果的提升，學生也會十分被動地進行知識學習，出現知識理解不透徹和缺乏學習動力等問題，進而嚴重影響學生對于公式和定理的掌握。只有科學實現教學方法的轉化，加強對建模思想的利用，才能有效地鞏固學習內容。比如，學生在解決乘車問題的時候，可以完整建立一個乘車模型，讓學生根據乘車模型構建乘車的步驟，促進題目的解決。比如在千以內數的認識教學中，可以設置一個問題情境“喜羊羊搬磚頭”，提問：“這一共搬了多少塊？”圖形中的磚頭數量特別多，有的學生在經過幾分鐘的數數后會感嘆道：“這也太難了吧！”又經過一段時間的數數，大部分學生都放棄了一個一個地數。此時，有的學生會說：“這么多，數到放學也數不完啊。”“還有好多被蓋住了，無法數清楚……”經過一段時間的掙扎以后，數感好的學生想出了一個辦法，就是將這些磚頭整理起來進行計算，從而激發了學生的主動思考。在這個過程中，教師可以初步滲透數形結合思想，追問：“那你們能幫助小豬想一個好辦法，又快又準確地數出一共有多少塊磚嗎？”有的學生會想到“兩個兩個地數”“五個五個地數”“十個十個地數”，在經過反復的討論過后，學生選擇“十個十個地數”，這樣可以建立一個完整的整數模型。整個對問題思考的過程，就是學生經歷建模的過程，這樣不僅能夠促進學生思維的發展，還能促進學生數學經驗的積累，可以使學生對數形成一個鮮明的表象，實現知識學習的目的。

（三）通過猜想和驗證來具體建立模型

在實際的數學建模教學中，要想實現對數學問題的解決，就要通過模型的建立，實現對數學問題的合理推斷和猜想。在這個環節中，教師要積極引導學生對問題產生原因進行猜想，而不是進行判斷。教師要通過建模思想的利用，糾正學生問題解決過程中的錯誤判斷。比如在進行平行四邊形相關知識的探究時，教師要能夠通過模型的建立，讓學生明白如何計算平行四邊形的面積。單純的平行四邊形圖形無法實現學生對圖形的判斷，所以可以將平行四邊形轉化為長方形進行分析，此時一定有學生認為可以通過“相鄰邊×高”進行計算。對于學生的理解，教師雖然不能直接進行判斷，但是可以通過對問題的引導來實現大膽的猜想，然后驗證學生的猜想是否正確。此時，教師可以通過對多媒體軟件的利用來實現動態測量，演示平行四邊形是如何通過8個點的移動轉化為長方形的，讓學生認識到利用“相鄰邊×高”的方式進行平行四邊形的面積測量存在問題。另外，還有的學生大膽猜想，其可以利用“底邊×相鄰邊”進行計算，此時教師不要直接給出答案，為了讓學生對知識有所理解，需要通過建模思想的利用，證明公式的可行性，從而讓學生對平行四邊形面積的公式加深印象，促進實際問題的解決。

綜上所述，在小學數學建模思想滲透的課堂教學中，只有加強對建模思想的利用，才能讓學生充分認識到數學學習是一個系統而全面的過程。教師不僅要讓學生掌握數學知識，還要幫助學生建立數學模型，讓學生能夠更加全面地理解和掌握數學知識，實現數感培養。這個過程需要教師的引導才能實現數學問題的解決，提升學生的數學水平。