生態視域下創業生態系統異質企業間知識轉移機理研究

齊廉文，吳 潔，莊 蕾，陳 宇，夏 磊，盧冬冬

(1.江蘇大學化學化工學院，江蘇 鎮江 212001；2.江蘇科技大學經濟管理學院，江蘇 鎮江 212003;3.江蘇省大數據管理中心，南京 210036)

0 引言

創業生態系統是指具有一定利益關系的組織或群體集聚形成的有利于主體創新和知識轉移的良性生態系統[1]。企業作為創業生態系統中的核心主體，對創業生態系統的可持續發展提供重要的內生動力[2]。但隨著知識更新迭代不斷加快，創業生態系統內企業創新面臨更為復雜的環境，僅靠內部知識積累已經難以滿足企業維持競爭優勢的需要，必須超越組織邊界，主動吸收系統中其他創新主體的前沿知識。知識轉移成為企業實現獲取系統內其他成員優勢知識資源的重要途徑[3-4]。然而，創業生態系統已經同過去技術領域趨同、成員穩定性強的傳統產業集群截然不同，具有典型的主體多元性、異質性和開放性特征[5-8]。相應地，創業生態系統內企業間的知識轉移活動也更加復雜。因此，探討創業生態系統內企業間的知識轉移問題十分必要。相關領域學者相繼從知識轉移內涵及影響因素[9-10]、機制及模式構建[11-12]等角度對創業生態系統內企業知識轉移問題進行了研究。

創業生態系統內的企業具有共生共榮、相互依賴與系統動態演化等生態性內涵[13]。隨著系統內企業生態關系的不斷發展，各主體之間開始顯現出類似于生物學上的“共生”和“競爭”特征，并向更復雜的競合關系轉變[14]。創業生態系統內企業不同的競合關系會對知識轉移產生不同影響。相關研究表明：互惠共生、競爭共存等競合關系對不同創新主體之間的知識轉移會產生重要影響[15-16]。

同時，由于知識轉移行為與疾病傳染擴散現象具有相似性，以SIR模型為代表的傳染病模型相繼被學者應用到企業知識轉移研究領域[17-19]。薛娟等[17]運用SIR模型對眾包社區的知識轉移過程進行研究。胡緒華等[18]利用疾病傳染模型對產業集群內的知識轉移機理進行研究。吳小桔等[19]借鑒傳染病模型構建了企業知識流動的SIR模型。已有研究成果為本文運用傳染病模型研究創業生態系統內知識轉移奠定了方法論基礎。

總結已有文獻不難發現，關于創業生態系統內企業知識轉移問題的研究已經取得了比較豐碩的成果，但關于企業競合關系對知識轉移的影響研究多是從種間競爭模型的角度進行探討，鮮有研究運用傳染病模型對創業生態系統內企業競合關系下的知識轉移問題進行研究。此外，以往關于傳染病模型的運用也多是研究同一群體內的知識轉移問題，針對異質主體間的知識轉移研究尚不多見。但在知識經濟時代，創業生態系統中企業競合關系的不同使得企業主體呈現明顯的異質特征，知識轉移也越來越多地在異質創新主體之間發生。因此，運用傳染病模型對創業生態系統異質主體間的動態知識轉移問題進行研究十分重要。

本文根據企業間復雜的競合關系將創業生態系統內的企業劃分為共生型企業和競爭型企業兩類[20]。共生型企業指企業之間合作強度大于競爭強度，以合作為主要導向。共生型在創業生態系統中優勢互補、資源共享、整體目標利益一致并相互依存。而競爭型則指企業之間競爭強度大于合作強度，以競爭為主要導向。競爭型企業間雖然存在合作關系，也同時隱含著一定的利益沖突[20-21]。比如泰州新能源汽車產業創業生態系統，對整車制造企業智航新能源來說，系統當中存在林海雅馬哈、悍威等競爭為主的汽車制造企業和其他合作為主的零配件制造企業。由于創業生態系統企業間知識轉移與病毒在生物群體內的擴散轉移具有很強的相似性，本文在借鑒疾病傳染SIR模型的基礎上，考慮創業生態系統中企業競合關系差異導致的主體異質因素，構建異質企業間的知識轉移機理模型，以模型推導和數值仿真交互驗證的方式，深刻解析各特征變量在創業生態系統企業知識轉移過程中的作用機理。

1 模型的建立

對創業生態系統內異質企業間知識轉移過程和傳染病模型中疾病傳染過程進行對比分析的基礎上，歸納出創業生態系統內企業知識轉移的關鍵特征要素并提出本文研究假設，構建基于創業生態系統的異質企業間知識轉移機理模型。

1.1 模型假設

傳染病模型在知識傳播和轉移方面的應用已經成為數學知識擴展應用的一個重要方面[22-23]。結合創業生態系統內異質企業間知識轉移的基本過程和特征(見圖1)，本文給出以下幾點假設。

圖1 知識轉移過程示意圖

1)根據創業生態系統內各類企業對知識的掌握情況，將其劃分為3類：擁有知識的企業I，這類企業掌握并能夠運用先進的知識資源，是現有的知識傳染源；接受主體s，指缺乏知識的企業，但時刻愿意學習新知識；升級企業R，這類企業由于知識創新企業進行了轉型升級，不主動轉移知識也不接受知識轉移，成為現有知識轉移系統的“免疫者”，因此對現有知識轉移不產生影響。同時，為了研究企業不同競合關系下的異質性特征對知識轉移的具體影響，將s分為兩類，s1代表缺乏知識的共生型企業，s2代表缺乏知識的競爭型企業。由此可得，創業生態系統內的企業滿足以下數量關系:N=S1+S2+I+R。

3)創業生態系統內知識轉移應當是一個動態變化的過程，受外部環境和企業發展策略的影響，擁有知識的企業I可能進行轉型升級，企業升級后的知識很可能不再適應原有的知識轉移系統。因此，I類企業轉型升級后可能轉向R類企業，退出當前知識轉移機制，假定該比例系數為γ，則單位時間內I類企業升級成為R類企業的數量為γI。

4)同時，創業生態系統是一個相對開放的系統，在其發展過程中，不僅會有新企業進入該系統，系統內部也會有企業因其他原因而退出，這種進入退出的動態過程可以反映創業生態系統的開放程度。在本文中我們3類企業均有可能因為轉型升級或遭遇淘汰退出當前創業生態系統，也均可能為獲得更好的發展機會進入創業生態系統。假設新企業進入系數等于老企業退出系數，均為q，其中在單位時間內進入創業生態系統的共生型企業數量為pqN，競爭型企業數量為(1-p)qN。此時，單位時間內缺乏知識的共生型企業退出qS1，競爭型企業退出qS2，擁有知識的企業退出qI，升級企業退出qR。創業生態系統內企業總數保持為一常數N。

1.2 模型構建

根據以上假設，創業生態系統內企業間知識轉移過程可用框架圖描述，如圖2所示。

圖2 企業知識轉移框架圖

根據圖形描述，可以建立新的知識轉移模型：

(1)

本文考察的重點是擁有知識的企業(I)和缺乏知識的企業(S1和S2)，且觀察模型(1)不難看出，前三式并不依賴于第四式。因此，此處去除模型(1)中最后一個方程，從而得到新的知識轉移模型(2)，主要考察該模型的穩定性和閾值。

(2)

其中，{[S1(t),S2(t),I(t),R(t)]|0≤S1(t)≤N,0≤S2(t)≤N,0≤I(t)≤N,0≤R(t)≤N}。

2 模型分析

為求模型(2)的平衡點，令其右端等于0，得到模型(3)：

(3)

下面分I=0和I≠0兩種情況討論。

2.1 知識再生數的求解

在疾病傳染模型中，基本再生數是指一個病原體在平均患病期內所傳染的人數[24]，本文所指的知識再生數是一個擁有知識的企業(I)在單位周期內能夠成功將知識轉移給缺乏知識的企業(S)數量。知識再生數R0的大小對系統平衡狀態起決定性作用，當R0<1時，平衡點E0漸進穩定，當R0>1時，平衡點E0不穩定。如果系統內的知識轉移行為最后進入無知識轉移平衡態，則此時擁有知識的企業數量會歸于0(I=0)，在此情況下，系統內的知識轉移活動將會自發消失，缺乏知識的企業數量均為正。

根據模型(3)可求得無知識轉移的平衡點為E0(pN,N-pN,0)。

下面通過考察E0的穩定性來推導知識轉移系統內的知識再生數R0。

模型(2)在E0點的Jacobian矩陣為

將R0對p求一階偏導可得：

因此，可以判定R0關于變量p的函數單調遞增。

結論1在擁有兩類企業的知識轉移模型中，共生型企業知識整合時間通常小于競爭型企業(c1

2.2 無知識轉移平衡點與穩定性

本部分主要證明當R0<1時，無知識轉移平衡點E0的穩定性。

根據模型(2)中方程1和方程2可得：

由此可得：

S1(t)≤pN+S1(0)e-qt，S2(t)≤(1-p)N+S2(0)e-qt

根據模型(2)中方程3可得：

由上可得，當t→∞且R0<1時，相應的I(t)則趨向于0。因此，本文通過討論(S1=pN,S2=N-pN)在Ω區間(Ω={(S1,S2)|0≤S1≤N,0≤S2≤N,I=0})內的漸進穩定性即可驗證E0的漸進穩定性。

在區間Ω內，模型(2)中方程1和方程2可以改寫為方程組(4)：

(4)

求解可得：

(5)

由式(5)可以看出，當t→∞時，S1(t)和S2(t)分別趨向于pN和(1-p)N。

結論2當知識轉移系統中存在兩類企業時，知識再生數R0<1，該知識系統的無知識轉移平衡點E0(S1=pN,S2=N-pN)將漸進穩定。

2.3 有知識轉移平衡點與穩定性

本部分主要討論當R0>1時，模型(1)的穩定性和平衡點。

1)平衡點是否存在及唯一性的討論：

根據模型(3)中方程1和方程2可得：

將以上兩式帶入模型(3)中的方程3，可得到：

(6)

可以得出，當且僅當式(6)存在一個I值大于0時，模型(1)會出現知識轉移平衡點。

以式(6)左邊作為函數：

對F(I)求導可得：

顯然，F′(I)<0，可以得出，函數F(I)是單調遞減函數，對F(I)求極限可得：

函數F(I)的圖像如圖3所示。此時，式(6)的I存在唯一的正解，即當R0>1時，模型(1)存在知識轉移的平衡點且唯一。

圖3 函數圖像F(I)

2)平衡點的穩定性討論

其中,-1

(7)

不難發現，模型(7)與模型(2)具有相同的穩定性。

根據Liapunov穩定性理論，討論常微分方程組平衡點穩定性時，一般是通過構造無限大的正定Liapunov函數來考查，如果其沿系統軌跡線的全導數在相應區域內負定，則該平衡點在該區域內具有全局漸近穩定性。

構造Liapunov函數如下：

可以看出，除(x1,x2,y)=(0,0,0)時，Π=0外，Π的值均為正。

在模型(7)的基礎上針對Π求t的全導數：

3 數值與案例仿真

截止2018年底，泰州新能源產業創業生態系統已經擁有成員單位200余家，該系統已經逐步形成了多方聯動的產業生態，不斷壯大新能源產業規模，助力企業轉型升級和地區供給側改革，積極打造國家級新能源產業創業新區。泰州新能源產業創業生態系統當中擁有機電、醫藥、汽車等諸多異質成員單位，企業生態關系復雜。為了更直觀地說明創業生態系統中企業之間知識轉移的過程和規律，把握關鍵要素對知識轉移的影響，本文參考泰州新能源產業創業生態系統成員特征，設置初始參數：

創業生態系統內企業數量設定為200家，其中共生型企業占比為0.75，初始狀態下創業生態系統內擁有50家企業掌握并運用知識(共生型企業38家，競爭型企業12家)，即知識轉移主體。進一步假設q=0.02，p=0.75,β=0.5，γ=0.08，由于知識整合時間c1

3.1 知識再生數對知識轉移的影響

3.1.1 知識再生數<1時的仿真結果

初始參數組合下計算知識再生數的大小，可得：

將數值帶入MATLAB軟件仿真，得到結果如圖4所示。

從圖4可以看出，在知識再生數小于1的情況下，雖然初始狀態創業生態系統內存在50家知識源企業，但隨著時間演化，t=350時刻左右時擁有知識的企業和轉型升級企業的數量均趨近于0，而缺乏知識的共生型企業數量卻達到接近150家，缺乏知識的競爭型企業數量趨近于50家，這與前文得到的結論二基本一致：當知識再生數小于1時，知識轉移系統的無知識轉移平衡點E0將漸進穩定。進一步觀察可以發現：在圖4中單位時間內S企業轉變為I企業的數量遠小于I企業由于轉型退出知識轉移系統的數量和I企業轉變為R企業的數量之和，所以I企業的數量會呈現急劇下降并最終趨近于0的趨勢變化。在現實的創業生態系統內，我們也可以觀察到這種現象：創業生態系統內企業雖然在一定時期內存在知識交流與合作，但同時部分企業仍然會以一定速率轉型至其他行業，退出現有的知識轉移系統，這種轉型速率過快時，很可能導致整個系統面臨轉型，而且一旦核心知識源企業流失很可能引發一種模仿效應，這會導致擁有知識的企業數量不斷下降直至知識再生數小于1時，企業間的知識轉移活動不再進行。

圖4 R0<1時兩類企業知識轉移情況

3.1.2 知識再生數>1時的仿真結果

創業生態系統內企業數量設定為200家，其中共生型企業占比為0.75，初始狀態下創業生態系統內擁有50家企業掌握并運用知識(共生型企業38家，競爭型企業12家)，即知識轉移主體。進一步假設q=0.02，p=0.75,β=0.5，γ=0.08，設定單位時間為小時，由于知識整合時間c1

將新的數值帶入MATLAB進行仿真，得到結果如圖5所示。

圖5 R0>1時兩類企業知識轉移情況

觀察圖5可以看出，當知識再生數大于1時，在t=250時刻左右，創業生態系統內的知識轉移活動趨于相對穩定，缺乏知識的共生型企業數量維持在75家左右，缺乏知識的競爭型企業數量在經歷了小幅度的下降之后穩定在30家左右。總體來看，缺乏知識的企業數量相比初始狀態數量都出現了下降趨勢，而此時擁有知識的企業數量已穩定在20家左右，處于知識轉型升級的企業數量達到了接近80家左右。這與前文得到的結論三內容基本一致。

3.2 企業比例對知識轉移的影響

主要考察創業生態系統內共生型企業和競爭型企業數量所占比例的變化對知識轉移平衡點的影響。在4.1.1的基礎上將參數p的值從0.75調整為0.25，此時

將新參數代入MATLAB進行仿真，結果如圖6所示。可以看出，系統在t=350時刻左右達到漸進穩定，此時創業生態系統內擁有知識的企業和轉型升級的企業數量均趨近于0，系統內的知識轉移活動趨于停滯狀態。

圖6 R0<1且p值調整為0.25時仿真結果

同樣在此基礎上將參數p的值從0.75調整為0.25，此時

將新參數代入仿真系統，得到仿真結果如圖7所示。觀察圖7可以看出，系統在t=250時刻左右開始趨于漸進穩定狀態，創業生態系統內擁有知識的企業維持在接近20家左右，處于知識轉型升級狀態的企業數量維持在70家左右，說明此時創業生態系統內企業相互之間知識交流活躍性較差，知識轉移比較封閉。

圖7 R0>1且p值調整為0.25時仿真結果

進一步地，比較圖4與圖6可以看出，雖然知識再生數R0<1導致創業生態系統趨于穩定后均不再發生知識轉移行為，但當系統內共生型企業所占比例為0.75時，相應的知識再生數大于共生型企業所占比例為0.25時的知識再生數，共生型企業比例為0.25時，知識轉移系統提前進入無轉移平衡狀態。同樣比較圖5和圖7可以看出，雖然知識再生數R0>1時，知識轉移活躍性較高，但明顯可以發現當p=0.25時擁有知識的企業數量相比p=0.75時有所下降。這與前文得到的結論一內容基本一致。

3.3 系統開放程度對知識轉移的影響

在知識再生數大于1的情況下考查進入退出系數q對創業生態系統知識轉移平衡點的影響。本部分在3.1.2節q=0.02的基礎上將q先后調整為0.01與0.03，結果如圖8、圖9所示。

觀察圖5、圖8與圖9可以看出，隨著q值的增加，創業生態系統內擁有知識的企業數量呈現遞增趨勢，圖8中q=0.01時系統內擁有知識的企業數量穩定在15家左右，圖5中q=0.02時系統內擁有知識的企業數量穩定在20家左右，而圖9中q=0.03時可以看出穩定狀態下系統內擁有知識的企業數量已經超過了20家。進入退出系數的大小一定程度上代表了系統的開放性和動態能力，這說明創業生態系統開放程度的增強有助于內部知識轉移的進行。

圖8 q=0.01時的仿真結果

圖9 q=0.03時的仿真結果

4 結論

創新驅動戰略背景下，知識轉移對構筑企業競爭優勢提供了知識保障，研究創新主體不同特征變量在知識轉移系統中的作用機理尤為重要。本文基于生態視域，針對創業生態系統多主體、生態性、異質性、動態性等特征，借鑒傳染病模型構建了創業生態系統內的知識轉移模型，通過推演知識轉移平衡點的一般表達式，驗證了知識再生數對知識轉移系統的決定性作用。同時，根據模型假設和求解的不同情況，分別選取接觸頻率、企業比例、進入退出系數等關鍵特征變量進行數值仿真，得到如下結論啟示：

在創業生態系統內異質企業間存在的知識轉移系統內，知識再生數R0對系統知識轉移平衡狀態具有決定性影響。當R0<1時，不論初始狀態下存在多少知識源企業，最終系統將進入無知識轉移的平衡狀態；而當R0>1時，最終系統將穩定在有知識轉移的動態平衡狀態。

另一方面，從知識再生數R0的一般表達式可以發現，創業生態系統內企業進入退出系數q、企業轉型升級系數γ、知識整合時間c與知識再生數R0呈反比；而企業接觸頻率β與知識再生數R0呈正比。政府、創新平臺、中介服務機構、產學研聯盟等可以通過舉辦知識分享和交流活動提高企業間的接觸次數，加強知識主體間的溝通合作，進而提高知識再生數R0。

此外，在創業生態系統內若共生型企業占比p越高，則知識再生數R0越大，系統內知識轉移的氛圍也更活躍。究其原因，主要是因為共生型企業能夠與伙伴企業相互匹配并與之建立穩定持久的合作關系，企業之間知識交流渠道更為通暢，這會推動知識轉移系統的優化。而競爭型企業在知識轉移過程中由于競爭關系的存在，知識轉移雙方的“顧慮”和“保留”對所吸收知識帶來了削弱，而且這種缺乏信任的現象很容易導致雙方向惡性競爭的方向演化。因此，當一個創業生態系統主要由共生型企業組成時，創新發展的要求使得它們對專業知識的追逐直接促進了企業間的密切知識交流，無形中充當了創業生態系統內知識轉移的媒介角色，此類創業生態系統內企業間的知識交流活動也將變得更加活躍；而當一個創業生態系統主要由競爭型企業組成時，它們學習和分享知識的動力則相對較弱，更容易停留在原有基礎或者維持企業現狀，不利于企業間交流合作和創業生態系統內創新活動的展開。