數控機床單雙圓弧滾珠絲杠副的傳動性能對比研究*

李 帥，黃良永，陳華信

(廣西科技師范學院 職業技術教育學院，廣西 來賓 546199)

0 引 言

對于單、雙圓弧滾珠絲杠副來說，存在根本性不同的地方在于滾珠絲杠副滾道法向截面形狀不同。這就會對滾珠絲杠副本身的傳動性能，軸向剛度以及承載能力帶來一定變化。然而兩者在傳動性能方面上的優劣情況，目前還沒有具體的研究說明，為了能夠掌握兩種絲杠的傳動特點，通過研究單雙圓弧法向截型對絲杠傳動性能的影響，達到掌握滾珠絲杠主要的法向截型傳動性能，以便在以后的滾珠絲杠傳動結構研究過程中進行優化改進。

1 單、雙圓弧滾珠絲杠副的法面截型

如圖1所示，是單、雙圓弧滾珠絲杠副示意圖。其中單圓弧形滾珠絲杠副法向截面接觸角α=45°不穩定[1]，會因初始間隙以及軸向力的大小而發生改變，所以存在波動范圍較大，傳動效率以及軸向剛度均不夠穩定。但是利用砂輪成型法[2]磨削滾道相對容易，且可以獲得較高的加工精度[3]。除此之外，散熱條件也較好[4]。

圖1 滾珠絲杠副的單雙圓弧法面截型

相比之下，滾珠絲杠副雙圓弧形法向截面的接觸角α=45°較為穩定，傳動效率，承載能力以及軸向剛度相對穩定。但使用砂輪成形法進行加工，難獲得較高的加工精度[5]。此外，散熱條件較差[6]，容易發生熱變形[7]。

2 單、雙圓弧滾珠絲杠副傳動性能比較

2.1 傳動效率的波動范圍對比

如圖2所示，單、雙圓弧滾珠絲杠副由于軸向間隙存在差異而對傳動效率的穩定性也不一樣。

圖2 圓弧滾珠絲杠傳動效率波動范圍

從圖2中的單、雙圓弧滾珠絲杠傳動效率波動范圍對比可以看出，在摩擦因數相同的情況下，采用單圓弧作為絲杠法向截型時，滾珠絲杠副的傳動效率波動范圍較大且不夠穩定，而采用雙圓弧作為絲杠法向截型時，滾珠絲杠副的傳動效率幾乎沒有波動相對穩定可靠。

滾珠絲杠副傳動效率變化一共分為三個階段。第一個階段是當單，雙圓弧絲杠螺紋升角λ=0°～5°時，傳動效率急速上升，會進入上升階段。螺紋升角平均每增加1°，絲杠傳動效率平均提升約4%。第二個階段是當絲杠螺紋升角λ=5°～25°時，絲杠傳動效率速度開始放緩，進入放緩階段。螺紋升角平均每增加1°，絲杠傳動效率平均提升約0.3%。第三個階段是當絲杠螺紋升角從λ=25°開始之后，絲杠傳動效率只有微弱增加甚至不變，進入平穩階段。

2.2 所需驅動力矩對比

由于滾珠絲杠副用于精密傳動，能夠實現微進給。所以摩擦因數較小，啟動時不需要過大的轉動力矩。現以南京工藝裝備制造有限公司的內循環墊片預緊法蘭螺母FFZD型滾珠絲杠副為研究對象。加工中心工作臺進給用滾珠絲杠副的主要技術參數如表1所列，具體加工工況技術參數如表2所列。

表1 滾珠絲杠副主要類型與技術參數

表2 加工中心加工工況技術參數

如圖3所示，單，雙圓弧滾珠絲杠副分別在摩擦因數為f=0.003，0.005，0.007，0.009工況下，所需驅動力矩對比情況。

如圖3(a)所示，當摩擦因數f=0.003 時，單圓弧滾珠絲杠所需的驅動力矩比雙圓弧滾珠絲杠最大可以節省33%。這是因為單圓弧滾珠絲杠內的滾珠與滾道接觸面積較少，約占雙圓弧滾珠絲杠滾珠與滾道接觸面積的1/3，所以受滾動摩擦較少，啟動時所需要的驅動力矩較少。

圖3 各不同摩擦因數工況下

如圖3(b)所示，當摩擦因數f=0.005 時，單圓弧滾珠絲杠所需的驅動力矩比雙圓弧滾珠絲杠最大可以節省23%。但隨著摩擦因數f不斷增大，單，雙圓弧滾珠絲杠所需要的驅動轉矩差距會越來越小。

當摩擦因數f=0.007時，單圓弧滾珠絲杠所需的驅動力矩比雙圓弧滾珠絲杠最大可以節省7%，但隨著螺紋升角不斷增加，單、雙圓弧滾珠絲杠所需驅動力矩就相差無幾了。

當摩擦因數f=0.009 時，單圓弧滾珠絲杠所需的驅動力矩比雙圓弧滾珠絲杠最大可以節省12%，隨著螺紋升角不斷增加，單，雙圓弧滾珠絲杠所需驅動轉矩同樣相差無幾。

由此可見，當摩擦因數f=0.003～0.007時，單，雙圓弧滾珠絲杠所需驅動力矩差距不斷縮小，直到f=0.007 時，隨著螺紋升角不斷增加，兩者差距達到最小。這是因為在雙圓弧滾珠絲杠內，滾珠與滾道接觸面積較大，且滾珠整體受力比較均勻，所需的驅動力矩增加較為緩慢。而在單圓弧滾珠絲杠內，滾珠與滾道接觸面積相對較小，滾珠局部受力較大，受到的摩擦力比較劇烈，所以所需的驅動力矩增加速度較快。雙圓弧滾珠絲杠的滾珠與滾道接觸面積原本就很大，隨著摩擦因數的增加，所需要的驅動力矩增加較為緩慢。前者所需驅動力矩增加快，后者所需驅動力矩增加慢。因此，這就使得兩者原本所需驅動力矩值差距較大，但隨后逐漸開始縮小的原因。

但當摩擦因數f=0.007～0.009時，兩者所需驅動力矩的差距又開始逐漸增大。這是因為在單圓弧滾珠絲杠副內，摩擦因數持續增加，形式上就等同于滾珠與滾道接觸面積持續增大。這樣以來，單圓弧滾珠絲杠相當于是在向雙圓弧滾珠絲杠開始過渡轉變。當單圓弧滾珠絲杠副達到轉變極限時，將會處于穩定狀態，不再變化。而雙圓弧滾珠絲杠副的驅動力矩仍然隨摩擦因數的增加而緩慢增加。因此，兩者所需驅動力矩差距又重新開始加大。

2.3 驅動力矩與傳動效率之間關系對比

如圖4所示，隨著絲杠螺紋升角λ的增加，單，雙圓弧滾珠絲杠副的傳動效率η與所需驅動力矩T之間存在一定的關系。

隨著絲杠螺紋升角λ的增加，絲杠的傳動效率η也隨之增加，但所需要的驅動力矩T卻逐漸減少。這就說明絲杠傳動效率與所需驅動力矩有著密切的關系。傳動效率如果產生了波動，那么絲杠所需驅動力矩也會相地應產生波動。

從圖4中可以看出，滾珠絲杠傳動效率越高，則所需的驅動力矩就越小。這是因為絲杠的傳動效率與自身所受的摩擦力成反比關系。

圖4 驅動力矩與傳動效率之間關系對比

所受摩擦力越小，則傳動效率就越高，所受摩擦力越大，則傳動效率就越低。而驅動絲杠所需矩力與自身所受摩擦力成正比關系。受摩擦力越大，則所需驅動力矩就越大，受摩擦力越小，則所需驅動力矩就越小。

3 單、雙圓弧滾珠絲杠副的軸向剛度對比

如圖5所示，滾珠絲杠副的剛度與滾珠的循環列數有直接關系。在絲杠公稱直徑一定的情況下，滾珠的循環列數越多，則絲杠的軸向剛度就越大，反之滾珠的循環列數越少，則絲杠的軸向剛度就越小。

圖5 單、雙圓弧滾珠絲杠副的軸向剛度對比

在雙圓弧滾珠絲杠副的環境下，軸向剛度會隨著絲杠直徑增加而上升相對緩慢。而在單圓弧滾珠絲杠副的環境下，軸向剛度會隨著絲杠直徑增加而上升相對較快。這是因為雙圓弧滾珠絲杠副相比單圓弧滾珠絲杠副存在較小的軸向間隙，所以當受到軸向載荷時，軸向剛度變化相對于單圓弧滾珠絲杠副來說波動較小。

總的來說，雙圓弧滾珠絲杠副要比單圓弧滾珠絲杠副整體剛度更加突出。這是因為雙圓弧滾珠絲杠在預緊之后，會形成預緊載荷，提升了滾珠絲杠的軸向剛度。而單圓弧滾珠絲杠在預緊之后仍然存在一定量的軸向間隙，所以所受的軸向載荷相對較小，因此導致軸向剛度較弱。

除此之外，如圖6所示，滾珠絲杠副的軸向剛度還與絲杠的導程有關。

圖6 絲杠導程對絲杠軸向剛度的影響

絲杠的導程越大，則軸向剛度就越小。反之絲杠的導程越小，則軸向剛度就越大。這是因為導程越大，則絲杠整體結構就越松散，不夠緊湊。而導程越小，則絲杠結構相對緊密，整體比較牢固。雙圓弧滾珠絲杠副與單圓弧滾珠絲杠副的導程相對較小，因此軸向剛度要比單圓弧滾珠絲杠副的要大。

4 結 論

采用功能性對比研究的方法，將單雙圓弧滾珠絲杠 副兩種形式進行對比分析，重點對比研究了兩者的傳動波動范圍，啟動時所需驅動力矩，傳動效率與所需驅動力矩之間的關系，以及軸向剛度隨直徑變化情況。所得出的結論如下。

(1) 單圓弧滾珠絲杠副的傳動效率波動較大，沒有雙圓弧滾珠絲杠副的傳動效率穩定。

(2) 滾珠絲杠傳動效率上升最快的區域是在絲杠的導程角λ=1°～5°的時候。在此范圍內，導程角λ平均每增加1°，絲杠的傳動效率平均提升約4%。當導程角λ=5°～25°時，滾珠絲杠傳動效率上升幅度開始放緩。當導程角λ= 25°以后，滾珠絲杠傳動效率達到平穩，將不再上升，并長時間保持現狀。

(3) 單圓弧滾珠絲杠要比雙圓弧滾珠絲杠所需驅動力矩要小，最大可節約33%的驅動力矩。滾珠絲杠副所需驅動力矩越小，則傳動效率就越高。反之所需驅動力矩越大，則傳動效率就越低。

(4) 在絲杠公稱直徑，導程相同的情況下，滾珠的循環列數越多，則絲杠的軸向剛度就越大。而絲杠的導程越大，則絲杠的軸向剛度就越小。

此項研究對于后續研究數控機床滾珠絲杠副的新型傳動結構的優化設計有一定借鑒意義。