微力矩反饋自適應耦合運動控制上肢康復機器人結構及控制系統設計*

瞿志俊，溫宏愿，劉小軍，孫松麗，趙偉博，羅韋昊

(南京理工大學 泰州科技學院 智能制造學院，江蘇 泰州 225300)

0 引 言

近年來，腦卒中是嚴重威脅中老年人身體健康的疾病，并有逐漸上升的趨勢，這種疾病引發了患者肢體運動功能的喪失等癥狀。其中，大約有85%的腦卒中患者在發病初就有上肢功能障礙[1]。此外因事故、工傷等因素造成上肢損傷人數也很多。尤其上肢運動能力喪失，極大影響了患者日常生活；并且，上肢功能恢復比下肢恢復更加緩慢和困難[2]。因此，上肢運動功能康復治療一直是當前的熱點、難點和重點。傳統的康復治療中，治療師難以保證訓練效率和訓練強度，效果受到治療師水平的影響[3]。因此，研究人員將機器人技術應用于康復醫學領域，開發上肢康復機器人。目前，世界各國已研發出了多種類型的上肢康復機器人[4-12]，它們的結構特點和控制特點各不相同。區別于當前已有的上肢康復機器人，筆者設計了一種微力矩反饋自適應耦合運動控制上肢康復機器人。該機器人結構簡單，并利用患者主動運動意識，充分發揮患者已恢復的運動能力進行微力矩實時反饋自適應耦合運動控制，控制機器人運動狀態，更有利于患者的上肢康復效果。

1 上肢康復機器人總體設計及工作原理

人體上肢主要由肩部、大臂、小臂和手部四個部分組成，大臂與肩部通過肩關節相連，可以實現屈曲伸展、內收外展與內旋外旋三個方向的動作，小臂與大臂通過肘關節相連，可以實現屈曲伸展與內旋外旋動作，手部與小臂通過腕關節相連，可以實現屈曲伸展與側偏動作[13]。本設計是關于微力矩反饋自適應耦合運動控制上肢康復機器人的初步試驗研究階段，只考慮肘關節的自由度并開展微力矩反饋自適應耦合運動控制研究，而肩關節、腕關節運動自由度暫不研究。所以，設計的上肢康復機器人機械結構體自由度為小臂繞肘關節的轉動，即大臂固定在支座上(輪椅)，小臂繞肘關節轉動，如圖1所示。

圖1 上肢康復機器人自由度示意圖

上肢康復機器人總體結構如圖2。大臂護具1由螺栓固定在大臂護具固定架2上，大臂護具固定架2安裝在安裝輪椅9上；小臂護具7由螺栓固定在小臂護具固定架8上，小臂護具固定架8與大臂護具固定架2由肘關節軸承3裝配連接。電機安裝座4安裝在大臂護具固定架2上，伺服電機5由螺栓安裝在電機安裝座4上，伺服電機5的轉子與力矩傳感器6固定并帶動小臂護具固定架8繞肘關節軸承3轉動。控制器10與伺服電機5通過數據線相連，控制電機運轉；力矩傳感器6與控制器10通過數據線相連，反饋力矩信號給控制器。進行康復訓練時，患者坐在安裝輪椅9上，右臂固定在護具上隨著護具一起運動，利用患者人體的主動運動意識產生的上肢微力矩實時反饋進行自適應耦合運動控制；力矩傳感器6不斷實時檢測患者小臂已恢復的運動能力而產生的微力矩對肘關節力矩的變化，并反饋給控制器10，控制器10不斷實時修正控制電機轉矩大小。這種微力矩反饋自適應耦合運動控制方法確保了上肢康復機器人正常運行時肘關節上的力矩平衡，小臂運動角速度保持不變，讓患者已恢復的運動能力參與康復訓練全過程，起到更好地鍛煉下肢的作用，使患者上肢運動能力不斷得到恢復。

圖2 上肢康復機器人總體結構1.大臂護具 2.大臂護具固定架 3.肘關節軸承 4.電機安裝座 5.伺服電機 6.力矩傳感器 7.小臂護具 8.小臂護具固定架 9.安裝輪椅 10.控制器

2 上肢康復機器人機械結構設計

2.1 小臂護具、大臂護具設計

為了考慮佩戴舒適性，設計的結構就要與上肢匹配，同時選擇結構強度得到保證、密度小的輕質材料作為結構材料。因此，該康復機器人的小臂護具、大臂護具采用了小密度的輕質材料；兩護具是由聚乙烯(PE)塑膠制造而成，兩護具上加工有多數小透氣孔便于患者大臂和小臂透氣舒適、不悶熱，同時兩護具上還設計有絨面粘貼綁帶，用于固定患者大臂和小臂，調節便利，大臂護具底端采用條形孔，利用螺栓可調節大臂護具徑向尺寸大小，針對不同患者的大臂，見圖3。

圖3 上肢康復機器人大臂護具、小臂護具實物圖

2.2 大臂護具固定架、小臂護具固定架設計

大臂護具固定架、小臂護具固定架裝配結構見圖4，大臂護具和小臂護具通過螺栓分別安裝固定在大臂護具固定架和小臂護具固定架上。兩固定架均是采用橫截面邊長為20 mm×20 mm的正方形硬鋁型材按照設計方案組裝搭建制造而成；因為硬鋁型材的強度、剛度足夠滿足上肢康復機器人的設計要求，且硬鋁型材質量輕、成本低，同時便于制造和組裝固定架。

為了讓小臂護具固定架繞肘關節轉動，大臂護具固定架和小臂護具固定架之間在兩側面各用一套軸承座、軸承及相配的軸連接裝配。由于兩側是軸承連接，所以轉動過程中摩擦力非常小可以忽略不計，避免了能量損耗。

圖4 上肢康復機器人大臂護具固定架、小臂護具固定架裝配結構

2.3 護具固定架、力矩傳感器、伺服電機之間的安裝設計

為了能讓伺服電機帶動小臂護具固定架繞肘關節軸承轉動對上肢實施康復鍛煉，并不斷實時測量肘關節上的力矩變化值，因此要在上肢康復機器人肘關節處合理安裝力矩傳感器和伺服電機，見圖5。電機安裝座1起到支撐伺服電機3的作用，并固定在大臂護具固定架2上，在電機安裝座1外側安裝上伺服電機3并用螺栓固定。力矩傳感器4一端面通過聯軸器與伺服電機3的轉子相連，另一端面則由螺栓固定在小臂護具固定架5的側面上；并且確保伺服電機轉子軸線、力矩傳感器軸線、肘關節軸承軸線共線，目的是為了保證伺服電機運轉時能夠經力矩傳感器直接帶動小臂護具固定架繞肘關節軸承轉動，同時力矩傳感器能實時監測并反饋力矩數據信號給控制器。為了保證控制和運行的精度，經多方面比較后，最后選擇埃斯頓自動化公司研制的EMJ-04A型伺服電機和ProNET-E-04A型伺服驅動器，選擇蚌埠大洋傳感系統工程有限公司研制的力矩傳感器及對應的變送器，見圖6。

圖5 傳感器、伺服電機和固定架裝配三維圖

圖6 傳感器、伺服電機和固定架裝配實物圖

2.4 運動控制器選用

運動控制器是實現微力矩反饋自適應耦合運動控制的關鍵部件，要能夠獲得精確的力矩傳感器的實時力矩信號，并根據力矩的實時變化情況發送相應的指令信號給伺服電機對電機進行精確實時控制。因此選用埃斯頓自動化公司研制的ESMotion-NGQ控制器作為該上肢康復機器人控制器，該控制器可進行復雜運動多功能控制，基于EtherCAT總線、CANopen總線集成，具有VTB編程環境，見實物圖7。

圖7 運動控制器

3 上肢康復機器人運動學和動力學分析

對上肢康復機器人進行運動學和動力學分析研究是機器人設計的理論基礎，對機器人設計開發起到了指引作用。運動學分析是利用大臂、小臂的運動幾何關系推導得出運動學數學模型；動力學分析是通過拉格朗日法建立了動力學數學模型。上肢康復機器人在實施康復訓練時，其小臂護具固定架繞肘關節往復擺動，以此建立結構模型，見圖8。

圖8 上肢康復機器人結構模型

3.1 運動學分析

小臂由水平位置繞肘關節逆時針旋轉，運動過程中與水平位置的夾角為φ(t)，小臂護具固定架長度為l，φ(t)的范圍為0°～90°。所以，康復機器人運行時，隨著時間t變化，小臂護具固定架頂端A點的運動方程為：

(1)

對(1)式進行求導，即可得出A點的速度為：

(2)

對(2)式進行求導，即可得出A點的加速度為：

(3)

3.2 動力學分析

動力學分析，建立物體運動和受力之間的的數學關系式，為康復機器人控制方面研究提供理論基礎。研究機器人動力學的方法有很多，當前的主流有牛頓歐拉法、高斯法、拉格朗日法、凱恩法以及旋量對偶法等[14-15]，其中拉格朗日法應用最為廣泛。這得益于拉格朗日法簡單適用，因為拉格朗日法是基于系統動能和勢能的算法，使用它解決動力學問題只需要速度及位置信息就可以，因此本次動力學分析選用了拉格朗日法。

根據拉格朗日函數定義，可得：

L=Ek-Ep

(4)

式中：Ek為整個系統的動能，Ep為整個系統的勢能。

設上肢康復機器人小臂質量為m1，患者人體的小臂質量為m2，整個小臂系統的總質量為m，可得：

m=m1+m2

(5)

上肢康復機器人小臂的長度為l，機器人小臂的質心到肘關節的距離約為小臂長度l的一半。設D為患者人體小臂質心到肘關節的距離，d為整個小臂系統的質心到肘關節的距離，可得：

(6)

設整個小臂系統繞肘關節進行定軸轉動的轉動慣量為Jo，患者人體小臂長度為ly，可得：

(7)

由拉格朗日法，需分別求出整個小臂系統的動能和勢能，即:

(8)

Ep=mgdsinφ(t)

(9)

再將式(8)、(9)代入式(4)，可得整個小臂系統的拉格朗日函數，即：

mgdsinφ(t)

(10)

(11)

(12)

因此，可得肘關節上的力矩M：

(13)

式中：Md為伺服電機提供的實時轉矩；My為患者人體小臂對肘關節產生的實時微力矩。

4 控制策略與實驗研究

4.1 微力矩反饋自適應耦合運動控制策略

此次設計的上肢康復機器人的控制策略是在上肢康復訓練過程中總是保持小臂以恒定的角速度ω繞肘關節轉動，則φ(t)=ωt，其中ω的值可根據患者康復情況自主設置改變。根據實際情況，上肢康復機器人帶動患者上肢康復訓練時存在三種可能，并制定相應的控制策略：①患者嚴重情況下，上肢完全無肌力，這時完全由伺服電機驅動小臂護具固定架并帶動患者小臂進行運動；②患者恢復了一定的肌力情況下，利用自己的主動運動意識，發揮已恢復的運動能力使小臂主動繞肘關節往運動方向運動，力矩傳感器上的力矩會瞬間減小，此時力矩傳感器便會向控制器發出信號，控制器立刻向伺服電機發出指令減小伺服電機的輸出轉矩；③患者陷入疲憊肌力不足情況下，此時患者停止自己主動運動，力矩傳感器上的力矩會瞬間增大，此時力矩傳感器會向控制器發出信號，控制器立刻向伺服電機發出指令增大伺服電機的輸出轉矩。由不斷的微力矩反饋實時自適應耦合運動控制調整伺服電機的輸出轉矩大小來保證肘關節上力矩平衡，保持了患者小臂的勻速擺動。將患者自身的主動運動意識產生的微力矩參與到整個康復訓練過程中，充分發揮了患者的已恢復的運動能力進行微力矩反饋自適應耦合運動控制，這種運動控制方法進一步提高了上肢的康復效果。圖9為上肢康復機器人運行時的肘關節上所受力矩情況，其中Ma、Mb、Mc分別代表伺服電機轉矩、整個小臂系統重力產生的力矩、患者人體主動運動意識產生的微力矩。整個過程控制策略的流程見圖10。

圖9 上肢康復機器人肘關節所受力矩情況

在上肢康復機器人正常工作階段，伺服電機需要提供的轉矩為：

Ma(t1)=Mb(t1)=mgdcosφ(t1)=mgdcos(ωt1)

(14)

式(14)中m為整個小臂系統總質量，由式(5)可得，d為整個小臂系統質心到肘關節的距離，由式(6)可得。

圖10 上肢康復機器人控制策略流程圖

此時伺服電機的轉矩與整個小臂系統總重力對肘關節產生的力矩正好相等，同時力矩傳感器上產生的力矩就是整個小臂系統總重力對肘關節產生的力矩。如果患者在這時主動運動意識產生微力矩Mc(t1)，那么此時力矩傳感器上的力矩則為Md(t1)，則可得：

Mc(t1)=Ma(t1)-Md(t1)=mgdcos (ωt1)-

Md(t1)

(15)

緊接著，為了達到保持整個小臂系統勻速轉動、肘關節上力矩平衡，控制器立刻向伺服電機發出指令，控制電機提供轉矩為：

Ma(t2)=mgdcos (ωt2)-Mc(t1)

=mgdcos(ωt2)-mgdcos (ωt1)+

Md(t1)

(16)

在康復訓練過程中，如果患者再次利用主動運動意識產生微力矩為Mc(t2)，這時力矩傳感器上的力矩變為Md(t2)，則可得：

Mc(t2)=Ma(t2)-Md(t2)

(17)

同樣的，為了達到保持整個小臂系統勻速轉動、肘關節上力矩平衡，控制器立刻向伺服電機發出指令，控制電機提供轉矩為：

Ma(t3)=mgdcos (ωt3)-Mc(t2)

=mgdcos(ωt3)-Ma(t2)+Md(t2)

(18)

因此，可推得在t4、t5、t6、t7……tn時刻控制器控制伺服電機提供的轉矩分別為：

Ma(t4)=mgdcos (ωt4)-Mc(t3)

=mgdcos (ωt4)-Ma(t3)+Md(t3)

Ma(t5)=mgdcos (ωt5)-Mc(t4)

=mgdcos (ωt5)-Ma(t4)+Md(t4)

Ma(t6)=mgdcos (ωt6)-Mc(t5)

=mgdcos (ωt6)-Ma(t5)+Md(t5)

…

…

…

Ma(tn)=mgdcos (ωtn)-Mc(tn-1)

=mgdcos (ωtn)-Ma(tn-1)+Md(tn-1)

(19)

使用上述控制策略就可在康復訓練過程中不斷根據患者小臂的實時微力矩反饋自適應耦合控制上肢康復機器人帶動患者小臂進行康復訓練，這樣的微力矩反饋自適應耦合運動控制方法將真正實現人機交互，讓患者參與到自己的康復訓練中，起到了更好的康復訓練的效果。

4.2 實驗研究

設計上肢康復機器人微力矩反饋自適應耦合運動控制系統，利用上述設計的運動控制策略編寫微力矩反饋自適應耦合運動控制系統的控制軟件，并進行實驗研究，通過實驗進行驗證。選擇一名凈身高 1 764 mm、體重 66 kg、小臂長度254 mm的男性作為實驗對象。實驗時，取小臂部分由水平位置逆時針旋轉，電機帶動小臂部分勻速轉動，小臂部分與水平方向之間的夾角為φ，φ隨著時間t而改變。φ的范圍為0°～90°。實驗期間取19個不同時刻相應的夾角(分別是0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°、40°、45°、50°、55°、60°、65°、70°、75°、80°、85°、90°)。實驗過程中，在這19個不同夾角時，康復機器人上參與實驗的人員小臂會隨機主動產生微力矩Mc(在開始與結束時即0°、90°沒有主動產生微力矩)；同時，在這19個不同夾角時由于微力矩而造成伺服電機驅動轉矩發生瞬間改變，變化量為Ma(變)。最后可得微力矩及因微力矩造成伺服電機驅動轉矩瞬間變化的曲線圖，見圖11。

圖11 上肢康復機器人微力矩、電機轉矩變化曲線圖

從圖11可以發現，當在不同夾角處小臂產生的微力矩Mc時，相應的因微力矩造成伺服電機驅動轉矩瞬間就會變化，即變小，變化值為Ma(變)，Mc與Ma(變)的數值大小近似相等，正負相反，同一夾角處Mc與Ma(變)之和近似為0。通過實驗研究驗證了上肢康復機器人微力矩反饋自適應耦合運動控制策略的可行性和正確性。

5 結 論

文中研制了一種微力矩反饋自適應耦合運動控制上肢康復機器人，進行了結構設計、運動學和動力學分析、微力矩反饋自適應耦合運動控制策略研究、實驗研究。所研制的上肢康復機器人有以下3個優點：①機器人結構體巧妙、簡單，并且機器人的小臂護具、大臂護具采用了小密度的輕質材料聚乙烯(PE)，兩護具上加工有多數小透氣孔便于患者大臂和小臂透氣舒適、不悶熱；②為了提高運動控制精度和執行精度選用了高精度的控制器及高精度的伺服系統；③通過患者的主動運動意識，發揮患者已恢復的運動能力產生微力矩，實時反饋給運動控制器進行修正并進行自適應耦合運動控制，實現人機交互，讓患者參與到自己的康復訓練中，起到了更好的康復訓練的效果。