破碎波沖擊直立樁柱的大比尺試驗研究

臺兵，馬玉祥，楊思宇，張華慶，陳松貴，董國海

(1.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2.交通運輸部天津水運工程科學研究院，天津 300456)

1 引言

波浪破碎在海面上十分常見，它是波浪傳播演化中，波峰到達極限狀態，波面出現不穩定甚至翻卷并伴隨白浪出現的復雜物理現象。波浪破碎有著劇烈的能量和動量變化，不僅能夠影響海氣交換，而且對海洋結構物產生巨大的沖擊作用[1–3]。近些年隨著全球氣候的變化，極端大浪頻發，而極端大浪常常伴隨著波浪破碎的發生，因而開展破碎波作用于結構物的波浪力研究十分必要。本文即以單樁式風機基礎結構為研究對象，在大比尺水槽中開展樁柱在破碎波浪作用下受力特征的試驗研究。

由于破碎過程復雜，常伴隨著強烈的摻氣紊流現象。因此，目前通過物理模型試驗開展破碎波及其作用的研究是最有效的途徑。許多研究表明，即使同一個破碎波浪，其不同破碎階段所造成的波浪作用力也不相同[4–5]。Wienke 和 Oumeraci[2]通過色散聚焦造波方法，試驗研究了不同破碎階段波浪作用力的特征，結果表明樁柱受到的破碎波浪總力與波浪的破碎階段密切相關。Tai等[6]同樣在試驗中發現不同破碎階段下的波浪總力變化較大，但波浪力的準靜態力成分變化較小。為了細致研究不同破碎階段波浪力的特征，Chan等[4]對不同破碎階段波浪作用在樁柱時的點壓力進行了測量，試驗結果表明樁柱上的點壓力對不同破碎階段波浪敏感程度較大。然而，需要注意的是，目前大部分試驗研究均在較小試驗比尺下進行，Dias和Ghidaglia[7]指出在研究波浪沖擊過程中的點壓力時，應當考慮比尺效應影響。

為了考慮試驗過程中的比尺效應，一方面可以建立比尺換算法則，例如Bredmose等[8]通過理論研究給出適用于氣液混合體沖擊結構時沖擊壓強的比尺換算法則，然而該理論基于氣體不泄露假設等多個假設，因而不能完全應用于破碎波浪沖擊樁柱的情況另一方面可以通過多個比尺試驗，通過經驗估算比尺效應的影響[9–10]，然而該方法會消耗較大的人力、物力和財力，且試驗條件不容易滿足。因此，為了盡量避免試驗中比尺效應的影響，應當選擇原模型比尺或者較大模型比尺進行試驗，例如Hofland等[11]在荷蘭代爾福特理工大學水槽（長 240 m、寬 5 m、深 7 m）中進行了原比尺下破碎波沖擊直墻的研究。Hildebrandt[1在德國漢諾威大學水槽（長 330 m、寬 5 m、深 7 m）進行了1∶12大比尺下破碎波沖擊三腳架式海上風機的研究。我國目前尺寸最大的波浪水槽為交通運輸部天津水運工程科學研究院的大比尺波浪試驗水槽該水槽長 450 m、寬 5 m、深 12 m，能夠進行大比尺及原比尺的物理模型試驗[13]，是目前世界上尺度最大和造波能力最強的波浪水槽[14]。本文即通過該大比尺波浪試驗水槽，開展大比尺破碎/非破碎波浪作用樁柱時的波浪力特征的試驗，分析不同破碎階段的波浪力的特征。

2 試驗介紹

2.1 試驗布置

本試驗在交通運輸部天津水運工程科學研究院的大比尺波浪試驗水槽中進行。水槽一端設有交流伺服推板式造波機，造波板運動的平均位置定義為x=0 m；另一端布置有消波塊體，用于減少波浪反射的影響。另外，為了增加水槽的波浪生成能力，在距離造波板120 m左右的位置，設置有一段長45.8 m、坡度為1∶15.3的斜坡地形。為研究波浪破碎對樁柱的作用，在距離造波板246.08 m位置處，布置直徑為0.5 m、高約4 m、壁厚0.008 m的鐵制圓筒作為試驗模型，且該模型嵌入水槽底部從而與水槽固定連接。為便于觀察，靜水面以上的樁柱側面黏附有黑白方格薄膜，每個方格大小為0.1 m×0.1 m。本試驗工作水深h在試驗模型位置處為 2.4 m，靜水面位置定義為z= 0 m。本試驗模型比尺為1∶13。試驗布置如圖1a所示，試驗造波區、模型安裝區及消波區實景如圖1b所示。

圖1 試驗布置圖及試驗現場照片Fig.1 Sketch of the experimental setup and the photographs of the experiment

試驗中，采用電容式浪高儀對不同位置處的波面變化進行測量，浪高儀位置如圖1所示，為避開地形影響，G1浪高儀放置在潛堤地形的平面部分并用于記錄初始入射波浪，G2?G6浪高儀以1 m間隔分布在試驗樁柱周圍，其中G5浪高儀與樁柱迎浪面平齊，用于記錄樁柱位置處的波面變化。試驗中所有浪高儀量程均為 2 m，測量精度為0.002 m，采樣頻率為50 Hz，且通過數據采集系統進行同步采集。另外，為觀察破碎波作用圓柱時的波面特征，在水槽側壁固定1個高速攝像機進行拍攝，拍攝幀率為240 fps。

為捕捉破碎波浪力大小，在試驗樁柱表面布置點壓力傳感器，如圖2所示，藍色三角形代表點壓力傳感器，布置在樁柱迎浪面的中線上。該點壓力傳感器為昆山雙橋傳感器測控技術有限公司生產的CYG1505-GMLF型微型壓力傳感器，測量范圍為0～1 MPa，探頭螺紋大小為M6，采樣頻率為20 kHz。點壓力傳感器編號見圖2。

圖2 點壓力布置圖Fig.2 Layout of the pressure transducers

2.2 試驗造波及波況設置

本試驗采用色散聚焦的方法生成非破碎極端波浪及破碎波浪[6,15]。每個組況對應的初始波群由頻率在0.10～0.36 Hz上線性分布的波陡相等的規則波線性疊加而成，組成波總數量N為27。試驗中，通過改變理論聚焦位置的理論波幅A控制波浪是否發生破碎，同時通過改變理論聚焦位置xf控制波浪破碎相對于樁柱的位置。需說明的是，波浪聚焦點與波浪破碎點存在差別，同時由于波浪非線性作用，聚焦點的實際值與理論值也存在差別。因此，本試驗結合攝像機拍攝結果確定波浪破碎的位置。本試驗所有組況如表1所示，其中組況N1、N2和N3波浪未發生破碎，而組況P1、P2和P3波浪在樁柱附近發生破碎。圖3為破碎波組況作用圓柱時的拍攝圖像，組況P1波浪在圓柱前已經發生劇烈破碎，組況P2波浪在臨近圓柱前開始破碎，組況P3雖然在圓柱前靠近墻側的波峰尖端出現水花，但整個波峰破碎是發生在圓柱后方，由于拍攝范圍有限，未展示圓柱后方區域。另外，按照Wienke和Oumeraci[2]對波浪破碎與圓柱位置的描述，組況P1定義為樁前破碎階段，組況P2定義為樁面破碎階段，組況P3定義為樁后破碎階段。

表1 試驗組況Table 1 List of all the cases

圖3 破碎波作用圓柱拍攝圖像Fig.3 Photographs of the breaking waves impacting the pile

另外，試驗中破碎波組況每組重復試驗7次，非破碎組況每組重復3次。對于所有組況，表1給出了重復試驗下最大波峰位置對應的平均值及其標準差，需要注意的是由于水槽地形的影響，破碎波況的波浪在聚焦區域前已經發生過一次破碎，因此破碎波況在樁柱位置的平均波高并不會遠遠大于甚至出現小于非破碎平均波高的情況，例如組況P1和組況N1。圖4給出破碎波P3組況和非破碎波N1組況的多次重復試驗波面結果，其中浪高儀選擇與樁面平齊的G5浪高儀，結果表明測量最大波面的標準差均小于最大波面6%，因而本試驗的波浪重復性較好。

圖4 多次重復試驗的波面情況（黑實線為平均值；紅色偏差帶由標準差計算）Fig.4 Measured surface elevations for repeat times (black solid curve is the mean value and the red error band is calculated by its standard deviation)

圖5 不同區域測量點壓力與靜水壓力對比（組況 P2）Fig.5 Comparison between the measured pressures and the hydrostatic pressures at different locations (case P2)

3 結果與討論

3.1 點壓力分布特征

波浪作用樁柱時，樁柱上垂向不同區域的點壓力分布具有一定的特征，大致可分為靜壓區域、波浪沖擊區域。靜壓區域的點壓力基本等效于水位靜止時的水壓力，例如水深較大時的樁柱底部壓力。波浪沖擊區域的點壓力不僅受到靜水壓力的影響，而且還與水體短時間作用樁柱時由于動量變化而產生的沖擊壓力有關，另外沖擊區域的波浪爬高也會導致靜水壓力的增加。圖5為組況P2一次試驗的不同位置處的測量點壓力與靜水壓力對比，其中靜水壓強用ρgη表示，η為G5浪高儀所測量波面。圖中結果可以看出，C1點壓力傳感器位于靜水位下0.4 m位置，其測量壓強的時間分布與靜水壓強相似，屬于靜壓區域。當隨著傳感器位置距離水面越近，流體運動對測量壓強的影響越來越大。C3點壓力傳感器的測量值已經超過靜水壓強的值。而當測量位置接近波峰位置時（C7點壓力傳感器），在不考慮波浪爬高產生的靜水影響下，靜水壓力約等于0。然而，由于波浪的沖擊作用，測量壓強仍然很大，甚至C10點壓力傳感器的測量壓強已經遠遠大于最大的靜水壓強。因此，在樁柱的結構安全設計中，波浪沖擊作用所產生沖擊壓強應當進行充分考慮。

波浪沖擊作用復雜，沖擊作用的大小與波浪是否破碎以及波浪的破碎階段等多種因素有關。圖6給出了多次重復試驗下不同組況下樁柱各測點點壓力最大值的分布情況，其中縱坐標為傳感器位置z0采用最大波面ηmax進行無量綱化處理；橫坐標為最大的測量點壓力pmax，采用最大靜水壓力ρgηmax進行無量綱化處理，同時黑色空心圓圈代表多次重復試驗的平均值，而誤差線由其標準差進行表示。另外，需要注意組況P1、P2和P3為破碎波組況，組況N1、N2和N3為非破碎波組況。從圖中結果可以明顯看出：

圖6 重復試驗下不同組況下樁柱各測點點壓力最大值Fig.6 Maximum measured pressures at different locations for different cases with their repeat times

（1）相比較非破碎波的組況，破碎波組況多次重復試驗下的最大測量點壓力值的誤差更大，即隨機性更強。同時，破碎波浪在樁前破碎，即破碎階段的氣液混合程度較大，其最大點壓力值的隨機性也越強另外，由于本試驗中的波浪破碎基本在波浪波峰位置，所以當測點位置越靠近波峰，其所測量的點壓力隨機性也越強。

（2）相比較非破碎波的組況，破碎波組況點壓力最大值與其最大靜水壓力的比值更大，最大比值能夠達到3。

（3）另外，對于點壓力最大值在樁柱上的垂向分布，非破碎波的點壓力最大值發生位置遠在波峰之下，而破碎波組況點壓力最大值基本在1.2ηmax位置左右，該結果與Paulsen等[16]建議的破碎波點壓力最大值在ηmax位置略有差別，這可能是本試驗中波浪爬高位置所產生的沖擊壓力更強引起的。

3.2 點壓力的時頻分析

本文波浪的生成方式為聚焦波群，波浪及其波浪沖擊過程中均屬于非平穩過程。而小波變換作為非平穩信號進行時頻分析的理想工具越來越受到學者們的廣泛使用，Ma等[17]和Tai等[6]成功采用連續小波變換分別對非破碎聚焦波和破碎聚焦波作用圓柱上的總力進行了分析。當沖擊作用越強時，沖擊作用的瞬時效應越明顯，因而頻域范圍越廣。為了更好地理解波浪沖擊過程中點壓力的變化過程，本文采用連續小波變換的方法對不同組況不同測點的點壓力進行了處理。

圖7為不同破碎組況下測量點壓力的連續小波變換頻譜圖，其中縱坐標為頻率，橫坐標C1?C10為不同位置處的點壓力傳感器編號，不同顏色代表不同程度的能量大小，另外，需注意圖中橫向網格中一個網格長度代表時間間隔為2 s。從圖中可以看出，組況P1與組況P2的頻域范圍廣，而組況P3的頻率范圍較小，即當破碎波浪在樁柱后方發生破碎時，其波浪沖擊程度小于波浪在樁前及樁面的情況。該現象可能由于聚焦波浪在樁柱后破碎，在樁柱前方波浪未完全聚焦，波浪速度較小，因而產生的沖擊壓強較小。另外，點壓力的分析可以對不同破碎階段沖擊力進行更細致的研究。從圖7中可以發現，組況P1下C3 傳感器 (z0= 0.3 m)至 C8 傳感器位置 (z0= 0.9 m)波浪沖擊過程均較為明顯，而組況P2下，波浪沖擊過程主要在 C9 傳感器位置 (z0= 1.0 m)附近。該現象是由于組況P1波浪在沖擊樁柱前波浪已經發生破碎，破碎波浪的前端斜向下沖擊樁柱，使得樁柱上較低位置處的點壓力出現沖擊過程，隨后破碎波浪的波峰再沖擊樁柱，使得樁柱波峰位置處的點壓力出現沖擊過程，而組況P2下，波浪發生破碎時，波峰已經臨近樁柱，此時破碎波浪的前端尚未形成，僅在樁柱波峰位置處的點壓力出現沖擊過程。因此，相比較組況P2組況P1有著更大的波浪沖擊區域，也可能會產生更大的總力。

圖7 不同破碎組況下測量點壓力的連續小波變換頻譜圖Fig.7 The wavelet spectrums of measured pressures for different cases

為了對不同破碎階段的總力進行對比，本研究將圖2中C1點至C10點壓力傳感器的測量壓力在垂向上進行線性積分，從而得到樁柱迎浪面中線位置處的總力，結果如圖8a所示。從圖中可以看出，波浪在樁柱面發生破碎時(組況P2)的總力最大，其次波浪在樁前發生破碎時(組況P1)的總力次之，最后波浪在樁后發生破碎時(組況P3)的總力最小。值得注意的是，組況P1相對于組況P2雖然有著更大的波浪沖擊區域，但是組況P1所展示的波浪沖擊總力是小于組況P2的。這是因為組況P1雖然沖擊區域廣，但是不同時刻下的沖擊區域是不同的（圖8b），而組況P2雖然沖擊區域有所減小，但所有測點的點壓力基本同時達到最大值（圖8c），因此所展現出來的總力較大。

圖8 破碎組況下樁柱迎浪面受力情況Fig.8 Wave loads on the front of the pile under breaking waves

4 結論

本文運用物理試驗的方法研究破碎/非破碎波浪沖擊樁柱時的點壓力特征，為了減小比尺效應的影響，本試驗在交通運輸部天津水運工程科學研究院的大比尺波浪試驗水槽中進行。隨后，本文對測量點壓力的時間序列進行了分析，并基于連續小波變換時頻分析方法，進一步研究了波浪沖擊樁柱時的受力特征，主要結論如下：

（1）破碎波浪沖擊樁柱時，靜水壓力、沖擊壓力及波浪沖擊產生的波浪爬高均會對樁柱上的點壓力產生影響，且在波浪沖擊區域，沖擊壓強遠大于波浪能夠產生的最大靜水壓強，本試驗中破碎波最大壓強出現在1.2ηmax位置左右，可達最大靜水壓強的3倍。

（2）相比較非破碎波，破碎波所產生的點壓力值離散性更強，且樁前波浪破碎程度越大，測點位置越靠近波峰區域，其點壓力值離散程度越大。

（3）不同破碎階段破碎波產生的沖擊作用不同，當破碎波浪在樁柱后方發生破碎時，其波浪沖擊程度小于波浪在樁前及樁面破碎時的情況。對于波浪作用樁柱前波浪已經發生破碎的情況，由于其破碎波浪的前端斜向下沖擊樁柱，使得樁柱上較低位置出現沖擊過程，隨后破碎波浪的波峰再沖擊樁柱，使得樁柱波峰位置出現沖擊過程，因而這種情況相比較波浪臨近破碎有著更大的沖擊區域。另外，雖然波浪作用樁柱前波浪已經發生破碎情況的沖擊區域大，但各垂向測點點壓力并不在同一時刻達到最大值；相反，當波浪在樁面破碎時，各測點點壓力基本同時達到最大值，因而樁面破碎情況下的波浪總力也更大。

綜上所述，不同破碎情況下波浪對樁柱的沖擊作用不同，波浪破碎后沖擊圓柱有著較大的垂向沖擊區域，而波浪樁面處破碎沖擊圓柱的總力較大。因此，在設計過程中需要對破碎波浪荷載進行綜合考慮。