不同家庭配對模式對子女教育獲得的影響研究

何沛蕓

(南京財經大學公共管理學院，江蘇 南京 210023)

一、引言

自改革開放以來，我國社會經濟得以高速發展，在人口結構快速變革以及國內外思想文化不斷沖擊的社會背景下，人們的婚配觀念已經發生了巨大轉變。當下主要有“先賦型”和“自致型”兩種模式婚姻匹配模式。具體而言，“先賦型”匹配是指男女在締結婚姻時主要考慮雙方的家庭經濟背景特征是否相近，在這種婚姻匹配模式下，雙方父母的個體特征有著舉足輕重的地位，故常被稱為“門當戶對”模式；“自致型”匹配則傾向于注重男女雙方的自身因素，如男女雙方的收入、教育、年齡、職業、外貌等是否一致，故也被稱為“郎才女貌”模式。婚姻匹配的相關研究始于20世紀60年代，Gale和Shapley發現婚姻市場中存在一種穩定的匹配機制，隨后Becker提出了關于婚姻匹配的經濟學模型。近年來，婚姻匹配的有關研究得到了持續的關注，學者們發現婚姻匹配除了會對婚姻穩定性、婚姻幸福感、家庭收入等造成影響外，還會加劇家庭間的收入不平等，并且通過代際傳遞影響到子代個體特征的塑造，加劇子代間的不平等。

而代際流動方面的研究幾乎源起于同一時期。Becker和Tomes通過建立代際傳遞理論模型，測算代際收入傳遞系數。對于代際流動，早期的研究主要聚焦于測算代際流動指標和描述統計特征。近年來，區域間經濟發展不均衡所引發的問題日趨嚴重，作為衡量社會公平的重要指標之一，代際流動再次成為當下的熱點研究話題，關注角度也從收入的代際流動逐漸轉為教育的代際流動。

教育的代際傳遞規模一般可以利用彈性來近似地表示，教育代際彈性越高，表明教育代際傳遞規模越大，不利于社會流動。教育代際彈性地區差異較為明顯，有學者通過對比各個國家的相關數據發現，荷蘭、芬蘭等北歐國家的教育代際彈性較低，而拉美國家教育代際彈性最高可達到0.6。并且，國家的經濟發展水平也會影響到教育代際彈性，通常而言，發展中國家的教育代際彈性是小于發達國家的。微觀層面來看，教育代際流動規模還存在性別差異。一般而言，相較于父親，母親的教育水平對子女教育的影響更大，Black等就曾利用挪威的數據測算出父親與子代間的教育代際彈性規模小于母親與子代，彈性系數分別為0.22與0.24。無獨有偶，后續又有學者在不同時期通過測算了別國的教育代際彈性系數，得到了類似的結論。除此之外，家庭經濟背景特征也是影響教育代際彈性的重要因素，家庭經濟背景因素可以解釋子女學業成績差異的15.5%。一般而言，家庭經濟社會背景越好、家庭收入越高、父母學歷水平越高的子女往往擁有越高的受教育程度，教育代際流動規模也較高。

既有文獻已經從國家、地區、政策、家庭經濟社會背景等宏微觀層面對教育的代際流動進行了較為詳盡的研究，但從本文的研究主旨出發，現有文獻仍有不足之處:其一，從研究內容上看，既有研究較少有從婚姻匹配的角度來探究代際流動問題，更沒有測算出不同婚姻匹配模式下的教育代際流動規模大小；其二，從研究方法上看，現有的國內有關測算教育代際流動規模的文章，多采用OLS模型進行估計，沒有采用因果推斷的方法對其中的內生性問題進行糾偏。鑒于此，本文利用CGSS 2006年的調查數據，基于代際傳遞理論模型測算出不同婚姻匹配模式下教育代際流動規模大小，同時從子女出生年份、子女性別及結構以及地區三個層面來探究其中的異質性問題，最后利用工具變量法解決OLS模型中可能因遺漏變量等造成的內生性偏估的問題。

二、模型設定與數據說明

(一)模型設定

其中，lnedu和lnedu分別為

j

省個體

i

本人與其父代的受教育年限對數值，

β

即為彈性系數值，表明了父代對子代受教育水平的影響程度大小，

ε

為殘差項。結合本文研究問題，在(1)式中還加入了部分控制變量，試圖探究在其他控制變量不變的情況下教育代際彈性大小，具體如公式(2)所示:

其中，控制變量主要為父親個體特征(職業、戶籍、政治面貌)和子代特征(性別、年齡、家庭子女數量)等。其中，考慮到父親的職業等特征可能在子代完成學業后發生變化，為了盡可能保證變量前定，本文父親的職業類型和戶籍類型均采用結婚時的特征。

(二)數據來源及處理

本文采用由中國人民大學中國調查與數據中心(NSRC)主持實施的中國綜合社會調查(CGSS)2006年調查數據，該數據采用多階分層次PPS概率抽樣方法，不僅包含了10151名受訪者個人的詳細信息，還包括受訪者家庭成員，尤其是夫妻雙方嫁娶時的詳細個人信息，因此是進行婚姻匹配研究的理想數據。

由于本文是探究不同婚姻匹配模式下的教育代際流動問題，故首先剔除未婚樣本，同時，根據前人研究以及問卷設置，剔除了非初婚樣本。其次，將個體的受教育程度轉為受教育年限，便于估計教育的代際彈性，并刪除了尚未完成學業的子代樣本；最后，在對缺失值、極端值進行處理后，獲得5100個家庭樣本數據。

(三)描述性統計

參照前人研究，利用結婚時，夫妻雙方家庭經濟狀況作為“先賦型”婚姻匹配的劃分依據，若夫妻雙方家庭經濟狀況相當則為同質匹配，否則為異質匹配。對“自致型”婚姻匹配，本文主要用配偶雙方的戶口類型、收入和受教育水平作為個人特征進行匹配。其中，根據問題“結婚時，您當時的收入與配偶的收入相比，是好些還是差些”作為結婚時夫妻雙方收入的匹配變量，戶口類型來源于結婚時，男女雙方的戶籍類型，并且，在匹配時將個體受教育程度分為四類，即小學及以下、初中、高中、大學及以上。若夫妻雙方戶籍類型、收入和受教育程度均一致，則為同質匹配，否則即為異質匹配。表1描述了在這兩種婚姻匹配類型下各變量的組間差異情況。

表1 不同婚姻匹配類型的變量組間差異

注:<0.01，<0.05，<0.1。

變量 先賦型匹配 自致型匹配異質 同質 均值差異 異質 同質 均值差異父親受教育年限 8.227.590.63*** 8.835.902.93***母親受教育年限 5.975.380.59*** 6.004.761.24***子女受教育年限 10.69.990.63*** 10.599.451.14***父親職業類型(非農＝1) 0.940.920.03*** 0.940.900.04***父親戶籍類型(非農＝1) 0.450.300.15*** 0.410.220.20***父親政治面貌(黨員＝1) 0.210.170.04*** 0.230.110.12***子代性別(男性＝1) 0.620.600.010.600.63 -0.03**子代年齡 27.927.550.40* 27.5727.87 -0.31家庭子女數量 2.252.33 -0.08** 2.332.260.06*樣本量 1560354032901810

根據表1的結果可以初步判定，在不同的婚姻匹配類型下的各變量的確存在顯著的差異。其中，無論是先賦型匹配還是自致型匹配，異質匹配的個體受教育年限都顯著高于同質匹配，尤其是自致型匹配模式，異質匹配組的父親受教育年限和子女受教育年限分別顯著高出同質匹配組2.93年和1.14年；同時，父親的個體特征也存在著一定的差異。因此，為了進一步明晰不同婚姻匹配模式下教育代際流動情況，在實證分析時有必要對樣本進行分組，測算不同組別下的教育代際彈性系數。

三、實證結果

本文首先利用個體受教育程度的四分類數據，構造了父母與子代的教育轉換矩陣，初步探究兩代人受教育水平的相關關系；其次，利用前文構建的教育代際流動規模估計模型測算不同婚姻匹配類型下的教育代際彈性系數；然后從子女出生年份、子女性別及結構以及地區三個層面來探究其中的異質性問題；最后利用工具變量法糾正基準模型中因內生性問題造成的偏估。

(一)教育轉換矩陣

表2即通過教育轉換矩陣展現了不同受教育群體的教育代際流動情況。由表2結果不難看出，處于對角線及對角線兩側的數據分布較多，表示父代與子代的受教育水平的確具有強相關性。當父母的受教育程度較低時(小學及以下)，子女向上流動的概率超過75%；同時，子代受教育水平的向上流動性會隨著父代受教育水平的不斷增加而有所減弱；當父代的受教育程度處于較高水平時(大學及以上)，有超過60%的子代受教育水平也同處于較高水平，這說明教育的代際傳遞規模很大，高學歷父母的子女往往受教育水平也較高，父代的受教育水平對其子代教育具有正向影響關系。

以數學課堂的小結環節為例，課堂小結并不一定需要由教師來完成，完全可以考慮讓學生自主回顧該節課的收獲，這也是留白藝術運用的一種方式．在數學學習中，需要學習者相對獨立地在原有知識結構的基礎上進行新的建構，并且這種建構對于不同的學習者來說并非完全一致[10]．鑒于此，即使是上同一節課，不同學生也會有不同的收獲，這更反映出在課堂小結處留白的意義．數學教師應給學生機會自主梳理，在學生小結基礎上適當補充即可，這樣才能真正發揮課堂小結應有的價值．

表2 父代-子代教育轉換矩陣

父代受教育水平 子代受教育水平小學及以下 初中 高中 大學及以上向上流動向下流動小學及以下父親 25.0051.5517.106.3575.000.00母親 20.0552.8719.157.9379.950.00初中 父親 7.9550.3027.4914.2641.757.95母親 4.0739.1934.4322.3256.754.07高中 父親 3.8031.8136.6327.7627.7635.61母親 2.0019.6037.6440.7640.7621.60大學及以上父親 1.355.4130.6362.610.0037.39母親 1.271.2732.9164.560.0035.44

(二)主要實證結果

本文通過測算教育代際彈性來探究父代與子代之間的教育傳遞規模情況，若教育代際彈性系數越高，則表明父代與子代之間的教育代際傳遞越明顯，此時的社會流動性也越差。同時，考慮到不同婚姻匹配類型的組間差異情況，本文首先利用OLS分別探究不同婚姻匹配類型下的教育代際流動情況。具體結果如表3所示。

表3 不同婚姻匹配類型的教育代際彈性

注:()中為標準差，<0.01，<0.05，<0.1；在對父代平均受教育年限取對數時，為了保留樣本，將受教育年限為0的樣本進行了加1處理。

先賦型匹配 自致型匹配(1)同質(2)異質(3)同質(4)異質父代教育水平 0.132***(0.011)0.165***(0.014)0.111***(0.014)0.162***(0.012)父親職業類型 0.025(0.028)0.088**(0.036)0.036(0.040)0.052*(0.027)父親戶籍類型 0.152***(0.017)0.176***(0.018)0.188***(0.028)0.151***(0.014)父親政治面貌 0.088***(0.017)0.055***(0.019)0.095***(0.030)0.067***(0.014)子女性別 0.019(0.013)0.031**(0.016)0.046**(0.019)0.013(0.012)子女年齡 -0.001(0.001)-0.002(0.001)-0.002*(0.001)-0.001(0.001)家庭子女數量 -0.045***(0.006)-0.024***(0.008)-0.024**(0.010)-0.047***(0.006)常數項 2.146***(0.059)2.016***(0.076)2.122***(0.086)2.072***(0.058)省份固定效應 控制 控制 控制 控制樣本量 3，5401，5601，8103，290 R2 0.2120.2980.2150.222

由表3回歸結果可知，在控制了省份固定效應且保證其他控制變量不變的情況下，父代教育水平與子代的受教育程度之間呈現顯著的正向影響關系，且均在0.01水平上顯著。無論哪種婚姻匹配模式，異質匹配的教育代際彈性系數均大于同質匹配的彈性系數。橫向對比來看，無論是先賦型還是自致型匹配，異質匹配的教育代際彈性系數相差甚微，分別為0.165與0.162；但在同質匹配時卻略有差異，分別為0.132與0.111。結合前文表1的組間差異可以發現，先賦型同質匹配組的父母受教育程度均值均高于自致型同質匹配組，而由教育轉換矩陣可知父代的受教育水平與子代教育呈現正相關關系，由此導致了此處兩種婚姻匹配模式下的彈性系數差異。其次，父親的政治資本(黨員身份)、職業特征與戶籍類型均對子代的受教育水平產生了正向影響，父親是黨員、從事非農職業且為城市戶口的子女受教育年限更高。

(三)異質性分析

表4估計了不同群體的教育代際傳遞規模。隨著社會的進步以及一系列增加居民受教育機會政策的出臺，個體的受教育年限會隨著時間的推移有一個自然的增長，因此，組1是按照子女的出生年代進行劃分，分析不同時期的教育代際彈性情況。發現教育代際彈性系數變動并不大，且近年來隱約有下降的趨勢，表明自改革開放以來，我國陸續出臺了系列促進教育公平的政策措施取得了一定的成效，社會流動性有所提高，有利于弱勢群體通過教育實現階層的向上流動，而1951～1960組系數為負且不顯著可能是樣本量太小導致。其次，考慮到當時的社會背景，可能部分家庭存在子女性別歧視現象，組2和組3則是按照子女性別和子女結構進行劃分，發現女性的教育代際彈性高于男性，分別為0.158與0.130，表明父代的受教育水平對女兒受教育程度的影響高于對兒子的影響，即使按照子女結構分類，結論依舊如此，但非獨生子女的教育代際彈性很低，這可能是由于家庭子女數量增加會導致孩均占據的教育資源有所下降，降低了其受教育水平。最后，由于我國經濟發展水平在地域上并不協調，優勢教育資源集中于城市、東部等經濟發達地區，故組4和組5還按照城鄉和地區進行了分類。不難發現，東中西部地區之間教育代際彈性系數相差不大，但城鄉差距較為明顯。城市樣本組的教育代際彈性系數大于農村樣本組，分別為0.157與0.114，表明農村地區教育代際傳遞規模更小，社會流動性較強，農村子女有更大的機會憑借自身努力實現向上流動；而城市的教育競爭較大，父母為了不讓子女“掉隊”，傾向于給子女報眾多課外補習班，家庭經濟社會背景較高的子女能夠接受到更好的教育，從而實現家庭社會地位的代際傳承，因此社會流動性較差。

表4 不同群體的教育代際彈性

組別 類別 父代教育水平 控制變量固定效應樣本量 R2組1:子女出生年份1951～1960 -0.119(0.238)1961～19700.140***(0.022)1971～19800.155***(0.014)1981～19900.135***(0.012)控制 控制430.5998050.24620090.26022430.262組2:子女性別男性 0.130***(0.010)女性 0.158***(0.015)控制 控制30960.21920040.262

續表

注:()中為標準差，<0.01，<0.05，<0.1；控制變量同表3。

組別 類別 父代教育水平 控制變量固定效應樣本量 R2組3:子女結構獨生子 0.147***(0.017)獨生女 0.224***(0.047)非獨生子女 0.130***(0.010)控制 控制9530.3683700.35137770.182組4:城鄉分類農村 0.114***(0.011)城市 0.157***(0.014)控制 控制28920.12122080.199組5:地區分類東部 0.134***(0.013)中部 0.142***(0.014)西部 0.145***(0.018)控制 控制20500.28019770.17810730.229

(四)穩健性檢驗

由前文回歸結果發現父代教育水平對子代的教育具有顯著的正向影響，但在研究父代的受教育程度對子代教育水平的影響時，若簡單地采用傳統的相關性分析方法(例如OLS回歸)，則得到的結果很可能是有偏估計，即其中存在很大的內生性問題。內生性的來源主要有三個方面:遺漏變量、樣本選擇以及測量誤差。就本文而言，子代的受教育程度不僅受限于家庭社會經濟地位(SES)等可觀測的變量，還受到自身學習能力等一系列不可觀測變量的影響，而父代的受教育水平又與子代的個人能力可能呈現正相關關系。若個人學習能力等變量不能夠得到全部控制，那么處理變量就會與殘值相關，造成OLS結果高估。當前有幾種較為流行的準實驗方法能夠對上述結果進行糾正，但傾向得分匹配法和倍差法只能解決部分異質性，即可觀測的異質性和不隨時間變化的不可觀測異質性，唯有斷點回歸和工具變量法能夠從整體上解決異質性問題。而本文受樣本數據限制，最終采用工具變量法來測算其中的教育代際彈性。

個體受教育水平必然會受到教育擴招政策較大的影響，而我國20世紀60年代末就執行過一次基礎教育擴招政策，實施于1969年，結束于1977年，故在此期間上學的人顯然會受到該政策的影響。假設個體嚴格按照6周歲步入小學，那么出生于1953～1961年的群體會受到該政策的影響。其一，個體是否會受到基礎教育擴招的影響似乎與個人能力等遺漏變量無關，滿足外生性假設；其二，教育擴招政策必然會對個體的受教育水平造成影響；其三，似乎難以找到教育擴招政策與子代的教育水平直接相關的證據。因此，本文根據父親是否會受到基礎教育擴招的影響設置虛擬變量，作為父代教育水平的工具變量。

同時，本文還采用和父親處于同一省份、同一地區(城鄉)和同出生隊列的其他父親受教育年限均值作為父代受教育水平的另一個工具變量。其中，出生隊列分別為1921～1940年、1941～1960年以及1961～1980年三組。一方面，處于同省份、地區和出生隊列的父親受到相似的社會經濟變遷和國家政策影響，其他父親的受教育程度均值肯定與其本人受教育程度高度相關；另一方面，似乎也很難發現其他父親的受教育程度對其自己子代的教育有著直接的影響。因此，本文認為在樣本量得以保證的前提下，將處于同一省份、同一地區(城鄉)和同出生隊列的其他父親受教育年限均值作為父代受教育水平的工具變量是合適的。

表5即為采用上述兩個工具變量進行的2SLS估計結果，同樣控制了省份固定效應和系列控制變量。可以發現，父代的受教育水平對子代的教育的影響關系依舊為正，且均在0.01水平上顯著，異質匹配的教育代際傳遞規模依舊大于同質匹配。相較于基準回歸中OLS估計結果，教育代際彈性系數有所增加，表明未糾正內生性問題的OLS估計會低估父代受教育程度對子代教育的影響。彈性系數增加的原因大致可以歸結于兩點:其一，測量誤差所致。在對受訪者受教育年限進行統計時，受訪者可能會偏高匯報自己的受教育程度，從而導致OLS估計結果的偏低估計。其二，“技術增長”所致。采用相同的樣本但因方法不同導致的估計系數增加，這可以歸結于由于計量方法改善所造成的增長。表3。

表5 不同婚姻匹配類型的2SLS估計結果

注:()中為標準差，<0.01，<0.05，<0.1；控制變量同

先賦型匹配 自致型匹配(1)同質(2)異質(3)同質(4)異質父代教育水平 0.207***(0.037)0.380***(0.055)0.157***(0.048)0.452***(0.070)控制變量 控制 控制 控制 控制省份固定效應 控制 控制 控制 控制強相關檢驗:F[P值] 48.230[0.000]17.29[0.000]30.18[0.000]26.29[0.000]內生性檢驗:χ2(1)[P值] 4.479[0.034]19.236[0.000]0.960[0.327]20.874[0.000]過度識別檢驗:χ2(1)[P值] 0.717[0.397]1.443[0.230]0.554[0.457]0.071[0.790]樣本量 3537155718093285 R2 0.2010.1920.2110.093

表5還匯報了使用工具變量法估計需進行的幾種常見的診斷性檢驗，即工具變量與內生變量的強相關關系檢驗、內生性檢驗以及工具變量的外生性檢驗。由結果可知，第一階段估計最小的

F

值為17.29，大于臨界值10，表明并不需要擔心弱工具的問題；其次，除了模型(3)，其余幾組的內生性檢驗均能夠有效通過；最后，由于本文工具變量的個數大于內生變量個數，有必要進行過度識別檢驗，所有結果的

p

值都大于0.1，即不能拒絕所有工具變量都與殘值無關的零假設，表明在保持假設下至少有一個工具變量是外生的。

四、結論與建議

本文基于CGSS 2006年的微觀調查數據，建立模型估計出了不同婚姻匹配模式下的教育代際傳遞規模，并聚焦于子女出生年份、子女性別及結構以及地區三重因素，估計了不同群體的教育代際傳遞規模，最后利用工具變量法解決了OLS估計存在的內生性問題。

首先，本文通過問卷相關問題得到了兩類婚姻匹配模式，并分別進行了同質匹配和異質匹配劃分。利用OLS估計了在不同婚姻匹配模式下的教育代際彈性系數，發現:在控制了省份固定效應及保證其他控制變量不變的情況下，無論是哪一類婚姻匹配模式，同質匹配下的教育代際傳遞規模均小于異質匹配；且先賦型同質匹配組的教育代際彈性系數大于自致型同質匹配組，分別為0.132與0.111；而異質匹配組彈性值相差無異，為0.16左右。

其次，從子女出生年份、子女性別及結構以及地區三個層面來探究其中的異質性問題。發現，教育代際傳遞規模會隨著時間變化而變化，目前略有下降的趨勢；而子女性別方面，父代對女兒的教育代際傳遞規模是大于兒子的，獨生女的教育代際傳遞規模最高可以達到0.224。這表明教育代際傳遞的不公平在女兒身上更加明顯，父母經濟社會地位處于弱勢的女性更難通過自身的努力實現階層的向上流動，實現同代間的公平競爭發展；教育代際傳遞規模在東中西部地區之間相差不大，但城鄉差異較為明顯。城市教育代際傳遞規模為0.157，而農村僅為0.114，這表明代際傳遞間的不平等在城市更加明顯，農村社會流動性較好，農村居民依舊可以通過自身努力實現階層的向上流動。

最后，由于OLS可能會由于遺漏變量、測量誤差等因素造成結果的有偏估計，因此本文還利用工具變量法進行了穩健性檢驗。結果發現，在糾正了其中存在的內生性問題后發現，兩階段的估計系數大于OLS的估計系數，即OLS低估了教育代際彈性系數。經過討論發現這可以歸結于測量誤差和“技術增長”兩個原因。但所得結論依舊保持不變，異質匹配組的教育代際傳遞規模依舊遠高于同質匹配組，且先賦型同質匹配組的教育代際彈性大于自致型同質匹配組。

本文的研究再一次證實了我國存在著代際傳遞的不公平，這對我國區域發展不平衡不充分的現狀來說無疑是雪上加霜，嚴重弱化了教育的社會作用。為此，我們要打破困境，促進教育公平化:①保證學生校內校外的受教育機會公平。可以通過優質教育資源線上共享的方式，實現教育資源的公平可及性，削弱家庭在子代教育獲得上的核心地位。②縮小城鄉教育差距。改善我國教育資源分配不平衡的現狀，加大對農村學子、貧困學子的扶持力度，亦可采取優質教師輪崗制，提升農村地區的教育質量。