內耳有限元模型的研究現狀

周 雷， 黃新生

復旦大學附屬中山醫院耳鼻咽喉頭頸外科，上海 200032

內耳被包裹在顱底堅硬的巖質骨中，難以在人體進行無損測量和試驗。因此，目前多數關于內耳的生物力學認識是通過實驗動物和顳骨標本獲得的[1]。Cooper等[2]在活體沙鼠耳蝸中發現，Corti器周圍流體存在熱點振動，認為其可以優化聽覺的調制現象。Ding等[3]通過建立膜迷路積水的豚鼠模型，測量后發現膜迷路積水會導致中耳低頻振動減弱。Cheng等[4]通過顳骨標本研究發現，上半規管裂可能影響250 Hz以下低頻的聽力，并認為該頻段的聽力檢測結果可能有利于對上半規管裂的診斷。Alhussaini等[5]通過顳骨標本研究了不同程度的中耳積液對聲刺激時耳蝸內流體壓力的影響。

由于在顳骨和動物實驗中改變變量及實際測試較困難，學者們建立了各種數學模型來分析內耳的生物力學機制。Rabbitt等[6]通過一系列數學模型分析了半規管、壺腹嵴、耳石器等結構的生理功能和病理機制。蘇海軍等[7]通過建立半規管、耳石器的廣義分數階黏彈性動力學模型并進行分析，認為膠質層的黏彈性效應對耳石器官的動力影響起主要作用，進而對Grant等[8]的經典耳石數學模型進行了改進。Iversen等[9]建立水平半規管的數學模型，研究了該模型中內、外淋巴液的交互作用及在旋轉運動時雙腔流體中膜迷路的變形情況。Rajguru等[10]運用數學模擬方法，發現變位實驗誘發的眩暈程度與游離耳石的質量相關，而到達最大反應的潛伏期則和耳石從壺腹運動到半規管最低點的時間有關。Ifediba等[11]用顳骨標本的連續切片建立了內耳的三維數學模型，認為半規管的空間位置對其方向編碼十分重要，而其管徑和形狀則影響較小。

數學模型計算量小，能模擬較為簡單的局部生物力學響應，但難以用于模擬和研究復雜條件下的生物力學機制。而有限元方法能模擬復雜幾何形態、超微結構特征和復雜的材料特性，越來越多的學者在運用有限元方法探索內耳流體的生理和病理現象。因此，為梳理內耳有限元模型的研究現狀，本文對內耳有限元模型的研究進展進行總結和整理。

1 半規管及耳石器有限元模型

Kondrachuk等[12]建立豚鼠的耳石器有限元模型并進行分析，認為輕微的內淋巴壓力變化會導致明顯的耳石膜移位。Shen等[13]通過半規管和橢圓囊膜迷路的三維有限元模型發現，橢圓囊內淋巴閥門可能在梅尼埃病的發病中起一定作用；進一步通過建立雙側半規管有限元模型，模擬正弦變位刺激下，半規管內淋巴液的流動和壺腹嵴頂的變形及與眼震之間的量化關系[13]。Boselli等[14]通過包含橢圓囊的水平管三維有限元模型研究半規管內淋巴液的縱向流動。Wu等[15]建立豚鼠水平管的二維有限元模型，研究管內內淋巴液的流動和壺腹嵴的變形。

2 耳蝸有限元模型

Kim等[16]建立包含外、中耳結構的直耳蝸有限元模型，并研究慣性骨傳導的對稱和非對稱部分。Koike等[17]建立包含中耳結構的直型耳蝸，發現外淋巴瘺使行波包絡在外淋巴瘺的位置出現一個切跡，最大振幅也變小。Zhou等建立簡化的人整耳有限元模型，與外、中耳模型進行耦合后創建出簡化耳蝸的整耳有限元模型[18]，并根據該模型研究中耳病變對耳蝸逆向激勵的影響[19]，聽骨鏈畸形對圓窗激勵的影響[20]，外、中耳腔氣體的存在對氣導和骨導的影響等[21]。

Bai等[22]通過μCT掃描的顳骨標本，建立蝸軸的詳細幾何模型，并根據該模型，利用自編的Python算法獲得聽神經的傳入神經纖維，并根據這個模型和實驗測量結果研究耳蝸電極植入的相關參數。Zhang等[23]通過包含螺旋形耳蝸的整耳有限元模型發現，圓窗逆向激勵對基底膜的激勵比卵圓窗來源的正向激勵更有效；人工耳蝸植入電極會導致基底膜高頻聽力的損失，但保留了部分低頻聽力。B?hnke等[24]根據耳蝸的幾何模型建立了螺旋形的耳蝸有限元模型，前庭結構并不包含在該模型中；并在此基礎上研究骨傳導相關機制，證實臨床上鐙骨切除會增強骨傳導的現象。Gan等[25]建立螺旋結構耳蝸的有限元模型，并據此分析耳蝸基底膜對頻率信息的調制作用。

Handler等[26]通過有限元模擬，對前庭植入電極參數進行優化。Santos等[27]建立可用于前庭康復模擬的半規管有限元模型。Liu等[28]建立具有單一流體結構耳蝸的整耳有限元模型。Kim等[29]在2014年建立包含內耳流體域的整耳有限元模型，除半規管、前庭及耳蝸的外淋巴流體域外，尚包含螺旋形的基底膜結構，通過該模型進一步研究骨傳導激勵下基底膜Hook區域的重要性。簡化的螺旋形耳蝸模型已經建立，并且模型中還包含半規管結構。

高保真度的豚鼠耳蝸三維有限元模型已建立，并被驗證可用于研究豚鼠人工耳蝸電極植入的模擬。Plontke等[30]運用豚鼠耳蝸的三維有限元模型，計算在圓窗給予甲潑尼龍后，藥物在耳蝸內的擴散和分布。建立豚鼠耳蝸毛細胞纖毛結構的三維有限元模型，發現側連接對位于較高纖毛上的機電轉換離子通道有保護作用，使得同一個外毛細胞所承受的應力處在相似的水平。楊琳等[31]通過豚鼠耳蝸的組織切片建立豚鼠Corti器的二維有限元模型，發現靜纖毛在不與蓋膜直接接觸時更容易受興奮性刺激。

3 Corti器的有限元模型

1996年Kolston等[32]發表其建立的簡化Corti器三維有限元模型，結果驗證耳蝸蓋膜和Deiters細胞的機械性對耳蝸放大器的影響。Duncan等[33]通過建立耳蝸毛細胞的三維有限元模型發現，頂連接的應力與纖毛束的依次增高成比例。Cai等[34]建立耳蝸橫截面的二維有限元模型發現，耳蝸蓋膜運動的徑向分量與網狀板相位的差異促進耳蝸底至耳蝸頂部的外毛細胞在適當頻率處發生彎曲。Andoh等[35]通過Corti器及其周圍流體的二維有限元模型，并研究耳蝸流體的快波和慢波流動。Nam等[36]建立Corti器及其周圍流體的三維有限元模型發現，毛細胞的整體運動對纖毛變形較基底膜變形更有效。Zagadou等[37]通過Corti器及其周圍流體的三維有限元模型發現，如耳蝸放大器的許多非經典模型所顯示的，Corti隧道提供了額外的縱向耦合源。

4 研究現狀和未來發展趨勢分析

無論在廣度還是深度上，有限元方法在內耳的生物力學機制研究方面均有較大發展。通過與實驗相結合，極大地豐富了對內耳病理生理機制的認識。但無論是數學模型還是有限元模型，都主要集中于單獨研究耳蝸或半規管的生物力學機制，也有文獻[38]報道的內耳模型雖包含前庭和半規管的外形，但并沒有同時建立分隔內外淋巴液的內耳膜性結構，及被其分隔開的半規管、橢圓囊和球囊等。目前尚未見半規管、前庭和耳蝸綜合集成的、同時包含膜迷路和骨迷路的多腔流體結構的全耳有限元模型。因此，在內耳整體水平下的內、外淋巴液和膜迷路之間的交互作用便難以分析，例如膜迷路積水這樣的病變類型。內耳的半規管通過前庭和耳蝸聯合成一體，局部模型難以反映整體特性。因此，一個具有半規管、前庭和耳蝸結構，并包含骨迷路和膜迷路的全內耳生物力學模型十分必要。總之，構建完善的內耳模型將是未來的研究趨勢。

由于人內耳整體長度為2 cm左右，相對于內耳整體尺寸，內耳膜迷路膜結構厚度僅為2～3 μm，而球囊斑上的耳石膜也僅15 μm左右，為達到計算精度，將會對這一部分結構用更細密的網格表示，模型總體尺度跨越約20萬倍。這對于建模和分析是一個考驗，增加網格數量將需要更強大的計算能力，對工作站的要求較高。并且，網格的數量增加并不一定能夠獲得更精確的計算結果。因此，在建立這樣的整體模型時，需要去平衡結構的復雜性和計算機運算能力間的矛盾，并選擇合適的計算軟件和算法來達到構建模型的目的。

因此，構建具有半規管、前庭和耳蝸結構，包含骨迷路和膜迷路的全內耳生物力學模型，并平衡內耳結構的復雜性和計算機運算能力是將來需要著重解決的問題和難點。

利益沖突：所有作者聲明不存在利益沖突。