電連接器接觸件微動磨損有限元仿真分析

劉 琦，郁大照，許振曉，王 琳

（1.海軍航空大學，山東煙臺 264001；2. 92279部隊，山東煙臺 264003）

航空電連接器在服役過程中受到振動應力、電應力和溫度應力作用，容易導致內部的接觸件產生微米級的相對滑移，即微動現象。接觸界面在長期相對摩擦中，會造成接觸件表面磨損，這通常意味著接觸件因物質損失而發生了永久變形，并附帶造成這種結果的能量損耗。如果接觸界面的匹配狀態發生變化，則可能對導通性能造成不良影響?；谶@樣的共識，研究者們對各類電連接器的微動磨損問題開展了廣泛的研究。

S.Fouvry等[1-4]通過試驗觀察到，當帶有貴金屬鍍層的電觸點在微動作用下磨損到基底金屬后，會出現高且不穩定的電阻，并進一步研究了微動振幅、法向力、材料性能以及鍍層厚度等因素對不同鍍層電觸點失效行為的影響。Wanbin Ren 等[5-9]認為長時間劇烈的振動應力會導致電觸點發生微動磨損而失效，通過試驗研究了電連接器的微動腐蝕行為，通過建立的數學模型描述接觸電阻與振動應力（包括頻率和加速度）之間的關系。劉新龍等[10-13]通過試驗分析了不同氣氛、溫度、法向載荷、位移幅值、電流等基本因素影響下的黃銅/銅接觸對接觸電阻變化的影響，建立了摩擦磨損機理與接觸電阻之間的關系。

由于電連接器接觸件的尺寸較小，在微動試驗研究中只能通過對表觀現象和物質成分來分析推測研究對象的變化過程，所以很難在實驗中觀察到接觸狀態的變化和測量受力的大小，這對于微動研究具有重要的意義。利用仿真分析能夠更加容易地解決上述問題。Bo Huang 等[14]建立了微矩形電連接器微動模型，計算了插孔振動過程中扭轉銷的位移、接觸力、接觸面積和應力狀態等性能的周期性變化。駱燕燕等[15-17]利用ANSYS對接觸件振動過程進行仿真，分析了不同接觸件關參數、振頻和沖擊時的接觸性能變化規律。Tongyan Yue等[18]在微動磨損有限元模擬中，將摩擦系數設為與循環次數有關變量，得到恒、變摩擦系數情況下的磨痕和磨損量，結果表明，當考慮局部滑移時，變摩擦系數的計算結果與試驗結果更為接近，在總體滑動條件下，則對磨損量影響不大。李應[19]運用有限元仿真計算了航空電連接器接觸件結構參數對插拔力、接觸電阻和溫升的影響，并開展微動試驗研究微動振幅和頻率對電阻和表面磨損的影響。

本文主要通過有限元仿真手段，以飛機上常用的J599Ⅲ系列22D 型接觸件為對象，分析其在插合狀態下的接觸狀態變化和力學表現，為研究接觸件損傷的行為和機理提供理論參考。

1 Archard磨損模型及接觸件受力分析

兩界面在外界載荷的作用下發生接觸時，首先，會在部分微凸體上發生接觸，形成接觸斑（a-spot）。由于接觸斑的面積遠小于兩界面的名義接觸面積，微凸體受到的局部應力又往往較大，當超過屈服應力時，微凸體發生塑性變形，接觸斑處形成黏著接觸。然后，在剪切力的作用下，接觸界面發生相對滑動，材料被不斷的轉移和分離，從而形成了磨損過程。接觸面滑動摩擦過程示意圖，如圖1所示。

圖1 滑動摩擦過程中不同的微觀形式Fig.1 Different microscopic forms in the sliding friction process

在材料的彈性變形階段，pm=H3[21]，其中H表示布氏硬度，則磨損量W可表達為：

描述這一過程的常見接觸模型有Archard 模型、Holm 模型以及木村模型、笹田模型和Buckely 模型等，其中，應用最廣泛的是Archard 模型。Archard 模型將摩擦與接觸力學相結合，考慮了2 個具有相似力學性能的相反微凸體在滑動過程中相互接觸的情況[20]。某一時刻，形成接觸的2 個區域的位置完全確定，經過滑動后，接觸面積減小到0，但是，又有新的類似的接觸面積在某個區域完全建立起來。在每次粗糙接觸中，化學鍵合和擴散會導致局部黏接。因此，連續的相對運動會導致微凸體斷裂而從原表面分離，形成表面損傷和磨損。下面介紹Archard磨損方程。

假設接觸斑的形狀為圓形，半徑為a，在外界載荷的作用下發生塑性變形。則作用在1個接觸斑的正壓力Pn為：

式（1）中：pm是微凸體塑性變形時的屈服應力。

界面滑動時，轉移材料的體積取決于黏著接觸部分的典型尺寸。假設接觸斑直徑不隨材料轉移而變化，則磨損顆粒的體積Vn正比于a3?；诖朔N假設，可將磨損顆粒近似成半球體，其半徑為a，可得體積Vn為：

由于摩擦副產生相對滑動的距離為2a，則單位滑動距離上的磨損量（磨損率）為：

如果每個接觸斑在每1次滑動中都產生1個磨損顆粒，則總的磨損率為：

式（4）中：P=∑Pn為作用在觸點上的法向載荷。

假設摩擦副在長度為L的相對滑動距離中，只有比例為k的觸點產生了互磨顆粒，則總的磨損量W可表示為：

這個方程即為Archard磨損方程。這個方程的優點是可以利用宏觀物理量的線性關系即可求得磨損量。從上式可以看出，磨損量W與法向載荷P、滑動距離L成正比，與表征材料的抗磨損參量H成反比。k為小于1的無量綱數，通常稱為磨損系數，工程中有時也將k/H稱為磨損系數。磨損系數的大小主要受到摩擦條件和材料屬性的控制，通常由實驗得到。

假設接觸件受到的激勵按照正弦規律變化，則接觸面在微動過程中響應服從同樣的規律。設接觸面的位移滿足正弦振動規律，且振幅為Am，頻率為f，則位移和加速度可以表示為：

式（7）（8）中：am為加速度幅值；t為時間。Am和am之間的關系可以表示如下：

當接觸界面發生相對位移時，微凸體的接觸狀態也會發生改變，比如：有的發生相互擠壓導致接觸面積增加；有的經過最大接觸面積后彼此遠離，接觸面積逐漸減小。這是1 個隨機過程。由于接觸凸度很小，假設接觸面積的變化與相對位移呈線性關系，引入參量hc表示面積因子，它與表面形貌參數有關，則接觸面隨微動位移而改變的面積可表示為：

接觸界面在振動激勵作用下，受力和接觸面積都會發生改變，在起始位置經過振幅Am后增加額外的接觸壓力可表示為：

式（11）中：Se為初始接觸面積；m為微凸體的質量。

2 計算材料磨損系數

文獻[22]研究了鍍金銅合金觸點在頻率范圍為60～1 000 Hz 且滑移幅度在4～62 μm 范圍內的微動特性。由于該試驗所采用的材料，微動幅值以及環境溫度等條件與本研究極為相似，因此，利用該試驗數據對材料的磨損系數進行估計，用于下一步仿真分析。

該觸點由直徑為2 mm 的球頭和平板試驗組成，均由銅合金制成，并電鍍厚度為1 μm 的Au。在室溫條件下，施加法向載荷P為5 N，頻率為200 Hz，微動90 000 個周期，微動幅值分別為15 μm 和62 μm。采用共聚焦激光掃描顯微鏡測量磨損后的試件，得到微動區域截面輪廓[22]，如圖2所示。磨損坑深而寬，磨損軌跡輪廓規則而銳利，微動區內的鍍金層已經磨損，基材銅合金暴露在空氣中。

圖2 鍍金銅合金微動區截面輪廓圖Fig.2 Section profile of the fretting zone of gold-plated copper alloy

俯視微動磨損后形成的微動疤，外輪廓形狀為圓形，又因為截面輪廓經過簡化后可視為半個橢圓，則整個微動疤可簡化為半個橢球形。2種微動幅值下的微動疤幾何參數，見表1。

表1 不同微動幅值對應的磨損形貌尺寸Tab.1 Wear morphology size of different fretting amplitudes

觸點在每個微動周期滑過的相對距離為微動幅值的4 倍，可以計算得到觸點經過90 000 個周期滑過的距離L分別為1.35×106μm 和5.58×106μm。查閱《實用機械工程手冊》，得到基材的布氏硬度為HB162。

3 微動磨損有限元仿真建模

3.1 建立幾何模型

插孔簧片端部在經過收口工藝后呈橢圓形閉合，插針形狀為圓柱形，因此，插針和插孔僅在簧片端部中間位置形成接觸。據此對插針插孔的全模型進行分割，保留一側插孔簧片和插針圓柱參與接觸的部分，對其余部分進行抑制，得到的簡化模型，如圖3 所示。

圖3 微動磨損有限元模型Fig.3 Finite element model of fretting wear

模型通過分割插針插孔的實體模型得到，有利于模擬真實的受力和變形，而與全模型相比又可以極大地減少計算規模。

接觸件材料為銅合金加外鍍層，但由于鍍層材料很薄，對材料的彈性模量和泊松比幾乎無影響，接觸件的規格參數和基體材料屬性分別見表2和表3。

表2 接觸件的規格參數Tab.2 Contact specifications

表3 接觸件基體材料屬性Tab.3 Properties of the contact material

3.2 建立接觸

以插針圓柱面為接觸面（圖4 中紅色表面），插孔端部內弧面和圓柱面為目標面（圖4 中藍色表面），建立接觸對。接觸件材質為銅基體鍍鎳后再鍍金，因此，磨損主要是由鍍金層之間的相互摩擦造成的。設置接觸類型為摩擦，摩擦系數參照文獻[23]，設置為0.129 5。在ANSYS 中使用對稱接觸，可以計算接觸界面兩側的磨損，使用非對稱接觸，則僅在接觸界面的一側，這樣設置也有利于在后期處理中查看接觸壓力和摩擦應力。這里只需計算插針的磨損量，因此，設置接觸行為為非對稱。計算磨損問題時推薦使用增廣拉格朗日法或罰函數法，使用純拉格朗日法往往會導致收斂問題，故這里選用增廣拉格朗日法。探測方法選擇接觸面法向節點。由于此分析涉及動態接觸問題，因此，需要控制求解器在求解過程中更新接觸剛度的頻率，這里選擇更新屬性為Each Iteration，Aggressive，即在每次平衡迭代接觸時更新剛度，且允許對取值范圍進行最積極的改進。

圖4 摩擦接觸對的接觸面和目標面Fig.4 Contact surface and target surface of the frictional contact pair

只有通過定義磨損模型并將其賦予接觸單元，才能激活磨損仿真。接觸單元必須定義在磨損的表面上，并將磨損材料定義與這些接觸單元相關聯。在摩擦接觸中插入APDL命令如下：

TB，WEAR，CID，，，ARCD !將Archard磨損模型賦予接觸單元

TBDATA，1，k，H，m，n!定義磨損相關參數

其中，參數k、H取值分別為9.6475×10-7和162，m取值為1，n取值為0。

3.3 建立運動副

根據相對運動原理，將接觸件之間的相對摩擦運動進行簡化。假設插針固定，插孔以一定振幅和頻率進行往復運動。選擇插孔外側表面建立通用運動副，并以此表面為基準建立參考坐標系。連接類型選擇Body-Ground，類型為通用，固定除Z軸方向平動之外的所有自由度，如圖5所示。

圖5 通用Body-Ground運動副Fig.5 General Body-Ground joint

3.4 劃分網格

為了平衡模型在求解精度和求解規模之間的矛盾，將此模型分割為分屬2 個零件的11 個部分，對重點求解區域，如接觸部位進行網格細化，其他部分進行一般全局劃分。在全局設置中，設置相關性值為100，尺寸函數為自適應，相關中心為精細，過渡類型為快速。對接觸部位進行進一步細化以提高求解精度，選中插孔端部和插針上層后插入體尺寸控制，設置單元尺寸為0.01 mm。網格劃分完成后，如圖6 所示，模型共有單元112 259個，節點424 165個。

圖6 模型網格Fig.6 Model grid

3.5 施加載荷和邊界條件

將分析設置為2個時間步。第1個時間步用于施加收口力使簧片產生變形，結束時間為0.001 s。在插針模型的下表面施加固定約束，在簧片端部的上表面施加力，大小為1.4 N，方向沿Y軸向下。

第2 個時間步用于產生微動位移，使接觸部位產生磨損，結束時間為1 s。在運動副上施加沿Z向的位移，位移按正弦規律變化，頻率1 Hz ，幅值為10 μm，代入式（7），得到位移A=0.01sin2πt。

在進行磨損計算時要使用非常小的時間增量，這里設置第2 個時間步的求解子步數為初始100 步，最小100步，最大500步。為獲得更好的求解精度，選擇直接求解器。由于涉及剛體位移，需要在求解設置中打開大變形開關。

4 仿真結果與討論

4.1 模型有效性驗證

為了檢驗模型的微動運動是否符合預期，在插孔簧片邊緣上選擇1點，應用探針工具考察其X方向變形情況，如圖7 所示。插孔的運動輸出趨勢呈正弦規律，與加載在插孔端面運動副上的激勵保持一致。變形量在1×10-3s 時為0.87 μm，這是由于在第1 個時間步中加載收口力引起的，因此,在第2個時間步的微動運動中，此位置成為微動運動的平衡位置。變形量的最大值和最小值分別為10.84 μm 和-9.10 μm，減去平衡位置變形量后，數值分別為9.97 μm 和-9.97 μm，略小于運動副輸入的載荷振幅，減小的量是由摩擦阻力和材料變形導致的。

圖7 插孔邊緣上1點在X 方向上的變形情況Fig.7 Deformation of a point on the edge of the jack in the X direction

4.2 接觸狀態分析

在第1 個時間步中，插孔簧片在外力作用下彎曲變形，完成收口模擬，同時插針和插孔建立了接觸關系。利用后處理中的接觸工具查看微動過程中的接觸狀態：縱坐標為2 時，對應接觸的滑動狀態，如圖8（b）中橙色區域所示；縱坐標為3 時，對應接觸的黏著狀態，如圖8（a）（c）中紅色區域所示。處于滑動或黏著狀態的接觸區域形狀類似半個橢圓，其面積就是插針和插孔接觸時，起導電作用的名義接觸面積。通過提取表面支反力和平均壓力并相除，得到單側接觸面積保持在0.033 mm2左右，整個接觸件的名義接觸面積可認為是此數值的2倍。

圖8 接觸狀態時間歷程圖Fig.8 Time history of contact status

4.3 變形和應力分析

對于接觸件的微動問題，研究其表面和次表面應力應變場和變形具有十分重要的意義。圖8中（a）（c）對應的接觸黏著狀態，均發生在位移1 ∕4 周期和3 ∕4周期之后，此時插孔簧片剛剛走過最大位移處開始向相反方向運動。黏著狀態與接觸面改變變形量方向的發生時間是相契合的，如圖9所示，這表現出了明顯的遲滯效應，即接觸面的變形（應變）在力的作用下增加或減小，但當力的方向改變或歸0時，變形不會立刻改變方向或歸0，而是在慣性的作用下繼續保持原運動方向一段時間。

圖9 接觸面變形響應Fig.9 Deformation response of the contact surface

接觸件在完成1 個微動周期時的等效應力圖,如圖10 所示。圖中插孔上的應力值并不能反映真實的受力情況，因為真實的情況是插孔簧片收口后的位置才是應力為0 的位置，因這里施加了額外的收口力而使插孔收口，該圖可以反映真實的應力分布情況以及插針上的應力。插孔上有2 處受力較大的區域，分別是簧片懸臂的根部和插針插孔接觸部位，簧片懸臂的根部在反復變形中可能會導致疲勞斷裂問題的出現，使插針插孔接觸部位產生微動磨損。

圖10 接觸件在完成一個微動周期時的等效應力圖Fig.10 Equivalent stress diagram of the contact when completing a fretting period

插針表面在第1 ∕4、1 ∕2、3 ∕4 和1周期的等效應力圖，如圖11所示。該圖反映了插孔在插針表面做周期性滑動時的受力規律。圖中a）d）為插孔沿X軸正向運動的最大位移位置和平衡位置的表面應力圖，應力區域分別呈熱氣球形和橢圓形，輪廓較為圓潤，這是因為向X軸正向運動時，插孔簧片前端倒圓面與插孔發生接觸，接觸區域存在平滑過渡。圖中b）c）為插孔沿X軸負向運動的平衡位置和最大位移位置的應力圖，表面應力區域形似章魚頭，插孔簧片端部倒圓面與插針表面接觸面積極小，簧片中間懸臂與插針表面有了更多接觸。利用探針工具提取插針表面的反作用力，單側力的大小一直保持在0.805 N 左右，由于不同的運動階段使接觸面積也有所不同，故可以看到雖然最大應力在接觸表面的中心處，但表面的應力分布卻十分不均勻。從Archard 磨損模型的角度分析，受力相同，則在相同位移下的磨損量相同，但應力較大的區域，相應的磨損量也會更大。

圖11 插針表面在第1 ∕4、1 ∕2、3 ∕4 和1周期的等效應力圖Fig.11 Equivalent stress diagram of pin surface in the 1/4,1/2,3/4 and 1 cycle

插針在完成1 個微動周期時的截面等效應力圖，如圖12 所示。在接觸區域的中心位置有明顯的應力集中現象，在接觸區下面幾微米處的次表面位置，應力值由最大值73.33 MPa 迅速降低至一半左右。隨著微動循環次數的增加，加之應力集中的影響，更容易產生微動疲勞，使得在插針的表面或離表面非常近的內部有微裂紋成核，嚴重時會導致插針表面材料脫落形成凹坑，這也與以往的試驗觀察結果相一致。

圖12 插針截面等效應力圖Fig.12 Equivalent stress diagram of pin section

在插針近表面建立直線路徑，并利用探針工具查看路徑上正應力和切應力值，得到圖13。圖中正應力和切應力值的變化趨勢與圓柱/平面接觸二維模型接觸表面的應力理論解具有相同的分布規律，說明了數值仿真的合理性。因為實際接觸件的接觸情況比理想的二維模型更加復雜，在接觸件仿真分析中的正應力集中現象十分明顯，所以，在正應力曲線中段存在明顯的應力尖峰。在圖13 b）中，理論解中切應力曲線中段的凹陷是由于黏著接觸引起的，在圖13 c）中，在接觸件仿真中切應力曲線的中段同樣存在一小段凹陷，說明插針和插孔在摩擦過程中存在輕微的黏著接觸現象。

圖13 插針近表面路徑的正應力和切應力Fig.13 Normal stress and tangential stress near the surface of the pin

4.4 磨損量分析

圖14 插針經過1個微動周期的磨損量Fig.14 Pin wear after a fretting period

5 結束語

本文基于Archard模型分析了接觸件在微動磨損過程中的力學行為，得到了接觸狀態、變形、應力分布以及磨損量的變化規律。有限元仿真的參數和邊界條件基于相關試驗數據和工況，所得結果具有一定的有效性和合理性，為研究接觸件損傷的行為和機理提供了理論參考。仿真結果表明：接觸件的接觸狀態在第1/4和3/4周期之后會由滑動接觸轉變為黏著接觸，且狀態的變化具有遲滯效應；在接觸區域表面和近表面的中心位置有明顯的應力集中現象，此處的微動磨損量會相應增大；雖然插孔作用在插針上的應力隨微動的進行不斷變化，但合力值始終保持在0.805 N 左右，所以微動磨損量隨著微動距離的增加而線性變化。在接觸件微動磨損過程中，接觸界面不僅受到機械作用，還會受到電流、外來顆粒和腐蝕氣氛等的影響，因此，考慮多因素耦合作用下的微動磨損行為應是下一步的研究重點之一。