基于IFMOP的玉環市區域水資源配置

向 龍，龔泓博

(河海大學水文水資源學院，江蘇 南京 210098)

區域水資源合理配置是維持社會可持續發展的關鍵，是落實“生態優先、綠色發展”理念的基礎資源管理措施。基于“三條紅線”[1]、節水優先[2]等視角下的區域水資源配置問題已有較多研究成果，而水資源的供用耗排體系是極為復雜的多用戶多需求系統，供需雙方有許多不確定性影響因素。因此，區域水資源配置問題既是復雜系統的多目標規劃問題，也是不確定性動態管理的問題。目前，水資源優化配置研究主要使用一些啟發式算法作為尋優手段，例如蟻群算法[3]、螢火蟲算法[4]、遺傳算法[5]、粒子群算法[6]以及基于這些算法的改進或融合算法[7-9]等，在特定保證率下僅有一組確定的水量配置結果，不能夠反映配置結果的區間波動特性或不確定性范圍，不利于決策者的動態管理與調控；部分學者使用系統動力學[10]對區域水資源配置問題進行研究，但受限于獲取信息的完整性、現實系統的復雜性以及變量參數的不確定性使得仿真建模手段難以準確全面地描述真實系統。針對多目標不確定性規劃問題，常用模糊多目標規劃(fuzzy multi-objective programming， FMOP)和隨機多目標規劃(stochastic multi-objective programming， SMOP)兩類方法。Huang等[11]提出了灰色不確定性概念的多目標規劃(inexact multi-objective programming， IMOP)，相對于SMOP，IMOP使用無分布的區間數作為模型變量和參數，在輸入數據要求、計算可操作性、結果解譯上具有優勢。還有一些學者將幾種方法綜合應用于灌區水資源優化配置[12-13]、工業區環境經濟系統優化[14]、產業結構優化[15]等水資源優化問題，取得了較好的優化效果。不確定性模糊多目標規劃(inexact fuzzy multi-objective programming， IFMOP)是一種基于IMOP的拓展方法，它將模糊理論引入IMOP中[16-17]，采用分解模糊算子的處理方法改善單個模糊算子λ±與不同目標函數約束結構不對應的問題，提高了結果區間的準確程度。本文采用IFMOP，構建了玉環市不確定性模糊多目標水資源配置模型(以下簡稱IFMOP模型)，確定了水資源在多用戶多目標全局最優條件下的動態模糊管理范圍。

1 研究區概況

玉環市位于浙江省東南部，水資源缺乏，多年平均水資源量為2.66億m3，全市多年平均地下水資源量為0.32億m3，地下水可開采量為0.21億m3。2019年常住人口為63.1萬人，人均水資源量約為422 m3，僅相當于全國平均水平的1/5，處于國際公認的用水緊張警戒線(人均1 700 m3)以下，接近極度缺水地區，水資源供需矛盾大，供水系統動態調度要求高。因此，玉環市積極尋求多種水源，如外調水、中水以及玉環湖亞海水等來緩解供水壓力。同時，玉環市工業發達，用戶需水量大，變幅廣，對水資源系統保證的要求高。在社會發展、政策影響、產業結構調整、工程措施等多因素的共同影響下，玉環市供需水量的波動幅度增大，不確定性因素在水資源配置管理過程中越來越重要。本文考慮不確定性和模糊性雙重影響，采用解決系統多目標優化問題的IFMOP方法，在概化當前供需水現狀、社會經濟、政策導向基礎上構建IFMOP模型來分析玉環市水資源配置的不確定性優化管理問題。

2 模型構建與求解

2.1 模型原理與求解

IFMOP以不確定性概念的IMOP為基礎，使用無概率分布的區間數作為模型變量和參數，融合SMOP模塊，采用分解模糊算子的處理方法解決了單個模糊算子λ±與不同目標函數約束結構不對應的問題，提高了計算的可靠性。設x為封閉有界實數集，x±為已知上下界的區間數，x±=[x-,x+]={t∈x|x-≤t≤x+}。IFMOP水資源配置模型理論方程可表示為

(1)

該方程組通過采用模糊算子表征系統目標的達成與協調情況來確定模糊目標，之后結合模糊線性規劃(FLP)轉換、模糊目標構建、不確定性線性規劃(ILP)轉換、模糊目標分解、IFMOP子模型構建等方法求解模型方程組[18]。模型求解步驟：①根據實際情況使用IFMOP模型進行初始標準化；②求解單目標子模型生成償付表，得到個體最優解及模糊目標；③分解目標函數并構造子模型依次求解；④根據現實條件調整目標函數、限制條件及模型參數進行交互式求解，直到達到滿意水平為止，解譯得到最終解集。

2.2 模型構建

區域大系統是社會-經濟-自然環境復合結構的開放系統，水資源在三大系統中循環，參與各子系統的運作，也在各子系統之間交換。合理配置水資源對三大系統的高效運行、保障用水公平性以及滿足代際間的水資源可持續性有著積極作用。IFMOP模型以區域總體缺水量最小作為社會目標，以供水帶來的效益和費用之差最大為經濟目標，以產生的COD排放最少作為生態環境目標，構建了三大系統多目標群。根據水源供水能力約束各水源的配置總量，以用水戶的需水預測上下限約束各用水戶的配置水量。玉環市水資源優化配置IFMOP模型如下:

(2)

2.3 模型的供需不確定性區間數

玉環市水資源可利用量來自地表水、地下水、外調水、再生水(中水回用)以及海水淡化。受到地理條件限制，玉環市區域內沒有建設大型水庫，由于水質狀況較差，河網水資源不能作為集中式生活飲用水水源，地下水中氯離子含量高，達不到飲用標準；地表水沒有跨境河流補給，水資源補充主要依靠自然降水，可供水資源不確定性顯著。同時，玉環市連續多年榮膺全國百強縣(市)，經濟增速較快，用水需求變化大，部分用水戶(行業)受不確定性影響顯著。從供水工程體系的調配來看，水資源調度管理也是動態性調節，供水管網等設施也具有一定的不確定性風險。

結合玉環市水資源供需水預測分析得到的不同來水頻率(50%、75%和95%)和用水保證率的可供水量預測成果和需水預測成果，采用75%來水頻率來水量代表正常偏枯年份實際水量配置，其他兩個頻率下的預測結果相對極端，作為水資源來水不確定性區間數的選擇邊界參考約束值。選用75%來水頻率下的供需水成果作為計算配置基準值的中位數。

表2 玉環市2020年供水效益系數和費用系數

在確定的來水頻率和用水保證率的條件下，可供水預測和需水預測仍然存在不確定性波動范圍。可供水量預測主要受到來水量波動、水利工程運行情況以及輸水管網系統等不確定性因素影響；需水量預測主要受到人口和經濟增長、行業工藝、節水技術等因素影響。通過計算得到基于區間數的供需水量預測值(表1)，將其作為不確定性模糊多目標水資源配置初值。參考《玉環縣域總體規劃(2006—2020)》以及相關資料，75%來水保證率下玉環市2020年供水量能夠滿足需求，供需比為103%～125%，水資源供需總量基本平衡，可以優先保證生活、環境等政策保護用水優先配置。

表1 玉環市2020年75%來水保證率下供需水量預測值

2.4 模型參數估計

2.4.1供水效益系數與費用系數

供水效益系數和費用系數是經濟效益目標函數中關鍵的參數，根據各用水戶(行業)用水量數據、水費和經濟效益等資料計算得到。目前廣泛采用分攤系數法進行用水效益計算，其核心是計算效益分攤系數，該系數反映了用水產生的效益占總效益的比例，一般與行業節水水平和其他增加效益的技術有關[19]。

參考《玉環縣域總體規劃(2006—2020)》以及費用效益系數相關文獻[20]，供水效益系數使用各用水戶(行業)萬元產值用水量的倒數乘以各自的供水效益分攤系數得到；費用系數參考歷史水費標準、同源鄰近地區或相似用水情景確定。海水淡化水源主要為玉環湖亞海水，其含鹽量高于淡水低于海水，淡化成本相對較低。供水效益系數和費用系數確定結果如表2所示。

2.4.2排污質量濃度與污水排放系數

生態環境目標選用污水COD排放總量作為指標進行約束，該指標能夠較好地反映人類活動造成的水體環境污染程度。IFMOP模型的環境效益目標涉及排污質量濃度與污水排放系數，生態環境用水不計污水排放，不納入污染物計算。COD質量濃度根據監測資料波動范圍確定；污水排放系數參照水資源公報數據，以預測值的1.2倍作為上限，以預測值作為下限。排污質量濃度與污水排放系數參數確定結果見表3。

2.5 模型求解

2.5.1模糊單目標求解

表4 玉環市75%來水保證率下IFMOP水資源配置成果單位：萬m3

2.5.2多目標求解

3 結果與分析

IFMOP模型優化計算結果見表4，從水資源可供量的角度來看，地表水完全配置并主要供給農業，為2 840萬m3，工業和第三產業分別配置574萬m3和908萬m3；地下水由于常年超采和水質問題總體供給較少，主要用于工業生產；外調水水質較好且供給相對充足，動態配置工業1 513萬～1 886萬m3，城鎮、農村生活用水屬于優先配水用戶，按需配置供水，分別配置3 297萬m3和586萬m3；中水回用水和海水淡化水可供量由產能決定，波動幅度較小，重點填補工業用水；“生態優先”是生態文明建設配置的重要前提，因此配置河道外需水時優先考慮，不考慮動態調節和不確定性影響。從用水戶(行業)角度來說：農業用水97%來自地表水；工業需水量較大，其中37%來自海水淡化，28%來自地表水，22%來自中水回用水，地表水和地下水源作為補充；第三產業用水86%由地表水供應，其他水源適當補充；城鎮、農村生活用水水質要求最高，主要使用水質較優的外調水，外調水分別占比99%和96%；生態用水89%來源于中水回用水，但需要保證回歸自然河道中水的水質指標不低于河道所在水功能區規定的水質標準。IFMOP模型的分配成果能夠兼顧社會效益目標、經濟目標以及生態環境目標，計算結果的下限值為區域節水潛力評估提供了參考。

按照動態配置的范圍，取各用水戶(行業)水資源最優配置量的中位數進行分析。從用水戶(行業)分配水量比例看，第一產業、第二產業以及城鎮生活用水占比較大，三者占到總用水量的83%。從配置可供量的來源看，第一產業和城鎮生活用水來源結構較為單一，其中第一產業可供水源主要為本地的地表水，城鎮生活可供水源主要為外調水；從不確定性變幅來看，第一產業比城鎮生活用水配置結果變幅小；第二產業使用了多類的可供水源，可動態配置的空間較大，如外調水水源配置量為1 513萬～1 886萬m3，波動幅度為22%，中水回用水源配置量為2 168萬～2 267萬m3，波動幅度為9.2%。配置水源結構單一且來源固定的用水戶(行業)受不確定性影響較小，計算得到的配置不確定性區間范圍小；而對于水源結構多樣的用水戶(行業)，如第二產業，各水源配置量的可調整空間較大，在實際配置過程中可以充分利用其調節空間，有利于形成水資源動態配置平衡方案。

4 結 語

IFMOP模型結合不確定性線性規劃及模糊線性規劃等方法，采用模糊目標構建和分解處理多目標問題，將模型轉化為多個單目標線性規劃，從而提高計算效率和可操作性，能夠適用于復雜的區域水資源動態配置研究。IFMOP模型以社會效益、經濟效益、生態環境效益為優化目標，水資源配置成果統籌了社會-經濟-生態系統可持續發展的總體要求。與傳統配置方法相比，IFMOP配置方法充分考慮了各種不確定性條件下的水資源配置結果，以區間數概化在信息不充分情況下的不確定性影響范圍，提供上下邊界約束，使得實際水資源配置調節時更加靈活地管理上限風險，下限值也為節水工作提供了參考，比單個模糊算子的不確定性區間算法更合理和準確，較好地處理了多目標規劃問題，能夠用于玉環市區域水資源動態調控。

根據玉環市IFMOP模型配置結果，分析得到各用水戶(行業)的用水來源結構組成以及各水源配置量的波動區間信息，有助于決策者發現不確定性風險和識別能夠承受配置水量調整的用水戶(行業)，進而提高水資源配置方案決策質量。