斜拉橋雙曲線橋塔“橫撐-對拉”設(shè)計受力分析*

王達(dá)，系祖俊

(長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410114)

組合梁斜拉橋以其良好的力學(xué)性能和優(yōu)美的造型已成為大跨度橋梁具有競爭力的橋型，曲線形橋塔更能體現(xiàn)橋梁優(yōu)美的造型。由于曲線形橋塔塔柱橫向傾斜，塔柱節(jié)段自重及施工臨時荷載與塔柱軸線不重合，塔柱會產(chǎn)生較大橫向彎矩，若不采取有效措施，在施工階段塔柱根部易出現(xiàn)拉應(yīng)力及較大偏位，當(dāng)拉應(yīng)力超過容許值時索塔有開裂風(fēng)險。為改善索塔在施工過程中的受力狀態(tài)，可在下塔柱設(shè)置對拉力、中上塔柱設(shè)置臨時橫撐，臨時橫撐與塔柱固結(jié)，形成框架結(jié)構(gòu)，以平衡橫橋向彎矩，增強(qiáng)塔柱的穩(wěn)定性。

1 工程概況

宜賓市鹽坪壩長江大橋?yàn)殡p塔空間雙索面組合梁斜拉橋，跨徑為(193+480+193)m，邊跨為預(yù)應(yīng)力砼梁，中跨為邊鋼箱組合梁。橋塔總高182.922 m，橋面以上高128.6 m。橋塔采用空心箱形斷面，下塔柱尺寸由8.5 m(橫橋向)×11 m(順橋向)變化到6 m×11 m，塔壁厚1.6 m；中塔柱尺寸由6 m×11 m變化到6 m×7 m，塔壁厚度由1.6 m變化到1.3 m；上塔柱尺寸為6 m×7 m，塔壁厚1.3 m。橋塔采用C55砼，為預(yù)應(yīng)力砼結(jié)構(gòu)，在塔柱內(nèi)部設(shè)置5組19φs15.20預(yù)應(yīng)力鋼束。索塔采用曲線鉆石形，塔柱輪廓由2段圓弧線組成，下塔柱外傾，中上塔柱內(nèi)傾，圓弧線在下橫梁處相切；下塔柱外側(cè)半徑162.875 m，內(nèi)側(cè)半徑159.322 m；中上塔柱外側(cè)半徑376 m，內(nèi)側(cè)半徑370 m。

2 “橫撐-對拉”設(shè)計原則

2.1 索塔應(yīng)力控制

下塔柱在施工期為外傾懸臂結(jié)構(gòu)，塔柱內(nèi)側(cè)受拉，通過在下塔柱設(shè)置對拉力，在減小下塔柱根部拉應(yīng)力的同時，提供更多壓應(yīng)力儲備；中上塔柱橫撐與對拉設(shè)計的關(guān)鍵在于中塔柱底部截面應(yīng)力控制，對于雙向傾斜橋塔，在2段圓弧相切處截面外側(cè)將產(chǎn)生最大拉應(yīng)力。考慮自重、施工臨時荷載等因素對索塔的影響，采取如下拉應(yīng)力控制原則：

(1)

式中：σ為控制截面受拉邊緣計算拉應(yīng)力；Mx、My分別為順橋向、橫橋向自重及施工臨時荷載引起的彎矩；yx、yy分別為順橋向、橫橋向截面中性軸到受拉邊緣的距離；Ix、Iy分別為塔柱根部橫橋向、順橋向截面慣性矩；N為自重、施工臨時荷載在塔柱根部引起的軸力；A為塔柱根部控制截面面積；K為安全系數(shù)；R為砼極限拉應(yīng)力。

2.2 索塔變形控制

根據(jù)設(shè)計要求，墩高H≤30 m時，其傾斜度不得大于H/1 500，且不大于20 mm；H>30 m時，傾斜度不得大于H/3 000，且不大于30 mm。

2.3 “橫撐-對拉”設(shè)置原則

因索塔剛度較大，索塔自重和施工荷載所產(chǎn)生的變形量較小，橫撐與對拉設(shè)計原則應(yīng)以應(yīng)力控制為主、變形控制為輔。臨時橫撐選用鋼管橫撐，采用被動橫撐與主動橫撐結(jié)合，并輔以對拉措施，改善橋塔應(yīng)力。在塔柱出現(xiàn)拉應(yīng)力前設(shè)置橫撐與對拉，保證能抵消下一節(jié)段不良應(yīng)力的影響。

3 鋼管橫撐設(shè)計位置及分析計算

采用有限元計算軟件MIDAD/Civil建立索塔模型(見圖1)，共計30個爬模施工階段，按照施工方案建立索塔施工階段，模擬索塔施工過程。

圖1 橋塔有限元模型

3.1 下塔柱對拉力設(shè)計分析

下塔柱根部砼截面應(yīng)力是整個下塔柱施工的關(guān)鍵控制因素。在施工到5#節(jié)段時，下塔柱根部截面內(nèi)側(cè)產(chǎn)生0.58 MPa拉應(yīng)力，9#節(jié)段(下塔柱頂)拉應(yīng)力達(dá)到2.0 MPa。根據(jù)相關(guān)規(guī)范，C55砼的軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值ftd=1.89 N/mm2，應(yīng)在施工完4#節(jié)段時設(shè)置對拉力。4#節(jié)段施工完成后，在距離承臺頂24 m處設(shè)置6 000 kN對拉力，以抵消附加彎矩對索塔的不利影響。以塔底截面應(yīng)力和當(dāng)前節(jié)段位移為參考，變化情況見表1。

表1 下塔柱應(yīng)力及位移變化對比

下塔柱設(shè)置對拉力后，根部位置處截面內(nèi)側(cè)由0.58 MPa拉應(yīng)力減小為0.60 MPa壓應(yīng)力，且內(nèi)外側(cè)應(yīng)力接近；下塔柱施工完成后，根部截面拉應(yīng)力顯著減小，由1.95 MPa減小至0.70 MPa，可由預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋克服，最大壓應(yīng)力有所減小；而4#節(jié)段橫橋向累計位移由外傾0.90 mm減小至內(nèi)傾1.57 mm，下塔柱頂累計位移10 mm，可滿足線形要求，施加對拉力可達(dá)到預(yù)期效果。

3.2 中塔柱橫撐設(shè)計分析

鋼管橫撐以保證塔柱根部截面拉應(yīng)力滿足設(shè)計要求為原則。同一橫撐需選用2根尺寸規(guī)格相同的鋼管，通過在2根鋼管之間設(shè)置水平型鋼平聯(lián)保持鋼管穩(wěn)定。

橫撐安裝后，上部新澆砼自重和臨時荷載對橫撐處截面應(yīng)力影響較大。以新安裝橫撐位置處截面應(yīng)力為控制目標(biāo)確定下一橫撐位置高度，并以此類推確定其余橫撐位置。中塔柱根部應(yīng)力變化見圖2。由圖2可知：施工至16#節(jié)段時，根部截面外側(cè)出現(xiàn)拉應(yīng)力；施工至18#節(jié)段時，塔底截面產(chǎn)生0.36 MPa拉應(yīng)力。根據(jù)索塔應(yīng)力控制原則，將橫撐設(shè)置在16#節(jié)段。

圖2 中塔柱根部應(yīng)力曲線(無橫撐)

在避讓爬模工作空間的前提下，在16#節(jié)段距離下橫梁中心40.6 m高度處設(shè)置第1道鋼管橫撐。考察在后續(xù)節(jié)段施工時第1道橫撐位置處截面應(yīng)力變化情況，確定第2道橫撐位置(見圖3)。由圖3可知：施工至20#節(jié)段時，第1道橫撐位置處截面外側(cè)出現(xiàn)拉應(yīng)力；施工至22#節(jié)段時，拉應(yīng)力達(dá)到0.7 MPa。因此，在施工完第20#節(jié)段后，距離下橫梁中心55.3 m處設(shè)置第2道鋼管橫撐。

圖3 第1道橫撐截面應(yīng)力曲線

以上述橫撐布置為原則，在后續(xù)施工節(jié)段繼續(xù)考察新增橫撐處截面應(yīng)力情況，提出中上塔柱橫撐設(shè)計方案。在24#節(jié)段距離下橫梁中心80.5 m處設(shè)置第3道橫撐；在28#節(jié)段(塔柱合龍段)距離下橫梁中心102.5 m處設(shè)置第4道橫撐，并進(jìn)行頂推。經(jīng)有限元計算模擬，分析頂推前后控制截面應(yīng)力和附加彎矩數(shù)值，確定頂推力大小為3 000 kN。

通過建立中上塔柱鋼管橫撐施工階段有限元模型，對中上塔柱控制截面應(yīng)力變化和塔頂橫向位移進(jìn)行對比分析，結(jié)果見表2。由表2可知：中上塔柱設(shè)置臨時橫撐措施后，下塔柱由拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力，內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力儲備增大；中塔柱內(nèi)外側(cè)均受壓，上塔柱頂內(nèi)外側(cè)應(yīng)力差減小，塔頂位移減小至13 mm，滿足線形要求。

表2 橋塔應(yīng)力及位移變化對比

3.3 鋼管橫撐穩(wěn)定性驗(yàn)算

在塔頂節(jié)段施工完成后，各橫撐軸向壓力如下：第1道橫撐111.4 MPa，第2道橫撐91.6 MPa，第3道橫撐75.8 MPa，第4道橫撐9.7 MPa。為確保鋼管橫撐設(shè)置效果及施工安全性，對鋼管剛度及整體穩(wěn)定進(jìn)行驗(yàn)算分析。以第1道橫撐為例，鋼管的慣性矩為：

鋼管截面回轉(zhuǎn)半徑為：

鋼管長細(xì)比為：

由軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)表查得鋼管穩(wěn)定性系數(shù)φ=0.891，根據(jù)GB 50017—2017，軸壓構(gòu)件穩(wěn)定性驗(yàn)算公式為：

同樣驗(yàn)證第2道橫撐，得：

第3道橫撐為：

第4道橫撐為：

4道鋼管橫撐的穩(wěn)定性均滿足要求。

4 結(jié)論

(1)下塔柱對拉力的設(shè)置以塔肢根部截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力為原則，通過計算節(jié)段自重及臨時荷載所產(chǎn)生的附加彎矩確定對拉力數(shù)值。

(2)中塔柱被動鋼管橫撐的安裝以塔柱根部和前一橫撐安裝位置處截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力為原則，采用被動撐與主動撐結(jié)合，能有效改善橋塔受力，防止橋塔出現(xiàn)較大偏位。

(3)采用有限元軟件模擬分析橋塔施工，以應(yīng)力為控制目標(biāo)確定橫撐及對拉的位置和數(shù)值大小，對橋塔施工具有一定指導(dǎo)意義。