用“求共存異”的思維看待應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

王雅辰

摘要：通過(guò)對(duì)《女士品茶》這本統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)著作的閱讀，結(jié)合金融專業(yè)基礎(chǔ)課程應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)及相關(guān)文獻(xiàn)的研讀，我對(duì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的整體框架有了更深層次的認(rèn)識(shí)和理解。本文認(rèn)為，在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)和不斷探索過(guò)程中，“求共存異”的思維在解決統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題中非常重要。在當(dāng)前大數(shù)據(jù)時(shí)代下，非參數(shù)方法的使用將會(huì)是未來(lái)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：“求共存異”;大數(shù)據(jù)時(shí)代;非參數(shù)方法;

下面本文從“求共”與“存異”兩個(gè)方面來(lái)介紹“求同存異”的統(tǒng)計(jì)學(xué)思維，進(jìn)而探索當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代下統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)。

一、“求共”思維

第一，中心極限定理下的“求共”思維。

《女士品茶》第9章“鐘形曲線”中提到，中心極限定理、大數(shù)定律、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本定理這三個(gè)“基本理論”中最重要的是中心極限定理。中心極限定理闡明，無(wú)論初始數(shù)據(jù)是怎么來(lái)的，這個(gè)分布都可以用正態(tài)概率分布來(lái)逼近。這個(gè)正態(tài)概率分布與拉普拉斯的誤差函數(shù)相同，有時(shí)也叫高斯分布，而在淺顯通俗的普及書里，也常被稱為“鐘形曲線”。 由此可以看出中心極限定理理論中的“求共”思維。不管數(shù)據(jù)來(lái)自什么地方，以什么形式和渠道獲得，大量數(shù)據(jù)的平均值都可以認(rèn)為是近似服從于正態(tài)分布，中心極限定理下的“求共”思維讓這些看似復(fù)雜的問(wèn)題變得有法可循。

第二，建模中的“求共”思維。

《女士品茶》第九章鐘形曲線講到了運(yùn)籌學(xué)這一學(xué)科的產(chǎn)生與發(fā)展。英國(guó)1948年經(jīng)濟(jì)就恢復(fù)到二戰(zhàn)前的水平，比一戰(zhàn)后到1925年恢復(fù)戰(zhàn)前水平花費(fèi)的時(shí)間要短的多。 二戰(zhàn)期間不同專業(yè)研究領(lǐng)域的科學(xué)家們聯(lián)合研究了有關(guān)戰(zhàn)爭(zhēng)的一些問(wèn)題，由此“運(yùn)籌學(xué)”誕生。這些科學(xué)家們要解決的問(wèn)題包括遠(yuǎn)程轟炸機(jī)對(duì)戰(zhàn)潛水艇的最優(yōu)方案;軍隊(duì)的食物補(bǔ)給問(wèn)題;為前線軍火補(bǔ)給站選擇最優(yōu)位置等等。同樣的步驟和許多相同的方法也能用來(lái)組織工廠里的生產(chǎn)，找出倉(cāng)庫(kù)與銷售部門之間的最優(yōu)關(guān)系，解決許多別的商務(wù)問(wèn)題，均衡有限的資源，或改進(jìn)生產(chǎn)與提高產(chǎn)量。 解決這些問(wèn)題時(shí)需要構(gòu)建模型，而同一類問(wèn)題需要構(gòu)建同樣的數(shù)學(xué)模型。在模型的構(gòu)建過(guò)程中會(huì)用到許多相同的步驟和類似的方法，提取其中的共性因子總結(jié)結(jié)論，歸納整理成一類問(wèn)題，這就是建模中的“求共”思維。

第三，跨學(xué)科理論融合的“求共”思維。

《女士品茶》第八章“致死的劑量”中講到了切斯特·布利斯在探究如何構(gòu)建模型分析殺蟲劑作用這一問(wèn)題上發(fā)明出的一種叫做“概率單位分析”的方法。書中講道，布利斯的概率單位分析已被成功應(yīng)用到毒物學(xué)。從某種意義上說(shuō)，源于概率單位分析的認(rèn)識(shí)已經(jīng)形成了毒物學(xué)這門科學(xué)的主要基礎(chǔ)。 布利斯的概率單位分析方法的思想來(lái)源于皮爾遜的統(tǒng)計(jì)分布，而這種采用概率分布的新的數(shù)學(xué)思想與毒物學(xué)的結(jié)合體現(xiàn)了不同學(xué)科理論的融合。由此可以看出，“求共”思維在一定程度上推動(dòng)了應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)甚至其他學(xué)科領(lǐng)域的發(fā)展。

二、“存異”思維

統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展和革命中有許多“求共”思維的展現(xiàn)，其中也包括一些“存異”的地方。比如20世紀(jì)才逐漸發(fā)展起來(lái)的統(tǒng)計(jì)學(xué)中的思想與邏輯思想存在不相容的地方。美國(guó)數(shù)學(xué)家埃里克貝爾說(shuō)過(guò)：“數(shù)字不會(huì)說(shuō)謊，但它有個(gè)偏好，就是在存心說(shuō)謊的時(shí)候講出真相。”統(tǒng)計(jì)學(xué)思維給出了一個(gè)受用于實(shí)際生活的啟示：?jiǎn)栴}和錯(cuò)誤總的來(lái)說(shuō)無(wú)法避免，重要的不是杜絕而是降低問(wèn)題發(fā)生的概率，從而最大概率避免危害的產(chǎn)生。這就是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的“存異”思維。比如說(shuō)總有殺蟲劑殺不死的蟲子，沒有“零缺陷”的汽車和產(chǎn)品。并不是說(shuō)徹底杜絕問(wèn)題的發(fā)生毫無(wú)可能，只能說(shuō)不能有百分之百的把握認(rèn)為殺蟲劑一定可以殺死所有蟲子，沒有百分之百的把握認(rèn)為生產(chǎn)線上的所有汽車和產(chǎn)品都“零缺陷”。因此需要有“存異”思維，不以杜絕問(wèn)題的發(fā)生為最終目標(biāo)，而以降低問(wèn)題發(fā)生概率為目標(biāo)。

目前，回歸分析中的參數(shù)檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、z檢驗(yàn)、時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析中的許多模型都用到了假設(shè)檢驗(yàn)。如果韋恩的概率定義不正確，那么應(yīng)用到韋恩概率定義的各種理論和模型都是不可靠的。“存異”思維表示要接受這一定義存在爭(zhēng)議的問(wèn)題，為了最大限度降低錯(cuò)誤發(fā)生的概率，未來(lái)的統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中應(yīng)該將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)合起來(lái)加以研究。

《女士品茶》第十六章介紹到了非參數(shù)方法并在章節(jié)最后提到了非參數(shù)檢驗(yàn)的發(fā)展過(guò)程中幾個(gè)尚未解決的問(wèn)題，包括參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)的選擇以及非參數(shù)方法的使用條件。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的發(fā)展，在大數(shù)據(jù)分析中，非參數(shù)方法相較于參數(shù)檢驗(yàn)方法適用性更高。由于大數(shù)據(jù)樣本容量大，類型復(fù)雜的特點(diǎn)，快速根據(jù)數(shù)據(jù)分布類型確定模型的難度很大，因此這時(shí)候就無(wú)法用參數(shù)檢驗(yàn)的方法。此外，測(cè)量誤差和離群值會(huì)影響數(shù)據(jù)的處理和分析以及對(duì)預(yù)期的估計(jì)。在過(guò)去的三十年中，已有的用來(lái)處理可能包含異常值的數(shù)據(jù)的方法大多是半自動(dòng)的，或者在涉及大型數(shù)據(jù)集時(shí)需要大量的計(jì)算時(shí)間。 基于短時(shí)間內(nèi)很難判斷出大數(shù)據(jù)的模型這一現(xiàn)狀，未來(lái)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展方向可能會(huì)向非參數(shù)方法模型的構(gòu)造傾斜。

三、結(jié)語(yǔ)

統(tǒng)計(jì)學(xué)思維不僅僅體現(xiàn)在對(duì)待數(shù)據(jù)的認(rèn)真，處理數(shù)據(jù)時(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)，分析問(wèn)題的全面，還應(yīng)該有“求共存異”的思維。“求共”——將不同的問(wèn)題提取共性因子歸納為一類;“存異”——接受不同，接受爭(zhēng)議，將有爭(zhēng)議的不同問(wèn)題融合起來(lái)進(jìn)行分析。隨著當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代的變遷和發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)也將會(huì)朝著更加完善，適用性覆蓋性更強(qiáng)的方向發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]薩爾斯伯格著：《女士品茶》，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2004年，第80，89，74，273頁(yè)。

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[3]林菁：“大數(shù)據(jù)背景下統(tǒng)計(jì)信息化的應(yīng)用研究”，《中外企業(yè)家》2020年第17期，第94-95頁(yè)。

[4]Dariush Khezrimotlagh，Wade D. Cook，Joe Zhu：“ A nonparametric framework to detect outliers in estimating production frontiers，” European Journal of Operational Research， Vol.286， No.1， 2020， pp.1-2.

[5]Dariush Khezrimotlagh，Wade D. Cook，Joe Zhu：“ A nonparametric framework to detect outliers in estimating production frontiers，” European Journal of Operational Research，Vol.286，No.1，2020，pp.1-2.