降雨條件下膨脹變形對膨脹土邊坡暫態飽和區的影響研究*

范崢，李金明，何李

(1.長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410114；2.廣西路建工程集團有限公司，廣西 南寧 530029)

膨脹土是一種具有明顯干縮濕脹性的特殊黏土，由于其對水分變化極度敏感，降雨入滲易導致膨脹土邊坡發生崩塌、滑坡等地質災害。土體的抗剪強度與孔隙中水的含量密切相關，降雨入滲會將雨水帶到非飽和土中，導致孔隙中的氣體逐漸減少，單位水含量逐漸上升，進而降低土體的基質吸力，影響土體的抗剪強度。同時，雨水入滲會形成一個不斷變化的飽和區域，該區域的形成、發展及消散受多個因素的影響呈動態變化，將其稱為暫態飽和區。雨水入滲到土體孔隙中，該區域的土體重度增加，下滑力上升，且含水量的提升會軟化土體的強度，降低邊坡的穩定性。因此，分析暫態飽和區的變化規律對研究膨脹土邊坡的穩定性具有重要意義。

譚新等認為降雨過程中在邊坡淺表層會形成暫態飽和區，該區域內的暫態水壓力得到提升，降雨結束后，降雨入滲量會影響水壓力的變化。付宏淵等基于飽和-非飽和滲流理論，研究了不同降雨條件及地下水位形式對暫態飽和區發展的影響；曾鈴等分析了土體類型、初始表面吸力及坡度對暫態飽和區的影響；許旭堂等通過試驗監測研究了基質吸力與含水率的時空變化規律及對降雨入滲、濕潤鋒推進速率的影響；詹良通采用室內外對比試驗研究淺表層膨脹土邊坡含水率的變化規律，分析了淺層含水率變化對邊坡穩定性的影響；肖杰、湛文濤等采用有限元軟件進行滲流和應力的非耦合分析，認為降雨強度和降雨歷時共同影響邊坡暫態飽和區的發展；楊文琦等從孔隙水壓力、含水率、滲透力和暫態飽和區的時空分布闡述了膨脹土體內部的滲流過程,結果表明暫態飽和區的發展與諸多因素相關；丁金華等基于濕度應力場，將膨脹系數以溫度膨脹系數代替，實現適度預變形的耦合效應，模擬降雨條件下膨脹土邊坡暫態飽和區的變化規律；張良以等通過膨脹模量的方式將膨脹性引入非飽和分析模型中，分析了降雨與停雨過程中膨脹模量對暫態飽和區的影響；陳亮勝等在膨脹土彈塑性本構模型和應變軟化理論的基礎上將膨脹變形引入流固耦合模型中，采用FISH語言和FLAC3D進行數值模擬，分析了暫態飽和區的變化過程。上述學者對邊坡滲流的時空變化規律尤其是暫態飽和區的變化進行了分析，但對膨脹土邊坡暫態飽和區變化的研究較少。為研究降雨條件下不同膨脹性對暫態飽和區的影響，該文將膨脹變形引入非飽和流-固耦合模型中，運用有限元計算軟件FLAC3D分析降雨過程中考慮膨脹變形時膨脹土邊坡暫態飽和區的變化。

1 分析理論

準靜態比奧理論計算非飽和滲流中，將體積應變、孔隙水壓及飽和度之間建立聯系,假設在非飽和滲流過程中不考慮氣相影響，針對非飽和多孔介質結構，其流體連續性方程為：

(1)

式中：η為單位時間內流體體積的變化量；t為時間；s為飽和度；M為比奧模量；pw為孔隙水壓力；n為孔隙率；α為比奧系數；φ為土體發生的體積應變。

天然條件下膨脹土邊坡處于非飽和狀態，若發生雨水入滲，雨水影響區的含水率暫時提高，形成暫態飽和區，當外界不再提供水分補充時，隨著時間的推移，暫態飽和區的含水率逐漸降低，直至趨于穩定，這就是飽和-非飽和滲流。采用土水特征曲線及滲透系數曲線建立三者之間(飽和度、基質吸力、滲透系數)的聯系，VG模型以其擬合效果好、參數少且容易獲取等特點成為廣泛采用的膨脹土擬合方式，表達式如下：

(2)

式中：θ為體積含水率；θr為殘余體積含水率；θs為飽和體積含水率；a、n和m為擬合參數；ψ為基質吸力。

由于在滲流模擬過程中忽略氣相的影響，基質吸力為負的孔隙水壓力，體積含水率是與飽和度有關的函數θ=ns，帶入式(2)，得：

(3)

式中：sr為殘余飽和度。

考慮與飽和度之間的關系，非飽和滲透系數k采用如下經驗公式：

k=kss2(3-2s)

(4)

膨脹土在降雨入滲下發生膨脹變形，膨脹系數與含水率的變化量構成膨脹土的膨脹應變，表達式如下：

(5)

對于膨脹土這種因含水率變化而產生明顯脹縮變形的特殊土，總應變應由應力應變和膨脹應變構成，總應變為：

(6)

將式(6)帶入式(1)，得到考慮膨脹應變的膨脹土的連續性方程：

(7)

假設在進行滲流分析時水分運移服從Darcy定律，FLAC3D軟件進行飽和-非飽和計算時也采用相同定律，即：

qi=-Kilk(s)(pw-ρfxjgj)il

(8)

式中：qi為單位流量向量；Kil為滲透系數張量；k(s)為相對滲透系數，k(s)=s2(3-2s)且k(s)?[0,1]，用以反映非飽和區土體滲透系數的降低；ρf為流體密度；xj為笛卡爾坐標分量；gj為重力加速度分量。

2 數值模型及計算方案

2.1 數值模擬

南鄧(南陽—鄧州)高速公路某匝道路塹高邊坡高度為18 m，為折線形邊坡。該邊坡所處位置地下水較充沛，地下水以上部位為殘積型膨脹土，由膨脹泥巖風化堆積而成。在距離邊坡表面2 m深度左右呈棕黃色，其余基本呈褐黃色。該邊坡受到自然條件的影響，棕黃色膨脹土的表層區域有不規則裂隙，但裂隙發育程度較低。

根據該坡邊的工程條件，在FLAC3D中建立邊坡數值模型并采用FISH語言進行初始孔壓場賦予(見圖1)。

圖1 邊坡初始孔壓場(單位：Pa)

2.2 邊界條件

邊坡兩側和底部設置為不透水邊界，并限制兩側水平位移，底部則限制其雙向位移。進行滲流分析時，根據降雨強度將邊界分別設置為流量邊界及零壓力邊界。選取飽和與非飽和2種降雨強度分析降雨持續24、72 h及停雨24、72 h(總計144 h)下暫態飽和區的變化。

2.3 降雨方案設計

膨脹土邊坡非飽和滲流分析中，選取2組降雨強度進行對照分析，第一組降雨強度為1.65×10-6m/s，另一組降雨強度為6.07×10-7m/s。在引入膨脹變形的基礎上考慮到最不利降雨條件選擇第一組降雨強度，同時為分析較低降雨強度下滲流變化，選取第二組降雨強度進行對照補充。

3 數值結果與分析

根據暫態飽和區的定義，將飽和度大于0.9的區域定義為暫態飽和區。圖2、圖3為選取截面處飽和降雨強度下邊坡暫態飽和區的變化。

圖2 暫態飽和區的變化(降雨強度大于滲透性能)

圖3 暫態飽和區的變化(降雨強度小于滲透性能)

由圖2可知：降雨強度大于滲透性能時，降雨24 h時邊坡暫態飽和區的影響范圍為0.65～0.74 m，不同膨脹應變對暫態飽和區的影響相差無幾；隨著降雨時間的持續，降雨達到72 h時，暫態飽和區從邊坡表層逐漸向深層擴展，影響范圍增長至1.40～1.73 m，影響深度與膨脹性成正相關關系。隨著降雨時間的增長，不同膨脹性所對應的土體飽和度變化趨勢具有明顯的差異，濕潤鋒的影響范圍與膨脹性表現為正相關，膨脹性越大的土，其濕潤鋒的變化越平緩。停雨24 h時，水分在自重作用下發生遷移，暫態飽和區的影響范圍進一步擴展，且濕潤鋒上部的飽和度開始降低，飽和度峰值(飽和度1)范圍減小，由于停雨時間較短，上部依然處于暫態飽和區。停雨72 h 時，水分繼續向下遷移，濕潤鋒上部地區由于水分的遷移出現非飽和區，中部土層中的水分得以補充，即暫態飽和區呈現向下擴展的趨勢。此時，考慮不同膨脹性，暫態飽和區的向下擴展受到膨脹抑制。又因為上層土覆蓋范圍為邊坡表層2 m處，且上層土的入滲能力大于下層土，膨脹性為零的土的濕潤鋒表現出變化推進平緩的趨勢。隨著水分的均勻化，深層土的固結度提高，濕潤鋒的推進速率呈現逐步下降的趨勢，符合非飽和降雨入滲規律。

由圖3可知：降雨強度小于滲透性能時，降雨24 h，邊坡淺表層飽和度提升幅度較大，飽和度與深度之間接近線性關系，說明降雨強度比入滲強度小，降雨基本處于全入滲的狀態，難以形成較大范圍的飽和區域。又因為膨脹性的作用具有滯后性，降雨24 h時飽和度的變化規律具有相似性。降雨持續到72 h時，隨著水分的向下遷移，膨脹性對于水分遷移的影響表現出與飽和降雨強度相似的規律，但由于水分補給的原因，非飽和降雨條件下暫態飽和區的影響范圍低于飽和降雨強度。停雨24 h后，水分在自重作用下發生運移，導致表層土水分較少，飽和度較低，且不同膨脹性的土其變化規律較相似。由于膨脹性對于水分運移起到抑制作用，上層部分的飽和度略有區別，表現為膨脹性越大，相同深度飽和度越大。停雨72 h后，隨著水分的繼續運移及外界環境的作用，表層飽和度持續下降，膨脹性抑制了水分的消散。但在濕潤鋒處，膨脹性阻止水分的繼續下滲，即膨脹性越大的土，其濕潤鋒擴散減小。

綜合分析圖2和圖3，膨脹土邊坡的含水率分布具有時空不均勻性，降雨入滲改變了土體含水率的時空分布，中下部土體的含水率率先發生變化，引起膨脹變形，濕潤鋒的影響范圍和水分運移擴散速度受到膨脹變形的制約。從微觀角度解釋就是在發生滲流時，黏土顆粒與水化離子發生吸附作用生成雙電層，水分子的定向排列形成結合水或水化膜，含水率的變化引起水化膜的改變，表現在宏觀上即為膨脹土體膨脹。考慮膨脹變形時，膨脹土在降雨過程中發生含水率的變化引起結合水(水化膜)改變，受到雨水影響的土顆粒發生吸水增濕膨脹，孔隙受到顆粒膨脹的擠壓體積變小，擠占水分的流經途徑，水分向下擴散速率因此受到影響。圖2(a)、(b)和圖3(a)、(b)中濕潤鋒上部暫態飽和區的影響深度隨著膨脹性的增大而減小，濕潤鋒處其推進速率隨膨脹性增大而減緩即體現了這一特性。降雨結束后，較淺的范圍內飽和度降低，膨脹土開始出現失水收縮的現象，水分減少引起的膨脹變形也有所衰減，但其飽和度在降雨入滲過程中始終大于初始飽和度，膨脹變形對淺表層土體的水分運移過程起到抑制作用。如圖2(c)、(d)和圖3(c)、(d)所示，膨脹性增大，水分遷移減小，暫態飽和區的范圍在相同時間時距離邊坡表面越近。

在對膨脹土邊坡進行數值模擬時，膨脹應變的引入使滲流的時空變化更符合實際情況，膨脹土數值模擬時應將水分引起的膨脹變形考慮在內。此外，暫態飽和區的大小和分布是影響邊坡穩定性的重要因素之一，在降雨結束后的一段時間內，由于膨脹土的膨脹會抑制水分的消散，導致相同時間下邊坡淺層部位的水分含量更高，也更易形成暫態飽和區，降低邊坡的穩定性。這是膨脹土邊坡發生失穩破壞不一定是發生在降雨期的原因。

4 結論

將膨脹變形引入非飽和土的流-固耦合模型中，提出適用于非飽和膨脹土耦合分析的方法，研究膨脹變形對邊坡滲流時空演化的影響，結論如下：

(1)降雨強度與膨脹變形共同影響暫態飽和區的時空變化。降雨強度大于滲透性能時，暫態飽和區以懸掛形式分布在邊坡上并隨著時間而逐漸變大；降雨強度小于滲透性能時，暫態飽和區的影響深度較小，但也呈現出隨時間而逐漸變大的趨勢。膨脹性在暫態飽和區的發展中成負相關關系，降雨時抑制雨水向坡內滲透，停雨時影響雨水消散，即非飽和滲流過程受到膨脹變形的調節。

(2)水分的變化造成土顆粒孔隙間的水化膜增厚，自由水的滲流途徑受到影響而變窄，宏觀上表現為膨脹土產生增濕膨脹且水分遷移過程受到抑制，從而影響土體的滲透性能并抑制降雨入滲對于水分的擴散作用。在降雨階段，膨脹性影響水分的下滲，導致形成的暫態飽和區不同；在停雨階段，影響水分消散，使相同條件下暫態飽和區表現出滯后性。暫態飽和區消散的滯后性也說明了膨脹土邊坡破壞發生于停雨期的原因。