通信與電力共用接地系統時域仿真模型及其對桿塔雷電響應特性的影響

彭程，文衛兵, 鄒軍，劉培杰，高琦

(1.電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學電機系)，北京 100084；2.國網經濟技術研究院有限公司，北京 102209)

0 引言

共享桿塔是在電力桿塔上加裝移動通信基站等通信和感知設備的全新運營模式，旨在實現電力資源的充分利用，解決通信、環境監測等領域征地難、獨立建設投資大、運行維護成本高等問題。共享桿塔的建設可促進電力技術與通信、感知技術的深度融合。

直擊雷引發的地電位升高是造成通信設備損壞的重要原因之一[1]。現有各行業防雷標準多以工頻接地電阻作為設計參考依據[2]。在通信防雷標準中，一般要求：當土壤電阻率小于1 000 Ω·m時，基站地網接地電阻不宜大于10 Ω[3]。該限值與電氣裝置防雷標準相比更為嚴苛[4]。故加裝通信基站實現共享后，為確保電力及通信設備安全，需構建通信基站與電力桿塔共用接地系統，降低基站工頻接地電阻以使其滿足通信防雷標準要求。這將導致電力桿塔接地設計的變化，因此應當對共用接地系統后電力桿塔的雷電響應特性進行重新評估。目前，國內外尚無針對共享桿塔雷電響應特性的研究，而針對電力桿塔雷電響應特性的研究多通過建立桿塔及其接地配置的雷電暫態模型并利用電磁暫態程序仿真展開。對于桿塔部分，當前常用模型包括集中電感模型、單波阻抗模型、多波阻抗模型[5-7]，其中多波阻抗模型精確度更高[8]。對于接地部分，現有模型在研究桿塔雷電響應特性時一般將其等效為工頻或沖擊接地電阻[9]，這種等效方法相比建立桿塔-接地網一體化電磁場模型具有更高的工作效率[10]，但也存在時域仿真中無法準確反映接地系統寬頻響應特性的問題[11-12]。故對于塔上弱電設備增加、接地系統共用且現場運行經驗尚缺乏的共享桿塔，其防雷研究仍需要建立更能準確反映頻域特征的接地系統時域仿真模型。

為研究接地系統共用后桿塔雷電響應特性，本文建立了桿塔-共用接地系統聯合仿真模型。對于地下部分，通過矩量法得到共用接地系統頻率響應，結合矢量匹配法和網絡綜合法可進一步得到包含接地系統寬頻特性的時域等效電路模型。在頻域求解中，采用一種基于有理逼近式的頻率采樣優化方法，有效避免了電磁場頻域求解器需對諸多頻點逐一計算造成的計算效率低下問題。將時域等效電路與桿塔Hara多波阻抗模型結合，得到了完整桿塔-接地時域聯合仿真模型。在2.6/50 μs雙指數雷電流波形激勵下，利用模型對通信機房布置于桿塔根開內和旁側兩種情況下桿塔塔頂及橫擔節點雷電過電壓最大值進行計算，并與接地系統共用前結果進行對比，從而討論了在桿塔上加裝通信基站實現共享對桿塔雷電響應特性的影響。

1 共用接地系統頻率響應特性

1.1 共用接地系統結構

為避免重復征地，桿塔共享后通信基站機房一般布置于桿塔根開內部或旁側。當土壤電阻率較高時，若不對接地系統進行改造，基站工頻接地電阻將難以滿足通信防雷標準要求[13]。

常見的降低工頻接地電阻原理包括增大散流面積、加裝垂直接地體以增大接地系統電容、降低土壤電阻率等。事實上，未經改造的共享桿塔接地系統主要表現為散流面積不足，考慮到大多數待共享電力桿塔為已建成桿塔，基于盡可能減少對已建成桿塔接地系統結構進行改造的原則，可通過設置等電位連接接地體組成共用接地系統和增加桿塔放射形接地極長度兩種方式降低工頻接地電阻。具體設計方案如圖1所示。

圖1 共享桿塔共用接地系統結構

1.2 頻率響應及其有理逼近

雷電流波形具有豐富的頻率分量，時域仿真中將接地系統等效為工頻接地電阻或沖擊接地電阻的建模方法均難以反映雷擊狀態下接地系統寬頻響應特性。考慮到通信設備對雷電過電壓更為敏感且當前國內外針對共享桿塔雷電響應特性的研究較為缺乏，因此有必要基于通信和電力桿塔共用接地系統的頻率響應特征建立更為精確的接地系統暫態分析模型。

矩量法是當前接地系統研究分析中最為常用的電磁場數值計算方法之一，其基于積分方程實現對共用接地系統在各離散頻點響應特性的分析[14]。考慮到雷電流能量主要集中在1 MHz內[15]，故可使用矩量法分析計算共享桿塔共用接地系統在0～1 MHz范圍內阻抗頻率響應特性F(s)。

在通過電磁場頻域求解器得到接地系統離散點頻率響應后，為便于開展時域暫態仿真建模，需對離散阻抗頻率響應進行函數擬合。通信和桿塔共用接地系統滿足線性無源要求，可通過矢量匹配法(vector fitting method，VFM)進行分析。矢量匹配法由B.Gustavsen于1999年提出[16-18]，該方法使用有理分式和對復頻域函數進行數值逼近，有效解決了Pade有理式在寬頻響應逼近過程中可能產生的病態問題。式(1)為矢量匹配方法的有理逼近式。

(1)

為避免擬合結果因為有源造成時域仿真不穩定，B.Gustavsen又在原方法基礎上對參數施加擾動，通過求解二次規劃問題優化參數，從而強制實現了匹配結果的端口無源性[19-20]。該方法穩定、高效，被廣泛用于各類具有頻變特性系統的建模分析。

1.3 頻率采樣優化方法

在使用電磁場頻域求解器對寬頻帶問題進行分析時，必須對每個頻點逐一進行計算，過多的頻點選取可能導致計算的效率較低，過少的頻點選取則可能造成無法準確描述系統寬頻響應特征。為避免上述問題，采用一種基于有理逼近的頻率優化采樣方法。

對于給定頻帶范圍0～1 MHz，采取線性等間距采樣方法確定NS個初始采樣支撐點S1,S2,…,SNS，此時NS個初始采樣點將原頻帶范圍劃分為NS-1個子區間。通過頻域求解器計算NS個初始采樣點下接地系統頻率響應F1(s)，并選擇矢量匹配有理逼近式對系統頻率響應F1(s)進行擬合，如式(2)所示。

(2)

(3)

若誤差不滿足要求，則將校驗點作為新的采樣支撐點。重復上述步驟，直至誤差滿足精度要求，由此得到共用接地系統頻率響應及其有理逼近式。

2 共用接地系統時域仿真模型

2.1 接地系統時域等效電路

桿塔接地系統在低頻呈阻性，高頻呈感性，且單端口阻抗頻率響應函數較為平滑。綜合頻率響應有理近似式和桿塔接地系統物理特征，可建立由一階電路組成的共用接地系統時域等效電路模型如圖2所示。

圖2 共用接地系統時域等效電路

(4)

(5)

式中：f2n(s)表示留數Cm(m=K+1,K+2,…,N)大于0的有理分式代表的RC并聯支路；f3n(s)表示留數Cm(m=1,2,…,K)小于0的有理分式代表的RL并聯支路。由此可得共用接地系統時域等效電路各部分參數值為：

(6)

2.2 桿塔-接地聯合仿真模型

現有各類桿塔雷電暫態模型中Hara多波阻抗模型仿真計算結果與真塔實測值最為接近[23]。Hara模型由T.Hara等人于1996年提出，基于對鋼材圓柱體的雷電沖擊試驗結果得到。實驗中，T.Hara首先定義波阻抗為塔頂注入沖擊電流抵達地面發生反射前，塔頂暫態電壓最大值umax除以暫態電流最大值Imax，如式(7)所示。

(7)

依次改變圓柱體高度和半徑，計算波阻抗，通過插值擬合可以得到實際鋼管塔主材、斜材、橫擔各部分經驗公式，如式(8)—(10)所示。

(8)

ZLk=9ZTk

(9)

(10)

式中：k為分段號；ZTk、ZLk、ZAk分別為各段主材、斜材、橫擔波阻抗；hk為各橫擔底部對地高度；rek為主材等效半徑；rAk為橫擔等效半徑，一般取橫擔和塔身連接斷面上邊和下邊和的1/4。實際桿塔更多以角鋼結構為主，通過計算交流阻抗，可采取等面積法確定主材角鋼等效半徑。

綜合共用接地系統時域仿真模型和桿塔多波阻抗模型，可得桿塔-接地聯合仿真模型如圖3所示。

圖3 桿塔-接地聯合仿真模型

3 算例分析

以某500 kV雙回輸電桿塔為例，建立其地上部分的Hara多波阻抗模型，模型參數如表1所示。

表1 5E3-SZ1雙回輸電塔暫態模型參數

3.1 模型驗證

3.1.1 頻域結果驗證

為驗證模型有效性，首先將通過頻率采樣優化方法和有理逼近式擬合得到的未共享前接地系統頻率響應與通過矩量法設置密集計算頻點得到的實際頻率響應進行對比。

以土壤電阻率為300 Ω·m為例，在0～1 MHz范圍通過均勻線性采樣設置0 Hz、200 kHz、400 kHz、600 kHz、800 kHz、1 MHz共6個初始頻點，經有理逼近式擬合后補充各子區間作為校驗點進行誤差校驗。當頻點增加至41個后，此時新增校驗點均方根誤差小于1%，且通過有理逼近式計算所得的1 000個均勻采樣頻點處的頻率響應與通過矩量法計算得到的1 000個均勻采樣頻點處頻率響應間幅值平均相對誤差為0.04%，相角平均相對誤差為0.14%。故通過頻率采樣優化方法計算得到的阻抗頻率響應與實際頻率響應匹配良好，而采用頻率采樣優化方法顯著減少了頻域求解器中的頻點計算量。補充土壤電阻率為100 Ω·m、1 000 Ω·m兩種情況，如圖4所示。

圖4 頻域結果驗證

進一步基于頻率響應有理逼近式進行關鍵頻點結果驗證，計算土壤電阻率為100、300、1 000 Ω·m 3種情況下共用接地系統工頻接地電阻分別為3.372 Ω、10.077 Ω、16.029 Ω，與基于矩量法接地分析軟件計算結果3.379 Ω、10.102 Ω、16.044 Ω對比，相對誤差分別為0.23%、0.25%、0.09%，由此可認為通過頻率采樣優化方法和矢量匹配法得到的共用接地系統阻抗頻率響應能很好地描述原系統阻抗頻率響應特性。

3.1.2 時域結果驗證

以土壤電阻率為300 Ω·m為例，基于頻率響應特性建立桿塔共享前接地系統時域仿真模型，如圖5所示。此時擬合階數為6階，矢量匹配均方根誤差為1.15%。

圖5 共享前接地系統時域等效電路(ρ=300 Ω·m)

采用ATP-EMTP分析雷電暫態響應特性，與接地系統工頻接地電阻模型計算結果進行對比。在幅值為10 kA的2.6/50 μs雙指數雷電流波形激勵下，兩種模型塔頂及下橫擔節點雷電暫態過電壓如圖6所示。

圖6 不同接地模型雷電響應特性計算結果對比

表2為不同接地模型雷電過電壓最大值。從表2可以看出，由于接地系統時域仿真模型考慮了寬頻響應特性，相比純阻性的工頻接地電阻模型包含更多感性信息，因此其計算得到的塔頂、下橫擔節點雷電過電壓峰值更高。接地系統時域仿真模型較工頻接地電阻模型更為精確。

表2 不同接地模型雷電過電壓最大值

3.2 雷電過電壓對比

當土壤電阻率ρ=300 Ω·m時，分別討論通信機房布置于桿塔根開內和旁側兩種情況。共享前后桿塔雷電響應特性如圖7所示。

圖7 共享前后桿塔雷電響應特性對比

表3列出了共享前后桿塔塔頂、下橫擔節點雷電過電壓最大值仿真結果。

表3 共享前后桿塔雷電過電壓最大值

可以發現，通信機房布置于桿塔根開內和旁側2種情況下，各節點雷電過電壓最大值均與共享前偏差較小，故桿塔共享引起的接地系統共用不會影響桿塔自身雷電響應特性。

4 結論

本文建立了共用接地系統的時域仿真模型，進而構建了桿塔-接地聯合仿真模型，對接地系統共用后桿塔的雷電響應特性進行了分析，得出結論如下。

1)在電力桿塔上安裝通信基站實現共享后，由于通信防雷標準更為嚴苛，需對接地系統進行改造。通過將通信與電力桿塔等電位連接組成共用接地系統，并適當增加原桿塔放射形接地極長度，可使共享后基站工頻接地電阻滿足要求。

2)為解決電磁場頻域求解器計算寬頻響應問題時需對離散頻點進行逐一求解，從而造成計算效率低下的問題，采用一種基于有理逼近式的頻率采樣優化方法，經頻域驗證該方法得到的共用接地系統頻率響應與實際頻率響應偏差較小，且能提升計算效率。

3)基于共享后通信與電力桿塔共用接地系統頻率響應特征，采用矢量匹配法和網絡綜合法建立共用接地系統時域仿真模型，并與桿塔多波阻抗模型結合組成桿塔-接地時域聯合仿真模型。該模型能更好地反應共用接地系統的寬頻響應特性，較傳統接地系統純電阻模型精確度更高。計算結果顯示，傳統工頻接地電阻模型在桿塔雷電暫態仿真中易造成計算結果偏保守，對于包含更多弱電設備而對雷電過電壓更敏感的共享桿塔，宜采用更能反映寬頻響應特性的時域等效電路模型。

4)基于通信與電力共用接地系統時域仿真模型開展共享桿塔雷電響應特性研究，分別討論通信機房布置于桿塔根開內和旁側2種情況，將塔頂及各橫擔節點雷電暫態過電壓峰值與共享前結果進行對比，得到共享前后各節點過電壓峰值偏差較小，加裝通信基站實現桿塔資源共享不會影響電力桿塔自身的防雷性能。