人工主余震作用下橋墩結構損傷預測評估分析

李喜梅,李明睿,母渤海

(1.蘭州理工大學 西部土木工程防災減災教育部工程研究中心,甘肅 蘭州 730050;2.蘭州理工大學 防震減災研究所,甘肅 蘭州 730050,3.中國市政工程西北設計研究院有限公司,甘肅 蘭州 730000)

0 引言

地震通常以地震序列的形式發生,主震發生后可能會伴隨著一系列的余震,余震的存在可能會使結構的地震需求超過主震時期。在每次主余震事件中,不同的主震震級導致后續較高震級的余震發生次數也是不同的,結構位于不同的斷層距(RJB)的位置造成損傷也是不同的。在2020年波多黎各西南部發生的地震中,很多結構在主震中只是發生了一定程度的破壞而并未倒塌,然而后續的余震導致了結構的進一步損壞,導致最終結構倒塌。近來越來越多的學者提出關于主余震序列新的構造方法和主余震序列對不同因素下結構易損性分析方法。張沛州等[1]提出了一種基于主余震序列分析結構抗震性能的方法(MASA),該方法分別對某單自由度結構與不同延性的多層結構進行主余震序列分析,驗證了構造主余震序列對驗證主余震結構損傷的可行性。陳彥江等[2]基于改進的Park-Ang標準分別提出考慮主余震序列的橋梁系統地震易損性評估方法和建立主余震作用下的系統易損性曲線,得出余震作用將增加高墩剛構橋的地震易損性。梁巖等[3]建立不同服役時間節點橋墩控制截面在不同損傷狀態條件下的地震易損性曲線,研究氯離子侵蝕和主余震序列對橋墩抗震性能的影響。

本文基于OpenSees建立連續梁橋模型,根據主震和余震的統計關系,構造考慮多因素的人工主余震序列,通過改進的Park-Ang損傷理論,運用無量綱的損傷增量誤差指標,以實際主余震序列和人工主余震序列沿結構的縱橋向輸入,對橋墩結構損傷指數進行分析,分析3種人工構造主余震與實際主余震作用結構的損傷狀況。通過實際主余震事件,比較人工主余震預測損傷狀況和實際主余震作用下結構的損傷狀況,研究人工主余震預測結構損傷的可行性。

1 主余震序列的構造與選波

1.1 實際主余震地震動記錄的選取

由于余震發生的時間一般距離主震結束的時間較短,主震所造成的結構損傷及破壞在余震到來之前很難及時修復,因而在做橋梁結構的余震抗震分析時不能認為橋梁結構是完整的。

選取合適的主余震地震波是滿足彈塑性時程分析可行性的前提,所選地震動要按照場地土類別,選取場地所對應的平均剪切波速vS30,使得所選地震動的反應譜盡量與橋址處場地的譜特征保持一致,滿足地震事件在相關地震臺站記錄數據的完整性,本研究選取的實測主余震序列地震波列于表1。

表1 主余震序列統計Table 1 Statistics of mainshock-aftershock sequences

1.2 地震動強度指標選擇

地震動可以通過峰值加速度(PGA)、峰值速度(PGV)和反應譜加速度(Sa)等強度指標來描述。根據翟長海等[4]有關主余震調幅研究表明采用Sa調幅地震動時可展現較好的調幅度指標,而選取PGA等調幅指標會對結構反應產生誤差。通過1號序列的主震同時調幅地震反應譜加速度和峰值加速度與實際未調幅地震動損傷指數作對比(圖1),結果表明:Sa調幅系數在5倍范圍內能夠較好表現出實際地震動的損傷指數,PGA調幅指數在3以內能夠較好地表現出地震動損傷參數。因此,本文選擇PGA和Sa作為地震動強度指標作為對比。

圖1 PGA與Sa調幅結構損傷指數Fig.1 Structural damage index using PGA and Sa for scaling

1.3 人工主余震序列構造

通過相關方面研究給出主余震序列地震關于震級、烈度和衰減關系等參數的統計規律,來進行主余震序列的構造。

根據震級與烈度的統計關系。通過主震的震級M和烈度I(取震中烈度)換算,可得最大地震震級M對應的烈度:

(1)

依據文獻[5]有關余震震級MS與烈度的統計規律關系,通過式(2)得到余震對應的烈度:

MS=0.68I+1

(2)

根據歷史地震動記錄統計得到的最大余震震級的統計規律。主震下最大余震的統計規律參考任雪梅等[6]根據我國強余震統計記錄所得主震與最大余震關系和蔣海昆等[7]統計中國大陸地震序列記錄,選取主震與最大余震震級統計關系如式(3)、(4)所示。

M1=0.72M+1.05

(3)

M2=(0.82±0.126)M+(0.921±0.756)

(4)

式中:M1、M2為最大余震震級

M3=M1+M2

(5)

本文取M1和M2之和的平均值作為M3。將上述關系式繪于圖2,并將表1統計主余震震級關系繪于圖中。由圖2可知,實際地震中主余震的震級關系均在均值線M3附近。

圖2 主震與余震的統計關系Fig.2 Statistical relationship between main shock and aftershock

一般情況下,在實際工程中5級及以上地震對橋梁結構才能造成損傷影響,綜合考慮建議最小余震震級選取5級。通過文獻[8]給出了余震在震級大于等于某最小震級Mmin時的發生次數N(Mmin),表達式如式(6)所示。

N(Mmin)=αexp(-βMmin)

(6)

式中:α、β為回歸常數。

α、β的取值與主震震級有關,將式(6)修改為與M有關的統計表達式如式(7)所示。

(7)

α0、β0取值根據實際主余震事件進行統計,通過參數回歸可得。根據已知主震的反應譜加速度和統計的相關曲線,可知每次主震過后余震的大小和次數統計規律,然后按余震震級逐漸遞減的順序記錄相關主余震序列地震波(圖3)。

圖3 主余震震級衰減規律Fig.3 Magnitude attenuation law of mainshock-aftershock sequence

通過統計數據,確定每次主余震序列震級的衰減關系,由地震震級取得每次地震的烈度大小。由國家地震設計反應譜規范中烈度和峰值加速度的關系,利用樣條插值法求得每次余震的峰值加速度,獲得相應的余震記錄。為確保主震損傷結構經過足夠時間自由振動恢復到新的平衡位置,主余震之間加入30 s的時間間隔。根據表1中主余震序列2構造的人工主余震地震波如圖4所示。對于非震中橋梁結構可根據文獻[9]需要采用地震動烈度衰減關系來分析。

圖4 人工主余震地震波Fig.4 Seismic wave of artificial mainshock-aftershock sequnece

2 結構損傷分析方法

對于鋼筋混凝土橋墩而言,考慮了結構的破壞是由變形和累積耗能相互影響所導致的,因其以變形和累積耗能兩個指標為參數。選用變形和能量雙重破壞準則,關于變形和能量雙重破壞準則,較為經典的是Park等[10]提出的鋼筋混凝土雙參數地震損傷模型。Stone等[11]提出的改進的Park-Ang損傷模型,用彎矩和曲率替代廣義力和廣義位移,損傷指數計算式見式(8)。當損傷指數超過1,表示已破壞,按1記錄;當損傷指數小于0,此時結構還未進入非線性階段,按0記錄。

(8)

式中:DI為結構的損傷指數;Δm為地震作用下結構構件的最大曲率反應,對于主余震作用的情況,取多次地震作用后構件的最大變形;Δ0為結構構件在單調荷載作用下的屈服曲率;Δn為結構構件在單調荷載作用下的極限曲率;My為結構構件在單調荷載作用下的屈服彎矩;dE為構件吸收的滯回能量,對于主余震情況,應取主余震作用后總的滯回耗能。α是耗能因子[12]取0.15。

本文所用Park-Ang不同損傷狀態下的損傷指數DI列于表2。

表2 損傷狀態對應損傷指數范圍Table 2 Damage index range corresponding to different damage state

計算橋墩的相應參數,將鋼筋混凝土橋墩的損傷模型各參數的數值輸入至XTRACT軟件中,進行彎矩-曲率分析。獲取改進的Park-Ang損傷指標中關于墩底截面等效屈服曲率、極限曲率和屈服彎矩參數數據列于表3。

表3 墩柱的彎矩-曲率分析Table 3 Bending moment-curvature analysis of pier column

選取無量綱的D作為損傷增量誤差評估指標,其定義式(9)為

(9)

式中:DIMS為實際主余震作用下結構損傷指數;DIRMS為人工主余震作用下結構損傷指數。

3 實際主余震作用下橋墩損傷分析

3.1 有限元模型的建立

本文選取的是我國場地條件為Ⅱ類,抗震設防烈度為Ⅷ度的連續梁橋。基于OpenSees建立連續梁橋橋墩模型,上部簡化為質量塊,中間利用零長度單元連接,橋墩高6.65 m,橋墩直徑為1.6 m。材料所用混凝土為C50,縱筋和箍筋分別為直徑28 mm和12 mm的HRB335級鋼筋,混凝土保護層厚度為50 mm。對橋墩進行時程分析時需考慮其彈塑性變形階段,采用基于柔度法的彈塑性纖維梁柱單元來建立橋墩單元。同時為了體現出保護層混凝土、核心區混凝土以及鋼筋材料的不同受力性能,模型中核心混凝土材料采用Concrete02材料本構,保護層混凝土采用Concrete01,鋼筋采用Steel02的材料本構。橋墩截面見圖5。

圖5 橋墩截面圖Fig.5 Pier section

3.2 不同因素下的人工主余震對結構的損傷分析

分析結構在主余震構造中余震烈度衰減和地震波調幅系數等因素的損傷影響。取表1中序列2有關主余震事件的信息,在人工主余震構造方法中根據主余震的回歸方程可得余震的震級和衰減關系等相關數據。構造人工余震時,震中距按主震的震中距進行構造。

對地震序列2構造3條主余震序列地震波,人工波A和人工波B考慮對于余震烈度衰減,在調幅時人工波A通過反應譜加速度Sa進行調幅,人工波B根據PGA進行調幅。人工波C未考慮余震烈度衰減,通過PGA進行調幅。構造3條人工主余震波參數列于表4。由表4可知,人工構造的地震動震級與實際發生的余震震級相吻合。選取改進的Park-Ang損傷指數為DM指標,選擇余震次數為IM(地震動指標)指標,通過這4條主余震序列對橋墩結構進行非線性分析。

表4 主余震地震波相關參數Table 4 Seismic wave related parameters of mainshock-aftershock sequence

將實際主余震與3條人工構造的主余震波對結構進行時程分析求得相應橋墩結構的損傷指數DM,對得到的結構的損傷結果進行處理。由圖6可知,考慮Sa余震調幅的主余震序列對橋墩結構造成的損傷更大,在相同PGA值狀況下Sa調幅后地震波的地震波有效峰值加速度(EPA)大于PGA調幅的地震波的EPA。在主余震時程分析時造成結構滯回耗能增大,造成橋墩結構損傷指數增大。

由圖6可知,與Sa調幅的地震波相比,基于PGA調幅的主余震波對橋墩結構造成的損傷指數與實際造成的損傷指數誤差更小。與不考慮余震烈度衰減相比,考慮余震烈度衰減的構造方法與實際主余震下對橋墩造成的損傷指數誤差更小,在序列2的地震中誤差在5%以內。基于PGA調幅下考慮余震衰減的區域主余震構造方法能夠較好模擬出結構在實際主余震地震作用下造成的最終損傷。

圖6 人工主余震下橋墩損傷指數Fig.6 Damage index of pier under artificial mainshock-aftershock sequence

3.3 人工主余震序列下橋墩損傷預測分析

本文采用表1中ChiChi地震中第3、4、5、6、7的5個主余震序列對橋墩進行時程分析。每個序列在同一站臺記錄的主震后續有5個相應的余震,采用的主震斷層距分別為17.1 km、19.7 km、51.5 km、85.95 km。同時根據考慮余震衰減烈度的人工主余震構造方法構造序列為4、5、6、7的人工主余震波,計算主震作用下的結構損傷指數和主余震作用下結構損傷指數。

實際地震考慮了余震次數與RJB距離的結構時程分析損傷綜合結果,如圖7所示。

圖7 橋墩結構綜合損傷指數Fig.7 Comprehensive damage index of pier structure

由圖7可看出主余震序列下損傷因素RJB比后續余震次數的影響更明顯。斷層距越近,多次余震激勵下的結構損傷增加量就越明顯,結構損傷狀況就越嚴重,結構損傷指數超過0.8達到倒塌破壞程度,而當斷層距超過80 km橋墩結構造成損傷指數小于0.1,結構狀況基本完好。進行區域主余震作用下橋梁損傷評估時要考慮斷層距和余震次數影響因素。

實際主余震與人工主余震作用下結構的損傷指數和結構的損傷增量誤差如圖8、9所示。由于主余震序列3由于損傷超過1,結構進入破壞狀況,不在圖中表示。

圖8 實際與人工主余震作用下結構損傷指數Fig.8 Structural damage index under actual and artificial mainshock-aftershock sequences

由圖8可知,不同RJB下的人工主余震序列對結構造成的損傷指數,對于地震序列6在余震作用下結構損傷程度從輕微破壞進入中度破壞。地震序列5結構在余震作用下從中等破壞進入嚴重破壞,對于地震序列4處于嚴重破壞和序列7未到達輕微損傷,人工主余震序列下結構的損傷狀態與實際主余震下結構的損傷狀態相符。

由圖9可知,人工主余震作用下結構最終損傷增量都在14%以下,人工主余震作用下RJB越近的地方增量損傷程度越大,人工主余震預測最終損傷結果誤差增大,RJB越遠的地方增量損傷越小,人工主余震作用下的預測損傷結果越準確。序列4斷層距為17 km的地方結構的損傷增量誤差最大達到13%。當序列7斷層距為80 km處結構損傷增量誤差程度為3%。結構在人工主余震作用下RJB越大的地方,結構增量損傷誤差程度越小,預測的損傷狀態就越接近實際的損傷狀態。人工主余震構造法能較為準確評估橋墩結構在實際主余震作用下的損傷指標。

圖9 人工主余震作用下結構增量損傷誤差指標Fig.9 Incremental damage error index of structure under artificial mainshock-aftershock sequence

4 結論

本文根據主震和余震的統計關系和改進Park-Ang損傷相關性理論,通過OpenSees平臺建立橋墩模型,根據不同的主余震構造因素,分析3種人工主余震與實際主余震作用下的結構損傷狀況。研究人工主余震預測結構損傷的可行性,得到以下結論:

(1)結構在3種人工主余震序列構造方法作用下,PGA調幅的構造方法對結構造成的損傷與實際損傷相近,而通過Sa調幅的最終損傷指數偏大。基于PGA調幅下考慮余震衰減的區域主余震構造方法能夠較好模擬出結構在實際主余震地震作用下造成的最終損傷。

(2)結構在實際主余震序列的作用下,橋墩結構距離斷層距RJB越近時結構的損傷狀態越嚴重,余震發生次數越多結構的損傷增量就越大,結構的損傷指數增長速度就越快。進行區域主余震作用下橋梁損傷評估時要考慮斷層距和余震次數影響因素。

(3)人工主余震序列下結構的損傷狀態與實際主余震下結構的損傷狀態相符。結構在人工主余震作用下RJB越大的地方,結構損傷增量誤差程度越小,預測的損傷狀態就越接近實際的損傷狀態。該方法可以在主震發生后較為準確評估橋墩結構在實際主余震作用下的損傷指標。