基于模糊PI的表貼式永磁同步電機矢量控制

田超　岳偉　陳煥明

摘要： 針對傳統比例積分（proportion integration，PI）永磁同步電機矢量控制存在的轉速跟蹤性差和魯棒性不足等問題，本文提出一種基于模糊PI的矢量控制方法。建立了SPMSM數學模型，對轉速環控制器進行設計，為便于轉速環PI調節器的參數整定，給出SPMSM的運動方程，采用模糊控制調節PI參數，使系統在受到干擾和參數變化時，可以在線自整定PI參數，增強系統的穩定性和魯棒性。同時，采用i_d=0的控制方法，在Matlab/Simulink環境下搭建仿真模型，將傳統PI調節器系統和模糊PI調節器系統結果進行對比分析。仿真結果表明，模糊PI控制相對于傳統PI控制有較強的魯棒性、穩定性和較快的動態響應;傳統PI控制的定子三相電流，在啟動階段有接近30 A的電流峰值，dq軸電流缺少較好的動態響應性能，而采用模糊PI控制系統的定子電流，在啟動階段峰值僅為傳統PI控制的一半，較小的峰值可以在實際工程應用中能更好的保護電路，且dq軸電流的響應速度和準確性明顯強于單獨的PI控制，說明模糊PI控制系統比傳統的PI控制系統具有更好的動態響應和魯棒性。該研究將智能控制算法引入傳統的電機控制當中，具有較好的發展前景。

關鍵詞：表貼式永磁同步電機; 矢量控制; 轉速環控制; 模糊PI控制

中圖分類號： TM341; TP276 文獻標識碼： A

基金項目： 山東省高等學校科技計劃項目（J18KA048）

表貼式永磁同步電機（surface type permanent magnet synchronous motor，SPMSM）具有高性能、小體積、高功率密度、結構簡單、制造成本低和轉動慣量小等優點[13]，在汽車和家電等的驅動系統中占有重要地位。現如今SPMSM的控制方法主要分為磁場定向矢量控制技術（field orientation control，FOC）與直接轉矩控制技術（direct torque control，DTC），而矢量控制技術因便于實現和改進，從而得到較為廣泛的應用，針對矢量控制系統的控制算法有滑模控制[46]、PI控制[711]、內模控制[12]、模型預測控制[1316]和線性自抗擾控制[1720]等。在實際工程應用中，由于PI控制器具有低成本、易實現等優點，矢量控制多采用PI控制器控制電流環和轉速環的雙閉環系統，但是SPMSM是一個非線性，強耦合的多變量系統，當系統受到外界擾動影響，或電機內部參數變化時，傳統的PI控制方法并不能滿足實際要求。為了實現永磁同步電機的高精度穩定控制，學者們對傳統的PI控制進行了優化替代。于永進等人[6]提出了將模糊控制應用在滑模控制中，在模糊控制的作用下，相對于普通滑模控制，提高了系統的調節能力和運行穩定性;謝金法等人[7]提出采用粒子群優化算法的PI控制PMSM的調速系統，其控制精度、收斂速度及系統整體魯棒性都有一定的提高;杜濤等人[8]提出采用蜻蜓算法的分數階PI控制對系統的轉速環進行控制，而且與使用粒子群算法整定的分數階PI控制進行仿真對比，證明了優化策略的優越性;李垣江等人[9]提出了一種應用于SPMSM轉速環控制系統的復合PI控制的方法，在PI控制上增加了一個前饋環節，提高了系統對連續變化輸入的響應，增加了系統的響應性能。為了克服電機的外部擾動和電機參數變化對控制系統造成的影響，本文提出將模糊控制用于PI調節器中，增強調速系統的跟蹤性和穩定性。根據模糊控制原理，建立二維模糊控制器，設置輸入和輸出變量的論域取值和模糊規則，與PI調節器相連接，通過仿真與傳統PI控制進行對比，證明了模糊PI方法的優越性。該研究在實際工程應用中能更好的保護電路，具有廣闊的應用前景。

1SPMSM數學模型的建立

為了簡化分析，假設SPMSM是理想模型，忽略電機鐵芯飽和，不計電機中的渦流和磁滯損耗，在三相靜止坐標系下，SPMSM的電壓方程為

為了減少系統的控制變量，將三相靜止坐標系轉換為同步旋轉坐標系，通常選擇同步旋轉坐標系dq下的數學模型用于控制器設計，其定子電壓方程為

2模糊控制技術

模糊控制技術的核心思想是模糊集合，最早由美國計算機科學家Lotfi Zadeh于1965年提出，慢慢被大多數專家接受，并最終成為一種全新的人工智能原理[21]

模糊控制系統結構由模糊化單元、模糊推理單元、模糊規則庫單元和去模糊化單元4部分組成。糊化單元將輸入精確值轉化為模糊集合變量;根據模糊規則可以建立輸入、輸出之間的多條關系;模糊推理決策單元對實際輸入的模糊變量與模糊關系進行合成運算，得到模糊輸出值;去模糊化單元與模糊化單元相反，將模糊輸出值復原為精確值輸出。模糊控制器根據輸入變量的多少分為一維、二維和三維等，工程問題大部分采用二維模糊控制器。模糊控制系統結構如圖1所示。

3轉速環控制器設計

3.1PI控制器

3.2模糊PI控制器

電機調速系統采用傳統的PI控制器時，其動態性能受限，考慮電機內部參數和外部負載的變化，無法保證系統的穩定性，所以采用模糊控制來調節PI參數，使系統在受到干擾和參數變化時，可以在線自整定PI參數，增強系統的穩定性和魯棒性[22]。

本文設計的模糊控制器為二維，選取系統的狀態變量作為模糊控制的2個輸入變量，即

根據模糊PI控制原理框圖，在Simulink中搭建仿真模型，速度環模糊PI控制仿真模型如圖4所示。

4建模仿真分析

由圖8a可以看出，仿真過程中，電機空載啟動，由靜止加速到1 000 r/min，采用傳統PI調節器系統，在0.03 s時到達穩態，而且在到達穩態前有較大的超調量，在0.1 s時，系統受到5 N·m的負載，其轉速出現10%左右的波動，在0.2 s時，負載增加到10 N·m，系統穩定，但是轉速波動較大;采用模糊PI調節器系統，在0.025 s時達到穩態，在達到穩態前沒有超調，在0.1 s和0.2 s受到突增負載時，轉速波動僅為2%左右，相對于傳統PI控制系統，明顯有較高的魯棒性，同時系統穩定性更強。

由圖8b可以看出，采用傳統PI控制和模糊PI控制的系統，啟動時都有較大的扭矩，使電機快速啟動，模糊PI在到達穩態前無超調，傳統PI控制在到達穩態前有較小超調，在0.1 s和0.2 s施加負載，模糊PI幾乎0延遲到達平衡狀態，而且更加準確，有較強的動態響應能力，而傳統PI在0.025 s左右到達穩態，且準確性較差。仿真結果表明，模糊PI控制與傳統PI控制相比，具有較強的魯棒性、穩定性和較快的動態響應。

模糊PI控制的電流輸出如圖9所示，傳統PI控制的電流輸出如圖10所示。由圖9和圖10可以看出，傳統PI控制的定子三相電流，在啟動階段有接近30 A的電流峰值，d-q軸電流缺少較好的動態響應性能，而采用模糊PI控制系統的定子電流，在啟動階段峰值僅為傳統PI控制的一半，較小的峰值電流可以在實際工程應用中能更好的保護電路，且d-q軸電流的響應速度和準確性明顯強于傳統的PI控制。

5結束語

在針對SPMSM這種多變量、非線性強耦合的系統控制中，為了追求高性能控制，傳統的PI控制難以滿足。本文提出的模糊PI控制相對于傳統PI控制具有更好的動態響應，通過仿真驗證，系統達到穩態前的超調量更小，且調節時間短，魯棒性強，不受電機參數變化的影響，適應性好，有廣泛的應用前景。仿真過程中發現，因為K_p和K_i參數在控制方面的矛盾性，模糊控制對PI參數的在線整定很難做到使系統同時具有較強的轉速跟蹤性和魯棒性，后續還需要對模糊控制進行分級優化或是選擇新型的控制算法，使系統能更好的兼顧這兩種性能。

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作者簡介： 田超（1998），男，碩士研究生，主要研究方向為永磁同步電機無位置傳感器控制。

通信作者： 陳煥明（1978），男，工學博士，講師，碩士生導師，主要研究方向為車輛系統動力學仿真與控制及現代汽車設計方法。Email： qdchm@qdu.edu.cn

Research on Vector Control of Surface Type Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Fuzzy PI

TIAN Chao， YUE Wei， CHEN Huanming

（College of Mechanical and Electrical Engineering， Qingdao University， Qingdao 266071， China）

Abstract： ?Aiming at the problems of poor speed tracking and lack of robustness of traditional proportional integration （PI） vector control for PMSM， a vector control method based on fuzzy PI is proposed in this paper. The SPMSM mathematical model was established， and the speed loop controller was designed. In order to facilitate the parameter tuning of the speed loop PI regulator， the motion equation of the SPMSM was given， and the PI parameters were adjusted by fuzzy control. When the system was disturbed or the parameters changed， the PI parameters could be selftuned online to enhance the stability and robustness of the system. At the same time， the control method of id=0 was adopted to build a simulation model in the Matlab/Simulink environment， and the results of the traditional PI regulator system and the fuzzy PI regulator system were compared and analyzed. The simulation results show that the fuzzy PI control has stronger robustness， stability and faster dynamic response than the traditional PI control. For traditional PI control of the stator three phase current， its peak is approximately 30 A startup phase current， and dq axis current lacks of better dynamic response performance. As for the fuzzy PI control system of the stator current， the peak in the startup phase is only half of that for the traditional PI control. The smaller peak can be applied to the practical engineering and it can better protect circuit. Moreover， the response speed and accuracy of dq axis current are obviously stronger than that of PI control alone， which indicates that the fuzzy PI control system has better dynamic response and robustness than the traditional PI control system. This research introduces the intelligent control algorithm into the traditional motor control and has a better development prospect.

Key words： surface type permanent magnet synchronous motor; vector control; speed ring control; fuzzy PI control