基于GIS分形模型的桃源縣土地利用類型研究

許平平，陳哲夫，郭宇桓，單正午

(湖南文理學(xué)院，湖南 常德 415000)

1 引言

分形幾何學(xué)能夠接近真實地描繪有一定相似度、不規(guī)整性、組成要素較為復(fù)雜的對象[1]，而且已經(jīng)可以有效地實現(xiàn)驚人的類似現(xiàn)實的真實感圖形，在當(dāng)今的社會生產(chǎn)生活與各種學(xué)科中獲得了廣泛的運(yùn)用[2]。分形是局部與整體在某種意義下存在相似性的形狀[3]。又或者說在不同的空間尺度上看起來大致類似的外形，即具有一定的自相似性。20世紀(jì)90年代，我國眾多學(xué)者利用GIS(Geographic Information System)和遙感技術(shù)對土地利用變化原因、發(fā)生過程、預(yù)測未來變化發(fā)展進(jìn)行了大量的實驗研究。20世紀(jì)70年代中期，分形(Fractal)理論發(fā)展起來成為一種橫跨社會科學(xué)、自然科學(xué)和細(xì)微科學(xué)的新概念理論[4]。和傳統(tǒng)歐式幾何對比，分形理論在描述大自然中復(fù)雜的真實事物時更占優(yōu)勢[5]。現(xiàn)在土地利用分形模型的研究中還存在兩個關(guān)注比較少的主要問題：第一是缺少不同年份上有一定時間跨度的分形結(jié)果進(jìn)行對比研究分析；第二個就是單一分形維數(shù)模型，會使其不能全面反映土地利用空間分布格局[6]。經(jīng)過對桃源縣2000～2010年間土地利用狀況的邊界維數(shù)與間隙度數(shù)據(jù)的分析，提出了建設(shè)性意見，并對其生態(tài)適應(yīng)性進(jìn)行了評價，讓桃源縣在合理開發(fā)利用土地資源，提高土地利用經(jīng)濟(jì)價值方面取得了一定成效。

2 研究區(qū)概況

桃源縣坐落湖南省西北部，長江的支流沅江中下游部分，雪峰山、武陵山的山脈末尾部分，在云貴高原向湘贛丘陵、湘西北山地向淡水湖洞庭湖過渡沉積平原地帶。土地總面積有4442.30 km2。桃源縣有著明顯的優(yōu)勢，它是連接長株潭和川渝經(jīng)濟(jì)圈的重要節(jié)點。桃源縣地理位置經(jīng)度東經(jīng)111°29′，北緯28°55′，東部的地上標(biāo)高幾乎在50 m以上，西側(cè)的地上標(biāo)高幾乎在200～1000 m。南北地形西北較高，東南較低。在整個區(qū)域中，山丘和平原占總面積的1/5，丘陵占2/5，山地占不到2/5，還有一部分沅水干流流域。它的土質(zhì)種類豐富，酸性的磚紅壤最多，肥沃的水稻土次之，還有少量含較多金屬元素的黃壤和紫砂土分布。同時旅游資源十分豐富，其中不但有坐落在烏云界國家級自然保護(hù)區(qū)，還有桃花源記里為原型的桃花源4A級景區(qū)和黃石水庫風(fēng)景名勝區(qū)等多種風(fēng)格迥異的旅游資源。

3 數(shù)據(jù)預(yù)處理與模型建立

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文選取桃源縣的3個不同時間的遙感影像數(shù)據(jù)資料作為數(shù)據(jù)分析，用數(shù)學(xué)幾何高精校正及配準(zhǔn)的1∶10萬土地利用現(xiàn)狀圖和其矢量化后的分析數(shù)據(jù)，對2000年和2005和2010年影像進(jìn)行地理校準(zhǔn)。選取7個波段中的3個波段遙感數(shù)據(jù)融合，最后經(jīng)過仔細(xì)對比選取三期影像成圖效果最好的最佳波段組合分別是TM3、4、7，然后利用假彩色合成影像的方案，獲取桃源縣不同土地利用類型的遙感數(shù)據(jù)。通過計算不同土地利用類型的數(shù)量和占比(圖1)和其中各種不同土地利用類型的相關(guān)性分析，之后利用Envi的遙感影像監(jiān)督分類功能分別解譯出三期不同時期土地利用現(xiàn)狀圖。

結(jié)合桃源縣的遙感影像的情況和土地利用現(xiàn)狀，再按照國家標(biāo)準(zhǔn)全國土地分類原則和土地利用分類的原則，把常德市桃源縣不同的土地利用類型依次劃分為耕地、林地、建筑用地、交通用地、水體和其他用地。在這些土地利用類型之中的耕地、建設(shè)用地和其他用地都被劃分為第一種類型；水體合林地被分為第二種類型；首先使用Envi5.3遙感數(shù)據(jù)圖像處理的軟件對桃源縣2000年、2005年和2010年的遙感數(shù)據(jù)做預(yù)處理，達(dá)到影像清晰，無云，有利于進(jìn)行目視解譯，然后使用地理空信息系統(tǒng)ArcMap軟件處理好的影像數(shù)據(jù)進(jìn)行矢量的勾畫和不同土地利用類型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析。

圖1 桃源縣不同年份土地利用類型占比

3.2 組合分形模型構(gòu)建

3.2.1 邊界維數(shù)模型

Batty和Longley等人最先提出邊界維數(shù)，并把它運(yùn)用于測量計算城市邊界復(fù)雜程度，之后漸漸應(yīng)用到土地利用不同類型空間分布研究中來[7]。

P(r)10=D/A(r)

(1)

式(1)中：D表示某一塊地塊類型的分形維數(shù);A()為以r為度量R情況下該土地斑塊的面積;P(r)是對應(yīng)的周長。對式子兩邊同時取自然對數(shù),令

f(Db)=2/Db,C=-2lnk+2(Db-1)lnr/Db

(2)

則可化簡為

InA(r)=f(Db)InP(r)+C

(3)

就是計算不同土地利用斑塊的邊界維數(shù)計算公式[8]。計算研究區(qū)域里的一個地塊,只需測量出不同土地利用類型斑塊的面積A()與周長P(r),然后建立回歸模型就可以使用最小二乘法的線性擬合來求出解系數(shù)f(Db),然后就得出土地斑塊的分形維數(shù)Db。邊界維數(shù)值的大小呈現(xiàn)了一個地區(qū)不同土地利用類型斑塊的分布復(fù)雜的程度,就是非線性的強(qiáng)弱關(guān)系,邊界維數(shù)值越小,土地斑塊的非線性越弱[9]。一般情況下Db的理論值范圍在1.0～2.0。

理想情況下，當(dāng)D=1.0時候,就表示著種類型的土地斑塊的形狀是正方形。當(dāng)D=1.5時候,這意味著這個土地類型處于不停的隨機(jī)不規(guī)則運(yùn)動，如果D=2.0時候,就說明該類型的土地斑塊的形狀大小最復(fù)雜多變。當(dāng)D值靠近1.5的這個中心平均值，則地面邊界的變化是逐漸變的不穩(wěn)定。當(dāng)D=1.5是土地利用類型是否穩(wěn)定的臨界值點。分形維數(shù)越遠(yuǎn)離這一臨界點，土地利用類型就保持的越好，穩(wěn)定越好，穩(wěn)定性越強(qiáng)[10]。反之相反穩(wěn)定性越差。

3.2.2 間隙度維數(shù)分析

20世紀(jì)80年代Mandelbrot在《自然界的分形幾何》中首次提出間隙度的概念是來，為了分析和研究土地利用類型變化的景觀結(jié)構(gòu)特征和其時空分布特點直到Plotnick等人首次把間隙度維數(shù)引用入生態(tài)景觀學(xué)應(yīng)用的科研中[11]。用以研究土地利用變化的景觀結(jié)構(gòu)特征以及對象的空間分布特點[12]。間隙度維數(shù)是用來測定間隙度指數(shù)的，統(tǒng)計的方法是將實驗領(lǐng)域的土地利用類型的對象設(shè)定為數(shù)值，其他設(shè)置為零，間隙度指數(shù)面積越小，則間隙度指數(shù)越低[13]。間隙度指數(shù)的優(yōu)點在于不要求土地利用系統(tǒng)是否符合平穩(wěn)的設(shè)定，當(dāng)然它同時也不會受邊界效應(yīng)的影響。

網(wǎng)格形狀大小、研究對象不同形態(tài)和密度會直接影響間隙度指數(shù)的值，所以間隙指數(shù)是一個絕對值量[14]。如果相同的土地利用類型在不同尺度R下的研究，這時就會產(chǎn)生一組隨著尺度波動的土地利用類型間隙度的值。所以再研究結(jié)果數(shù)據(jù)種出現(xiàn)了所謂的“土地利用面積大小不同的難題”，這個時候它對土地利用類型的空間分布的離散性程度的研究就會出現(xiàn)一些誤差[15]。間隙度維數(shù)求解的回歸模型：

lnA(R)=Ao-DInR

(4)

Ao表示開始的間隙度指數(shù)，A(R)表示間隙度指數(shù)，D表示間隙度維數(shù)。D越大表示用地類型越呈現(xiàn)離散狀態(tài),D越小表示用地類型越呈現(xiàn)聚集狀態(tài)

4 結(jié)果與分析

4.1 邊界維數(shù)計算

計算桃源縣土地利用空間分布格局的邊界維數(shù)，其中最重要的是要計算出各種不同的土地利用類型的面積大小、周長和各地塊數(shù)量數(shù)據(jù)。因為是用遙感影像來分析數(shù)據(jù)，所以圖斑塊數(shù)量非常多，未來提升數(shù)據(jù)處理的效率，從而對得到的桃源縣的土地利用數(shù)據(jù)進(jìn)行了一定程度的簡化，之后再對散點圖利用遺傳算法求取分形維數(shù)的沒有標(biāo)度的區(qū)間，在無標(biāo)度區(qū)間對lnA和lnP進(jìn)行回歸關(guān)系擬合，求出2/D，從而得出邊界維數(shù)的數(shù)值(表1)。

表1 桃源縣土地利用邊界維數(shù)

從表1的邊界維數(shù)可以看出桃源縣6種用地結(jié)構(gòu)總體上不是很穩(wěn)定，水體的邊界維數(shù)變化很小，建筑用地和交通用地變化最大，交通變得更加通達(dá)便利，建筑用地增加很大說明隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展桃源縣的土地利用類型結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜。從表 1邊界維數(shù)來看。桃源縣土地利用結(jié)構(gòu)總體穩(wěn)定性較差,只有水體的邊界維數(shù)基本沒有發(fā)生改變。建筑用地在6種用地類型中變化最大。在2000年還屬于較穩(wěn)定,但是在2010年卻變成了6種用地類型中最不穩(wěn)定的1.442(接近1.5)。這說明隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,城市居住用地不斷擴(kuò)張,建筑居民用地開發(fā)過度。從邊界維數(shù)來看,在2000年時林地為1.352 ,說明林地當(dāng)時從中心向四周是均勻變化的,但是在2010年林地是1.330,離1.5越來越遠(yuǎn)了，說明此時空間分布從中心向四周大幅度的快速減少。另外一方面,建筑用地卻從2000年的1.305變化為2010年的1.442,逐漸接近于1.5,表明在10年過程中居民地的空間密度逐漸趨于均勻。可能是居民地向城市四周的建設(shè),以林地逐漸被砍伐為代價的。從邊界維數(shù)來看,僅僅從數(shù)值上來看，維數(shù)值基本都是減小的,且變化比較明顯,說明在空間分布上,桃源縣的各類用地正在由均衡狀態(tài)逐漸向集中狀態(tài)變化。桃源縣居民建筑更加聚集，城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快，林地與耕地的斑塊分布更加破碎。

4.2 間隙度維數(shù)計算

桃源縣土地利用類型的空間分布格局的間隙度維數(shù)，首先確定好采樣網(wǎng)格的面積的大小，對桃源縣二維柵格影像確定網(wǎng)絡(luò)尺度采樣，利用不同的空間尺度，一一計算出間隙度指數(shù)，然后再對散點圖采用利用計算機(jī)的仿真運(yùn)算，求取分形維數(shù)的無標(biāo)度區(qū)間分別對lnA和lnP進(jìn)行回歸分析和擬合得到間隙度維數(shù)(表2)。

表2 桃源縣土地利用間隙度維數(shù)

從表2桃源縣土地利用間隙度維數(shù)看出桃源縣土地利用類型的間隙度維數(shù)差別很大，從橫向看耕地，林地和其他土地間隙度維數(shù)較大說明它們分布比較離散，縱向比較2000年、2005年與2010年變化發(fā)現(xiàn)耕地、交通用地和未利用土地數(shù)值增大，說明這三種土地利用類型分布變得更加離散，建筑用地與之相反，呈現(xiàn)聚簇的分布，在桃源縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，桃源縣的耕地和未被利用的土地被建筑物占據(jù)，使其分布變得更加離散。分析以上數(shù)據(jù)可以得出，土地利用類型的間隙度維數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)反映了土地利用類型的空間分布，桃源縣旅游經(jīng)濟(jì)區(qū)受到地形差異較大的限制，斑塊散亂破碎。桃源縣社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的進(jìn)步和城市化建設(shè)需求的上升，這一規(guī)劃并沒有得到全面實施。建設(shè)用地擴(kuò)大不合理，占用農(nóng)村農(nóng)民的原有耕地，使得建設(shè)用地和耕地不穩(wěn)定的傾向使土地利用空間分布結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。林帶起著方陣區(qū)的作用，它形狀一般是比較簡單的圖形，另一方面地貌形態(tài)的復(fù)雜多樣性，其穩(wěn)定性較差，不利于人類活動。

5 結(jié)論與討論

本研究通過遙感影像對土地利用類型的時空變化進(jìn)行分析研究，在實際條件下，土地利用的變化還包括其他影響因素，如國家政策的實施，市場的導(dǎo)向作用等。本研究只構(gòu)建了較為簡單的土地利用變化分類系統(tǒng)，分形模型結(jié)構(gòu)也較為簡單，只能接近真實的土地利用類型變化的情況，還存在許多不足之處。在遙感影像合成方面還有很多改進(jìn)空間，讓土地斑塊更加符合實際，減少形成錯誤零碎的小斑塊。另外一方面可以利用python編寫Arcgis里的工具腳本，實現(xiàn)批量自動化計算斑塊的周長，面積和數(shù)量。這樣極大地提高了工作效率。同時也不必要簡化土地斑塊，使用數(shù)據(jù)更加接近真實情況。這樣就能更好地了解當(dāng)前土地利用類型的時空變化和對未來的預(yù)測，同時也還有其他的分形模型，使用不同的組合可能得到更好的結(jié)果。