金屬橡膠阻尼環的剪切力學特性及密度相關性

任子林，趙 旭，薛 新，白鴻柏

(福州大學機械工程及自動化學院，金屬橡膠工程研究中心，福州 350116)

0 引 言

金屬橡膠作為減振材料具有阻尼大、耐高溫、耐高壓、耐腐蝕以及疲勞壽命長等突出特點，在受到沖擊載荷時，金屬螺旋絲之間的滑移會產生干摩擦力，進而耗散振動的能量，能起到減振緩沖的作用[1-3]。金屬橡膠阻尼環作為典型的結構元件，可滿足多向阻尼耗能的需求，在航天和武器裝備領域中發揮著重要的減振作用[4-6]。金屬橡膠阻尼環各向力學特性的研究對多向減振器阻尼環的選取具有重要的參考和指導意義。

目前，國內外學者對金屬橡膠阻尼環的成型和非成型方向的靜動態力學特性展開了研究。在研究金屬橡膠成型方向的力學特性方面：董萬元等[7]通過靜態壓縮試驗，研究了成型方向壓縮變形量和密度對金屬絲網墊和金屬橡膠墊壓縮性能的影響；LIU等[8]研究了相對密度、絲徑、振幅、頻率等對金屬橡膠成型方向變形響應與阻尼系數的影響；MA等[9]研究了在靜態壓縮和循環載荷條件下不同厚度金屬橡膠在成型方向上的力學特性；YAN等[10]研究了一種新型合金金屬橡膠成型方向的等效剛度和能量耗散系數與溫度的關系；鄒廣平等[11]采用控制變量法研究了金屬絲網橡膠的成型紋路斜度、相對密度和絲徑對金屬絲網橡膠隔振系統成型方向的傳遞率、固有頻率和均方根加速度響應的影響；CHANDRASEKHAR等[12]研究了環形金屬橡膠成型方向的動態剛度和阻尼與載荷條件之間的關系。在研究金屬橡膠非成型方向力學特性方面：吳榮平等[13]研究了金屬橡膠密度、金屬絲直徑、螺旋卷直徑及溫度對環形金屬橡膠徑向剛度的影響；YANG等[14]研究了在周期性動載荷作用下環形金屬橡膠非成型方向的振動可靠性和阻尼性；REN等[15]研究了環形金屬橡膠非成型方向的能量耗散與密度、位移以及頻率之間的關系；KWON等[16]研究了環形金屬橡膠非成型方向在微振動下的減振性能。在大量的金屬橡膠成型和非成型方向力學特性的研究中，有關環形金屬橡膠的壓縮力學性能研究較多，而對其剪切力學性能研究較少。在多向載荷減振器中，金屬橡膠阻尼環除了承受軸向和徑向壓縮載荷，還承受切向和軸向剪切載荷，因此研究金屬橡膠阻尼環切向和軸向剪切力學特性對提高多向載荷減振器的減振性能尤為重要。

作者介紹了金屬橡膠阻尼環的制備工藝流程、剪切試驗工裝設計以及阻尼耗能表征方法等，通過引入等效剛度、能量耗散等力學性能表征參數，以及建立金屬橡膠阻尼環簡化數值模型，研究了金屬橡膠阻尼環在切向和軸向剪切作用下金屬絲曲梁的運動特性，并通過試驗研究了等效剛度和能量耗散系數與金屬橡膠阻尼環密度之間的關系。

1 試樣制備與試驗方法

金屬橡膠阻尼環制備工藝由金屬絲螺旋卷繞制、金屬絲螺旋卷毛坯纏繞、金屬橡膠沖壓成型等3部分組成。

在金屬絲螺旋卷繞制時，選取可應用于高溫與腐蝕環境下的304不銹鋼(0Cr18Ni9Ti鋼)絲，其直徑為0.15 mm[17]。為使螺旋卷更好嚙合在一起，將螺旋卷簧徑設置為金屬絲直徑的515倍[18]，取1.46 mm。使用數控無芯軸螺旋卷繞制設備對金屬絲卷繞成型，為避免卷繞過程因摩擦導致金屬絲表面損傷，而形成表面裂紋源，影響金屬橡膠制品的力學性能，在卷繞成型過程中需對金屬絲進行充分潤滑。

螺旋卷毛坯鋪設過程中，螺旋卷螺距和鋪設角度是影響金屬橡膠制品力學性能的重要因素[19-20]。在金屬橡膠毛坯制備中，須保證金屬絲螺旋卷螺距均勻一致，毛坯各層纏繞角度相同，纏繞軌跡一致，以提高試驗結果的可靠性。金屬橡膠毛坯是采用數控毛坯纏繞設備，通過控制金屬絲螺旋卷螺距大小以及金屬絲螺旋卷纏繞運動軌跡制備的。

金屬橡膠的剛度與金屬絲螺旋卷自身的壓縮變形和金屬絲螺旋卷間的相互擠壓有關，阻尼與相互接觸的金屬絲螺旋卷間的相互摩擦耗能有關[21-22]。金屬絲螺旋卷相互交錯勾連的狀態受沖壓成型壓力影響，在用圖1所示的沖壓成型設備將鋪層纏繞毛坯進行冷沖壓成型時，需控制設備的沖壓壓力。圖2為制備得到的4種密度分別為2.0,2.5,3.0,3.5 g·cm-3的金屬橡膠阻尼環試樣，密度通過控制螺旋絲材的質量來獲取，具體的工藝與結構參數如表1所示，試樣的外形尺寸為內徑12 mm,外徑22 mm,高度6 mm。

圖1 金屬橡膠沖壓成型模具示意Fig.1 Stamping die diagram for metal rubber

圖2 不同密度金屬橡膠阻尼環試樣外觀Fig.2 Metal rubber specimens with different densities

表1 金屬橡膠阻尼環的工藝與結構參數Table 1 Process and structure parameters of annular metal rubber damper

圖3為金屬橡膠阻尼環力學試驗工裝，F為載荷，該裝置通過轉接可進行金屬橡膠阻尼環多向載荷力學試驗。在試驗過程中同時對多個相同參數的金屬橡膠阻尼環進行力學性能測試，以提高結果的可靠性。采用WDW-T200型電子萬能試驗機進行多向載荷力學試驗，其位移分辨率為0.001 mm，加卸載移動速度為0.5 mm·min-1。

圖3 多向載荷力學試驗工裝示意Fig.3 Schematic of multi-directional loading test:(a) tangential shear and (b) axial shear

為表征金屬橡膠力學性能，引入等效剛度和能量耗散系數。等效剛度和能量耗散系數的具體計算公式如下：

W-ΔW/2=We

(1)

(2)

(3)

ψ=ΔW/W

(4)

式中：W為加載曲線中從初始位移到最大剪切位移的積分，即加載面積;We為平均載荷曲線中從初始位移到最大剪切位移的積分；ΔW為加/卸載曲線的滯環面積；xmax為最大剪切位移；keq為等效剛度；ψ為能量耗散系數。

當We不變時，等效剛度越大，金屬橡膠阻尼環所對應的位移量越小，其抵抗變形的能力越強。能量耗散系數越大，金屬橡膠阻尼環在單個加/卸載周期的耗散能量越多。

2 有限元模型的建立

結構與絲徑以及密度相同的金屬橡膠在承受同方向載荷時，其應力分布和細觀機理有一定共性。通過借助與試樣相同結構、絲徑以及密度2.0 g·cm-3的有限元模型研究金屬橡膠阻尼環切向和軸向剪切下的細觀機理。基于金屬橡膠毛坯纏繞工藝，將纏繞的金屬絲劃分為多段，進而實現金屬絲的相互勾連，采用LS-DYNA軟件對毛坯數值模型進行沖壓成型，進而得到成型的金屬橡膠，采用有限元軟件的重啟動分析對成型后的金屬橡膠再進行剪切分析。仿真分析中將304不銹鋼金屬絲的彈性模量2.06×105MPa、泊松比0.3、密度7.93 g·cm-3作為金屬絲數值模型的材料屬性。金屬絲接觸方式設置為自動單面接觸，其接觸碰撞算法采用對稱罰函數法。金屬絲之間的靜摩擦因數設置為0.15，動摩擦因數設置為0.1。圖4為密度為2.0 g·cm-3金屬橡膠阻尼環的有限元模型與實物的對比，觀察發現實物與有限元模型在結構上較為相似，驗證了模型的準確性。為防止在剪切過程中金屬絲與夾具之間相互滑動，設計的夾具需對金屬橡膠阻尼環模型施加一定預緊力。

圖4 金屬橡膠毛坯和成型金屬橡膠阻尼環實物和有限元模型的對比Fig.4 Comparison between metal rubber blanks (a) and molded annular metal rubber damper (b) object and their finite element models

3 結果與討論

3.1 等效應力云圖

由圖5可以看出，隨著剪切位移的增大，曲梁之間的擠壓程度逐漸嚴重。在金屬橡膠阻尼環受軸向剪切的過程中，金屬絲會因受拉而產生一定的彈性變形，且隨著剪切位移的增大，彈性變形逐漸增大。截取部分體積金屬絲進行分析，可以看到相互運動的曲梁之間存在平行滑移和正交滑移，其中平行滑移為線接觸滑移，正交滑移為點接觸滑移。相比平行滑移，正交滑移的曲梁之間接觸載荷一般較小，滑動驅動力方向一般平行于滑動的方向，因此該滑移模式更容易開動，滑移過程中產生的能耗相對較小。通過觀察有限元模型發現，軸向剪切下的金屬橡膠阻尼環內部曲梁之間的滑移多為平行滑移。

圖5 金屬橡膠阻尼環軸向剪切1 mm位移過程中的等效應力云圖、彈性變形及滑移方式Fig.5 Equivalent stress contour (a), elastic deformation (b) and slipping mode (c) of annular metal rubber damper duringaxial shear for 1 mm

由圖6可知，隨著切向剪切位移的增大，曲梁之間的擠壓程度增大，且金屬絲相繼出現了一定程度的彈性變形，當金屬絲彈性力克服金屬絲之間的相互擠壓力和摩擦力時，曲梁之間會產生正交滑移和平行滑移。通過觀察有限元模型發現，切向剪切下的曲梁之間的滑移多為平行滑移。

3.2 剪切力學特性

由圖7可以看出，當剪切位移一定時，密度的增大導致了單位體積金屬橡膠內部金屬絲的體積占比增加，金屬絲之間的接觸點相對增多，金屬橡膠的摩擦耗能增加，剪切所需的載荷也隨之增大，宏觀上表現出載荷-位移曲線滯環面積的增加。

圖7 不同密度金屬橡膠阻尼環的載荷-位移曲線Fig.7 Curves of force-displacement of annular metal rubber damper with different densities: (a) tangential shear and (b) axial shear

由表2和表3可以看出，切向和軸向剪切下金屬橡膠阻尼環的載荷-位移曲線滯環面積以及加載面積隨其密度增大而增大。根據金屬橡膠能量耗散系數理論模型可知，能量耗散系數由滯環面積與加載面積的比值決定，當載荷-位移曲線的滯環面積增加速率大于加載面積的增加速率時，則表現出阻尼環能量耗散系數上升的趨勢，反之為下降的趨勢[23]。能量耗散系數在數值上表現出隨密度的增大而先增大后減小的趨勢。隨著金屬橡膠密度增加，金屬絲滑移空間減小，滑移相同距離所需載荷增加。當金屬橡膠密度增加到一定閾值，作用在金屬絲上的載荷的做功增速大于接觸對之間摩擦力的耗能增速時，在宏觀上表現出滯環面積的增速小于加載面積的增速，能量耗散系數呈下降的趨勢。而根據等效剛度理論模型可知，等效剛度隨加載面積與滯環面積差值的增大而增大。

表2 不同密度金屬橡膠阻尼環在切向剪切4 mm位移條件下的載荷-位移曲線相關參數

表3 不同密度金屬橡膠阻尼環在軸向剪切4 mm位移條件下的載荷-位移曲線相關參數

由圖8可知，不同切向剪切位移下金屬橡膠阻尼環的等效剛度均隨其密度增大而增大。分析其原因可知，在金屬橡膠阻尼環密度增大的同時，其單位體積曲梁數增多，抵抗變形的能力增強，等效剛度隨之增大。不同切向剪切位移下阻尼環的能量耗散系數均隨密度增大呈先增大后減小趨勢。分析其原因可知：隨著密度的增加，金屬絲之間擠壓力變大，滑移相同位移所產生的摩擦耗能增加，當金屬絲摩擦耗能的增速大于載荷做功的增速時，能量耗散系數呈增大趨勢；當金屬橡膠阻尼環密度增大到某一閾值時，金屬絲因相互擠壓嚴重而滑移困難，在剪切力作用下更多地表現出彈性變形，此時金屬絲摩擦耗能的增速小于載荷做功的增速，能量耗散系數表現出下降趨勢。

圖8 不同切向剪切位移下金屬橡膠阻尼環的等效剛度和能量耗散系數與密度的關系曲線Fig.8 Curves of equivalent stiffness (a) and energy dissipation coefficient (b)vs density of annular metal rubber damperunder tangential shear for different displacement

由圖9可知，不同軸向剪切位移下金屬橡膠阻尼環的等效剛度均隨密度增大而增大。分析其原因可知，隨著金屬橡膠阻尼環密度的增大，阻尼環孔隙率降低，等效剛度隨之增大。不同軸向剪切位移下金屬橡膠阻尼環的能量耗散系數均隨密度增大呈先增大后減小趨勢。隨著密度的增加，金屬橡膠阻尼環內部曲梁之間相互擠壓得更嚴重，平行滑移與正交滑移的曲梁之間的接觸載荷增大，其耗散的能量也逐漸增加。當曲梁之間摩擦能耗的增速大于載荷做功的增速時，能量耗散系數呈增大趨勢。隨著金屬橡膠阻尼環密度增大到某一閾值，相互擠壓的曲梁滑移所需的驅動力大于金屬絲的彈性力，金屬絲發生彈性變形，此時曲梁之間摩擦能耗的增速小于載荷的做功增速，能量耗散系數呈下降趨勢。

圖9 不同軸向剪切位移下金屬橡膠阻尼環的等效剛度和能量耗散系數與密度的關系曲線Fig.9 Curves of equivalent stiffness (a) and energy dissipation coefficient (b) vs density of annular metal rubber damperunder axial shear for different displacement

4 結 論

(1) 切向和軸向剪切下金屬橡膠曲梁之間的擠壓程度增大，金屬絲出現一定程度的彈性變形，且曲梁之間的滑移方式多為平行滑移。

(2) 隨著密度的增大，金屬橡膠阻尼環的切向和軸向剪切能量耗散系數均呈先增大后減小的趨勢，等效剛度均呈增大趨勢。