基于DEA-Malmquist的上海市文化產業效率變化研究

彭連貴 閻瑞霞

摘 要： 運用DEA模型及Malmquist指數對2005-2015年間上海市文化產業投入效率進行實證研究，分析了上海市文化產業投入產出效率變化情況及其變化的原因。結果表明：上海市文化產業投入效率處于較高水平，不同時期的規模收益存在差異，規模效率對總效率的影響強于純技術效率; 上海市文化產業基礎雄厚，文化產業Malmquist生產率指數總體提高，技術進步對提升貢獻較大。文化產業發展還存在增長趨勢波動，不夠持續的問題，并對此提出相關對策建議。

關鍵詞： 文化產業;DEA;Malmquist指數;投入效率

中圖分類號： F 276.44

文獻標志碼： A

Study on the Efficiency and Changes of Cultural Industryin Shanghai Based on DEA-Malmquist

PENG Liangui， YAN Ruixia

（1.Business of School， East China University of Science and Technology， Shanghai 200237， China;

2.School of Management Studies， Shanghai University of Engineering Science， Shanghai 201620， China）

Abstract： Using the DEA model and the Malmquist index， this paper conducts empirical research on the input efficiency of Shanghais cultural industry during 2005-2015， and analyzes the changes in the input-output efficiency of the cultural industry in Shanghai and the reasons for the change. The results show that the input efficiency of the cultural industry in Shanghai is at a high level， and the scale returns vary in different periods. The effect of scale efficiency on total efficiency is stronger than that of pure technical efficiency. The cultural industry is strong in Shanghai; the Malmquist productivity index of cultural industries has generally increased; technological progress contributes to the improvement. The development of cultural industries still has the problem of fluctuating and not sustainable development trends and puts forward relevant countermeasures and suggestions.

Key words： culture industry; DEA; Malmquist index; Input efficiency

《2016上海文化產業發展報告》指出，2015年，上海文化產業增加值為1 632.68億元，同比增長132.25億元，相比較同期上海市2015年地區生產總值增幅高出1.2%;占2015年上海市地區生產總值的6.5%，占我國文化及其他相關產業的百分之六。2016年是十三五規劃實施的第一年，上海的文化產業要立足實際，圍繞創新、協調、綠色、開放、共享的發展理念，利用好的同時，還要不斷去提高市場在資源配置方面的能力，使文化產業在質量上、規模上不斷提升擴大，推動傳統產業向新型產業轉型發展，加快建設國際文化大都市。積極實踐《上海市城市總體規劃（2016—2040）》中，將上海打造成“創新之城、人文之城、生態之城”的規劃。為此也對上海市文化產業建設提出更高要求，要實現這個目標，更應注重對其產業效益和發展質量的研究。換言之，要深入探究上海市文化產業效率的現實情況，探尋路徑，推動產業發展，進而完成十三五規劃目標具有重要的現實意義。

1 文獻綜述

現階段有關文化產業的研究，國內外的方向慢慢在發生轉變，改變以往重視理論分析，忽視實證研究的觀念，將文化產業的研究量化起來。研究方法也從單純的定性探討向定性與定量相結合的方法轉變。國外學者主要從政策層面或文化產業某個具體行業來研究其技術效率。Vitaliano D F運用DEA模型對美國184家圖書館的相對效率進行分析，結果表明圖書館效率偏低，開放時間內的大部分資源利用率不高。Last A和Wetzel H通過對德國公共劇院生產效率研究表明規模效率是其生產效率提高的重要源泉。

國內學者的研究呈現多元化趨勢，在文化產業效率評價及其影響因素的研究主要有：李興江、孫亮采用隨機生產前沿模型（SFA）和Malmquist指數分析法，分析了2006—2010年我國省際文化產業發展效率，結果表明全國的文化發展效率呈現從東向西逐步降低的趨勢，制約文化產業發展效率提高的主要影響因素有：經濟發展、文化體制和科技創新;譚秀閣，王峰虎從文化產業的投入效率評價出發，運用數據包絡分析方法，分析了9年間我國31個省市、自治區的公共文化數據，實證分析了投入產出效率;雷原、趙倩、朱貽寧采用隨機前沿分析方法對68家上市公司的投人產出效率進行實證研究，并根據分析結果提出相應的政策建議。王兆萍、薛麗利用了復合系統協調度模型和交叉效率DEA方法研究得到信息化程度、文化產業的發展水平及兩者之間的關系，研究了信息化與文化產業的協調度關系。李明彧采用主成分分析法對北京市各區縣的文化創意產業進行差異分析。

基于以上研究發現目前國內外學者從國家層面以各省為決策單元對其文化創意產業效率進行研究的較多，而聚焦單一地級市進行投入產出分析的較少。其次在研究方法上，多采用傳統DEA方法或者SFA方法，兩種方法的局限性都使得文化產業的效率測度結果與真實情況有所偏差。此種情況下，文章在總結前人研究基礎上，以上海市文化產業作為研究對象，將時間樣本作為決策單元，依據面板數據，引用DEA-BCC模型與Malmquist指數對其文化產業效率進行測度，從而有利于政府部門和企業明確產業未來重點發展方向，便于更加合理有效地進行資源配置。

2 研究方法

2.1 數據包絡分析法

數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis， DEA）是交叉學科研究的一個新領域，根據多項投入、多項產出指標，進行相對有效性評價的一種數量分析方法。CCR及BCC模型是效率分析常用的兩種DEA模型。兩者的區別在于規模報酬是否固定，CCR模型的應用是在規模報酬固定作為前提條件，運算出綜合技術效率（technical efficiency， TE） ， BCC模型與CCR模型不同的是，規模報酬可變。還有一點不同的是Shepherd距離函數的引入，將綜合技術效率分解為純技術效率（pure technical efficiency， PTE）和規模效率（scale efficiency， SE），即：TE=PTE*SE。

根據以往的研究經驗表明文化產業的投入是不能完全與錐性公理相符合（CCR模型是基于此假設的），即同增量倍數投入，同增量倍數產出，沒有投入損耗，顯然這并不符合現實情況。而BCC模型就更顯得符合文化產業投入的現實情況，因此文章也采用BCC模型進行效率評價，如公式（1）所示：

minθs.t. ∑nj=1Xj λj≤θX0∑njYiλj≥Y0∑njλj=1（1）

其中Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T，Yj=（y1j，y2j，…，ymj）T。xij（i=1，2，…，m）表示第j個單元的第i個要素投入的數量，yrj（r=1，2，…，s）表示第j個單元的第r種產出的數量，λ表示相對應的權重系數。

2.2 M生產率指數

Malmquist指數主要用來評價跨時期的動態生產效率。不同時期的生產效率用不同時期的距離函數來表示是Malmquist指數的原理所在，除可度量全要素生產率（Tfpch）的變化之外，可進一步分解Malmquist指數為純技術效率變化（Pech， pure efficiency change）和規模效率變化（Sech， scale efficiency change），從而分析得到更多有實際價值的信息。幫助深入探究文化產業投入產出效率變動的原因，考察各種因素在變化過程中的重要性程度，輔助決策。

設（xt，yt）是t期的投入產出向量，（xt+1，yt+1）是t+1期的量。（xt，yt）到（xt+1，yt+1）的變化表示投入產出關系的生產率變化，技術水平的變化和技術效率的變化是生產率變化的原因。Dt（xt，yt）和Dt+1（xt+1，yt+1）為距離函數。Dt（xt，yt）是以第t期的技術表示t期的技術效率水平;Dt（xt+1，yt+1）是以第t期的技術表示第t+1期的技術效率水平;Dt+1（xt，yt）是以第t+1期的技術表示第t期的技術效率水平;Dt+1（xt+1，yt+1）表示以第t+1期的技術表示第t+1期的技術效率水平。基于t和t+1期參照技術的M指數分別為：

Mt（xt，yt，xt+1，yt+1）=Dt（xt+1，yt+1）Dt（xt，yt）（2）

Mt+1（xt，yt，xt+1，yt+1）=Dt+1（xt+1，yt+1）Dt+1（xt，yt）（3）

M指數在相鄰時期的效率變化用兩個指數的幾何平均值來衡量即：

M（xt，yt，xt+1，yt+1）=Dt（xt+1，yt+1）Dt（xt，yt）×Dt+1（xt+1，yt+1）Dt+1（xt，yt）1/2（4）

若M指數<1，即表明從t期到t+1期的總效率下降，反之;若M指數=1，則不改變。M指數可分解為技術效率變化（Effch， technical efficiency change）、技術變化（Techch， technical change），表示為：

Mt+1（xt，yt，xt+1，yt+1）=Dt+1（xt+1，yt+1）Dt（xt，yt）×Dt（xt+1，yt+1）Dt+1（xt+1，yt+1）×Dt（xt，yt）Dt+1（xt，yt）1/2=Effch×Techch（5）

其中Effch表示從t到t+1期技術效率的變化， Effch<1時，解釋為決策單元的技術效率不在前沿面上，效率未達到最優，相對技術效率下降，解釋為生產經營行為水平的降低。Techch表示的是t到t+1期的技術變化指數，投入效率受其影響，Techch 小于1說明技術在這段時期沒有創新，較之前期有落后的跡象。Effch可進一步分解為純技術效率變化（Pech， pure efficiency change）、規模效率變化（Sech， scale efficiency change）。規模報酬可變的假定下，Pech表示技術效率變化，Sech解釋了生產率變化受規模經濟影響的程度和原因。M指數構成的某一變化比率小于1時，就表示它導致生產率水平降低;反之，則提高。

3 上海市文化產業效率評價指標遴選及數據獲取

3.1 建立指標體系

合理的投資結構和規模體現了有效的文化產業投入，有效的產業投入又在經濟和社會產出的影響上貢獻較大。根據指標構建的系統性、科學性和可比性等原則，以及數據的可獲得和準確性等因素，同時在借鑒已有的研究成果的基礎上，結合上海市文化產業發展的特征，構建上海市文化產業效率指標體系。

3.1.1 投入指標

投入指標3個：文化機構從業人員/萬人、文化事業費/萬元、文化機構數/個，其中文化機構從業人員涵蓋藝術機構（藝術表演團體、藝術表演場館、藝術教育機構、文藝科研機構）、圖書館、檔案機構、群眾文化活動機構（文物保護管理機構、博物館、文物商店、其他文物機構）、文化市場經營機構、新聞出版機構等從業人員，文化機構數來源于藝術機構、圖書館、檔案機構、群眾文化活動機構、文化市場經營機構、新聞出版機構的數目。

3.1.2 產出指標

產出指標2個：文化產業增加值/億元、地區生產總值/億元，文化產業增加值涵蓋新聞、電視、電影、廣播、出版機構發行、文化信息傳播、信號傳輸服務;文化與創意服務、文化設計服務、文化娛樂服務、文化休閑服務等多個方面。

3.2 數據來源

本文主要選取了2005—2015年上海市文化產業具有代表性的指標數據，主要來源于國家統計局：《中國統計年鑒》、《中國文化文物統計年鑒》、《上海統計年鑒》、《2016上海文化產業發展報告》.

4 上海市文化產業發展效率實證分析

4.1 基于DEA模型的文化產業效率靜態分析

表2展示了采用Deap2.1軟件，獲取的2005—2015年上海市文化產業綜合效率分解值11年的均值情況。由表中的數據得到上海市11年的TE、PTE和SE分別為0.990 ，0.993和0.997，表明在現有投入情況下，上海市文化產業發展到一個很高的水平，但要達到最優，和持續最優的狀態，上海市仍需要不斷努力。

從綜合效率來看，2005—2015年之間，綜合效率達到有效的年數是9，占比81.82%，未達到有效的年數為2，占比18.18%，而且在2009年綜合效率最低，純技術效率和規模效率無效，也造成綜合效率無效。整體來看，綜合效率曲線先上升再維持平穩，然后下降之后又上升的波動趨勢。尤其是在2008—2010年之間，波動趨勢明顯。

從純技術效率來看，除2009年純技術效率無效外，其他年間都達到了有效。而且2009年的純技術效率值為0.927，小于1，且小于平均值，未達到有效。

從規模效益分析來看， 2005年，上海市文化產業的規模效益是遞增的，2006—2008年的規模效益不變，說明這3年文化產業的產出已經達到最大化。而2009年規模效益值為0.990，未達到有效，但有遞增的趨勢。應重視文化投入效率及資源管理的提高，從而使文化產業的成效繼續提高。到2010—2015年規模效益維持不變，產出達到最大化。

以上綜合效率及其分解值的基礎上，針對未達到技術有效和規模有效的進行差額變量分析。表3是2009年各投入指標和產出指標的冗余值，從表中可以看到，這一年在投入上都存在冗余的現象，在文化產業從業人員增加上、文化事業費的投資上和文化機構投資建設上投入過多，應注重新技術的融合應用，提高技術含量，增大技術儲備基數。既要文化產業規模的擴增，同時也要提升效率和質量。

在產出方面，2009年上海市文化產業增加值還有提高的空間，文化產業的溢出效益和經濟效益還可以提高，文化產業的波及效應可以更大。

通過利用 “投影”理論分別對2009年上海市文化產業做進一步的差額變量分析：

2009年上海市文化產業投入產出變量分析，如表4所示。2009年文化產業在各項投入都存在冗余的情況，分別為261 474、179 641、18 754，達到有效的投影值為236 585.479、166 438.011、17 375.646，調整幅度分別為-9.52%、-7.35%、-7.35%。這表明在2009年上海市文化產業的各項投入都相對其產出存在過量的現象，導致其規模效益遞減。文化產業增加值的投影值為894.145，調整幅度為5.53%，仍有提高的空間。

4.2 基于Malmquist模型的文化產業動態效率探究

為探究文化產業效率在不同時期的變化情況，文章對2005—2015年間上海市文化產業全要素生產率變動進行分析，如表所示。

4.2.1 Malmquist指數的變化

由表5可知，在2005—2015年的十一年間，上海市文化產業投入效率平均提高了4個百分點，增長勢頭延續，效率不斷提高。技術效率變化指數維持以往水平，沒有變化。技術的轉化效率并沒有隨著時間的過去而有所提升。技術進步指數與產業效率一樣，提高了4個百分點，表明產業效率持續增加主要依靠技術進步來帶動。可以說，技術進步使得產業不斷向前發展。同時技術進步支撐著上海市文化產業全要素生產率總體提高，技術效率維持不變，起到支持作用，但技術效率仍有繼續提升的空間。進一步分析可以知道，2007—2008年，2008—2009年這兩年間，Malmquist指數均小于1，即說明這兩年上海市文化產業投入效率呈減弱趨勢;其他年份，Malmquist指數均大于1，即在1.05附近波動，增長的動力主要來自技術進步指數的增長，技術效率指數具有穩定貢獻。而且，可以知道Malmquist指數增長情況不穩定，2006—2009年之間持續波動，從1.094減小到0.942，指數減幅為13.9%。同年間技術進步指數也發生了大的變化，指數值下降0.152。

上海市文化產業投入效率在這十一年間呈現這樣的變化，在于文化機構積極開展文化研究，文化實踐，文化傳播。不僅如此，國內國際環境的變化對文化產業發展的促進作用也很明顯，2008年北京奧運會，2010年上海世界博覽會的舉辦等具有影響力的事件，對上海文化產業發展前向推動，后向拉動的積極作用不容忽視。而且，上海市打造國際文化大都市的政策鼓勵，科技創新走廊建設等政策，也為上海市文化產業發展帶來機遇，這些因素綜合促進了上海市文化產業大發展。

4.2.2 技術進步指數的變化分析

技術進步指數是衡量技術進步的一個指標，指數值<1表示技術退步，反之則進步。從圖2所示，2005—2015年間，除了2007—2008年，2008—2009年這兩年間，技術進步指數小于1之外，其余年份，技術進步指數均為大于1。而且，2005—2015年之間技術進步指數的趨勢線在大于1的區域，總體來看，技術是進步的。但2008—2009年間，技術進步指數下滑也很明顯。

4.2.3 技術效率指數的變化

技術效率變化反映管理水平的高低。從表5中的數據可以知道，2005—2015年之間，技術效率指數維持不變，保持在1 的位置。技術進步并沒有讓技術效率增加，說明管理技術應用的方法和效率需要更進一步提升優化，同樣投入要素的配置結構也同樣注意優化，從而實現文化產業資源配置達到最優，效率提高。

5 結論及建議

5.1 結論

文章運用DEA-Malmquist生產率指數方法，選取上海市2005—2015年文化產業相關數據作為研究基礎，深入探究上海市文化產業投入效率情況，并得到以下結論：

（1）2005—2015年十一年間上海市文化產業投入的整體效率較高。綜合效率指數近幾年連續攀升，2015年綜合效率指數為1，文化產業效率最大化。但從2006—2010年的綜合效率指數情況來看，文化產業投入產出效率波動較大，沒有一直延續產業效率有效的發展趨勢。規模效益在2009年指數小于1，文化產業產出效率較有所下降。

（2）上海市文化產業基礎雄厚，文化產業M指數總體提高。從動態角度來看，技術進步指數的上下浮動，使得上海市文化產業全要素生產率不穩定，但總體水平維持在1之上，1.05附近，總體有效，這也從側面印證了上海市文化產業基礎雄厚的實力，但也存在增長放緩，增長不夠持續、跳躍等問題。

5.2 相關對策建議

5.2.1 深化文化體制改革，日益完善文化產業發展保障機制

文化產業不斷進步發展，文化體制也要形成與之相匹配的模式。要釋放文化產業的活力，就要積極尋找文化增長的新路。《促進法》的出臺填補了我國文化產業立法領域空白，《關于推動文化文物單位文化創意產品開發若干意見》指出了具有創新的開發和突破界限的產業融合是新的時期文物保護工作的新方向。《十三五規劃》提出關聯產業相互融合的要求，這也是上海市文化發展的機遇期，要發現文化產業與其他產業融合的切合點，尤其是高科技行業，將新的科技應用進來，激活傳統產業活力，創新產業模式。文化立法、體制改革都將為文化產業發展注入活力。

5.2.2 文化產業跨界融合，激發新活力

文化與金融、科技、商業、制造等行業融合，為文化產業注入新的動力，以新的生產模式，突破自身發展瓶頸，提升文化產業層次。建設一個具有全球影響力的科創中心需要把握各個關鍵領域的技術環節，積極尋找契合點，深入融合。以雄厚的經濟為支持，持續資金投入;先進的科技技術為動力，注重與新技術融合，利用好互聯網工具;打造文化商業新模式，開創文化商業圈;引領文化裝備制造，讓文化產業也可以，更智能。逐步實現上海國際文化大都市目標。

5.2.3 發揮資源潛藏優勢，培育特色文化產業集群

一是文化品牌戰略。特色景點、特色產品、特色品牌、名人故里、名人效應等具有代表性的文化產業附加值及相關產品，將其打造成專有品牌，同時向外界推廣介紹，以此提高特色文化產業傳播度及特色品牌的知名度，同時還要不斷提升品牌在消費者心中的美譽度，將物質形態與精神文化有機的融合起來，深刻而具體地闡釋文化內涵，還要有可體驗性。二是文化項目帶動文化產業，打造產業集群。文化項目的實施可以看作是文化產業的推進劑，將文化項目做好了，其波及作用對文化產業具有積極意義。一些重大文化產業項目、國家和省市重點的文化產業項目的引入，也為產業集群的形成備好土壤，使其能夠良好成長。文化產業集群的建設，即提高產業收益的穩定性，又提高了風險抵抗力。產業集群的規模增長，不僅僅是文化產業在規模上簡單地增長，根本在于質量上的和效率上的提升。培育特色文化產業集群，有助于文化產業穩定且又快速的發展。三是把握地理位置優勢，上海是是長江經濟帶的龍頭城市，與安徽、江蘇、浙江共同構成了長江三角洲城市群。長三角城市群是“一帶一路”與長江經濟帶的重要交匯地帶，具有舉足輕重的戰略地位。加強長江三角洲地區文化產業橫向的廣度和縱向的深度合作，促進文化產業不同領域的重組與合作，以推動上海市文化產業效率的提升。

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收稿日期：2021-03-07

基金項目：國家自然科學基金 （71301100）;上海市教委科研創新項目 （14YZ140）

作者簡介：彭連貴（1990—），男，河南駐馬店人，博士研究生，產業經濟與管理決策，E-mail： plg15637183652@163.com;閻瑞霞（通信作者）（1982—），女，山東陽谷人，副教授，碩士生導師，上海工程技術大學管理學院，E-mail： yanruixia8@163.com。