GPS導(dǎo)航無(wú)人機(jī)運(yùn)輸路徑最優(yōu)化生成方法

王 杰，馬 蘭

(中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300)

1 引言

無(wú)人機(jī)運(yùn)輸是當(dāng)下較為常見(jiàn)的一種運(yùn)輸方式，和常規(guī)探測(cè)無(wú)人機(jī)相比，它對(duì)路徑定位的準(zhǔn)確率要求和對(duì)自身的控制率要求都很高。另外，由于機(jī)身無(wú)固定規(guī)格，無(wú)人機(jī)飛行姿態(tài)穩(wěn)定性存在差異，這樣就給控制系統(tǒng)和導(dǎo)航系統(tǒng)提出了更嚴(yán)峻要求，特別是在導(dǎo)航飛行模式下，怎么保證無(wú)人機(jī)運(yùn)輸在既定路徑內(nèi)安全且高效地飛行，是相關(guān)研究學(xué)者研究的熱點(diǎn)話題。

文獻(xiàn)[1]面對(duì)植保作業(yè)，提出在覆蓋率最大基礎(chǔ)上，飛行距離最短的需求，使用差分進(jìn)化算法和量子退火算法，躲避航行過(guò)程中可能遭受的危險(xiǎn)，優(yōu)化航線路徑。雖然能夠規(guī)劃出最安全、可靠的無(wú)人機(jī)行駛路徑，但是耗時(shí)長(zhǎng)，適用范圍小；文獻(xiàn)[2]針對(duì)山區(qū)應(yīng)急物資運(yùn)輸問(wèn)題，提出一種基于最快運(yùn)輸速度的路徑規(guī)劃方案，考慮到山區(qū)海拔高度和山峰密集程度，設(shè)定路徑約束條件，通過(guò)蟻群算法搜索局部最優(yōu)節(jié)點(diǎn)，連接節(jié)點(diǎn)獲得最優(yōu)路徑結(jié)果。路徑安全性和速度都有保障，但是未考慮機(jī)身參數(shù)，在拐彎處飛行平滑不夠，很難處理大質(zhì)量貨物在拐角處的慣性力。

因此，本文提出基于GPS(Global Positioning System，全球定位系統(tǒng))導(dǎo)航的無(wú)人機(jī)運(yùn)輸路徑最優(yōu)化生成方法，充分計(jì)算無(wú)人機(jī)飛行特性，并對(duì)運(yùn)輸路徑定位實(shí)時(shí)更新，準(zhǔn)備兩臺(tái)GPS同時(shí)對(duì)航跡修正，將地面接收到的數(shù)據(jù)運(yùn)用航線推算法和兩點(diǎn)法推算，刷新無(wú)人機(jī)每秒間飛行位置。并通過(guò)機(jī)身的側(cè)翼和升降舵來(lái)控制飛行姿態(tài)，用舵面的反饋功能結(jié)合控制率公式在不計(jì)風(fēng)場(chǎng)的影響下，做到無(wú)人機(jī)自身控制飛行與GPS導(dǎo)航路徑誤差為零，計(jì)算出無(wú)人機(jī)在運(yùn)輸路徑中受到的環(huán)境和自身影響值，最后，通過(guò)單元危險(xiǎn)發(fā)生概率分析，結(jié)合多種因素將路徑發(fā)生危險(xiǎn)概率最小問(wèn)題轉(zhuǎn)化為運(yùn)輸路徑最短問(wèn)題，采用Dijstra算法設(shè)置限定條件，并進(jìn)行修正與優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)人機(jī)運(yùn)輸路徑最短且最安全的路徑生成，具有一定可靠性和實(shí)用性。

2 基于GPS的無(wú)人機(jī)實(shí)時(shí)路徑定位

運(yùn)輸路徑最優(yōu)化生成是無(wú)人機(jī)運(yùn)輸?shù)氖滓蝿?wù)，但是受到自身和環(huán)境因素影響，機(jī)體很容易偏離既定航行，所以本文提出使用GPS定位技術(shù)實(shí)時(shí)測(cè)量當(dāng)下機(jī)體位置，并就計(jì)算影響因素對(duì)航線的影響，再實(shí)現(xiàn)最優(yōu)路徑的生成。

無(wú)人機(jī)路徑導(dǎo)航中把機(jī)身位置確定是GPS導(dǎo)航的基本任務(wù)，也使無(wú)人機(jī)可以跟隨預(yù)先設(shè)定好的航線行駛，對(duì)飛行路徑準(zhǔn)確控制。無(wú)人機(jī)飛行前需要根據(jù)相關(guān)要求規(guī)劃好行駛路徑，路徑是由航路點(diǎn)以及鄰航點(diǎn)相距構(gòu)成。為了實(shí)時(shí)計(jì)算飛機(jī)更新后的位置，本文采用基于GPS的航線定位算法，可以實(shí)時(shí)確定當(dāng)前位置，及時(shí)求出側(cè)向偏差[3]，無(wú)人機(jī)向預(yù)定的航線偏轉(zhuǎn)，通過(guò)指令控制來(lái)使無(wú)人機(jī)航跡按規(guī)范路徑行駛，無(wú)人機(jī)航跡自由度是受自然因素產(chǎn)生的[4]。

控制系統(tǒng)的演示圖和飛行導(dǎo)航系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 GPS導(dǎo)航控制圖

GPS導(dǎo)航一般是單機(jī)導(dǎo)航，本文使用差分GPS導(dǎo)航系統(tǒng)，兩臺(tái)GPS接收器安裝在差分導(dǎo)航系統(tǒng)上，裝載在無(wú)人機(jī)上一臺(tái)，另一臺(tái)放置于某地面固定控制站，兩臺(tái)接收機(jī)可以同步接收到衛(wèi)星的信號(hào)。基準(zhǔn)臺(tái)的觀測(cè)值由地面控制站接收，計(jì)算出偽距的修正值。通過(guò)數(shù)據(jù)上的遙控鏈傳輸?shù)綑C(jī)載計(jì)算機(jī)，可以作為機(jī)載GPS測(cè)量信息的修正參數(shù)，進(jìn)行觀測(cè)偽距離修正后，計(jì)算出精準(zhǔn)度較高的定位參數(shù)[5]。

一般的差分GPS還是單機(jī)的接收機(jī)數(shù)據(jù)在更新速度方面都不是很快，所以為了把GPS導(dǎo)航的功能利用到最大，采用的算法是航線推算[6]，用6個(gè)及6個(gè)以上地面GPS接收機(jī)所收到的定位信息模擬推到無(wú)人機(jī)的當(dāng)前位置。

設(shè)無(wú)人機(jī)在(XK-1，YK-1)和(XK，YK)，時(shí)刻t的位置為(XK，YK)，那么兩點(diǎn)試航跡推算公式

(1)

(2)

如果GPS偏差模式在無(wú)人機(jī)進(jìn)入的最新時(shí)刻為t0，那么GPS位置信息需要存放三組，可得到最新的數(shù)據(jù)，在GPS接收機(jī)開(kāi)始運(yùn)作的同時(shí)，無(wú)人機(jī)進(jìn)入起飛狀態(tài)，此時(shí)也會(huì)不斷刷新存放的數(shù)據(jù)[7]。在接近推算第1s到2s之間時(shí)就會(huì)用已經(jīng)有的數(shù)據(jù)在t1時(shí)刻和t2之間。

2.1 無(wú)人機(jī)飛行姿態(tài)計(jì)算

無(wú)人機(jī)具有升降舵和飛行側(cè)翼，在做路徑最優(yōu)規(guī)劃過(guò)程中需要充分考慮飛行姿態(tài)，否則無(wú)人機(jī)很容易在行駛過(guò)程中無(wú)法按照規(guī)定路徑行駛。因此，通過(guò)傾斜角信號(hào)和無(wú)人機(jī)俯視角，計(jì)算相應(yīng)舵面的信號(hào)[8]，通過(guò)角速率反饋實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)人機(jī)飛行姿態(tài)相關(guān)數(shù)據(jù)的獲取。

?C=K1λ+K2

(3)

式中，?C是側(cè)翼和升降舵相關(guān)數(shù)據(jù)，λ表示飛行時(shí)機(jī)翼角度。無(wú)人機(jī)在飛行過(guò)程中的飛行姿態(tài)偏差角ΔΨ與側(cè)向偏移距離ΔY之間的關(guān)系由圖2表示。

圖2 ΔΨ與ΔY之間的關(guān)系

其中，A和B代表航路點(diǎn)，V代表無(wú)人機(jī)空速，O代表無(wú)人機(jī)的飛行位置(不計(jì)風(fēng)場(chǎng)影響)，支路AB的側(cè)向偏移距離是ΔY；ΔΨ是航跡偏差角度。側(cè)向制導(dǎo)率的公式設(shè)計(jì)為

θ=KSφ+K+KY

(4)

式中，θ是阻力方向舵控制量，相應(yīng)的參數(shù)是KS、K和KY。

2.2 路徑風(fēng)向估計(jì)

路徑中風(fēng)場(chǎng)對(duì)位置的推算加以反作用，抵消風(fēng)場(chǎng)對(duì)路徑規(guī)劃的影響[9]，為了提高推算出路徑的最優(yōu)結(jié)果，路徑中風(fēng)場(chǎng)下的航行位置由圖3所示。

圖3 風(fēng)場(chǎng)估算法

設(shè)0代表起始第一點(diǎn)的風(fēng)速，第一、二次測(cè)量出的無(wú)人機(jī)位置由GPS系統(tǒng)計(jì)算出地速向量，第二點(diǎn)的風(fēng)速由空速和地速的向量算出[10]。要考慮到風(fēng)速的影響，當(dāng)?shù)诙c(diǎn)位置推算到第三點(diǎn)位置時(shí)，即在這兩點(diǎn)風(fēng)速?zèng)]有改變的情況下，對(duì)周期航行解算的推算位置進(jìn)行風(fēng)向修正。同理，第三點(diǎn)風(fēng)向由第三點(diǎn)風(fēng)速和地速的向量差得到。以此類(lèi)推，無(wú)人機(jī)飛行時(shí)的風(fēng)速可以利用很短的時(shí)間估算出來(lái)，實(shí)施航跡修正。

3 無(wú)人機(jī)運(yùn)輸路徑最優(yōu)化生成

3.1 問(wèn)題描述

運(yùn)輸路徑規(guī)劃進(jìn)行是在事先定好的區(qū)域C上，C由若干個(gè)單元組成，將每個(gè)單元的形狀事先定好，由圖4所示。

圖4 危險(xiǎn)單元分布圖

以下是計(jì)算圖4中每一個(gè)單元的危險(xiǎn)發(fā)生概率分布的步驟[11]。規(guī)定事件如下：

1)單元n中存在不明探測(cè)設(shè)備

2)單元n中的UAV(飛行器)被區(qū)域探測(cè)設(shè)備發(fā)現(xiàn)。

通過(guò)概率論中的內(nèi)容可以得出，位于單元n的無(wú)人機(jī)在運(yùn)輸路徑中被不明飛行物攻擊的概率表達(dá)式為

(5)

式中，n(CX)表示無(wú)人機(jī)在運(yùn)輸路徑中被不明飛行物攻擊事件，m無(wú)人機(jī)在運(yùn)輸路徑中被不明飛行物攻擊事件總事件發(fā)生的總數(shù)。假設(shè)無(wú)人機(jī)在運(yùn)輸路徑中沒(méi)有被不明飛行物探測(cè)到但被攻擊的誤攻擊概率表達(dá)式為

(6)

式中，n(BX)表示無(wú)人機(jī)在運(yùn)輸路徑中沒(méi)有被不明飛行物探測(cè)到但被攻擊的誤攻擊事件。一條路徑由位于單元的路徑點(diǎn)組成，無(wú)人機(jī)在該路徑飛行而不被不明飛行物攻擊的概率表達(dá)式為

(7)

式中，n(AX)表示無(wú)人機(jī)在該路徑飛行而不被不明飛行物攻擊事件。找出一條使P(AX)取得最大值的路徑是路徑安全規(guī)劃的任務(wù)，也就是最小危險(xiǎn)路徑。

3.2 問(wèn)題轉(zhuǎn)化

設(shè)T在路徑規(guī)劃中為出發(fā)點(diǎn)(1≤0≤N)，S是目標(biāo)點(diǎn)(1≤S≠0≤N)，這樣待計(jì)算的運(yùn)輸最優(yōu)路徑更改為(0，B1，B2，…S)。又因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)[12]，所以可等價(jià)得出以下公式：

∑-P(PX)≤∑-P(PI)

(8)

可以將危險(xiǎn)概率分布圖4轉(zhuǎn)化為帶權(quán)W=(V，E)節(jié)點(diǎn)的集合為Z，邊的集合為V，由圖5所示。

圖5 危險(xiǎn)單元分布圖轉(zhuǎn)換加權(quán)圖

其中，文中帶權(quán)圖的各個(gè)節(jié)點(diǎn)為圖5中的各單元，即，令邊(i，j)的權(quán)為

(9)

式中，鑒于無(wú)人機(jī)航行時(shí)所做的加權(quán)為G，若危險(xiǎn)概率分布圖5中距離相等在每個(gè)單元相鄰之間，那么G是一個(gè)常數(shù)值。綜上所述，將無(wú)人機(jī)運(yùn)輸路徑安全規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)換為圖論中最常見(jiàn)的最短路徑問(wèn)題。

3.3 基于Dijstra算法的運(yùn)輸最優(yōu)路徑生成

步驟一：給出發(fā)點(diǎn)V1標(biāo)注上P標(biāo)號(hào)是A(V1)=0，在其它各點(diǎn)標(biāo)上F標(biāo)號(hào)是B(V1)=1。

步驟二：把最小者在所有F標(biāo)號(hào)中取出，例如：DVJO=1VJO，然后把該點(diǎn)的F標(biāo)號(hào)更換為P標(biāo)號(hào)。

步驟三：新標(biāo)號(hào)是重新算出帶有P標(biāo)號(hào)的其它各個(gè)點(diǎn)F標(biāo)號(hào)，選VJ點(diǎn)的F標(biāo)號(hào)與D(K1)+LJ中最小者代替。

步驟四：以上步驟重復(fù)計(jì)算，一直到vN∈p，輸出從出發(fā)點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路徑。

在無(wú)人機(jī)飛行中常會(huì)遇到一些影響飛行的障礙，限制了無(wú)人機(jī)最小轉(zhuǎn)彎半徑，需要對(duì)這種問(wèn)題修正和優(yōu)化，如圖6所示。

圖6 最短路徑生成

其中，d代表兩相鄰點(diǎn)的距離最短路徑；Rmin代表無(wú)人機(jī)的最小轉(zhuǎn)彎半徑，O是由危險(xiǎn)概率分布圖中單元的外形決定。(單元為五邊形時(shí)30°，四邊形時(shí)60°)。那么最優(yōu)路徑距離應(yīng)滿(mǎn)足

D≥RminΔRθ

(10)

只有滿(mǎn)足以上條件時(shí)，路徑才可以位于之前算出的單元組中。否則要重新設(shè)定規(guī)劃部分各個(gè)單元的大小。當(dāng)達(dá)到以上需要后，用最短路徑兩點(diǎn)間為半徑的圓弧替換不可飛的路段，就可得到一條可飛的最優(yōu)路徑。

4 仿真研究

利用GPS系統(tǒng)在小型無(wú)人機(jī)上進(jìn)行仿真，其中，機(jī)載接收器把GPS輸出信號(hào)處理后，得到的位置數(shù)據(jù)傳輸給地面接收器，根據(jù)差分GPS系統(tǒng)推算后在屏幕上顯示無(wú)人機(jī)航跡、預(yù)定航跡，數(shù)字顯示無(wú)人機(jī)的航跡跟蹤偏移曲線，如圖7所示。

圖7 航跡的跟蹤曲線

結(jié)果顯示：無(wú)人機(jī)飛行數(shù)據(jù)平穩(wěn)，僅在姿態(tài)變化時(shí)輕微顫抖。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，加入的GPS導(dǎo)航路徑跟蹤結(jié)果精度較高。為驗(yàn)證所生成路徑有效程度，本文在實(shí)際環(huán)境中，設(shè)定一個(gè)20*20單元區(qū)域內(nèi)進(jìn)行無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃，起始點(diǎn)在位于(2，4)單元，終點(diǎn)位于(20，20)單元。為了方便單元的外框用上圖的多邊形，而采用比較簡(jiǎn)便的正方形。文獻(xiàn)方法和本文方法得到結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同路徑生成結(jié)果

由圖8可知，文獻(xiàn)[1]得出結(jié)果非最短、最優(yōu)路徑；文獻(xiàn)[2]是帶有尖角的最短路徑，若考慮到受天氣條件約束，這條路徑對(duì)無(wú)人機(jī)來(lái)說(shuō)是不可飛行的，安全性差；本文方法所生成路徑，在滿(mǎn)足安全需求的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了最短路徑，能有效降低運(yùn)輸成本。這是因?yàn)楸疚姆椒紤]以上制導(dǎo)規(guī)律、控制和無(wú)人機(jī)的自由度非線性進(jìn)行了模型仿真。無(wú)人機(jī)模型計(jì)算了飛行姿態(tài)偏差，由姿態(tài)的控制保證無(wú)人機(jī)姿態(tài)的穩(wěn)定，航跡推算計(jì)算出無(wú)人機(jī)的實(shí)時(shí)位置，同時(shí)側(cè)向偏移率和側(cè)向偏差也計(jì)算出，其數(shù)據(jù)由控制無(wú)人機(jī)飛行姿態(tài)模塊中數(shù)據(jù)來(lái)輸入。仿真結(jié)果證明本文方法航跡最優(yōu)生成結(jié)果符合客觀事實(shí)需要，路徑是可行有效的。

5 結(jié)論

本文對(duì)無(wú)人機(jī)飛行特性和運(yùn)輸路徑的定位更新，加入了GPS導(dǎo)航技術(shù)，提出一種基于GPS航跡的最優(yōu)路徑規(guī)劃方法。路徑規(guī)劃結(jié)果證明，該方法能規(guī)劃出運(yùn)輸航程最短、危險(xiǎn)率最小、滿(mǎn)足無(wú)人機(jī)飛行姿態(tài)的綜合最優(yōu)路徑。同時(shí)在未來(lái)研究中，嘗試將機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用在路徑規(guī)劃中，以實(shí)現(xiàn)面對(duì)突發(fā)狀況下也有較好的應(yīng)對(duì)策略。