電液耦合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模與控制方法研究

施國(guó)標(biāo)，周 倩，王 帥

(北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 海淀 100081)

1 引言

液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(HPS)在大型車輛上得到廣泛運(yùn)用，但是存在助力比固定、高速路感差、能源利用效率低等不足[1]。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(EPS)雖然能通過(guò)設(shè)置適當(dāng)?shù)闹μ匦郧€克服以上不足，但其提供的助力較小，不能滿足大型車助力需求[2]。為了保證應(yīng)用于大型車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)具備隨速助力、自動(dòng)回正、阻尼補(bǔ)償?shù)裙δ埽环N結(jié)合HPS和EPS的電液耦合助力轉(zhuǎn)向(EHCS)系統(tǒng)為解決以上問(wèn)題貢獻(xiàn)了新方案。

國(guó)外的Williams[3]最早提出EHCS結(jié)構(gòu)上的創(chuàng)新設(shè)想并申請(qǐng)了專利，國(guó)內(nèi)的施國(guó)標(biāo)等[4]針對(duì)該系統(tǒng)在商用車轉(zhuǎn)向性能、輔助駕駛和無(wú)人駕駛方面的優(yōu)異性提出了新的設(shè)想。在此之前對(duì)商用車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究主要集中在電控液壓助力轉(zhuǎn)向(EHPS)系統(tǒng)上[5-6]。此后，吉林大學(xué)的呂程盛[7]基于EHCS系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了基本助力控制、轉(zhuǎn)向回正與阻尼控制策略，采用傳統(tǒng)PID進(jìn)行電機(jī)助力電流的跟蹤。高恪等[8]考慮商用車載荷變化對(duì)駕駛員轉(zhuǎn)向手力的影響提出了EHCS系統(tǒng)補(bǔ)償控制策略，并通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證該控制策略的正確性。趙偉強(qiáng)等[9]為了避免安裝了EHCS系統(tǒng)的商用車在高速行駛時(shí)發(fā)生失穩(wěn)，通過(guò)控制轉(zhuǎn)向力矩使車輛時(shí)刻行駛在穩(wěn)定區(qū)內(nèi)。目前國(guó)內(nèi)外有關(guān)EHCS的研究較少，多停留在系統(tǒng)級(jí)性能的驗(yàn)證上，缺乏相應(yīng)的理論建模及控制策略研究。如何針對(duì)性地考慮EHCS系統(tǒng)的非線性和滯后性從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)精確控制，有待進(jìn)一步研究。

本文針對(duì)該新型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種雙層控制器以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向器助力和回正功能，并采用模糊控制策略進(jìn)行電機(jī)電流跟蹤以提高控制精度。最終通過(guò)建立復(fù)雜的EHCS系統(tǒng)模型實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真，驗(yàn)證控制策略的有效性。

2 助力特性曲線的確定

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)如圖1所示，轉(zhuǎn)向助力由液壓助力和電動(dòng)助力系統(tǒng)共同提供。電動(dòng)助力和駕駛員手力共同作用使轉(zhuǎn)閥扭桿發(fā)生扭轉(zhuǎn)，決定液壓助力大小。在電動(dòng)助力、液壓助力和轉(zhuǎn)向手力三者的共同作用下，車輛克服轉(zhuǎn)向阻力進(jìn)行轉(zhuǎn)向。

圖1 EHCS系統(tǒng)原理圖

想要轉(zhuǎn)向系統(tǒng)提供適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)向助力使駕駛員獲得良好的轉(zhuǎn)向手感，需要合理分配液壓助力和電動(dòng)助力的大小。

2.1 整車轉(zhuǎn)向助力需求

輪胎在原地轉(zhuǎn)向時(shí)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向阻力最大，根據(jù)原地轉(zhuǎn)向半經(jīng)驗(yàn)公式[10]，獲得原地轉(zhuǎn)向阻力Mr與地面摩擦系數(shù)μ、輪胎氣壓P、輪胎垂直負(fù)荷FZ之間的關(guān)系

(1)

車輛行駛過(guò)程中，輪胎與地面的運(yùn)動(dòng)為邊滾邊滑，分析輪胎與地面的相互作用比較困難，轉(zhuǎn)向阻力計(jì)算復(fù)雜。本文基于式(1)獲得的最大轉(zhuǎn)向阻力，結(jié)合轉(zhuǎn)向阻力隨前輪轉(zhuǎn)角和車速的變化趨勢(shì)，獲得整車轉(zhuǎn)向阻力曲線如圖2所示。不同車型、不同道路環(huán)境的車輛，轉(zhuǎn)向阻力不同，實(shí)際工程設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以通過(guò)實(shí)車試驗(yàn)獲得較為準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)向阻力曲線。

圖2 整車轉(zhuǎn)向阻力曲線

在無(wú)轉(zhuǎn)向助力的情況下，單靠駕駛員手力克服上述車輛轉(zhuǎn)向阻力實(shí)現(xiàn)車輛轉(zhuǎn)向困難。考慮駕駛員理想轉(zhuǎn)向手力為0-10Nm，裝配了EHCS的車輛需要合理分配電液助力以減輕駕駛員的轉(zhuǎn)向操作強(qiáng)度，滿足整車轉(zhuǎn)向助力需求。

2.2 液壓助力特性曲線

在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，常通過(guò)改變轉(zhuǎn)閥扭桿剛度和油泵流量調(diào)節(jié)液壓助力的大小：扭桿剛度越小，流量越大，液壓助力越大。

設(shè)置液壓助力大小時(shí)，考慮轉(zhuǎn)向手力和電動(dòng)助力同時(shí)作用在轉(zhuǎn)閥扭桿輸入端，將其看作整體，匹配液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的扭桿剛度和油泵流量，使液壓助力占所需轉(zhuǎn)向力的80%以上，提供大部分的轉(zhuǎn)向助力。該分配既利用液壓助力系統(tǒng)能提供大助力的優(yōu)點(diǎn)，又避免助力電機(jī)體積過(guò)大難安裝布置。最終獲得液壓助力特性曲線如圖3所示。

圖3 液壓助力特性曲線

2.3 電動(dòng)助力特性曲線

液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)確定以后，液壓助力大小只與輸入端扭矩有關(guān)。為使EHCS系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)隨速助力，電動(dòng)助力大小應(yīng)與車速、轉(zhuǎn)向手力有關(guān)，根據(jù)文獻(xiàn)提出的車速系數(shù)確定方法[11]，確定電動(dòng)助力特性曲線如圖4所示。該助力特性曲線對(duì)不同車型和不同路感要求的車輛不具有通用性，實(shí)際工程中在完成整個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)后需要進(jìn)行特征車速的路感試驗(yàn)，并根據(jù)實(shí)際情況對(duì)車速系數(shù)進(jìn)行修正。

圖4 電機(jī)助力特性曲線

3 控制器的設(shè)計(jì)

為保證系統(tǒng)轉(zhuǎn)向性能和操縱穩(wěn)定性，本文針對(duì)EHCS提出一種雙層控制策略。上層控制策略包括模式判斷、助力控制和回正控制：模式判斷根據(jù)駕駛員的輸入和實(shí)際車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判斷工作模式，在滿足條件時(shí)啟動(dòng)回正控制；助力控制獲得駕駛員手力和車速，根據(jù)事先設(shè)定的電動(dòng)助力特性曲線輸出理想助力電流；回正控制通過(guò)設(shè)計(jì)回正補(bǔ)償電流，在回正模式時(shí)對(duì)助力電流進(jìn)行修正從而改善車輛低速回正效果。下層控制策略考慮EHCS系統(tǒng)的非線性及多變量耦合，提出自適應(yīng)模糊PID控制方法，保證電機(jī)對(duì)理想電流的跟蹤特性及對(duì)不同車速的適應(yīng)性，提高轉(zhuǎn)向系統(tǒng)操縱穩(wěn)定性。

3.1 上層控制策略

3.1.1 模型判斷控制

轉(zhuǎn)向助力和回正是EHCS系統(tǒng)基本操縱性能：轉(zhuǎn)向時(shí)，要求系統(tǒng)能提供適當(dāng)助力使得轉(zhuǎn)向輕便；轉(zhuǎn)向結(jié)束后，需要提供回正力矩使方向盤(pán)快速準(zhǔn)確地回到中間位置。進(jìn)行助力控制和回正控制前，控制器需根據(jù)駕駛員手力以及車輛當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行模式判斷，判斷規(guī)則如圖5所示。

圖5 回正控制觸發(fā)規(guī)則

a、d為可調(diào)閾值，時(shí)間T的初始值為0，控制器時(shí)刻監(jiān)測(cè)駕駛員輸入力矩Th、方向盤(pán)轉(zhuǎn)角θ及其變化率θ′。測(cè)得方向盤(pán)力矩小于閾值a，則對(duì)方向盤(pán)轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)角變化率的乘積進(jìn)行判斷：若乘積小于0，則維持助力模式Flag=0直至T超過(guò)時(shí)間閾值d，之后取Flag=1；若乘積大于0，則僅采用助力模式Flag=0，時(shí)間T設(shè)為0。(Flag=1表示控制器處于回正控制狀態(tài)，F(xiàn)lag=0表示控制器未處于回正控制狀態(tài))

3.1.2 助力控制

系統(tǒng)存在慣性和阻尼，轉(zhuǎn)矩傳感器實(shí)際測(cè)得的駕駛員轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)向助力到達(dá)循環(huán)球轉(zhuǎn)向器帶動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向之間存在一定的相位延遲，且隨著轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)向速度增加，延遲問(wèn)題更嚴(yán)重。為了提高EHCS控制的快速響應(yīng)性，提高跟蹤性能，本文對(duì)轉(zhuǎn)矩信號(hào)進(jìn)行超前補(bǔ)償處理，采用的相位校正模塊為如式2所示[12]。

(2)

3.1.3 回正控制

當(dāng)車輛低速行駛時(shí)，輪胎與地面的摩擦力矩較大，輪胎本身的阻尼特性以及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)內(nèi)部存在的摩擦和阻尼導(dǎo)致方向盤(pán)無(wú)法完全回正，存在殘留方向盤(pán)轉(zhuǎn)角和橫擺角速度，影響車輛的直線行駛性能。為使方向盤(pán)能快速準(zhǔn)確地回到中間位置，需要設(shè)計(jì)回正控制。回正控制根據(jù)方向盤(pán)轉(zhuǎn)角以及車速獲得回正電流，并將其作為補(bǔ)償電流輸入電機(jī)，電機(jī)輸出回正力矩，控制車輛主動(dòng)回正，消除殘留方向盤(pán)轉(zhuǎn)角。本文采用的回正特性曲線如圖6所示。

圖6 回正特性曲線

3.2 下層控制策略

EHCS系統(tǒng)具有低阻尼、非線性等性質(zhì)，在不同車速下需要的PID控制器參數(shù)不同[13]：高速時(shí)考慮轉(zhuǎn)向超調(diào)和系統(tǒng)振動(dòng)，需要增大微分系數(shù)；低速時(shí)防止轉(zhuǎn)向不足，需要增大比例系數(shù)。傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)固定，難以達(dá)到滿意的控制效果，因此在下層控制策略中采用模糊PID控制，設(shè)計(jì)相應(yīng)的模糊規(guī)則實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)PID參數(shù)，保證系統(tǒng)的操縱穩(wěn)定性。

模糊PID控制輸入目標(biāo)電流和實(shí)際電流的差值及其變化率，輸出電機(jī)控制電壓。取定義到閉區(qū)間[-6，6]上的七個(gè)模糊子集，即NB(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、Z(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)，描述控制器的輸入輸出的大小。量化因子和比例因子通過(guò)實(shí)車實(shí)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)整。模糊規(guī)則見(jiàn)表1、表2和表3，其中Δkp、Δki、Δkd分別是比例系數(shù)kp、積分系數(shù)ki和微分系數(shù)kd的調(diào)節(jié)量。

表1 Δkp.的模糊規(guī)則

表2 Δki.的模糊規(guī)則

表3 Δkd.的模糊規(guī)則

4 聯(lián)合仿真及結(jié)果分析

為驗(yàn)證該轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及其控制策略的可行性，本文提出整體系統(tǒng)框架如圖7所示，主要包括以下幾部分：轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型、駕駛員模型、車輛動(dòng)力學(xué)模型和采用了雙層控制策略的控制器模型。其中駕駛員模型采用經(jīng)典PID控制模型[14]，車輛動(dòng)力學(xué)模型選用Trucksim軟件中的汽車模型。想要根據(jù)控制器輸出的電機(jī)電壓，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)最終輸出前輪轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型需要包括電機(jī)模型、轉(zhuǎn)向管柱模型、液壓助力系統(tǒng)模型、循環(huán)球及轉(zhuǎn)向橫拉桿模型。

圖7 EHCS控制策略整體結(jié)構(gòu)圖

4.1 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型

4.1.1 電機(jī)模型

電機(jī)數(shù)學(xué)模型如下:

(3)

(4)

Tm=KaI

(5)

Ta=im·Km(θm-imθs)

(6)

式中，Tm為電機(jī)轉(zhuǎn)矩，Km是電機(jī)扭轉(zhuǎn)剛度，θm為電機(jī)轉(zhuǎn)角，Jm表示電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Cm代表電機(jī)阻尼系數(shù)，U為電機(jī)電壓，I為電機(jī)電流，R為電機(jī)電阻，L為電機(jī)電感，Kb為電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，Ka為電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)，Ta為電機(jī)經(jīng)過(guò)減速器作用在管柱上的轉(zhuǎn)矩，im為齒輪齒條減速器傳動(dòng)比，θs是第一根扭桿底端的轉(zhuǎn)角。

4.1.2 轉(zhuǎn)向管柱模型

模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化后：

(7)

Ts=Ks(θh-θs)

(8)

式中，Th為轉(zhuǎn)向盤(pán)輸入轉(zhuǎn)矩，θh為轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角，Jh為轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Ch為轉(zhuǎn)向盤(pán)阻尼系數(shù)，KS為第一根扭桿剛性系數(shù)，TS為轉(zhuǎn)向手力經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)向管柱輸入到液壓助力系統(tǒng)轉(zhuǎn)閥扭桿輸入端的扭矩。

4.1.3 液壓助力系統(tǒng)模型

采用恒流轉(zhuǎn)閥式液壓系統(tǒng)，推導(dǎo)出液壓助力公式為

(9)

FL=PLAp

(10)

(11)

(12)

ΔθL=(Ts+Ta)/KL

(13)

式中，PL表示液壓缸活塞兩段壓力差，F(xiàn)L為液壓助力，Qs為進(jìn)油口流量，y表示活塞位移，Cd為節(jié)流孔流量系數(shù)，ρ為油液密度，Ap代表液壓缸活塞有效面積，A1、A2、A3、A4分別為各轉(zhuǎn)閥開(kāi)口面積，W1和L1分別代表閥口預(yù)開(kāi)間隙軸向長(zhǎng)度和預(yù)開(kāi)間隙長(zhǎng)度，W2和L2分別代表短切口的軸向長(zhǎng)和度周向長(zhǎng)，r為閥芯半徑，ΔθL代表轉(zhuǎn)閥扭桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度，KL表示轉(zhuǎn)閥扭桿剛度。

4.1.4 循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器及轉(zhuǎn)向拉桿模型

液壓助力、電動(dòng)助力、駕駛員手力共同作用在循環(huán)球轉(zhuǎn)向器上克服轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向阻力，使車輛前輪產(chǎn)生轉(zhuǎn)角：

(14)

式中，m為循環(huán)球轉(zhuǎn)向器等效質(zhì)量，c為轉(zhuǎn)向器等效阻尼，k為轉(zhuǎn)向器等效彈性系數(shù)，F(xiàn)f為轉(zhuǎn)向器內(nèi)部摩擦力，F(xiàn)r為轉(zhuǎn)向回正阻力，r′為螺桿半徑，α為螺桿螺旋滾道導(dǎo)程角，ρk為螺桿螺母副換算摩擦角，Tr為轉(zhuǎn)向阻力通過(guò)車輛在Trucksim中仿真獲得，x為液壓缸活塞位移。左右前輪轉(zhuǎn)角的推導(dǎo)公式如下所示

(15)

式中，l1為轉(zhuǎn)向搖臂長(zhǎng)度，l3為轉(zhuǎn)向節(jié)臂長(zhǎng)度，rw為循環(huán)球轉(zhuǎn)向器齒扇半徑。

4.2 仿真結(jié)果分析

助力電機(jī)電流跟蹤效果如圖8所示。結(jié)果表明：采用模糊PID算法的控制器具有較好的電流跟蹤特性，滿足控制器對(duì)不同車速的適應(yīng)性要求。且相較于傳統(tǒng)PID算法，本文提出的模糊PID改善了助力電機(jī)的電流跟隨特性。

圖8 目標(biāo)電流跟蹤效果

使方向盤(pán)轉(zhuǎn)角發(fā)生0—500°—0—-500°—0的變化，獲得所需駕駛員轉(zhuǎn)向手力曲線如圖11所示。方向盤(pán)轉(zhuǎn)角為0—500°、0—-500°時(shí)，系統(tǒng)處于轉(zhuǎn)向助力狀態(tài)：曲線a和c為30km/h車速下裝備EHCS和HPS系統(tǒng)的車輛轉(zhuǎn)向所需駕駛員手力，結(jié)果表明相較于HPS，EHCS系統(tǒng)輕便性更好；曲線b和c表明了EHCS系統(tǒng)隨速助力特性，隨車速增加轉(zhuǎn)向所需駕駛員手力增加，保證了轉(zhuǎn)向路感。方向盤(pán)轉(zhuǎn)角在500°—0、-500°—0變化時(shí)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)處于回正狀態(tài)，由于控制器提供回正力，回正過(guò)程所需的駕駛員手力小于轉(zhuǎn)向過(guò)程。

圖9 助力效果圖

圖10表示了未加回正電流補(bǔ)償時(shí)前輪的回正情況，及加上回正電流補(bǔ)償時(shí)前輪的回正情況。仿真結(jié)果表明，在回正控制下，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)回正性能得到改善，方向盤(pán)可以快速返回到中間位置。

圖10 回正效果圖

5 臺(tái)架試驗(yàn)

搭建EHCS硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)如圖11所示。

圖11 硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)

進(jìn)行隨速助力試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果分別如圖12所示。

圖12 助力效果圖

試驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了控制策略的有效性。

6 結(jié)論

基于以上工作，得到以下結(jié)論：設(shè)計(jì)的模糊PID控制策略在高頻轉(zhuǎn)向工況下具有更好的助力跟蹤效果；電動(dòng)助力特性曲線與液壓助力特性曲線匹配良好，最終獲得的總助力曲線滿足轉(zhuǎn)向系統(tǒng)低速轉(zhuǎn)向輕便，高速轉(zhuǎn)向有路感的要求；在提出的多層級(jí)控制策略下，EHCS相較于EPS和HPS系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)商用車良好的助力特性和主動(dòng)回正性能，并擁有更好的轉(zhuǎn)向操縱手感。