搖拔戳手法治療踝關節扭傷的有限元仿真分析

孟春玲，王 靜，高春雨，葉宜穎

(1.北京工商大學材料與機械工程學院，北京 100048；2.中國中醫研究院望京醫院，北京100102；3.中醫正骨技術北京市重點實驗室，北京 100007)

1 引言

臨床上踝關節扭傷較為常見[1]，若不及時治療，會出現踝關節腫脹、活動性障礙等癥狀，影響患者的日常生活[2]。由于踝關節是人體最復雜的關節之一[3]，使用搖拔戳推拿手法治療踝關節扭傷，難以對關節內部變化進行研究，而建立足踝有限元模型可對其運動角度、內在關節面應力以及韌帶參數變化進行研究，以分析該手法的作用機理，為搖拔戳推拿手法的量化研究提供客觀依據。

隨著有限元法在骨科生物力學中的應用，越來越多的研究者選用有限元方法來分析踝關節的生物力學機制[4]。Park等[5]將有限元方法與剛體動力學分析相結合，獲得步態期間踝關節處的接觸壓力分布。林娟穎等[6]通過建立跟骨的有限元模型，分析常態與沖擊下跟骨的應力與位移趨勢。沈超等[7]建立踝關節三維有限元模型，模擬正常負重狀態下，跟骨內翻角度的增大對踝關節損傷的變化。目前將足踝三維有限元模型與中醫推拿手法相結合的報道還比較少，本文嘗試建立包括關節軟骨及韌帶在內的較為完整的足踝三維有限元模型并對其有效性加以驗證，進而分析搖拔戳推拿手法治療踝關節扭傷前、中、后三個階段韌帶參數及主要接觸面應力分布的變化。由于踝關節外側副韌帶損傷最為常見[8]且正常步態下的負重經足踝最終作用于距骨，故本論文主要通過距腓前韌帶的韌帶損傷參數以及脛距關節面應力分布的變化，進行搖拔戳推拿手法治療效果的量化研究。為該手法的教學培訓、臨床推廣以及基礎研究提供科學客觀的依據。

2 材料與方法

2.1 數據采集

選取右側急性外側踝關節扭傷男性志愿者一名，年齡26歲，身高170cm，體重63kg。踝關節外側出現疼痛、局部腫脹等扭傷癥狀，X線檢查未見骨折、脫位，足部無畸形。確定患者符合試驗納入標準，并向患者告知試驗方案并簽署知情同意書。采用GE公司BrightspeedCT掃描儀，對患者患肢進行掃描，根據研究要求，掃描范圍為脛骨遠端1/3以下部分，掃描條件120kV，280mA，層厚1mm，層距1mm?；颊哐雠P，對志愿者右足進行CT掃描，將斷層圖像數據輸出并保存為DICOM格式。

2.2 有限元模型建立

采用Mimics軟件讀取踝關節DICOM格式的CT軸位斷層圖像，對其進行圖像定位、骨骼表面光滑處理，生成的點云文件以TXT格式保存并輸出。利用三維建模軟件solidworks將TXT格式的點云數據進行逆向處理，得到骨骼結構整體外表面，保存為IGS格式文件。然后導入網格劃分軟件Hypermesh對骨頭結構進行分網，最終生成三維網格模型。輸出INP格式的文件并導入ANSYS進行踝足有限元模型的建立。

本次建模數據來源于CT斷層掃描圖片，而CT掃描系統無法獲取軟骨、韌帶等信息，為了保證模型的計算精度，根據各軟骨、韌帶的生理作用，所處位置等信息，在主要承擔腳踝屈伸運動的踝關節、跟距關節、距舟關節面處建立軟骨，使各軟骨基本保持骨骼表面形狀。由于完整的足踝部位骨骼較多，在保證有限元模型精度的前提下，減少計算時間，在承擔屈伸運動的關節處設置接觸對，如踝關節、跟距關節、距舟關節，其余地方使用tie連接。采用Truss單元模擬踝足部位的主要韌帶，包括跟腓韌帶、脛腓后韌帶、脛腓前韌帶、脛跟韌帶、脛距后韌帶、脛距前韌帶、脛舟韌帶、距腓后韌帶、距腓前韌帶9組韌帶。建立踝足有限元模型共包含節點164555個，單元499010個，如圖1。

圖1 足踝三維有限元模型

2.3 材料參數

生物力學研究中通常將骨骼、軟骨簡化為各向同性材料[9]，且將彈性模量分成不同的等級來模擬骨骼的皮質骨、松質骨和軟骨。通過查閱既往文獻資料設定骨骼及韌帶的材料參數[10]。模型各部分的材料屬性見表1。

表1 材料參數

2.4 加載與邊界條件

根據搖拔戳手法實施過程中足踝各關節的實際運動狀態，確定三維有限元模型固定端在脛骨與腓骨的上端處如圖1。通過運動捕捉技術獲取搖拔戳手法治療踝關節扭傷的運動學參數，將該手法轉化為趾屈、背伸、內翻、外翻四種工況的力學指標，為康復后正常模型的有限元分析提供加載的模擬條件。在第1、2跖趾關節近端之間和第4、5跖趾關節近端之間施加向上、向下的載荷，分別模擬趾屈、背伸兩種工況；在跟骨的外側施加向里的扭矩模擬內翻工況；在距骨內側施加向外的扭矩模擬外翻工況。治療分為治療前，恢復中，康復后三個階段，根據試驗得到的載荷及運動角度見表2和表3。

表2 載荷大小

表3 踝關節運動角度/

表3 踝關節運動角度/

工況治療前恢復中康復后趾屈15.316.522.8背伸26.527.5631.7內翻19.921.322外翻10.212.914

3 分析與結果

3.1 有限元模型驗證

踝關節的運動角度是反映足踝模型生物力學特征的一個重要的量，將踝關節康復后的有限元模型進行計算，得到的有限元計算角度與試驗康復后的運動角度進行對比，可驗證有限元模型的有效性。但是有限元模型運動角度的數值無法從仿真結果中直接提取，需要將仿真結果的數據進行二次處理。其中踝關節運動主要是脛、腓骨在距骨滑車的前后轉動，具有一個自由度。假設踝關節在旋轉前的坐標系為{A}，旋轉后的坐標系為{B}，也就是坐標系{B}是坐標系{A}繞原點旋轉得到的，如圖2。其特點是方位不同，原點相同，空間中某一結點P在兩個坐標系中坐標具有下列關系

圖2 坐標轉換

(1)

在坐標系的旋轉變換中，繞單個軸的旋轉，相應的旋轉矩陣為基本旋轉矩陣。當OAxAyAzA僅繞x軸旋轉θ角時，基本旋轉矩陣可表示為R(x，θ);當OAxAyAzA僅繞y軸旋轉θ角時，基本旋轉矩陣可表示為R(y，θ);當OAxAyAzA僅繞z軸旋轉θ角時，基本旋轉矩陣可表示為R(z，θ)。基本旋轉矩陣可由以下公式計算

(2)

(3)

(4)

在ANSYS后處理程序中提取足踝模型在四種不同工況下運動前后的節點坐標值，然后根據同一節點，計算出運動前后坐標值的變化，最終得到踝關節的運動角度，見表4。

表4 正常踝足角度/

表4 正常踝足角度/

工況試驗角度/°有限元計算角度/°誤差/%趾屈22.822.22.6背伸31.732.31.8內翻22.021.62.7外翻14.014.21.4

脛、腓骨與腳趾之間的轉動角度因人而異，一般從背伸工況到趾屈工況的轉動范圍在40-80之間[11]。由表4可知，實驗和有限元計算結果均在此范圍內，且有限元計算角度結果與康復后試驗角度數據基本吻合，證明該足踝有限元模型是合理有效的。進而可根據試驗運動角度對搖拔戳手法治療踝關節扭傷初期、恢復期的三維有限元模型進行進一步的計算。

3.2 有限元結果分析

探討韌帶生物力學特點時可通過改變材料參數模擬韌帶拉傷、撕裂等病理狀態[12]。由于韌帶拉傷會導致局部機體活動受阻、承力能力變弱，因此在有限元計算中韌帶拉傷后的受力不超過康復后正常模型韌帶受力的前提下[13]，通過調整距腓前韌帶彈性模量，得到搖拔戳手法治療外側踝關節扭傷前、中、后三個階段的有限元計算結果。其中趾屈工況下脛距關節面及9組韌帶在不同治療階段的應力分布情況如圖3和圖4。

圖3 距骨應力分布圖

圖4 韌帶應力分布圖

由距骨應力云圖可知康復后脛距關節面應力分布較治療前更加均勻且應力最大值逐漸增加；由韌帶應力分布圖可知趾屈工況下距腓前韌帶應力最大，且隨著治療過程的推進韌帶受力也逐漸增大。

為了更好的模擬韌帶橫向受力的不均勻性有限元模型中建立四根桿單元模擬距腓前韌帶，每根桿單元的受力情況見表5。進而得到趾屈工況下，治療前與恢復中距腓前韌帶的彈性模量分別是康復后正常模型的2倍、1.4倍。

表5 趾屈工況距腓前韌帶應力大小/MPa

同樣的，可以得到足踝有限元模型在背伸工況下，治療前與恢復中階段的彈性模量分別是康復后正常模型的1.8～2倍、1.4倍；內翻工況下，治療前與恢復中階段的彈性模量分別是康復后正常模型的2倍、1.5倍；外翻工況下，治療前與恢復中階段的彈性模量分別是康復后正常模型的2倍、1.5倍。距腓前韌帶在不同工況下的軸力分布情況見表6。通過查閱相關文獻可知距腓前韌帶所受最大力為366N[14，15]，因此有限元計算結果在合理范圍內。

表6 距腓前韌帶軸力/N

4 結論

由以上有限元計算結果分析可知，使用搖拔戳手法治療外側踝關節扭傷前、中、后三個階段時，踝穴關節面所能承受力的能力逐漸增加，內側脛距關節與外側腓距關節的應力分布逐漸均勻。表明經過手法的治療，踝穴對位趨于正常，踝關節的腫脹、疼痛等癥狀減輕。治療前的距腓前韌帶彈性模量是康復后正常模型彈性模量的1.8～2倍，治療過程中的彈性模量是康復后正常模型彈性模量的1.4～1.5倍，以上數據表明，由于手法治療前踝關節局部腫脹、踝穴對位不良等原因，使得距腓前韌帶痙攣僵硬且受力較小，經過手法治療后，距腓前韌帶逐漸由僵硬變柔，并且承受力的能力逐漸增加。

這些量化結果體現了臨床上搖拔戳手法治療踝關節扭傷不僅可以分散關節的接觸面積，恢復踝關節的力學平衡狀態，還能促進受損韌帶的修復，達到醫學上“骨正筋柔”這一治療目的。本文的研究提供了一種建立較為完整足踝有限元模型的思路，將中醫推拿手法與計算機仿真相結合，用有限元法對搖拔戳手法進行定量、非侵入性的生物力學評價，得到的計算結果不僅可以反映手法的力學特征，總結手法的操作經驗，還有助于研究手法的作用機理，提高手法的臨床療效。