基于窗函數(shù)法的低頻肌電信號(hào)異常分類仿真

楊 航，康晶晶

(1.河南工學(xué)院電子信息工程學(xué)院，河南新鄉(xiāng)453003；2.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院，山西太谷030800)

1 引言

在日常活動(dòng)中，雙手的作用不可替代。但根據(jù)調(diào)查顯示，在我國(guó)，殘疾人口中上肢殘疾患者人數(shù)約3000萬(wàn)人。手臂的缺失導(dǎo)致患者日常生活與工作的困擾極大。假肢的出現(xiàn)可以幫助患者進(jìn)行一些日常事務(wù)，在彌補(bǔ)肢體功能部分缺失的同時(shí)，也能夠提高患者獨(dú)立日常生活的能力[1-3]。然而，假肢技術(shù)的設(shè)計(jì)思路為機(jī)電一體化，其存在難以感知外界環(huán)境變化和預(yù)測(cè)人體運(yùn)動(dòng)意圖等問(wèn)題。

隨著人們對(duì)生物電信號(hào)產(chǎn)生機(jī)理的深入研究，生物電信號(hào)檢測(cè)技術(shù)得以快速發(fā)展。科研人員開(kāi)始將表面肌電信號(hào)(Surface Electromyography，SEMG)應(yīng)用于假肢控制等領(lǐng)域。表面肌電信號(hào)是神經(jīng)肌肉系統(tǒng)發(fā)生活動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的生物電信號(hào)，其實(shí)質(zhì)是通過(guò)采集電極募集的運(yùn)動(dòng)單元?jiǎng)幼麟娢恍蛄泻驮肼暞B加而形成的[4]。低頻肌電信號(hào)是表面肌電信號(hào)的一種，通過(guò)對(duì)表面肌電信號(hào)的分析可以預(yù)知人體的運(yùn)動(dòng)意圖，并且表面肌電信號(hào)具有無(wú)創(chuàng)、易采集等優(yōu)點(diǎn)，是一種比較理想的控制信號(hào)源[5]。通過(guò)識(shí)別表面肌電信號(hào)可以分析患者的運(yùn)動(dòng)意圖，將其應(yīng)用在假肢中可有效提高患者生活的便捷度，但表面肌電信號(hào)中會(huì)出現(xiàn)異常。因此，有效的低頻肌電異常分類至關(guān)重要。

針對(duì)這一問(wèn)題，駱俊錦[6]等人提出基于時(shí)序二維化和卷積特征融合的表面肌電信號(hào)分類方法，但該種方法容易受到噪聲干擾，使得識(shí)別準(zhǔn)確率降低；馬欣欣[7]等人提出基于EEMD和多域特征融合的手勢(shì)肌電信號(hào)識(shí)別分類方法，但該方法對(duì)異常的低頻肌電信號(hào)不敏感，分類準(zhǔn)確率較低。

為此，本文提出基于窗函數(shù)法的低頻肌電信號(hào)異常分類方法，通過(guò)修正低頻肌電信號(hào)參數(shù)減少頻譜泄露，進(jìn)一步提高低頻肌電信號(hào)分類的準(zhǔn)確率，使其可更好的應(yīng)用于實(shí)際中。

2 低頻肌電信號(hào)異常分類研究

2.1 基于窗函數(shù)法處理低頻肌電信號(hào)

低頻肌電信號(hào)是一種非線性、非平穩(wěn)的微弱生理電信號(hào)，其中的背景噪聲很強(qiáng)且伴有隨機(jī)噪聲干擾，隨之而來(lái)的是低頻機(jī)電信號(hào)的頻譜嚴(yán)重泄漏問(wèn)題[8-10]。因此，需要對(duì)低頻肌電信號(hào)進(jìn)行加窗處理，在減少低頻肌電信號(hào)頻譜泄漏的同時(shí)提高諧波測(cè)量的準(zhǔn)確度。

窗函數(shù)性能的主要影響因素包括：主瓣寬度、旁瓣峰值電平以及旁瓣下降速率。主瓣寬度對(duì)應(yīng)頻率分辨率，主瓣越窄，頻率分辨率越好；旁瓣峰值電平對(duì)應(yīng)頻譜泄漏，峰值越小，泄漏越小；旁瓣下降速率對(duì)應(yīng)旁瓣衰減的快慢，速率越大，旁瓣衰減的越快，抑制頻譜泄漏的效果越好[11]。

設(shè)低頻肌電信號(hào)采樣序列為

(1)

其中，fm為第m次諧波的頻率，Am為第m次諧波的幅值，θm為第m次諧波的相位，M和Ts=1/fs分別為最高諧波次數(shù)和采樣周期。

x(n)的頻譜為

(2)

其中，ωm=2πfmTs。

然后通過(guò)長(zhǎng)度為N的窗序列w(n)加權(quán)截?cái)嗟皖l肌電信號(hào)采樣序列x(n)，得出加窗后的離散信號(hào)為

xw(n)=x(n)×w(n)

(3)

其中，n=0，1，2，…，N-1。在此基礎(chǔ)上，假設(shè)窗函數(shù)序列的頻譜W(ejω)=W(ω)e-jω，則xw(n)的頻譜為

Xw(ejω)=X(ejω)×W(ejω)

(4)

若頻率分辨率為ω=2π/N，其對(duì)應(yīng)f=fs/N，得到

ω=kΔω=2πk/N

(5)

其中，k為譜線序號(hào)。那么，xw(n)的離散譜為

Xw(k)=Xw(ejω)|ω=kω

(6)

設(shè)ω=kΔω位置對(duì)該次諧波自身的負(fù)頻率分量和其它次諧波的正負(fù)頻率分量的影響進(jìn)行省略，得到

(7)

因?yàn)榉峭讲蓸泳哂型狡睿瑢?dǎo)致頻率fm(ωm)無(wú)法落在離散譜線頻點(diǎn)kf(kω)范圍內(nèi)。設(shè)對(duì)應(yīng)離散頻譜中幅值最大譜線的譜線序號(hào)是km，得到幅值次大譜線是km+1或者km-1，fm處于kmf～(km+1)f/(km-1)f范圍內(nèi)，設(shè)fm=(km+λm)f，則|λm|≤0.5。

為了求出第m次諧波的不同步度λm，令

fm=(km+λm)Δf

(8)

其中，km是利用找尋譜峰實(shí)現(xiàn)。令km譜線值與km附近較大的譜線值的比是

(9)

則可得到

(10)

在式(9)中代入|Xw(km+1)|與|Xw(km-1)|中較大的選項(xiàng)，得到比值αm，在式(10)中代入窗函數(shù)的頻譜表達(dá)式W(k)，得出同步偏差λm。然后修正第m次諧波差值的頻率校正公式為

fm=(km+λm)Δf

(11)

幅值校正公式為

Am=|Xm(km)|/[W(-λmΔω)]

(12)

相位校正公式為

φ=arg[Xw(km)]-λmπ

(13)

由此得出完成修正的信號(hào)中各次諧波與基波參數(shù)。

2.2 基于窗函數(shù)法的低頻肌電信號(hào)特征提取

提取完成修正的低頻肌電信號(hào)特征是實(shí)現(xiàn)低頻肌電信號(hào)異常分類的核心。為此，選取單周期的低頻肌電信號(hào)為樣本，并周期分割連續(xù)的低頻肌電信號(hào)，突出正異常低頻肌電信號(hào)之間的異同。再分解重構(gòu)每一個(gè)周期的低頻肌電信號(hào)，通過(guò)識(shí)別重構(gòu)后的周期低頻肌電信號(hào)的時(shí)域與頻域形態(tài)，提取特征信息時(shí)融合時(shí)域與頻域特征，通過(guò)融合后的特征向量表征低頻肌電信號(hào)，利用線性分類器實(shí)現(xiàn)低頻肌電信號(hào)的分類。

為實(shí)現(xiàn)低頻肌電信號(hào)時(shí)域與頻域特征提取，選取一個(gè)周期的低頻肌電信號(hào)為研究對(duì)象，原因是一段時(shí)間內(nèi)所采集的低頻肌電信號(hào)具有連續(xù)性，并且一周期為每一次肌電活動(dòng)，可對(duì)各低頻肌電信號(hào)波峰的位置進(jìn)行準(zhǔn)確的定位。以R波峰位置為基準(zhǔn)，選取相鄰3個(gè)R波峰位置間[12]。第1個(gè)峰值和中間峰值的2/3處到中間峰值以及第3個(gè)峰值的2/3處為一周期。然后通過(guò)五項(xiàng)MSD窗對(duì)低頻肌電信號(hào)的時(shí)域與頻域特性進(jìn)行研究，五項(xiàng)MSD窗是一種余弦組合窗，它的一般形式是

(14)

其中，M為窗函數(shù)的項(xiàng)數(shù)，m=0，1，2，…，M，n=0，1，2，…，N-1，N為采樣點(diǎn)數(shù)，am為窗函數(shù)第m項(xiàng)的系數(shù)，且滿足如下兩個(gè)約束條件。

(15)

在五項(xiàng)MSD窗中，五項(xiàng)系數(shù)分別為a0取值為0.2734375，a1取值為0.4375，a2取值為0.21875，a3取值為0.0625，a4取值為0.0078125。

通過(guò)若干個(gè)不同頻率的基波信號(hào)線性疊加描述低頻肌電信號(hào)，可得到低頻肌電信號(hào)的時(shí)域與頻域特征，再利用窗函數(shù)令所分解的低頻肌電信號(hào)更精細(xì)，提高低頻肌電信號(hào)的時(shí)頻分辨率，令所提取的特征可以全方位表征低頻肌電信號(hào)的時(shí)域與頻域特性。

2.3 低頻信號(hào)異常分類

線性分類器(Linear Discriminant Analysis，LDA)是一種結(jié)合高斯分布與貝葉斯決策規(guī)則的分類器，其利用最小化類內(nèi)距離同時(shí)最大化類間距離，將原始信號(hào)投影在低維空間中，并求出其最優(yōu)切割面，實(shí)現(xiàn)樣本分類。給定樣本x，其屬于類別wi的概率計(jì)算公式如下

(16)

其中，條件概率密度函數(shù)描述為p(x|wi)，p(x)與p(wi)分別為x的概率密度和類別wi的先驗(yàn)概率。依據(jù)貝葉斯理論的貝葉斯決策函數(shù)計(jì)算公式為

gi(x)=p(x|wi)p(wi)

(17)

設(shè)每一類別都遵循高斯分布，通過(guò)LDA分類異常低頻肌電信號(hào)，過(guò)程如下

(18)

其中，樣本x的維度描述為|x|，μi描述為類別i的均值向量，∑i描述i的協(xié)方差矩陣。通過(guò)合并協(xié)方差矩陣替代∑i得到

(19)

其中，C、N、ni分別描述為樣本總類別數(shù)、樣本總數(shù)以及第i類樣本的數(shù)量。綜上所述，選擇自然對(duì)數(shù)為結(jié)果，得出判別式

(20)

其中，線性函數(shù)gi(x)與x有關(guān)。

3 仿真與結(jié)果分析

為驗(yàn)證基于窗函數(shù)法的低頻肌電信號(hào)異常分類方法的優(yōu)劣，采用MATLAB軟件設(shè)計(jì)如下仿真。

實(shí)驗(yàn)對(duì)象為某一低頻肌電信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)樣本。該數(shù)據(jù)庫(kù)包含50組0.5h低頻肌電數(shù)據(jù)記錄，采樣頻率為350Hz，共計(jì)110055個(gè)周期低頻肌電信號(hào)。

為驗(yàn)證本文方法所用窗函數(shù)的優(yōu)越性，將其與常用的其它三種窗函數(shù)的歸一化對(duì)數(shù)頻譜置于同一圖形內(nèi)，結(jié)果如圖1所示。

圖1 四種窗函數(shù)的頻譜特性對(duì)比

根據(jù)圖1內(nèi)容可知，本文方法所采用的五項(xiàng)MSD窗于旁瓣衰減速率上的優(yōu)勢(shì)較為明顯。四種窗函數(shù)的最大旁瓣和旁瓣的衰減速率的最大值如表1所示。

表1 各窗函數(shù)的旁瓣特性

結(jié)合圖1與表1可知，本文方法所采用的五項(xiàng)MSD窗的旁瓣峰值最小，旁瓣衰減速率最大。因此，其頻譜泄露最小，抑制頻譜泄漏的效果最好，這也在一定程度上避表明了本文方法的有效性。

在此基礎(chǔ)上，以文獻(xiàn)[6]中的基于時(shí)序二維化和卷積特征融合的表面肌電信號(hào)分類方法和文獻(xiàn)[7]中的基于EEMD和多域特征融合的手勢(shì)肌電信號(hào)識(shí)別分類方法為對(duì)照，測(cè)試三種方法對(duì)50組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的識(shí)別率，結(jié)果如圖2所示。

圖2 三種方法的識(shí)別率對(duì)比

通過(guò)圖2可知，本文方法在50組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的識(shí)別率均高于文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]方法，并且識(shí)別率都在90%以上，說(shuō)明本文方法可有效識(shí)別低頻肌電信號(hào)。

進(jìn)一步利用三種方法識(shí)別5名實(shí)驗(yàn)者的低頻肌電信號(hào)，并對(duì)所識(shí)別出的異常低頻肌電信號(hào)進(jìn)行分類，得出手握緊、手腕彎曲、手腕伸張三種異常低頻肌電信號(hào)。測(cè)試三種方法對(duì)5名實(shí)驗(yàn)者3種異常低頻肌電信號(hào)分類的平均準(zhǔn)確率，結(jié)果如圖3所示。

圖3 三種方法在各實(shí)驗(yàn)者各手勢(shì)中的準(zhǔn)確率

通過(guò)圖3可以看出，本文方法可以實(shí)現(xiàn)低頻肌電信號(hào)的異常分類，且分類平均準(zhǔn)確率高，能準(zhǔn)確識(shí)別出實(shí)驗(yàn)者的手勢(shì)動(dòng)作；文獻(xiàn)[6]方法的低頻肌電信號(hào)異常分類平均準(zhǔn)確率波動(dòng)大，原因是這種方法容易受外來(lái)噪聲干擾，導(dǎo)致識(shí)別的異常低頻肌電信號(hào)準(zhǔn)確率波動(dòng)大，難以有效實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確率的低頻肌電信號(hào)異常分類；文獻(xiàn)[7]方法的低頻肌電信號(hào)異常分類平均準(zhǔn)確率低，原因在于其對(duì)異常的低頻肌電信號(hào)不敏感，從而難以精準(zhǔn)分類異常的低頻肌電信號(hào)。

觀察圖3還可發(fā)現(xiàn)，在5名實(shí)驗(yàn)者中，實(shí)驗(yàn)者1和實(shí)驗(yàn)者5的分類準(zhǔn)確率波動(dòng)幅度較小，實(shí)驗(yàn)者2、實(shí)驗(yàn)者3以及實(shí)驗(yàn)者4的分類準(zhǔn)確率波動(dòng)幅度較大。經(jīng)分析，主要原因在于：實(shí)驗(yàn)者1與實(shí)驗(yàn)者5不是初次采集，其采集經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)致其比較了解不同手勢(shì)動(dòng)作的發(fā)力點(diǎn)，而其他初次采集的實(shí)驗(yàn)者則無(wú)法準(zhǔn)確把握手勢(shì)動(dòng)作。通過(guò)探索分類器的長(zhǎng)期性能可知，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的反饋訓(xùn)練，實(shí)驗(yàn)者將會(huì)對(duì)不同手勢(shì)動(dòng)作的發(fā)力點(diǎn)有所了解，逐漸矯正自己的肌肉發(fā)力方式，分類器的性能可能會(huì)跟隨時(shí)間的推移而慢慢增強(qiáng)。但是實(shí)驗(yàn)者若只一味盲目探索手勢(shì)動(dòng)作的發(fā)力點(diǎn)，分類器的性能則會(huì)跟隨時(shí)間的推移逐漸出現(xiàn)退化現(xiàn)象。并且在采集手勢(shì)動(dòng)作過(guò)程中，靜止的手勢(shì)動(dòng)作比其它手勢(shì)動(dòng)作的噪聲更少且對(duì)信號(hào)中的噪聲更敏感，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)可能存在過(guò)擬合情況，當(dāng)所測(cè)試手勢(shì)中的信號(hào)波動(dòng)較大波動(dòng)時(shí)，分類準(zhǔn)確率便會(huì)下降。為了解決這一問(wèn)題，可以在低頻肌電信號(hào)的采集過(guò)程中保持手臂的輕微運(yùn)動(dòng)，但肌肉不發(fā)力，這樣所采集的低頻肌電信號(hào)中會(huì)存在環(huán)境噪聲的波動(dòng)，令分類器的魯棒性更好。

已知50組低頻肌電信號(hào)中存在20組異常低頻肌電信號(hào)，在不同噪聲下通過(guò)三種方法對(duì)實(shí)驗(yàn)樣本的50組低頻肌電信號(hào)進(jìn)行分類，結(jié)果如表2所示。

表2 不同噪聲下異常肌電信號(hào)分類結(jié)果

根據(jù)表2可知，隨著加性噪聲的不斷增加，三種方法的低頻肌電信號(hào)異常分類準(zhǔn)確率均有所下降，但本文方法所受噪聲的影響最小，在加性噪聲為10dB～30dB時(shí)的低頻肌電信號(hào)異常分類準(zhǔn)確率均為100%，加性噪聲為40dB時(shí)低頻肌電信號(hào)異常分類準(zhǔn)確率開(kāi)始下降并跌至95%，文獻(xiàn)[6]方法與文獻(xiàn)[7]方法受噪聲影響其準(zhǔn)確率均有大幅度下降。由此說(shuō)明，本文方法在不同噪聲影響下，受噪聲影響程度最小，低頻肌電信號(hào)異常分類結(jié)果準(zhǔn)確率最高。

4 結(jié)語(yǔ)

低頻肌電信號(hào)通常會(huì)受不同干擾源信號(hào)的影響，為此，本文提出的基于窗函數(shù)法的低頻肌電信號(hào)異常分類方法，通過(guò)五項(xiàng)MSD窗可以修正低頻肌電信號(hào)受干擾發(fā)生變化的參數(shù)，有效抑制并去除其中干擾信號(hào)，減少低頻肌電信號(hào)的頻譜泄露，有利于提取低頻肌電信號(hào)的特征，從而更好地實(shí)現(xiàn)低頻肌電信號(hào)的異常分類。