基于神經網絡的無緩沖數字系統延時控制模型

應衛強，羅仕鑒，張玲燕

(1.浙江大學城市學院，浙江 杭州 310015;2.浙江大學 計算機科學與技術學院，浙江 杭州 310058;3.浙江大學 軟件學院，浙江 杭州 310058)

1 引言

系統網絡控制是指網絡可以連接攜帶閉環控制系統的環路[1]。在系統網絡控制中，控制環路中的信息是通過普通系統網絡傳輸的，可傳輸信息的普通系統復雜且不易設計，導致信息傳輸慢、傳輸過程較為復雜。在此背景下，無緩沖數字系統應運而生[2]。

無緩沖數字系統設計簡便并且容易操作，但由于網絡信息傳輸量增加使網絡控制和網絡應用上出現一些特殊的問題需要解決。網絡延時問題就是目前無緩沖數字系統中急需解決的一大難題[3]。由于大量數據都是通過公共介質進行傳輸的，所以在信息交換的時候會出現時間延遲，且無緩沖數字系統中控制器的傳輸和控制器到執行器的傳輸也會出現延遲。這種延遲偶爾是穩定的，偶爾是有規律變化的，還可能是隨機的。這種延遲會直接導致無緩沖數字系統控制的穩定性降低和性能下降。此外，另一大難題就是信息包丟失的問題[4]。眾所周知，網絡中的信息傳輸都是以數據包的形式進行傳遞[5]，但由于信息通道狹窄等一系列問題，在傳遞數據包的過程中會丟失一些數據包，導致數據包不完整、部分信息會丟失，從而影響無緩沖數字系統的實時性，同時也會降低無緩沖數字系統的穩定性。在上述背景下，若想提高系統穩定性，需要控制無緩沖數字系統延時。

邱欣逸[6]等人提出了基于準確時間戳的延遲控制模型。該模型使用控制器動態算出隨機2個交換機間的任意可達路徑，發送一個探測分組就可測量出任意路徑上的延遲。然而該模型沒有使用戳技術對延時進行記錄和預測，增加了平均誤差，也在一定程度上降低了擬合率。

劉文軍[7]等人提出了基于k跳支配集的MDC最小時延規劃控制模型。該模型通過k跳支配節點作為集結點緩存傳感節點收集數據，并在MDC到達時上傳，實現系統延時控制。然而該模型沒有采用延時預測器對無緩沖數字系統進行延時預測，存在網絡傳輸延時過長的問題。

石義龍[8]等人提出了基于延遲調度策略的reduce任務調度優化算法的控制模型。該模型通過提高reduce任務的數據本地性來減少作業執行時間以及提高作業吞吐量，降低信息數據傳輸時間，有效控制系統延遲時間。然而該模型未通過相關學習規則預測無緩沖數字系統的延時，導致無緩沖數字系統負載率較低。

為了解決傳統延時控制模型中存在的問題，本研究設計了基于神經網絡的無緩沖數字系統延時控制模型。

2 基于神經網絡的無緩沖數字系統延時預測

無緩沖數字系統網絡所產生的隨機網絡傳輸延時是系統必須要解決的問題之一[9]。

首先利用神經網絡對無緩沖數字系統延時進行預測，因為神經網絡的計算比較簡單，所以可以用于在線網絡延時的預測。再通過使用時間戳技術記錄傳感器將數據包發出的時間和數據包被執行器接收到的時間，網絡延時τ就是數據包從傳感器發送的時間和執行器接收到數據包時間之間的時間差。延時預測器分別采用最簡易的三輸入、單輸入、單層線性神經元結構組成，如圖1所示。

圖1 三輸入單神經元線性網絡結構圖

圖1中，閾值用b表示，權值用ωi表示，通過線性函數代表神經元傳遞函數。

無緩沖數字系統延時預測的流程如下：

第一步：記錄某個無緩沖數字系統網絡以往的三個采樣周期實際測量的網絡延時值，分別為τk-1、τk-2、τk-3，并將三個無緩沖數字系統網絡延時值當作線性神經網絡的輸入；

(1)

采用時間戳技術得到新的實際無緩沖數字系統網絡延時值，即可得到新的權值和閾值[10]。權值和閾值的更新的目的是為了順應無緩沖數字系統網絡的改變，使無緩沖數字系統的實際網絡延時值與網絡延時預測值相對應。而LMS算法又叫wid-row-hoff學習規則[11]。通過wid-row-hoff學習規則來訓練線性神經網絡。基于此，假設{P(k-1)，τk}為已知無緩沖數字系統網絡樣本，線性神經網絡的輸入為

p(k-1)=[τk-1，τk-2，τk-3]T

(2)

(3)

其中，第k個采樣周期用k表示，從而得知訓練誤差的方差梯度如下

(4)

其中，i=1，2，3。在近似梯度下降法的基礎上，分別將閾值b(k)和權值向量Ω(k)=[ω1(k)，ω2(k)，ω3(k)]T調整為

b(k)=2αe(k)+b(k-1)

(5)

Ω(k)=p(k-1)2αe(k)+Ω(k-1)

(6)

其中，第k個采樣周期的權值向量用Ω(k)表示，第k個采樣周期的閾值用b(k)表示，α代表學習率。

根據上述可知三輸入單神經元線性網絡的輸出就是無緩沖數字系統網絡延時預測值，將數值代入式(1)中進行運算即可得出無緩沖數字系統網絡延時預測值。

3 基于神經網絡的無緩沖數字系統補償控制

3.1 神經網絡SMITH預估補償控制

通過SMITH預估補償原理可知，控制效果與模型精度相關[12]。因此，模型中的任何條件發生改變都會改變控制效果，特別是模型延時參數f的誤差極有可能導致無緩沖數字系統出現波動情況。而在SMITH估計模型中加入神經網絡，可有效提升SMITH估計模型的魯棒性。

為此，利用人工神經網絡映射功能辨識復雜對象獲得延時補償模型。通過常規系統網絡延時控制模型，對復雜且有波動的變化延時目標進行自適應控制。過程如下

1)不確定目標的延時因子e-fms。

圖2中，DNNM表示排除純延時的逼近目標的神經網絡模型；G′p(s)e-fs代表含延時f的不確定目標。u(t)表示控制輸入，r(t)表示期望值，y(t)代表實際目標輸出，fm=dTs中fm代表人工神經網絡辨識出的延時，Ts表示采樣時間常數。

圖2 神經網絡SMITH預估模型結構示意圖

通過三層BP網絡去構建逼近目標的神經網絡及在線學習模型，映射聯系如下所示

ym(k)=fm(ym(k-1)，ym(k-2)，…，

ym(k-n)，u(k-h)，u(k-h-1)，…，

u(k-h-m))

(7)

網絡輸入為

XT=[ym(k-1)，ym(k-2)，…，

ym(k-n)，u(k-h)，u(k-h-1)，…，

u(k-h-m)]T

(8)

其中，h代表假定的延時，n，m表示模型的近似階數。

在實際訓練過程中，網絡訓練的輸入需要從h=d的可能最大值h=dmax開始設置。訓練后得出有差異的訓練誤差平方和，在對比并分析平方和后可知fm的值。

2)排除延時目標神經網絡模型DNNM

需先將排除掉的延時目標輸出反饋回去，才能使用延時系統模型補償算法，故無延時目標如下所示

ym(k)=ff(ym(k-1)，ym(k-2)，…，

ym(k-n)，u(k)，u(k-1)，…，u(k-m))

(9)

無延時的模型用神經網絡DNNM來表示。網絡輸入仍舊用三層BP網絡，則網絡輸入為

(10)

已知延時時間fm，已經延時和將要延時的輸入樣本u作時間位移d。則d=fm/TS，由此可得到

yf(k)=fmf(yf(k-1)，yf(k-2)，…，

yf(k-n)，u(k)，u(k-1)，…，u(k-m))

(11)

3)無緩沖數字系統延時控制模型的結構

為已經補償過的目標設計控制模型，可按照普通無延時目標控制的設計方式去設計。通過使用比例積分微分控制模型增量算法得到無緩沖數字系統延時控制模型，如下所示

(12)

3.2 神經網絡PIP控制算法求解

PIP控制算法非常簡易，它是針對已知目標特性的方法，其本質是SMITH預估模型用在一階慣性演示系統的特例。PIP控制算法中只需增益K，延時參數F和時間常數T，就可得出無緩沖數字系統延時控制模型的參數。

神經網絡PIP控制系統如圖3所示。

圖3 神經網絡PIP控制系統

一階慣性純延時目標如下

G(s)=Ke-fs/(Ts+1)

(13)

通過使用PIP控制算法對無緩沖數字系統延時控制模型求解，得出的控制信號如下

u(t)=-1/pT[u(t)-u(t-f)]+K(1/pT+1)

(14)

在上述方程中運算出延時控制模型的最優解，就實現了對無緩沖數字系統延時的穩定控制。

4 實驗結果與分析

為驗證上述基于神經網絡的無緩沖數字系統延時控制模型的整體有效性，在Simulink平臺中對所提模型展開性能測試。

為避免實驗結果的單一性，采用本文設計的基于神經網絡的無緩沖數字系統延時控制模型(模型一)、基于準確時間戳的延遲控制模型(模型二)和基于k跳支配集的MDC最小時延規劃控制模型(模型三)完成實驗對比。

無緩沖數字系統延時控制模型對延時樣本數據的擬合率越高該模型對延時控制越穩定且有效，擬合率是指預測延時結果與實際發生情況的吻合程度的比率，也是檢測預測模型的有效指標。因此，對比3種模型的擬合率，其結果如圖4所示。

圖4 不同模型的擬合率對比結果

分析圖4所示結果可知，3種模型在剛開始測試時擬合率波動較大且不穩定，隨著時間推移，3種模型的擬合率都有所下降，但模型一的擬合率仍在95%以上。

產生這一結果的原因在于在無緩沖系統延時預測中，模型一采用時間戳技術對延時進行了記錄，從而減少了平均誤差，提高了模型的擬合率。

為進一步證明基于神經網絡的無緩沖數字系統延時控制模型的有效性，以網絡傳輸延時為指標，對比采用3三種模型的延時程度，其結果如圖5所示。

圖5 不同模型的網絡傳輸延時對比結果

分析圖5所示結果可知，隨著節點緩存增大，3種模型的延時都有所增加，從而造成數據在緩存過程中等待傳輸數據時間大大升高。但模型一的延時基本可以忽略不計。

產生這一結果的原因在于模型一利用延時預測器對無緩沖數字系統進行了延時預測，最大程度的補償延時，減少了網絡傳輸延時，說明模型一延時控制性能更為優越。

網絡負載率又叫網絡使用率，是當前網絡工作狀態的重要標志，是指當前網絡可攜帶的數據量與額定容量的比值。因此對3種模型的負載率進行測試與比較，負載率越高說明可攜帶的數據量越多，無緩沖數字系統延時越少。測試結果如圖6所示。

圖6 不同模型的負載率對比結果

分析圖6所示結果可知，模型一在測試過程中獲得的網絡負載率均高于另外2種模型。

產生這一結果的原因在于模型一在系統延時預測的基礎上采用wid-row-hoff學習規則，更新了權值和閾值，得出網絡延時預測值，利用無緩沖數字系統延時控制模型提高實際網絡可攜帶的數據量，從而提高了網絡負載率。

5 結束語

隨著無緩沖數字系統的用戶日益增多，網絡所能承載的數據量已經不能滿足用戶需求，現階段提出的系統網絡延時控制辦法中存在數據包被大量丟棄，冗余副本數量龐大等問題，導致無緩沖數字系統延時不能被穩定控制。為此，本研究提出基于神經網絡的無緩沖數字系統延時控制模型。

這一模型有效解決了數據包被丟棄的問題，采用時間戳技術去記錄采集到的數據包時間，有效控制數據包被丟棄的數量，并使用延時預測器對在線網絡延時進行預測，再通過神經網絡的無緩沖數字系統對時間延遲進行補償。利用SMITH估計模型構建出無緩沖數字系統延時控制模型，并求出模型的最優解即可穩定控制系統延時。

基于神經網絡的無緩沖數字系統延時控制模型關注的重點是對網絡時間延遲的預測，但沒有考慮網絡的流量平衡問題，就有可能出現由于某節點數據流量過高導致網絡工作異常的情況。因此，在今后的研究中，結合網絡流量控制的算法是神經網絡控制算法的主要研究方向。