歐標樁基承載力計算方法研究

陳偉樂

(中土集團福州勘察設計研究院有限公司 福建福州 350000)

1 前言

歐標作為國際主流標準之一，其完整的理論體系及嚴謹的推理邏輯值得中國企業學習及借鑒[1]；同時歐標流通廣泛，中國企業走出去過程中不可避免會遇到歐標規范，熟悉歐標設計的思想和理念也顯得尤為重要。

傳統的樁基承載力是通過承載力極限值除以相應的綜合安全系數(global safety factor)得到相應的抗力容許值(allowable capacity)。歐標(EN1997-1)較傳統的用安全系數計算樁基承載力的方式有很大的不同，主要體現在:用極限狀態下的驗算取代了安全系數驗算；荷載作用、抗力、巖土參數均有相應的分項系數；不同的國家采用的分項系數組合不同；舍棄了容許承載力的概念，改用抗力設計值取代。這些變化使我們在使用歐標進行樁基設計時需要轉變設計思路[2]。

歐標不再使用綜合安全系數去計算地基和樁基的容許承載力，改用極限狀態和分項系數原則，實際上在歐標中已經見不到容許承載力的概念了，取而代之的是設計值的概念，同時引入分項系數的概念，承擔一部分以前的安全系數的作用，分項系數取決于設計參數或者計算過程的可靠程度，對應不同情況下分項系數也不同，這樣使得設計更為精確，更為經濟。例如極限承載力可通過靜載試驗、原位測試、經驗參數法獲得，按照傳統的綜合安全系數法，通過這些方式計算的承載力極限值要除以一個統一的綜合安全系數來獲得承載力容許值[3]15－16，[4－6]，而歐標的分項系數法對這些不同方式獲得的承載力施加不同的分項系數，以獲得較為可靠的設計值，分項系數不僅取代了安全系數的作用，而且根據計算方式的可靠程度的不同，采用不同的分項系數值，避免了某些情況下采用綜合安全系數值帶來的保守或者不安全設計。

2 歐標抗壓樁承載力驗算

2.1 驗算準則

抗壓樁的承載力需滿足下式[7]77:

式中，Fc；d為豎向荷載作用設計值；Rc；d為承載能力極限狀態下(ULS)的樁基承載力設計值。

這也意味著在計算樁長、樁數時使用的荷載是承載能力極限狀態(ULS)下的荷載組合，而傳統的安全系數法計算樁長、樁數時，采用的荷載為正常使用極限狀態(SLS)下的荷載組合，這一點在設計時需注意，只有在計算沉降時，歐標才使用正常使用極限狀態(SLS)下的荷載組合。

荷載作用設計值通過下式計算[7]28:

式中，γF為荷載作用分項系數；Fre為荷載作用代表值。

承載力設計值通過下式計算[7]79－80:

式中，Rc；k為承載力標準值；Rb；k為端阻標準值；Rs；k為側阻標準值；γt為綜合抗力分項系數；γb為端阻分項系數；γs為側阻分項系數，取值見表1。

承載力標準值可以通過靜載試驗、高應變試驗、原位測試、巖土參數經驗法獲得。

2.2 分項系數組合

歐標巖土設計中3個核心要素為荷載(A)、抗力(R)和巖土參數(M)，分項系數就是應用于這些設計要素，將這些參數的標準值轉化為設計值。

為了適應不同國家的不同地質情況，不同的勘察、試驗方法，避免在設計中混淆各個部分屬于有利還是不利作用，協調荷載、巖土參數、抗力的分項系數，使得設計的安全性不會與傳統方法相差太大，歐標提供了3種分項系數設計方法(design approach)，每個設計方法下包含一個或者多個分項系數組合[7]32－33，如下:

Design Approach1:組合 1，A1＋M1＋R1；組合2，A2＋(M1或M2)＋R4

Design Approach2:組合A1＋M1＋R2

Design Approach3:組合(A1*或 A2?)＋M2＋R3(其中*為結構作用效應，?為巖土作用效應)

其中，A1、A2為荷載作用分項系數組合，M1、M2為巖土參數的分項系數組合，R1、R2、R3、R4為抗力的分項系數組合，各個組合中的分項系數取值見表1。

表1 分項系數組合取值

有關這3種設計原則的應用，目前并沒有一個統一的定論，每個國家或者地區都會推薦相應的組合形式，設計時需要參考相應國家的規范附錄(National Annex)，多數專家認為在下一次歐標修訂中會對這3種Approach的適用原則進行統一[8]。

2.3 不同組合的適用條件

雖然每個國家會推薦符合當地經驗習慣的組合形式，但是各個組合又具有一定的特征，決定了其特定的適用條件。

Design Approach1包含了2種組合，組合2“M1或者M2”中的M2特指的是計算不利荷載作用時(例如負摩阻力)采用。M1的分項系數都為1.0，R1、R2和R4的分項系數都大于1.0，因此 Design Approach1和Design Approach2被稱為抗力分項系數方法，其僅對荷載作用和抗力作用進行分項系數修正。

Design Approach1需要驗算2種組合下的承載力，取能起控制作用的組合形式，雖然A1的分項系數比A2的大，但是由于R4的系數值比R1大許多，多數情況下，起控制作用的是組合2。

Design Approach2與Design Approach1類似，只是抗力的分項系數不同。

Design Approach3中A1應用于從結構物上傳遞過來的荷載作用，A2應用于從巖土體傳遞過來的荷載作用，巖土參數的分項系數M2>1.0，抗力分項系數R3＝1.0，即分項系數只作用于荷載和巖土參數，不對抗力進行修正，因此在通過靜載試驗、原位測試和高應變試驗確定樁基承載力時，一般不適用Design Approach3[9]。

3 承載力標準值的計算

3.1 通過靜載試驗確定

靜載試驗得到的承載力測量值需進行如下修正[7]79:

式中，Rc；m為極限承載力測試值；(Rc；m)mean為平均值；(Rc；m)min為最小值；ξ1、ξ2為修正系數，取值見表2。

3.2 通過原位測試確定

原位測試主要指的是靜力觸探和標準貫入試驗，通過這些試驗值與端阻、側阻的相關經驗關系來計算樁基承載力[7]80:

式中，Rc；cal為通過原位測試得到的樁基極限承載力計算值；(Rc；cal)mean為平均值；(Rc；cal)min為最小值；ξ3、ξ4為修正系數，取值見表 2。

表2 測試值修正系數

3.3 通過高應變試驗確定

通過高應變試驗等得到的承載力測量值需進行如下修正[7]81:

式中，Rc；m為通過高應變測試得到的樁基極限承載力測量值；(Rc；m)mean為平均值；(Rc；m)min為最小值；ξ5、ξ6為修正系數，取值見表 2。

3.4 通過巖土參數計算

通過巖土參數與側阻端阻的經驗關系，可以先求得端阻、側阻的標準值[7]80－81:

式中，Rb；k為極限端阻力標準值；Ab為樁底面積；qb；k為極限端阻力標準值；Rs；k為極限側阻力標準值；As；i為某一土層內樁側面積；qs；i；k為樁側土層極限側阻力標準值。

取得端阻、側阻后，樁基承載力設計值通過下式計算[7]80－81:

式中，γb為端阻分項系數；γs為側阻分項系數，取值見表1。

需要注意的是在這種計算方式下，抗力分項系數γb和γs都要乘以一個大于1.0的模型系數進行修正，模型系數可在各個國家的國家附件或補充規范中查找。例如在英標基礎設計規范中對這個模型系數做出了如下規定:正常取1.4，如果有荷載試驗驗證，則可以取1.2，并且在英標中，上述方法確定的側阻端阻標準值公式，就直接包含了這個模型系數[10－11]。

4 與綜合安全系數方法的對比

傳統的安全系數法計算的樁基承載力，安全系數一般在2～3之間，驗算時采用的荷載作用為正常使用極限狀態(SLS)下的荷載作用組合[3]5－6，[12]，其主要荷載的分項系數一般為1.0[13]。

歐標中的分項系數一般都小于2.0，但是由于驗算時采用的是承載能力極限狀態(ULS)下的荷載作用組合，主要荷載作用的分項系數一般為1.35，承載力驗算采用的荷載值約為傳統值的1.35倍，因此在考慮荷載作用組合系數的影響下，表3列出了采用歐標計算樁基承載力時的等效安全系數。

表3 歐標樁基承載力計算中的等效安全系數

通過上述分析可以看出歐標對于不同途徑確定的承載力，其可靠程度是不同的，其中靜載試驗的可靠程度最高，因此等效安全系數較低，高應變試驗的可靠程度最低，因此等效安全系數較高。

通過靜載試驗、原位測試、高應變試驗確定的樁基承載力，其等效安全系數隨著試驗數量的增加在逐漸減小。隨著試驗數量的增加，試驗結果的可靠程度在不斷升高，承載力取值可以逐漸增大，這也符合工程實際情況。隨著試驗數量的增加，可以逐步地優化設計。

通過巖土參數確定承載力是應用最廣泛的一種方法，該方法的等效安全系數主要取決于各個國家規定的模型系數以及有無載荷試驗驗證，表中參考的是英國規范規定的模型系數1.2～1.4。

5 討論

極限狀態分項系數法也存在一定的局限性，早期中國的《建筑樁基技術規范》(JGJ 94—94)也采用的了與現行歐標相似的概率極限狀態分項系數設計方法，2008年的修訂版中將其改為了綜合安全系數方法，2008版的樁基規范認為關于不同樁型和成樁工藝對極限承載力的影響，實際上已反映于單樁極限承載力靜載試驗值或極限側阻力與極限端阻力經驗參數中，因此承載力隨樁型和成樁工藝的變異特征已在單樁極限承載力取值中得到較大程度反映，采用不同的承載力分項系數意義不大，鑒于地基土性的不確定性對基樁承載力可靠性影響目前仍處于研究探索階段，承載力概率極限狀態設計模式尚屬不完全的可靠性分析設計[3]165。

《建筑樁基技術規范》這樣考慮無疑是正確的，但是歐標本身趨向于大一統的制定初衷，采用分項系數能使歐標具有更廣泛的普及性，各個國家的設計方法的選擇，以及根據本地經驗對分項系數進行的修正，很大程度上彌補了上述的缺陷和不足，因此在應用歐標進行設計時，參考當地的國家附錄(National Annex)是非常有必要的。

6 結束語

歐標采用了概率極限狀態分項系數設計方法，計算樁長、樁數時，使用的荷載組合為承載能力極限狀態(ULS)下的荷載組合。

歐標中的三種設計方法的選用取決于各個國家或地區的要求，Design Approach3只適用于通過巖土參數來確定樁基承載力。

歐標設計中，不同的承載力確定途徑具有不同的可靠度，其中靜載試驗的可靠程度最高，相應的等效安全系數取值也最低。

在歐標設計值中，隨著試驗數量的增加，通過靜載試驗、原位測試和高應變試驗得到的樁基承載力的可靠程度也在增加，相應的等效安全系數也可以減小，節省了工程成本。

用巖土參數計算樁基承載力時，各個國家的模型系數對計算結果的影響較大。

歐標樁基設計時需結合當地的國家附錄(National Annex)選擇分項系數和模型系數的取值。