輪印載荷作用下加筋板極限承載力試驗研究

何市偉，劉 暉，張梗林，王德禹

(1.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2.上海交通大學 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3.中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011)

0 引 言

輪印載荷是船舶營運過程中常見的載荷類型，具有局部集中分布、位置不固定的特點，對船舶設計工作有較高的要求。在輪印載荷作用下，甲板的承載能力會影響船舶結構的安全性能。船舶甲板是典型的加筋板結構，因此，輪印載荷作用下加筋板承載能力的研究工作對于船舶結構設計有著十分重要的意義。

國內外許多學者已經(jīng)對輪印載荷進行了大量的研究，LING Zhu等[1]以橡膠塊代替輪胎進行了加筋板強度試驗，進而研究了在重型車輛及直升機輪載作用下加筋板結構的極限承載能力和塑性變形規(guī)律，并提出了加筋板板厚的彈塑性設計方法。LIN Hong等[2]從局部側向載荷下矩形板破壞模式入手，結合塑性屈服線理論提出了“雙鉆式”破壞模式以及考慮薄膜力的甲板厚度設計方法，其結果與IACS規(guī)范吻合較好。Burak Can Cerik[3]通過數(shù)值方法研究了側向載荷產生的塑性變形對鋼板縱向對壓行為的影響，其研究結果表明，側向載荷引起的塑性變形會降低板破壞前的剛度和縱向極限強度。A.Aalberg等[4]通過鋁合金加筋板縱向對壓試驗研究了加筋板縱向極限強度和崩潰模式，其結果表明，加筋板屈曲方向不一定與初始缺陷的方向一致，同時通過與歐洲鋁合金結構設計準則對比板剛度發(fā)現(xiàn)，試驗所用加筋板剛度均超過了設計準則值。Jeom Kee Paik等[5]提出了考慮側向載荷情況下的加筋板縱向極限強度表達式，將加筋板破壞模式分成6種，然后通過試驗和數(shù)值仿真對所提表達式進行驗證，證明了其合理性。陳彥廷等[6]作了船體板和加筋板極限強度問題的研究綜述，目前通過試驗法對于加筋板結構強度的研究工作中，大多是單軸向壓縮試驗，考慮側向壓力或雙軸向壓縮的試驗比較少。劉春正等[7]研究了初始撓度對加筋板縱向極限承載能力的影響，提出了初始撓度對極限載荷影響的影響因子及其計算方法。其研究結果表明，隨著初始撓度的幅值和半波數(shù)的增加，加筋板極限承載力逐漸減小。劉聰?shù)萚8]通過在橡膠塊上加壓的方式模擬輪印載的方式研究了輪印載荷在加筋板上的載荷分布特性，其研究結果表明，加強筋上均布輪印載荷為接觸面上均布輪印載荷的1．279 倍。同時研究了多種參數(shù)對該分布規(guī)律的影響。王維舟等[9]研究了各船級社對車輛甲板厚度設計規(guī)范的差異，以及塑性承載能力利用水平。研究結果表明，規(guī)范中部分板格的最大應力值超過了材料的屈服應力。譚開忍等[10]作了船體結構極限強度的研究綜述，介紹了加筋板、船體板和船體梁極限強度的計算方法以及相關的試驗研究成果。

以上研究多以橡膠塊代替輪印載荷來研究其分布特點和加筋板的應力響應。對加筋板極限承載能力的研究多著眼于加筋板縱向極限承載力，而對于加筋板在輪印載荷作用下的極限承載能力進行研究的文獻還比較少。本文以鋁合金加筋板為例，通過試驗和仿真結合的方式對加筋板在輪印載荷作用下的極限承載力進行研究。

1 試驗方案

1.1 試驗模型及測點布置

為確定輪印載荷作用下加筋板上的承載能力，本文設計了如圖1所示的試驗模型，模型材料為鋁合金。其中，模型的長度為1 400 mm，寬度為1 400 mm，縱骨間距為200 mm，縱骨跨距為400 mm和600 mm。橫梁高度為200 mm。為了模擬固支邊界條件，在模型四周增設了厚度為20 mm的帶孔圍板，以此與四周工裝件栓接。

圖1 試驗模型及測點布置示意圖Fig.1 Experimental model and test points

為獲取模型應變、加筋板垂向位移和加載塊位移等數(shù)據(jù)。模型面板上共布置了9個三向應變測點和1個單向應變測點，三向片布置情況如圖1所示，單向片位于加載區(qū)所騎縱骨的腹板處。共布置1個位移測點，位于5號應變測點旁邊，如圖2中U所示。通過線位移計來測量加載塊的位移，該位移計布置于加載油缸處。

圖2 試驗應變位移測點布置Fig.2 Experimental test points of strain and displacement

1.2 材料參數(shù)

為了獲得試驗模型的材料性能參數(shù)，根據(jù)規(guī)范GBT228-2002要求制定了相應的拉伸試件并進行了單軸拉伸試驗。材料應力-應變曲線如圖3所示，其彈性模量為68 GPa，名義屈服應力為168 MPa，泊松比為0.33，斷裂應變?yōu)?.18，比例極限為131MPa左右。所得到的材料性能參數(shù)用于數(shù)值仿真計算。

圖3 材料應力-應變曲線Fig.3 Tensile curve of material

1.3 試驗流程

為更好模擬輪印載荷的特征，選用加載鋼塊和橡膠墊疊加的方式進行加載，根據(jù)某型號輪胎的輪印尺寸確定鋼塊尺寸為220 mm×320 mm，橡膠墊厚度約10 mm。同時為防止應力集中對試驗結果的影響，對加載鋼塊的下側面進行了倒角處理。加載位置如圖1中虛線框所示，該位置緊靠縱骨一側，為試驗前通過數(shù)值仿真確定的危險位置。模型安裝完畢后，首先通過加載油缸進行預加載以確保加載塊與模型充分接觸，將數(shù)據(jù)采集裝置清零后進行正式加載試驗。加載過程緩慢勻速進行，直至模型失去承載能力。

2 試驗結果

2.1 應力-載荷曲線

根據(jù)胡克定律將試驗模型各應變測點數(shù)據(jù)轉換為Mises應力，模型各測點應力達到屈服極限以前的應力-載荷曲線如圖4所示。可以看出，加載初期各測點應力與載荷有較好的線性對應關系，當載荷達到約50 kN時單向測點出現(xiàn)非線性變化，此時對應的應力為110 MPa左右。該非線性現(xiàn)象產生的原因一是因為材料比例極限到屈服極限之間的非線性變化而產生，二是因為該測點所在位置的應力分布比較復雜，應變片只能測出一個方向的應變，難以反映該區(qū)域真實應力情況。在載荷達到6.5 t(65 kN)左右時，位于加載區(qū)域下方的加強筋應力達到屈服應力σs，模型產生塑性變形，此時可以認為變形達到了模型彈性狀態(tài)的終點。因此，模型彈性承載能力取為6.5 t，對應的壓力為0.87 MPa。

圖4 應力-載荷曲線Fig.4 Stress-load curves

2.2 載荷-位移曲線

隨著加載的進行，模型垂向位移逐漸增加，當垂向位移達到約98.6 mm時，模型面板突然破裂，加筋板隨即喪失承載能力，此時對應的加筋板側向承載能力約74.2 t（742 kN）左右，對應的壓力為9.79 MPa左右，即為該加筋板的極限承載能力。整個加載過程的載荷-位移曲線如圖5所示。可以看出，模型側向極限承載能力是其彈性承載能力的11.4倍左右。一般情況下，設計載荷與彈性最大承載能力接近，這說明了相對設計載荷來說，該結構具有較大的安全裕度。

圖5 載荷-位移曲線Fig.5 Load-displacement curve

2.3 破壞形式

卸載并拆除加載裝置以后，模型整體破壞情況如圖6所示，產生的裂紋位于加載鋼塊相鄰縱骨一側的面板上，整個加載區(qū)域下陷量達98.6 mm，下陷區(qū)域主要集中在加載區(qū)域及其附近3個板格內。斷裂面整齊，略長于鋼塊邊長，未超出鋼塊部分的裂紋與鋼塊平行，超出鋼塊部分的裂紋方向與鋼塊邊呈45°角向外延伸。破壞原因應是加載鋼塊與加筋板縱骨的剪切力作用。

圖6 模擬破壞情況Fig.6 Model destruction result

3 仿真分析

3.1 仿真模型

根據(jù)圖7所示的模型尺寸建立有限元模型，數(shù)值模型包括圍板結構和加筋板。模型整體單元類型為S4R，單元邊長為10 mm。為模擬試驗模型的邊界條件，在螺栓位置處以點約束代替螺栓的固定作用，按照式（1）對各點進行約束。材料參數(shù)由拉伸試驗確定，由于拉伸試驗得到的結果為工程應變和工程應力的關系，仿真時按照式（2）將工程應力應變轉換為真實應力應變參與計算,式中 εtrue和 σtrue分別為真實應變和真實應力， εeng和 σeng分別為工程應變和工程應力。對于失效準則，仿真過程中，結構采用應變失效準則，根據(jù)材料拉伸結果，斷裂應變取0.18。鋼塊單元類型為C3D8R，單元邊長為10 mm，材料采用理想彈塑性模型進行模擬，其彈性模量取206 GPa，泊松比為0.3。橡膠為超彈性材料，故橡膠墊采用Mooney-Rivlin模型進行模擬，其中C10為0.428，C01為0.107。然后通過施加垂直于面板方向的位移載荷模擬油缸的加載作用，通過計算即可得出該工況的仿真結果。

圖7 有限元模型Fig.7 FME model

3.2 試驗與仿真結果對比

通過仿真計算，得出的模型極限強度在74.6 t（746 kN）左右，如圖8所示。可以看出，仿真模型與試驗模型的載荷-位移曲線吻合較好，極限載荷值相差不大，但極限載荷值對應的位移有所區(qū)別，主要原因可能有模型殘余應力的影響和初始變形的影響等。模型加載區(qū)角部單元的塑性應變與載荷關系如圖9所示，當塑性應變達到材料失效應變時即產生裂紋，如圖10(a)所示。模型達到極限狀態(tài)以后，加載塊毗鄰縱骨一側的面板破裂，試驗模型與仿真模型面板破裂情況的對比如圖10(b)所示。破壞漸進過程對應的平均塑性應變分布云圖如圖11所示，從加筋板整體破壞過程Ⅰ～Ⅲ上看，仿真結果與試驗結果的初始裂紋段與試驗結果一致，但裂紋延伸段與試驗結果有差異，這是由于失效準則的選取與材料本身性質共同導致的。

圖8 載荷-位移曲線試驗仿真對比Fig.8 Comparison of load-displacement curves

圖9 塑性應變-載荷曲線Fig.9 Curve of plastic strain-load

圖10 破壞情況試驗仿真對比Fig.10 Comparison of model destruction result

圖11 破壞漸進過程Fig.11 Progressive process of destruction

4 分析與討論

船舶設計過程中，對于甲板等結構，一般通過彈性理論進行設計，但允許一部分塑性變形。結合試驗結果和加載區(qū)域的面積可知，加筋板彈性最大承載能力為6.5 t，對應的壓力為 0.872MPa，加筋板極限承載能力為74.2 t，對應的壓力為9.79 MPa。試驗所用加筋板側向極限承載能力是其彈性承載能力的11.4倍左右，可見加筋板在側向承載能力方面具有很大的安全裕度。

通過試驗位移數(shù)據(jù)可知，輪印載荷作用下，鋁合金加筋板達到極限承載力對應的位移為98.6mm。加筋板達到極限狀態(tài)后，由于鋼塊與縱向加強筋的局部剪切作用引起的加筋板面板局部剪切破壞。該破壞發(fā)生后，加筋板立即失去承載能力。

此外，由于側向加載達到極限狀態(tài)時對應的側向位移量很大，因此在考慮該工況下加筋板失效準則時，最好同時結合加筋板功能性失效準則和結構破壞失效準則來綜合判斷。

5 結 語

通過輪印載荷作用下加筋板極限承載力試驗和相應的數(shù)值仿真研究，本文得出如下結論：

1）輪印載荷作用下，加筋板對應的彈性承載力為6.5 t（0.872 MPa），側向極限承載力為 73 t（9.79 MPa），可見結構具有很大的安全裕度。

2）輪印載荷作用下，加筋板的失效模式為面板局部剪切破裂，面板破裂后結構立即失去承載能力。

3）加筋板達到側向極限狀態(tài)時對應的側向位移較大，在判斷加筋板是否失效時，應同時考慮結構的功能性失效模式和結構破壞失效模式。