城市化下平原河流水系變化及空間響應

李子貽,許有鵬,何玉秀,王 強,林芷欣,于志慧,高 斌

南京大學地理與海洋科學學院, 南京 210023

河流系統是社會生產、生活與生態環境可持續發展的重要基礎[1]。近年來,以城市化為代表的人類活動導致了區域不透水面積擴張、水系數量銳減、連通性下降、河道干渠化、魚類洄游受阻等現象[2- 5],使得區域匯流時間縮短,洪澇調蓄能力減弱,易形成“小水大災”、水質下降、生態環境惡化等問題[6- 10]。城市化導致的水系變化及其所引發的水文生態效應成為了國內外學者關注的熱點問題。

不同的城市化發展階段由于對河流水系功能存在不同需求,人類活動對其進行改造所產生的影響也存在差異。緩慢城市化時期,為保障農業高產,人們對原有河道進行疏浚、裁彎取直、圍湖造田等,最終導致河網密度、水面率和河流曲度劇烈衰減[11-12]；快速城市化時期,為了保障城市防洪安全,主干河道被拓寬,加之城鎮用地擴張導致大量末級河道被填埋,河流水系復雜性急劇下降[13]；而新時期人類改造河流還會受到水生態、水環境、水景觀、水文化等理念因素影響。

目前,針對城市化下水系變化的定量分析,多是采用與河流地貌學相關的指標[14]。Sear等發現受到城市化強烈干擾,世界上60%的河流其發育過程都發生了變化[15]；Chin等將河流對城市化的適應過程劃分為反應階段、張弛階段和平衡階段[16]；Gregory等總結出在城市化的影響下英國Monk河流域河槽特征發生顯著改變[17]；袁雯等提出了土地利用類型變化帶來的平原河網演變可能具有“自然型-井型-干流型”的發展趨勢[18]；吳雷等采用格網化的方式分析了城市化發展與河流水系演變的空間異質性[19]；張鳳等刻畫了城鎮體系和水系結構演化特征及其時空關系,證實兩者具有不同的時空演化方向[20]。

分形理論成功揭示了水系結構特征中的由整體到部分、由宏觀到微觀之間的關系[21-25]。然而流域系統十分復雜,可以劃分出許多地形、構造、氣候等自然發育條件各異的子流域,各個子流域有其單獨的分形,因此大型水系屬于多重分維范疇[26]。近年來,學者針對多重分形方法展開許多有益嘗試[27-28],在流域地形地貌刻畫[29]、水文過程模擬[30]及流域景觀特征分析[31]等方面取得良好進展。

根據上述背景,人們對城市化下水系演變特征有了更為深刻的理解。但現有多重分形研究大都用來刻畫流域地貌形態特征,對水系結構的描述也多集中在山區或者重點在揭示水系多分維對水文過程的影響等方面,在平原河網地區應用較少。杭嘉湖地區地處太湖平原南部,河道密布,社會經濟發展快速,水系變化深刻,加劇了區域洪澇災害,部分學者從水利片區[12-13]、城區-郊區[11]等宏觀、微觀尺度分析了城市化對河流水系變化的影響,而以縣級行政區為分析單元的研究仍較為少見。為此,本文基于1∶50000地形圖獲取的1980s與2010s水系數據,在分析水系數量和形態特征的基礎上,融合多重分形理論與地理加權回歸模型,探究平原河網地區城市化和水系演變之間的關系,以期為保護我國城市化地區的河流水系、實現人類與河流系統協調發展提供科學參考。

1 研究方法與數據來源

1.1 研究區概況

杭嘉湖地區(30°09′—31°02′N、119°52′—121°16′E)位于太湖流域南部,錢塘江及杭州灣以北,黃浦江以西,浙西丘陵區以東,總面積約為7607萬km2,是太湖流域面積最大的平原區,且整個地勢呈現西南高東北低的格局。自更新世以來該區經受過多次海浸、海退,對地貌產生很大影響,湖相、河相、海相交叉,加之人類有史以來造田耕作,形成水田和旱地鑲嵌、河浜縱橫交錯的現狀。研究區地處我國東部季風區,屬于亞熱帶季風氣候,雨熱同期,多年平均溫度16—18℃,多年平均降水在1100—1500 mm,受季風強弱影響,降水年際變化較大。區內河道縱橫交錯,發育程度高,是典型的平原河網區(圖1)。

圖1 杭嘉湖地區示意圖Fig.1 Location of the Hangzhou-Jiaxing-Huzhou region

1.2 數據與方法

1.2.1數據獲取

基于1∶50000地形圖獲取的1980s和2010s的河流水系資料,分析杭嘉湖地區近30年來的河流水系演變特征。其中1980s水系數據由1∶50000紙質地形圖經數字化處理獲得,2010s水系數據源于1∶50000數字線劃圖。由于研究區地勢平坦,河道密集且縱橫交錯,難以按照傳統的Strahler、Shreve等規則進行河流分級。綜合考慮到河流的自然特性和社會功能,本文一般將寬度大于20 m的河流劃為一級河流,即為主干河流；將寬度為10—20 m的河流劃為二級河流,同時也是一級支流；將寬度小于10 m的河流劃為三級河流(二級支流)。其中,干流在河網中主要起泄洪排澇的作用,而支流主要起調蓄功能。遙感影像選取1991年、2015年的Landsat衛星數據,分辨率均為30 m,對其進行影像剪裁、拼接等處理,根據研究區土地利用類型特點與研究需要將土地利用類型劃分為城鎮、水田、旱地、林草地和水域五類。經調查驗證,兩期遙感影像解譯精度均超過80%,Kappa系數達到0.80,解譯結果可信。采用1990年與2015年的社會經濟數據,數據源自中國科學院資源環境科學與數據中心(http://www.resdc.cn/)。其中,人口空間分布網格數據集精度為1 km,單位為人/km2,該數據集反映了人口數據在全國范圍內的空間分布狀況；國內生產總值(GDP)空間分布網格數據集精度為1 km,單位為萬元/km2。

杭嘉湖地區城市化發展較快,人口密集,河網水系受城市化影響較為深刻。本文以人口密度、GDP密度及空間城市化水平3個指標表征杭嘉湖地區的城市化發展(圖2)。1990—2015年研究區人口密度出現了較大幅度(101%)的增長,東北和西南地區為近幾十年來人口集聚速率最大,集聚程度最高的區域。GDP密度總體增長幅度為33%,各縣區經濟雖出現不同程度的增長,但貧富差距趨于擴大化。空間分布上,經濟快速增長主要集中在東北部沿海開放區及西南地區。城市發展主要通過城鎮用地擴張實現,1990—2015年杭嘉湖地區空間城市化水平上升幅度達31%,有明顯提高,但城市化發展的速率差異越來越大。城市化水平越高,城鎮用地擴張越慢；相反,在城市化水平較低的區域,城鎮用地增幅較大。依據2015年空間城市化水平,本文將杭嘉湖地區各縣級行政單元劃分為低度城市化區(≤30%)、中度城市化區(30%—50%)和高度城市化區(>50%)三類[12]。

圖2 1990—2015年杭嘉湖地區城市化進程Fig.2 The urbanization of Hangzhou-Jiaxing-Huzhou region from 1990 to 2015

1.2.2水系演變特征參數

河流水系演變特征主要體現在水系的數量、結構和形態等方面。多重分形特征不僅能夠反映出水系結構整體的復雜程度,更能夠有效刻畫水系分布的均勻性與集中度。本文綜合國內外關于水系指標的基礎上,選取了河網密度Rd[13]、水面率Wp[11]描述水系數量特征,結構特征通過計算水系多分維譜得到的奇異指數分布范圍Δα及多重分形譜高差Δf表征,形態特征選取河流曲度Sr[11]、干流面積長度比Rm[13]進行定量刻畫。

分形維數的計算方法有兩種：一種基于Horton定律,其實質是分形遞歸,但僅基于現象表述的角度開展研究[21,32- 33]；另一種則是計盒法,也是最為簡單且應用最廣的水系分形維數計算方法[34]。本文以水系長度為目標量,通過計盒法統計研究區水系長度分布概率。用邊長為ε×ε的盒子覆蓋整個河網水系,統計第i個盒子中的水系長度總和Mi(ε),Mi(ε)與全流域所有盒子內水系長度值的總和M之比即為第i個盒子內的水系分布概率Qi(ε)。公式如下：

(3)

式中,Qi(ε)為第i個盒子內的水系分布概率,Mi(ε)為第i個盒子中的水系長度和,M為流域內的水系總長度。

在水系分布概率Qi(ε)的基礎上,分別通過式4、式5與式6計算得到配分函數Xq(ε)、質量指數τ(q)。

(4)

式中,N(ε)為覆蓋水系的盒子中所有非空盒子的數目；q∈(-∞, +∞),為權重因子。q值不同反映水系分布概率Qi(ε)在配分函數Xq(ε)中的具體作用不同。本文結合研究區實際情況,設置q∈[-4, +4],計算步長為0.5。

Xq(ε)∝ετ(q)

(5)

如果研究區內水系分布概率Qi(ε)具有多重分形特征,則配分函數Xq(ε)與盒子邊長ε具有式5所表示的關系。對配分函數Xq(ε)與盒子邊長ε分別取自然對數(式6),其自然對數之比即為質量指數τ(q)。

(6)

通過對質量指數函數τ(q)-q進行Legendre變換,得到多重分形譜函數f(α)-α(式7)。

(7)

式中,α(q)為奇異指數函數,表征水系分布的不規則程度；f(α)為多重分形譜函數。

(1)多重分形譜奇異指數分布范圍Δα

在多重分形譜函數f(α)-α中,奇異指數分布范圍Δα定量地表征了分形體內最大概率子集和最小概率子集的對比關系,反映了區域內部水系結構的差異化程度。也就是說,Δα數值越大,各子集概率的兩極化趨勢越明顯,區域內部水系結構疏密差異越大,分布越不均勻；Δα數值越小,水系分布的均勻性越好。其計算公式如下：

Δα=αmax-αmin

(8)

式中,αmax與αmin分別表示奇異指數的最大值和最小值。

(2)多重分形譜高差Δf

多重分形譜高差Δf可根據以下公式進行計算。

Δf=fαmin-fαmax

(9)

多重分形譜高差Δf主要表征流域內具有相同奇異指數α的水系結構變化趨勢,即水系分布的集中度。Δf> 0,即最小概率子集的數目小于最大概率子集的數目,區域內水系分布較為集中；若Δf< 0,則研究區水系呈分散分布；若Δf=0,則表示大小概率子集的數目相等,二者對水系分布的影響相當。

1.2.3地理加權回歸模型

地理加權回歸模型(Geographically Weighted Regression,GWR)是一種對區域內自變量和因變量之間的變化關系進行建模的非參數局部空間回歸模型[35-36]。該模型利用隨著空間位置不同而發生變化的參數來估計結果,量化反映數據之間的空間響應關系。其公式如下：

(10)

式中,yi為i點的因變量值,xik(k=1,2,…m)為影響因變量yi變化的自變量,(ui,vi)為i點的坐標,β0(ui,vi)為截距,βk(ui,vi)(k=1,2,…m)為斜率,即回歸系數,εi則為誤差項[37]。

2 結果分析

2.1 杭嘉湖地區水系特征及其演變規律

2.1.1數量特征演變規律

1980s—2010s研究區平均河網密度減少態勢明顯,衰減率為10%(圖3)。杭州市的衰減率達20.5%,近30年該市河網密度降低了1/5,可見城市的快速發展對自然水系的巨大沖擊。就空間分布而言,河網密度在1980s基本呈現自東向西逐漸減小的格局,2010s分布則相對隨機。且高值區(4.01—5.00 km/km2)從地區東部的集中分布演化為以平湖為核心,在上海都市圈快速城市化影響下,松江和金山的河網密度受到不同程度的影響而逐漸下降。太湖平原與錢塘江作為推動長三角經濟發展的載體與紐帶,其沿岸及周邊地區水系受城市化影響較大,河網密度低值區逐漸趨于沿太湖和錢塘江分布。

水面率分布的總體格局較為穩定(圖3)。兩個時期水面率中、高值區主要沿太湖分布,而水面率較小的區域則集中在地區東部和南部,大致沿錢塘江分布。從數值上看,1980s研究區平均水面率為9.72%,最大值和最小值分別為20.4%和3.4%；而2010s平均水面率為8.43%,最大與最小分別為18.9%和1.2%。可見,近30年杭嘉湖地區平均水面率降幅達13%,衰減幅度較大,最低水面率均在南湖區,其降幅更加劇烈(64.7%)。總體上,研究區水面率的空間分布格局改變不大；就變化率與數值而言,區內湖泊等水體縮減明顯。

2.1.2多重分形特征演變規律

1980s—2010s杭嘉湖地區大部分區域的奇異指數分布范圍Δα大于1,相對較大,說明水系分布不規則,疏密程度差異性較高(圖4),這是由于平原河網區的水系縱橫交錯,分布情況比較復雜。從Δα變率看,研究區Δα增大趨勢明顯,表明杭嘉湖地區水系結構的均勻性持續變差,分布更不規則,以錢塘江沿岸最為突出。兩個時期中以2010s吳興區Δα最大,為1.547,與1980s相比增加了103%。中等大小的Δα(1.11—1.30)分布格局變化比較明顯,由1980s連片分布于地區南部和中西部演化為2010s基本沿錢塘江和以青浦、金山區為次級核心分布,表明錢塘江沿岸以及青浦、金山區近30年來內部水系趨于破碎化。而Δα低值區(小于1.10)呈現出沿太湖分布的趨勢。

圖3 杭嘉湖地區水系數量特征變化及空間分布Fig.3 Variation and spatial distribution of river network quantitative characteristics

圖4 杭嘉湖地區水系多重分形特征變化及空間分布Fig.4 Variation and spatial distribution of river network multifractal characteristics

1980s和2010s水系多重分形譜高差Δf平均值分別為1.04和1.05,均大于1,說明研究區的河網水系空間分布較為集中。就數值來看,1980s和2010sΔf最小值為0.61和0.71,最大值分別為1.27和1.34,均呈增大趨勢,表明20世紀80年代以來水系集中分布趨勢明顯。空間分布上,2010sΔf的高值區呈現往東南方向轉移的趨勢(圖4),錢塘江沿岸Δf變率普遍較大,且為正值,說明沿岸區域水系分布空間集聚度較1980s更大。

2.1.3形態特征演變規律

1980s—2010s杭嘉湖各區域的河流曲度均小于1.30,同時僅1980s海寧市的河流曲度超過了1.13(圖5)。相反,兩個時期中大部分區域的河流曲度均介于1.05—1.10之間,尤其是1980s,16個區域中有14個其河流曲度低于1.10,占比87.5%,說明平原河網地區絕大部分河流屬于順直型河流[38]。從河流曲度變化率來看,研究區平均河流曲度減小了0.5%,除嘉善、德清、吳興、南潯四個區域的河流曲度在2010s出現微小的增長,其余區域的河流曲度均呈略微下降的趨勢。空間上,河流曲度的分布格局變化主要表現為高值區(1.14—1.16)的消失與中值區(1.08—1.10)從較為集中的分布演變為相對隨機的分布。

與河流曲度相比,干流面積長度比的分布格局變化更大(圖5)。空間上,干流面積長度比高值區(大于60.00)從以松江為核心演變為雙核心分布(松江區和德清縣),較高值區(50.01—60.00)從西北部集中分布向以吳江區為核心演化。此外,低值區(30.01—40.00)從隨機分布變為集中分布在東南部沿錢塘江和杭州灣一帶。總體看來,中、高度城市化區域的干流面積長度比增加幅度較大,如德清縣與杭州市的干流面積長度比增幅分別為18.4%和15.2%。這是因為干流是城市發展規劃的主要保護對象,為了緩解區域洪澇,拓寬主干河道與修建新的行洪河道成為城市可持續發展的必要選擇。

圖5 杭嘉湖地區水系形態特征變化及空間分布Fig.5 Variation and spatial distribution of river network morphological characteristics

2.2 城市化對水系演變的影響

杭嘉湖地區水系變化的空間分異現象較為顯著,傳統統計模型(如線性回歸、逐步回歸、主成分分析等)在研究過程中無法真實反映城市化對水系影響的空間分異特征。由于人口與GDP數據存在較強共線性,且城市化進程對河流水系造成直接影響主要通過城市土地擴張實現。因此,本文分別構建各水系指標的變化率和空間城市化水平變化率之間的地理加權回歸模型,定量探討城市化和水系變化之間的空間響應關系。

2.2.1城市化對水系數量特征的影響

中度城市化區域,河網密度顯著降低。在高度與低度城市化區域,水面率與城市化的空間響應更為敏感。Rd-Urban表示以河網密度變化率為因變量、空間城市化水平變化率為自變量構建的地理加權回歸模型,以此類推。從GWR模型回歸系數的空間分布可以看出,河網密度、水面率對空間城市化水平的響應關系并非完全表現為負相關。Rd-Urban關系在高度城市化與低度城市化區域為正相關,在中度城市化區域則表現為負相關(圖6),說明在中度城市化區域,河網密度衰減較為明顯；Wp-Urban關系在高度城市化與低度城市化區域為負相關,在中度城市化區域表現為正相關(圖6)。類似于Rd-Urban響應關系,呈負相關則表明在高度與低度城市化區域,水面率受城市擴張影響更易發生縮減。

圖6 城市化對水系數量特征的影響Fig.6 Effects of urbanization on the quantitative characteristics of river networksRd-Urban：河網密度變化率與空間城市化水平變化率的地理加權回歸模型,Rd-Urbanization;Wp-Urban：水面率變化率與空間城市化水平變化率的地理加權回歸模型, Wp-Urbanization

2.2.2城市化對水系多重分形特征的影響

杭嘉湖地區城市化的快速發展對水系多重分形特征影響的空間異質性表現較為明顯。在Δα-Urban和Δf-Urban模型(圖7)中,回歸系數的空間分布均表現為：在高度和中度城市化區域為負相關,而在低度城市化區域則為正相關關系。這說明,隨著城市發展,低度城市化區域水系多重分形特征表現出復雜性增強、疏密程度差異擴大的規律；在中度和高度城市化區域,水系不規則性減弱,趨于均勻化分布,主要是由于城市建設用地快速擴張,干擾并破壞了河網的自然發育過程,導致大量末級支流被填埋,復雜多元的水系結構趨于簡單化。從回歸系數大小來看,城鎮用地擴張能使杭嘉湖地區多重分形譜高差變化率最大增加0.1%—14.7%,即水系分布的空間集聚度變化幅度較大。

圖7 城市化對水系多重分形特征的影響Fig.7 Effects of urbanization on the multifractal characteristics of river networksΔα-Urban：奇異指數分布范圍變化率與空間城市化水平變化率的地理加權回歸模型, Δα-Urbanization; Δf-Urban：多重分形譜高差變化率與空間城市化水平變化率的地理加權回歸模型, Δf-Urbanization

2.2.3城市化對水系形態特征的影響

杭嘉湖地區河流曲度Sr及干流面積長度比Rm的變化均與城市化發展呈正相關關系。從回歸系數大小來看,研究區城鎮用地擴張能使局部區域河流曲度變化率最大增加0.1%—0.9%,干流面積長度比變化率最大增加0.1%—4.5%(圖8)。就空間分布而言,Sr-Urban及Rm-Urban模型回歸系數均存在從地區西南向東北方向逐漸增加的趨勢。兩個模型的回歸系數從大到小均排列為：低度城市化區域 >中度城市化區域 >高度城市化區域,表明城市化水平越低,形態特征演變越劇烈。

圖8 城市化對水系形態特征的影響Fig.8 Effects of urbanization on the morphological characteristics of river networksSr-Urban：河流曲度變化率與空間城市化水平變化率的地理加權回歸模型, Sr-Urbanization;Rm-Urban：干流面積長度比變化率與空間城市化水平變化率的地理加權回歸模型, Rm-Urbanization

3 討論

近30年杭嘉湖地區的水系變化較為劇烈。以杭州市為例,河網密度和水面率分別衰減20.5%、18.7%；河流曲度下降1.8%,干流面積長度比增幅達15.2%；奇異指數分布范圍減小11.1%,表明水系分布趨于均勻化。然而,從河網密度和水面率的角度看,其河網水系呈衰減狀態。這可能是由于在城市化等人類活動的影響下,杭州市水系受擾動劇烈,河道數量縮減,河網密度與水面率有所減小。但由于被填埋的多為各級支流,加之區域防洪需要,主干河道保留較為完整且有所拓寬,水系復雜性下降,趨于簡單化。

為進一步探究不同城市化水平在轉變過程中對水系的影響,基于地理加權回歸模型統計得到“低-低、低-中、低-高、中-高”4種不同城市化水平轉變類型下各水系指標的變化率和空間城市化水平變化率之間的局部回歸系數(圖9),從而反映不同區域城市化水平的變化對于水系的影響。在“低-低”類型下,城市化發展水平較低,水面率衰減以及形態特征演變更為劇烈,且水系空間分布局部集中程度(Δf)增加趨勢更為明顯；而在“低-中”及“低-高”情況下,水系分布存在向均勻化發展的變化趨勢,且城市化水平轉變幅度越大,河網密度變化越劇烈,水系均勻化分布趨勢越明顯。在“中-高”類型下,城市發展水平較高,受水面率控制及城市景觀生態發展需要等政策影響,加之末級河道被填埋,因此除河網密度受擾動變化明顯外,其余水系特征值變化較小。

圖9 不同轉變類型下水系變化的城市化響應Fig.9 Response of River network changes to urbanization under different transition typesRd-Urban：河網密度變化率與空間城市化水平變化率的地理加權回歸模型,Rd-Urbanization;Wp-Urban：水面率變化率與空間城市化水平變化率的地理加權回歸模型, Wp-Urbanization;Δα-Urban：奇異指數分布范圍變化率與空間城市化水平變化率的地理加權回歸模型, Δα-Urbanization;Δf-Urban：多重分形譜高差變化率與空間城市化水平變化率的地理加權回歸模型, Δf-Urbanization;Sr-Urban：河流曲度變化率與空間城市化水平變化率的地理加權回歸模型, Sr-Urbanization;Rm-Urban：干流面積長度比變化率與空間城市化水平變化率的地理加權回歸模型, Rm-Urbanization

4 結論

對太湖平原杭嘉湖地區水系變化及其與城市化的空間響應進行分析,得到如下結論：

(1)快速城市化背景之下,杭嘉湖地區水系變化較為劇烈。數量特征上,河網密度與水面率均呈減小的趨勢,近30年衰減幅度分別為10%和13%。多重分形特征上,2010s相比于1980s水系分布均勻性降低,空間集中程度增加。形態特征上,研究區多為順直型河流,且河流曲度總體呈略微下降的趨勢,干流面積長度比在中、高度城市化區域增幅較大。

(2)運用地理加權回歸模型分析發現,杭嘉湖地區水系變化對城市化的響應在空間上存在較為明顯的異質性。城市化水平越低,水系形態演變越劇烈。高度城市化區域,水面率受城市化影響顯著,水系分布均勻性增強；中度城市化區域,河網密度對城市化的響應更為明顯,水系復雜性減小；而在低度城市化區域,以水面率與城市擴張響應更為敏感,且水系分布呈現局部集中程度增加、不規則性增強的趨勢。

(3)杭嘉湖地區存在“低-低”、“低-中”、“低-高”、“中-高”四種不同的城市化水平轉變類型。轉變類型不同,對水系的影響也存在差異。城市化水平未發生轉變時,水面率衰減和形態特征演變更為劇烈,且水系空間分布集中程度呈增加趨勢；而在“低-中”及“低-高”情況下,水系有向均勻化分布的變化趨勢,且城市化水平轉變幅度越大,均勻化分布趨勢越明顯。“中-高”類型發展過程中,受政策影響僅河網密度變化較為明顯。

河流水系在人類活動的干擾下不斷演變,其中城市建設大量侵占各級河流,河道縮減使城市洪澇問題加劇。為此,人們又不斷疏浚、拓寬主干河道,使得水系結構趨于簡單化。可見,河流系統與人類活動是相互反饋與制約的,二者在這種過程中相互協調,達到河網水系演變適應城市化發展的平衡態。然而,城鎮體系(城市群)的發展使得河流水系演變更加復雜,城鎮體系的空間結構變化與水系結構的時空演變關系以及適應城市發展的各水系特征值的合理閾值區間仍待進一步探究。