余熱發(fā)電系統(tǒng)雙S型旋流片噴嘴內(nèi)部閃蒸過(guò)程數(shù)值研究

季璨，劉志剛，呂明明

(齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院)山東省科學(xué)院能源研究所，山東 濟(jì)南 250014)

余熱發(fā)電是水泥、鋼鐵等傳統(tǒng)高耗能行業(yè)提升能源利用率、減少碳排放的重要措施。在眾多余熱發(fā)電技術(shù)中，閃蒸余熱發(fā)電因系統(tǒng)簡(jiǎn)單、操作方便、可充分利用低品位熱能等優(yōu)勢(shì)而受到廣泛關(guān)注[1-3]。閃蒸余熱發(fā)電最常用的形式為噴霧閃蒸，利用內(nèi)部含有雙S型旋流片的噴嘴等典型噴嘴結(jié)構(gòu)將高溫液體霧化并噴射至低壓閃蒸罐中，發(fā)生快速汽化現(xiàn)象。值得注意的是，在高溫液體流經(jīng)噴嘴過(guò)程中，隨著壓力降低，當(dāng)局部壓力低于液體溫度對(duì)應(yīng)的飽和壓力時(shí)，少部分液體在噴嘴內(nèi)部就會(huì)發(fā)生閃蒸，生成蒸汽。噴嘴內(nèi)部閃蒸過(guò)程將顯著影響霧化效果，進(jìn)而影響閃蒸效率及系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。因此，研究噴嘴內(nèi)部閃蒸流動(dòng)與相變特性，對(duì)于進(jìn)一步提高閃蒸余熱發(fā)電系統(tǒng)效率，助推高耗能行業(yè)節(jié)能減排具有實(shí)際意義。

Oza等[4]最早明確了噴嘴內(nèi)部閃蒸和外部閃蒸兩種模式，但并未給出噴嘴內(nèi)部具體流態(tài)。Serras-Pereira等[5]觀測(cè)了三種燃料在內(nèi)徑0.5 mm的內(nèi)燃機(jī)多孔噴嘴內(nèi)的空化、閃蒸及初級(jí)破碎現(xiàn)象，并指出研究噴嘴內(nèi)部閃蒸的必要性。Günther等[6]分析了直徑0.9 mm的噴嘴毛細(xì)管內(nèi)的閃蒸現(xiàn)象及其對(duì)噴霧特性的影響，發(fā)現(xiàn)過(guò)熱度越高液滴尺寸越小，但文獻(xiàn)并未對(duì)不同工況下內(nèi)部?jī)上嗔髁餍瓦M(jìn)行詳細(xì)描述。Li等[7]、Zhang等[8]、Wu等[9-11]對(duì)寬2 mm的二維噴嘴展開實(shí)驗(yàn)研究，探索燃料性質(zhì)、過(guò)熱度、噴嘴形狀等對(duì)噴嘴內(nèi)部氣泡生成和外部射流破碎的影響，然而二維實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在較大的局限性。由此來(lái)看，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)噴嘴內(nèi)部閃蒸的實(shí)驗(yàn)研究仍集中在尺度很小且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的噴嘴上。在噴嘴內(nèi)部閃蒸理論和數(shù)值研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了氣泡數(shù)密度輸運(yùn)模型、空化模型等不同模型。氣泡數(shù)密度輸運(yùn)模型將氣泡數(shù)密度輸運(yùn)方程與成核模型相結(jié)合，其準(zhǔn)確性受到成核模型的嚴(yán)重限制。Maksic等[12]結(jié)合氣泡方程與壁面成核模型對(duì)縮放噴嘴內(nèi)溫度場(chǎng)、含氣率分布等進(jìn)行了計(jì)算。Janet等[13]則對(duì)比了3種成核模型對(duì)縮放噴嘴內(nèi)閃蒸計(jì)算的適用性，側(cè)面反映出成核模型對(duì)計(jì)算準(zhǔn)確性的影響。空化模型則是針對(duì)熱平衡假設(shè)下的空化流動(dòng)提出的，Palau-Salvador等[14]、Ingle等[15]分別將其用于縮放噴嘴和毛細(xì)管內(nèi)閃蒸流動(dòng)的計(jì)算，其適用性有待商榷。

綜合來(lái)看，在噴嘴內(nèi)部閃蒸方面，已有的研究主要集中于小尺度簡(jiǎn)單噴嘴，而對(duì)于余熱發(fā)電領(lǐng)域的以雙S型旋流片噴嘴為代表的大尺度復(fù)雜噴嘴內(nèi)部閃蒸規(guī)律的探究仍相當(dāng)缺乏。同時(shí)，閃蒸余熱發(fā)電系統(tǒng)高溫高壓的運(yùn)行條件、大規(guī)模的實(shí)驗(yàn)設(shè)備和噴嘴內(nèi)部布置測(cè)點(diǎn)的困難限制了此類噴嘴內(nèi)部實(shí)驗(yàn)研究的開展。因此，本文采用數(shù)值模擬的方法，對(duì)含有雙S型旋流片的噴嘴內(nèi)部高溫水的流動(dòng)與相變過(guò)程進(jìn)行探討，并提出一種能夠促進(jìn)噴霧閃蒸效率的改進(jìn)的噴嘴結(jié)構(gòu)，為閃蒸余熱發(fā)電系統(tǒng)的高效運(yùn)行提供借鑒。

1 數(shù)值求解方案

1.1 數(shù)學(xué)模型

采用基于歐拉-歐拉法的多相流模型對(duì)噴嘴內(nèi)部閃蒸流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。目前常用的多相流模型包括流體體積函數(shù)(volume of fluid，VOF)模型、Mixture模型和Eulerian模型等，其中VOF模型具有相界面清晰、適用范圍廣、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，適宜本文問(wèn)題的求解。VOF模型是一種重點(diǎn)關(guān)注互不穿插或滲透的流體間交界面的界面追蹤技術(shù)，界面的追蹤通過(guò)求解相p的體積分?jǐn)?shù)連續(xù)性方程來(lái)實(shí)現(xiàn)：

(1)

VOF模型的動(dòng)量方程為：

(2)

其中，p為壓力(Pa)，μ為動(dòng)力黏度(Pas)，F(xiàn)為外部體積力(kg·m-2·s-2)。

VOF模型的能量方程為：

(3)

其中E為能量(Jkg-1)，keff為有效導(dǎo)熱系數(shù)(kg·m·K-1·s-3)，T為溫度(K)，SE為能量源項(xiàng)(kg·m-1·s-3)。

噴嘴內(nèi)部的閃蒸流動(dòng)可以看作由于局部壓力降低導(dǎo)致飽和溫度降低所引發(fā)的相變，采用基于氣體動(dòng)理論的Hertz-Knudsen模型描述噴嘴內(nèi)部降壓閃蒸相變過(guò)程，由液相向氣相的質(zhì)量傳遞為：

(4)

其中αl為液相體積分?jǐn)?shù)(%),ρl為液相密度(kg·m-3)，Tl為液相溫度(K)，Tsat為飽和溫度(K)，是壓力的分段函數(shù)，ccoeff是經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

能量方程中的源項(xiàng)是質(zhì)量傳遞速率與汽化潛熱的乘積，即：

(5)

將相變模型(4)(5)與多相流模型基本控制方程組(1)(2)(3)進(jìn)行耦合，構(gòu)成噴嘴內(nèi)部閃蒸流動(dòng)過(guò)程的完整數(shù)學(xué)描述。

1.2 幾何模型與網(wǎng)格劃分

噴嘴結(jié)構(gòu)如圖1所示，其內(nèi)徑為52 mm，總高度為146 mm，內(nèi)部最小通流直徑為24 mm。在構(gòu)建幾何模型時(shí)，在噴嘴出口下方增設(shè)一圓柱形區(qū)域代表實(shí)際使用過(guò)程中噴嘴外部蒸汽環(huán)境，計(jì)算域如圖2所示。使用ANSYS ICEM CFD對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，雙S型旋流片附近自動(dòng)生成四面體網(wǎng)格，其余部位形狀規(guī)則，劃分六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，兩種網(wǎng)格交界面設(shè)置為“Interface”，并在流道形狀發(fā)生變化的位置做局部加密處理。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。共劃分4套密度不同的網(wǎng)格，編號(hào)M1～M4，其具體參數(shù)見表1。分別采用4套網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，所得噴嘴出口截面上蒸汽體積分?jǐn)?shù)的面積加權(quán)平均值如圖4所示。M3和M4網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果差別已相當(dāng)小，綜合考慮計(jì)算時(shí)間與求解精度，使用第3套網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

圖1 噴嘴結(jié)構(gòu)Fig.1 Nozzle structure

圖2 計(jì)算域Fig.2 Computational domain

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing

圖4 噴嘴出口截面蒸汽體積分?jǐn)?shù)隨網(wǎng)格密度的變化Fig.4 Variation of vapor volume fraction at the nozzle outlet vs. mesh density

表1 網(wǎng)格參數(shù)

1.3 求解方法

使用ANSYS Fluent 15.0對(duì)噴嘴內(nèi)部閃蒸數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值求解。求解器選用壓力基穩(wěn)態(tài)格式，湍流模型選用Realizablek-ε模型，近壁區(qū)域采用尺度化壁面函數(shù)處理。噴嘴入口設(shè)置為壓力入口邊界，壓力值為0.52 MPa，入口水溫設(shè)為418 K。將噴霧區(qū)域頂部、柱面及底部3個(gè)面均設(shè)置為壓力出口邊界，壓力值為閃蒸壓力0.13 MPa，在壓力出口邊界上，蒸汽相的回流體積分?jǐn)?shù)設(shè)為1，即認(rèn)為水流出計(jì)算域后不會(huì)返回。

2 結(jié)果與討論

2.1 噴嘴內(nèi)部及噴霧區(qū)域流動(dòng)特性

z=0截面速度云圖及計(jì)算域內(nèi)三維流線圖如圖5和圖6所示。可以看出，流體進(jìn)入噴嘴后，先以均勻的速度向下流動(dòng)，流線相互平行。流至S型旋流片區(qū)域時(shí)，流體分成兩部分，以相反的方向分別流入2個(gè)位于z=0截面上的由旋流片組成的圓孔，并開始旋轉(zhuǎn)加速。處于圓孔上半部分的流體沖擊S型旋流片下方，隨后迅速改變流向，匯集至中心軸線附近并向下流動(dòng)，流速出現(xiàn)小幅度降低。處于圓孔下半部分的流體流向平滑改變，在邊旋轉(zhuǎn)邊向下流動(dòng)過(guò)程中與從另一邊圓孔下半部分流出的流體匯合。旋流片區(qū)域下游直管段內(nèi)的流動(dòng)呈現(xiàn)中間旋轉(zhuǎn)程度低、周圍旋轉(zhuǎn)程度高的現(xiàn)象。當(dāng)流體進(jìn)一步流至噴嘴下方流道收縮段時(shí)，旋轉(zhuǎn)程度降低，但因通流面積的減小和相變的發(fā)生，流速明顯增加，整個(gè)噴嘴內(nèi)最高流速即出現(xiàn)在此處。流體流出噴嘴后，由于空間的突然擴(kuò)大，流速迅速降低。因旋轉(zhuǎn)速度的存在和噴嘴出口幾何結(jié)構(gòu)的共同影響，流體以一定的角度離開噴嘴。

圖5 z=0截面速度分布Fig.5 Velocity distribution at the z=0 plane

圖6 計(jì)算域內(nèi)三維流線Fig.6 3D streamlines in the computational domain

2.2 噴嘴內(nèi)部相變情況

圖7(a)(b)是噴嘴z=0截面上的壓力分布云圖和溫度分布云圖，圖7(c)給出了噴嘴內(nèi)部z=0截面及三個(gè)與y軸垂直的截面上的蒸汽體積分?jǐn)?shù)分布。可以看出，上游流道內(nèi)流體壓力較為均勻，整體壓力較高，沒有發(fā)生相變現(xiàn)象。在流體流經(jīng)S型旋流片區(qū)域后，對(duì)應(yīng)于流速的變化，流體壓力逐漸降低。當(dāng)局部流體壓力降低至低于流體溫度對(duì)應(yīng)的飽和壓力時(shí)，開始發(fā)生汽化相變現(xiàn)象。隨著下游壓力的進(jìn)一步降低，蒸汽生成量逐漸增大。由于水/水蒸氣密度比較大，噴嘴內(nèi)部閃蒸過(guò)程消耗的過(guò)熱能量引發(fā)的溫度變化并不明顯。同時(shí)注意到，因S型旋流片的影響，旋流片下游流道內(nèi)壓力分布并不均勻，這一特征直接影響了相變發(fā)生位置與閃蒸速率，壓力較低的位置對(duì)應(yīng)的流體過(guò)熱程度較高，蒸汽體積分?jǐn)?shù)較大。最終流體離開噴嘴出口位置時(shí)的狀態(tài)為氣液混合物，與單純的機(jī)械霧化相比，噴嘴內(nèi)部閃蒸的發(fā)生能夠顯著提升噴霧質(zhì)量、減小液滴粒徑，進(jìn)而加快噴霧液滴閃蒸速度，提高有限空間內(nèi)噴霧閃蒸進(jìn)行程度。

(a)壓力分布

(b)溫度分布

(c)內(nèi)部蒸汽分布

2.3 噴嘴結(jié)構(gòu)改進(jìn)

由噴嘴內(nèi)部流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，噴嘴出口處流體流速相當(dāng)高，對(duì)于噴射閃蒸而言，射流初始流速較高意味著噴霧液滴在閃蒸罐內(nèi)停留時(shí)間縮短，不利于閃蒸的充分進(jìn)行。此外，現(xiàn)有噴嘴的S型旋流片兩端與噴嘴內(nèi)壁相切,接觸處存在凹槽，若流體含有雜質(zhì)，則長(zhǎng)期運(yùn)行情況下存在積垢隱患。因此，從減輕積垢和降低流速兩個(gè)角度出發(fā)，本文提出一種改進(jìn)的噴嘴結(jié)構(gòu)——增設(shè)一對(duì)旋流片，同時(shí)將旋流片兩端與噴嘴內(nèi)壁的幾何關(guān)系由相切變?yōu)榇怪保倪M(jìn)的噴嘴結(jié)構(gòu)如圖8所示。該結(jié)構(gòu)消除了旋流片與噴嘴內(nèi)壁間的凹槽，有助于預(yù)防積垢。同時(shí)，旋流片形成的通道通流截面有所擴(kuò)大，增強(qiáng)了通流能力。

圖8 改進(jìn)的噴嘴結(jié)構(gòu)Fig.8 Modified nozzle structure

基于前述數(shù)學(xué)模型計(jì)算改進(jìn)的噴嘴內(nèi)部流動(dòng)與相變過(guò)程，得出流場(chǎng)特性、壓力分布特性及蒸汽體積分?jǐn)?shù)分布情況分別如圖9所示。改進(jìn)的噴嘴流場(chǎng)特性與原噴嘴相似，流體自旋流片位置開始旋轉(zhuǎn)加速，至出口附近流道收縮段流速達(dá)到最大，最大速度較原噴嘴有所降低，有助于延長(zhǎng)射流在閃蒸罐內(nèi)停留時(shí)間。流體在流經(jīng)第一組旋流片后，壓力逐漸降低。噴嘴總壓降與原噴嘴接近，但噴嘴內(nèi)低壓區(qū)域相對(duì)擴(kuò)大，對(duì)內(nèi)部閃蒸起到促進(jìn)作用，使得改進(jìn)的噴嘴內(nèi)部汽化率增加，噴嘴出口蒸汽體積分?jǐn)?shù)較原噴嘴提高了15%。同時(shí)，由于水/水蒸氣密度比較大，雖然蒸汽體積分?jǐn)?shù)有所增加，但整體來(lái)看發(fā)生汽化的液體量仍然很小，液體溫度并未出現(xiàn)明顯下降，液體離開噴嘴時(shí)其過(guò)熱度仍然較高。因此，改進(jìn)的噴嘴結(jié)構(gòu)能夠在基本不影響液體過(guò)熱度前提下，提高霧化效果，減小噴霧液滴粒徑，推動(dòng)噴霧閃蒸的充分快速進(jìn)行。

(a)速度分布

(b)壓力分布

(c)內(nèi)部蒸汽分布

3 結(jié)論

本文將VOF模型與降壓相變模型相耦合，構(gòu)建余熱發(fā)電系統(tǒng)雙S型旋流片噴嘴內(nèi)部閃蒸流動(dòng)過(guò)程數(shù)學(xué)描述，利用CFD方法進(jìn)行數(shù)值求解，得到了噴嘴內(nèi)部流場(chǎng)特性、壓力分布特性及相變情況，并提出了一種改進(jìn)的噴嘴結(jié)構(gòu)，主要結(jié)論如下：

(1)流體流經(jīng)雙S型旋流片區(qū)域開始發(fā)生旋轉(zhuǎn)加速，至旋流片下游直管段時(shí)呈現(xiàn)中間旋轉(zhuǎn)程度低、周圍旋轉(zhuǎn)程度高的現(xiàn)象，隨后經(jīng)出口收縮段進(jìn)一步加速后以一定角度離開噴嘴；

(2)旋流片下游壓力降低引發(fā)部分流體閃蒸，內(nèi)部閃蒸現(xiàn)象有助于在機(jī)械霧化基礎(chǔ)上進(jìn)一步改善噴霧質(zhì)量，提升噴霧閃蒸效率；

(3)提出一種兩對(duì)S型旋流片垂直壁面布置的改進(jìn)噴嘴結(jié)構(gòu)，計(jì)算結(jié)果表明，改進(jìn)的噴嘴在改善霧化效果、減輕積垢、增加通流能力方面優(yōu)于原有噴嘴。