基于星載雷達的海浪反演方法簡要綜述*

楊翠竹

(浙江海洋大學 海洋科學與技術學院，浙江 舟山 316022)

1 研究背景

1.1 海浪觀測

海浪能以其可再生、清潔等特性具有巨大的商業應用價值。根據美國EPRI對波浪能的評估方法可得波浪能的理論計算式[1]：

(1)

在進行具體的海浪能開發之前，需要對海浪有詳細的觀測，然而傳統的浮標觀測或者走航觀測由于造價成本高、受環境影響較大等因素影響導致觀測效率和精度并不高。隨著近些年的衛星遙感技術迅速發展，通過遙感衛星對海洋要素進行觀測與統計是各種科學研究中常用的方法。而在海浪的觀測中，合成孔徑雷達由于其分辨率高、穿透力強，能夠24 h工作，可以高效率、大范圍識別不同性質的目標物，是目前海浪探測領域較為合適的工具之一。因此，本文主要介紹了幾種通過合成孔徑雷達和其他常用的衛星技術觀測波浪的原理與方法。

1.2 海浪分類

海浪根據其成因分為風浪與涌浪。風浪是被海表風直接驅使的表面運動的海水，由于風力和風向的不同，波長、振幅、速度均不相同；涌浪是風浪運動到一定程度受風力影響很小的海浪，可以看作是由振幅、頻率、運動方向、初始相位都不相同的正弦波疊加形成的。涌浪的波高和能量隨著海水的運動會逐漸減小。

1.3 星載合成孔徑雷達探測原理

星載合成孔徑雷達是指安裝在衛星平臺上隨著衛星運動的雷達監測系統，包括信號發射系統、天線引導系統和控制系統。信號發射系統會通過固定的時間間隔發射連續且較短的微波脈沖信號，天線接收信號聚焦成波束并且以一定的傾斜角向探測目標再次發射信號，探測目標接收到信號后反射部分信號再次被天線接收。通過測量發射脈沖與接收機接收到不同目標的后向散射的脈沖之間的時間延遲，可計算出它們與天線的距離[2]。雷達隨著衛星運行過程中可以確定它們的即時位置，隨著飛行器不斷地向前運動，根據所記錄和處理的后向散射信號，可以產生一幅二維地表圖像。其原理圖像如圖1所示。

圖1 SAR運行原理

圖1中，是探測海面，xoy衛星沿著x方向飛行(x方向為方位向)，與x方向垂直的y軸方向為距離向，雷達天線發射的波束與垂直方向的夾角θ為入射角，目標觀測物與雷達之間的距離為R[3]。真實的孔徑為l，合成孔徑為LS，雷達發射的電磁波的波長為λ，則有如下關系：

(2)

1.4 合成孔徑雷達海浪成像原理

海面隨機運動過程會造成海面S的起伏不定，即雷達觀測的目標物隨時都處在動態變化中，海浪的成像過程中會受到多普勒頻移效應的影響。SAR接收的后向散射波滿足布拉格散射(見圖2)的條件，雷達發射出的電磁波與海面某個波產生共振，產生共振的波長λg與雷達發射的電磁波的波數λr、SAR入射角θ關系式如下：

圖2 布拉格散射

(3)

1.5 合成孔徑雷達的成像因素分析

合成孔徑雷達的成像結果受到真實孔徑和合成孔徑的共同影響，前者的影響是線性的，有傾斜角度的影響和流體力學的影響，后者有速度聚束效果的影響，需要對這幾個方面進行圖像調制[4]。

1)傾斜效應。

布拉格散射效應與海浪的波長有直接關系，發生共振效應的波長不同時，長波會改變單位散射面積上的法線方向，入射角的值也會隨之改變，繼而導致后向散射的反射波的振幅和相位發生改變。其中，沿著距離方向的長波影響最大，在該方向上，長波向衛星平臺方向運動時，后向散射最強，遠離衛星平臺時，后向散射最弱。這樣導致SAR的圖像譜上會有根據長波運動的方向相對應的平行的明亮與灰暗的線條。影響傾斜效應(見圖3)強弱程度的還有發生共振的短波的能量，衛星平臺與平均海面的視角、長波的傳播方向(距離向和方位向)有關。

圖3 傾斜效應

2)流體動力學調制。

流體力學效應是指長波和短波之間的相互影響，在布拉格散射效應下，長波影響短波的能量和波數，這樣在長波不同位置處的短波分布具有不均勻性。實際海面的短波振幅是受長波調制的，發生聚合與輻散的海浪主要是長波，在涌浪的振幅最大處，長波的速度場在海浪上升邊緣上的移動帶動短波的振幅增加，在振幅最小處，短波的振幅減小。

3)速度聚束效應。

速度聚束的效應是由合成孔徑成像機制下長波的軌道速度變化造成的。軌道速度會使得發生散射的單位海表面上下運動，這樣將導致海表運動海浪的多普勒頻移發生變化，生成了一個與軌道速度有關的多普勒頻移，SAR中的目標成像的相對位置會發生變化。當長波的波峰線與雷達速度方向垂直時，波峰前方的海面存在一個向上的速度，此時該區域的多普勒頻移效應為正，探測的目標向雷達成像的正方向上移動，波峰線后方的探測目標向雷達成像的負方向移動。若雷達成像上由于多普勒頻移造成的位移大于長波的波長，速度聚束具有明顯的非線性，則圖像發生模糊，且方位向傳播的海浪成像發生中斷。速度聚束效應在距離向上影響最小。速度聚束示意圖如圖4所示。

圖4 速度聚束示意圖

2 極化合成孔徑雷達探測技術

2.1 極化合成孔徑雷達原理

極化是用來描述電磁波矢量特征的屬性，是指在電磁波具有特定的偏振規律，并表現在電磁波的感應電場的方向和強度隨時間變化。目前SAR的極化方式有單極化、雙極化和全極化等方式，H為水平方向，V為垂直方向，具體見表1。

表1 極化方式

全極化模式下的電磁波是一個簡諧振蕩，其矢量表示為：

(4)

式中，Ev是電場分量幅度；Eh是相位。發出的電磁波照射到海面，產生布拉格散射，回向散射波也是全極化電磁波，入射波Ei和散射波Es之間的關系為：

(5)

全極化SAR工作過程中可以獲得S矩陣，矩陣與雷達散射截面σxy滿足如下關系：

σmn=4π|Smn|2

(6)

式中，Smn(m,n=v,h),m,n為全極化以后的入射和散射的復散射振幅圖像。而在線性效應的影響下，雷達散射截面為[5]：

(7)

ξkexp(i(k·r-ωt))+c.c.+R

(8)

ξkexp(i(k·r-ωt))+c.c.

(9)

則可以得出如下關系：

(10)

(11)

(12)

式中，ξ為波高；θ為入射角：

ξ(r,t)=∑kξkexp(i(k·r-ωt))+c.c.

(13)

2.2 反演過程

極化合成孔徑雷達反演海浪譜流程如圖5所示。

圖5 極化合成孔徑雷達反演海浪譜流程

3 緊縮極化合成孔徑雷達探測技術

緊縮極化是在極化的基礎上進一步改進的。單極化獲取的信息量少，目標識別能力差；全極化的技術難度高，要求同時發射H和V，共有4種組合方式，對發射的傳輸功率要求較高，要同步接受4個數據集合，對儲存的要求也比較高，而且由于其發射信號的頻率比較高，合成的圖像多有重疊，覆蓋的范圍模糊區域比較多，針對上述問題，J.C.Souyris等[6]建議使用緊縮極化的方式采集數據。緊縮極化是雙極化的一種特殊的表現形式，目前有3種工作模式(見表2)。

表2 緊縮極化合成孔徑雷達的3種工作模式

3.1 緊縮極化合成孔徑雷達工作原理

緊縮極化有2種工作方式：一種是直接進行信息提取；另一種為主要研究思路，即根據已有的極化方法，重構全極化。其中重構全極化的代表方法為Souyris提出的π/4模式，其原理如下：通過在接受信號中的H和V的合成方向上發射信號(見圖6)，然后保持H方向確定不變，V方向旋轉一周(見圖7)，確定一個圓周上的發射信號的方向。

圖6 單一方向極化

圖7 全方位極化

該模式下的其他假設如下。

1)交叉極化和聯合極化沒有相關性：

(14)

2)在滿足Freeman分解的情況下，交叉極化率和HH-VV有關。

3.2 反演過程

該方法在海浪譜中的反演方式具體如下。

對于采用π/4模式的緊縮極化SAR，雷達信號在π/4方向上的合成方式：

(15)

整個極化圓的合成方式：

(16)

根據上述合成規律，雷達信號在π/4方向上的散射矢量：

(17)

整個極化圓上的散射矢量：

(18)

重構散射矩陣：

(19)

考慮到反射的對稱性原理，可以得：

〈h·x*〉=〈x·v*〉=0

(20)

將上式中的參量變成緊縮極化測量的協方差矩陣元素，就能反演出海浪譜。

4 干涉合成孔徑雷達探測技術

4.1 干涉合成孔徑雷達工作原理

干涉合成孔徑雷達(InSAR)是將2張或者2張以上的SAR影像圖合成到一張圖像上[7]，根據搭載雷達的衛星接收到的反射信號的相位差生成探測目標的圖像。國際上發展出了順軌和交軌2種干涉模式。

交軌模式是指同一衛星上安裝2個信號發射接收裝置。這2個裝置的信號發射位置與飛行方向是垂直的。在衛星飛行的過程中，其中一個裝置發射信號，2個裝置同時接收反射的信號。2個裝置接收的反射信號是相干的，根據干涉的原理可知，接收到的2個反射后的信號的相位差是2個裝置與地面的物體之間的距離差。而距離差與物體的高程有關，因此可以根據干涉探測的幾何參數，將相位差轉換為高程值。

順軌模式仍把2個信號發射裝置安裝在同一搭載衛星上，2個裝置發射信號的方向與衛星飛行的方向平行。干涉的相位差是發射信號期間由地面物體的運動引起的。2臺信號發射裝置在相隔較短的時間內對同一目標觀測物發射信號，分別接受反射信號，形成2張圖像，這2張圖像的干涉相位圖與觀察的動態觀測物的徑向速度分量有關。

4.2 反演過程

在該模式下反演海浪的必要參數如下。

1)與海浪軌道速度有關的ATI-SAR相位為：

(21)

式中，ke是雷達波數；V是衛星搭載平臺的運行速度；m是常量，與雷達模式設置有關，通常為1或者2，m=1表示發射信號的天線只有1根，接收信號的天線有2根；m=2表示發射和接收信號的天線都是2根[8]。

2)海浪徑向軌道速度的傅里葉級數：

(22)

3)距離速度傳遞函數：

(23)

式中，ω是長波角頻率；θ是雷達入射角；k是長波波數在雷達視向上的分量。

基于上述參數，張彪總結出順軌干涉產生的振幅圖像為：

(24)

以及相應的相位圖像為：

(25)

由于平臺運行過程中會產生大量數據，為了減少運算量，需要建立ATI-SAR相位譜與海浪譜之間的非線性映射關系，Krogstad(1994)和Vachon(1999)得出的非線性映射關系：

(26)

當n=0時，則上式變為線性關系：

(27)

根據映射關系的結果，將非線性的映射關系用于表征風浪，將線性映射關系用于表征涌浪，具體的反演方式如圖8所示。

圖8 干涉合成孔徑雷達反演海浪譜過程

5 波譜儀海浪探測技術

5.1 波譜儀工作原理

海浪波譜儀是一種通過發射窄的波束來掃描海面運動情況的真實合成孔徑雷達。波譜儀工作中的發射裝置對海面發射電磁波，電磁波在海面發生散射，波譜儀接收散射信號，通過散射的信號提取海浪信息。

中法海洋衛星(CFOSAT)(見圖9)搭載的波譜儀(SWIM)是一個Ku波段的多波束真實孔徑雷達，能向海面發射6個不同入射角的波束：0°、2°、4°、6°、8°和10°。0°波束用于有效波高和風速的測量，其他5個筆型波束以5.6 r/min的速度旋轉，用于獲得海洋波浪二維方向譜。星載波譜儀的主要參數的設計指標見表3。

圖9 中法海洋衛星

表3 星載波譜儀的主要參數的設計指標

5.2 反演過程

1)波譜儀的0°波束用來測量高精度的有效波高，天底點的有效波高獲取原理類似于高度計。根據經驗模型Longuest-Higgons模型，獲得頻率、振幅、初相位、傳播方向各不相同的正弦波疊加而成的海面波高譜[9]：

ξ(x,y,t)=

(28)

根據海面波高譜計算出斜率分布[10]：

ξx=tanθcosφ

(29)

ξy=tanθsinφ

(30)

式中，ξx和ξy分別表示海面在x和y方向上的斜率；φ為雷達觀測方向與逆風方向的夾角。

通過0°～10°波束獲取雷達后向散射截面：

(31)

式中，P為斜率概率密度函數。

2)計算調制傳遞因子α。調制傳遞因子與調制傳遞函數有關，把輸出像與輸入像的對比度之比稱為調制傳遞函數(Modulation Transfer Function，MTF)，MTF與空間頻率特性有關。

基于上述原理，前人推導出調制傳遞因子α，該因子為：

(32)

式中，θ是入射角。

3)計算水平面的調制函數。

根據上述步驟，可以得到海面斜率ξx、ξy和調制函數α，對ξx進行局地坐標變換，可以得到ξx，代入下式，可以得到水平方向上的移動距離和觀測的方位角的調制函數m(x,φ)，并將該調制函數向截距上投影。

(33)

4)模擬噪聲。

噪聲包括斑點噪聲和熱噪聲。波譜儀產生的功率信號包括上述2種噪聲，最終產生含2種噪聲的信號調制譜。

5)計算信號調制譜。

對接收到的信號調制譜進行處理，去除部分熱噪聲，然后累加求平均，找到平均化趨勢，將不同方位上的調制函數向水平方向上投影，并通過功率譜估計的方法得到調制譜。

6)反演海浪譜。

對相鄰方向的調制譜進行歸一化處理，減少誤差，得到單一方向上的一維海浪譜；對360°不同方向上反演得到二維海浪譜。

6 結語

綜上所述，筆者總結了幾種常見的基于星載雷達的海浪探測技術，也是目前海浪觀測領域較為流行的技術。通過上述方法獲得海浪譜信息，提取即可獲知某個海域在時間和空間上海浪諸如波高、周期、波長等要素的變化。這對海浪的能量評估和開發利用有著重要的意義。