基于模糊綜合評價的航轉輔助生成決策研究

靳陽 余敏建 于露

（1、空軍工程大學空管領航學院，陜西西安 7100512、中國人民解放軍 94592 部隊，江蘇徐州 221005）

現代戰場環境中存在著大量威脅航空器飛行安全的因素，在規劃出的航線中優先航線是一個重要的問題。針對上述問題，已有專家學者進行了相應研究[1-2]，包括以經濟為主的民航航線規劃[3]、以任務需求為主的引導航線規劃[4]、或者從航空器機載雷達的性能進行考慮的航線規劃[5]等。但這些研究多側重于航線的生成，對航線評估研究的相對較少。

本文考慮相關人員經驗在航線生成中的重要作用[6]，對航線輔助生成評價優選進行了研究。建模過程中，選取了符合實際的決策因素指標，并采用模糊綜合評價法[7]對航線進行評估。為全面反應決策因素的影響程度，本文采用主客觀相結合的方法[8]確定其權重，并建立合理的評語集和評估指標，并通過實例計算選出了最優航線，達到了研究目的，可為相應決策提供參考。

1 航線輔助生成決策因素分析

相關因素應由相關專業人員結合態勢判斷和自身經驗來判斷，航線輔助生成決策因素評價指標重要考慮以下因素：

地形，主要考慮海拔帶來的影響。高海拔地區和低海拔地區對航空器的起飛影響差別很大，若飛行穿過山區、峽谷及平原，航線的高度選擇不可避免。敵防空能力，主要考慮敵方防空導彈威脅。航線的選擇應盡力避開敵防空火力范圍，若必須穿過敵方防空火力區域，則選其火力范圍最薄弱的地區，航向變化受此影響較大。敵方雷達，主要考慮敵方雷達探測范圍，表現為探測距離和搜索角度，若能知道敵方雷達的開關機時間則更加有利。選擇合適高度利用地形遮蔽或地面反射雜波減少被發現的概率。敵截擊能力，主要考慮敵方是否派出攔截飛機，攔截區域的所處方位，敵方攔截飛機的性能、數量。續航能力，主要考慮我方航空器的機載油量，飛抵目標區域的所需油量和備份油量。飛機性能，主要考慮我飛機是否能滿足完成任務所需掛載武器的需要，作戰半徑能否覆蓋目標區域。空中保障能力，主要考慮我方伴隨護航、空地通信及空中加油能力。

2 基于模糊綜合評價的航線輔助生成的評價模型

2.1 基于航線輔助生成決策因素的評價流程。使用模糊綜合評價法來輔助決策者對航線輔助生成評價的流程如圖1 所示。

首先，根據評價指標體系，請多位專家進行打分，然后，根據打分情況，計算決策因素評價指標的主觀權重和客觀權重，并將其結合作為評價指標的組合權重。再根據實際情況，確定航線輔助生成的重要程度和優先順序組成的評語集并確定相應的分值。最后，采集數據構建模糊綜合評價矩陣，使用模糊綜合評價法進行評價，得到最終的評價結果。

2.2 基于專家經驗的決策因素權重確定。由于航線輔助生成決策因素的重要程度無法直觀的進行確定，必須結合專業人員的經驗進行評價，這些評價基于專業人員對航線輔助生成決策的客觀規律歸納總結后形成的判斷，符合應用實際。

為全面反映航線輔助生成決策因素的重要程度，邀請多位專業人員，對其重要程度進行打分，得到決策因素評價矩陣如下：

其中i=1，2，…，m，j=1，2，…，n。xij表示第j 個專家對第i 個決策因素的打分。

2.3 基于AHP 法的主觀評價權重確定。根據AHP 法[9]的定義，對決策因素評價矩陣進行標準化，并構造AHP 判斷矩陣如下：

若CR 的值小于0.1，說明通過一致性檢驗，求得的權重合理。若CR 的值大于0.1，則說明沒有通過一致性檢驗，需重新建立決策因素評價矩陣。

2.4 基于熵權法的客觀評價權重確定。根據熵權法[10]的定義，對決策因素矩陣中的指標進行正向化處理，并計算其中各個決策因素的熵值Ei，公式如下：

最后得分的大小，即為模糊綜合評價結果。

3 實例分析

依據航線輔助生成決策因素對3 條航線進行評價優選。針對7個決策因素，請7 位專業人員對其重要程度打分，為方便計算，在打分時均預先進行正向化處理，得到決策因素評價矩陣：

將式（10）中數據進行標準化處理，并將各個專業人員的打分情況進行平均，建立AHP 判斷矩陣：

經計算，得最大特征值λmax、特征向量α 及權重wi如表1所示。

表1 AHP 法的主觀權重計算結果

由于該矩陣為7 階矩陣，查表可知，隨機一致性指標RI=1.36，由（3）可得一致性指標CI=0，一致性比例CR=0＜0.1，即上述數據符合邏輯，可以使用。

將式（10）中的數據進行標準化處理，根據式（5）和式（6）即得到相應的熵權權重ωi，如表2 所示。

表2 熵權法的客觀權重計算結果

根據表1 和表2 中的數據，結合式（7）即可求得組合權重φ=（0.192，0.109，0.101，0.153，0.211，0.142，0.092），為便于計算，k1與k2的選值均為0.5。

根據實際，確定航線生成輔助決策評語集為V={A，B，C，D，E},從A 到B 分別表示航線的主要程度由高到底，對應的評價值如表3 所示。

表3 評語集的評價值

采集數據，得到3 條航線的模糊評價矩陣如下：

根據式（8）對3 條航線進行模糊綜合評價，得到對應的模糊綜合評價結果：

確定評語集中各個評價結果的得分為C=（100，75，50，25，10）。根據式（9），即可得出三條航線對應的模糊綜合評價得分如下：

E1=58.26，E2=57.38，E3=57.86

排序可知，E1＞E3＞E2，航線1 得分最高，航線3 次之，航線2最低。即應把航線1 作為主用航線，航線3 作為副用航線，航線2 作為備份航線。由于3 條航線均是根據作戰環境劃設的，符合決策邏輯，但情形相近，難以從主觀上判斷優劣。所以可通過模糊綜合評價的方法對各個決策因素即評價指標進行量化，得出一個較為客觀清晰的結果，為決策提供一個科學的依據。

4 結論

通過使用模糊綜合評價法進行航線輔助生成決策時，可以更好的為決策者提供參考。該方法既充分考慮了專業人員在航線生成中的作用，運用其多年積累的，經過實踐檢驗的豐富經驗確定決策因素評價指標權重，同時又加入了客觀權重確定的方法法，并組合使用主客觀權重確定法對二者進行修正，得到了一個更加科學合理的權重結果。該方法所需要的數據較少，計算較為方便，可以節省大量決策時間，能為決策者進行決策提供快速、可靠的參考，可以為相應的其它研究提供參考。