突加不平衡下熔斷機理研究

侯理臻 ，廖明夫 ，黃 巍 ，王四季

（1.西北工業大學動力與能源學院，西安 710129；2.中國航發商用航空發動機有限責任公司，上海 200241）

0 引言

風扇葉片飛脫是現代大涵道比渦扇發動機的典型故障，所帶來的突加不平衡載荷會對航空發動機造成十分重大的影響[1]。根據中國、美國以及歐洲的適航認證要求[2-3]，發動機要能夠包容損壞件運轉至少15 s不著火，并且安裝節不失效。并提出：發動機、安裝節和軸承座應該設計成能在最大允許穩態轉速下經受住葉片飛出并伴有相鄰葉片損壞的故障，而無災難性的發動機破壞。因此，為保證航空發動機的安全性和適航性，開展針對大不平衡載荷的安全性結構設計技術研究十分必要。

Kastl 等[4-5]設計了轉子支承熔斷失效結構以應對突加不平衡載荷，在葉片丟失后，巨大的不平衡載荷使得錐壁熔斷，改變支承形式；Van 等[6-7]以及Lynn等[8-9]分別獨立設計了風扇后軸承球鉸配合界面以達到改變支承形式的目的；郭明明等[10]研究了葉片飛脫的試驗方法，為機匣包容性研究提供思路。

然而，由于設計的降載結構與其工作工況具有顯著的破壞性與不可重復性，很難獲得準確重復的試驗數據來驗證該機構的有效性，需要針對該結構進行詳盡的機理分析，并通過數值模擬與部分可行的試驗數據探究航空發動機在突加不平衡載荷下的錐壁熔斷降載機理。本文在錐壁熔斷的工作條件下，分別探究了突加不平衡轉速在臨界轉速前后的錐壁熔斷降載機理，并針對模擬轉子進行了數值分析與基本試驗，對錐壁熔斷的關鍵參數提取與大涵道比發動機的安全性設計提供理論借鑒。

1 突加不平衡在臨界轉速之后

如文獻[5]所述，在某些發動機中，設計有如圖1、2 所示的熔斷降載機構。當風扇葉片飛脫后，強大的離心力使得錐壁處的減薄面斷裂，轉子支承剛度瞬間大幅度減小，轉子臨界轉速大幅度降低[11-13]。

圖1 低壓壓氣機支承

圖2 錐壁結構

若飛脫轉速在臨界轉速之后，則轉子更加遠離臨界轉速，并當轉子減速時，在λ1=ω1處越過臨界轉速，而不是在λ0=ω0處，如圖3所示。

圖3 轉子熔斷前后不平衡響應

設F為離心力，Δm為不平衡質量，ε為偏心距，λ為轉速，則有

式中：F0和F1分別為熔斷前后的離心力；λ0、λ1分別為熔斷前后的轉速。

由于λ0>λ1，故F0>F1，即在錐壁熔斷后，轉子在減速過程中經過臨界轉速處的離心力將會減小。

對于轉子支承載荷有

式中：FS0和FS1分別為熔斷前后支承載荷；C0和C1為系數項；S0和S1為熔斷前后支承剛度；A0和A1為熔斷前后振動位移。

假設臨界轉速處振動峰值相同，則有

由于S0>S1，則FS0>FS1。由此可說明，熔斷結構可以減小葉片飛脫后的支承載荷。

卡盤夾緊、松開時轉子不平衡響應分別如圖4、5所示。圖中給出了某模擬轉子試驗器僅改變1 支點剛度的風扇盤10 g·cm 不平衡響應試驗數據，其中1支點剛度從3.65×106N/m 變為1.76×106N/m。對比圖4、5可見，當1支點剛度變小時，轉子在相同不平衡量下的振動幅值減小。由式（1）～（5）可知，經過臨界轉速時的離心力減小，支承載荷減小。

圖4 卡盤夾緊時轉子不平衡響應

因此，通過理論分析與試驗驗證可以得出，當突加不平衡發生在臨界轉速之后時，1 支點剛度改變使得轉子模態由圖4 變為圖5，熔斷機構能夠有效起到降載減振作用。

圖5 卡盤松開時轉子不平衡響應

2 突加不平衡在臨界轉速之前

若飛脫轉速在轉子臨界轉速之前（如圖6 所示），錐壁熔斷，支承剛度改變，臨界轉速突變，轉子狀態由臨界轉速之前變為臨界轉速之后[14-16]。

圖6 熔斷前后質心形心相對位置

臨界轉速前后轉子的形心與質心相對位置變化如圖7 所示。在亞臨界狀態下，不平衡量對振動起促進作用；在超臨界狀態下，不平衡量對振動起抑制作用。因而，支承剛度的突變使得轉子的不平衡量在突變的瞬間對轉子的振動從促進作用轉變為抑制作用，從而達到降載減振的目的。

圖7 臨界轉速前后轉子的形心與質心相對位置變化

通過分析，考慮上述1 支點的支承剛度為錐壁熔斷的關鍵參數，為此建立有限元模型。某型發動機低壓轉子模擬有限元模型如圖8 所示。模擬轉子系統采用0-2-1的支承方案，整體從左到右劃分為21個單元。具體建模參數見表1～3，1支點剛度變化及對應的臨界轉速值見表4。

圖8 某型發動機低壓轉子模擬有限元模型

表1 軸段參數 mm

表2 盤參數

表3 支承參數

對建立的降載模型進行穩態計算，研究降載規律，計算分析當模擬轉子發生突加不平衡時，一支點剛度變化對轉子風扇盤響應和支承外傳力的影響。

對風扇盤施加50、100、300 g·cm 不平衡量下各剛度支承外傳力與風扇盤響應如圖9～11 所示。1 支點剛度取表4 中的剛度值，計算分析得到的風扇盤和支點外傳力的響應特性。

表4 1支點剛度變化及對應臨界轉速

圖9 50 g·cm不平衡量下各剛度支承外傳力與風扇盤響應

圖10 100 g·cm不平衡量下各剛度支承外傳力與風扇盤響應

圖11 300 g·cm不平衡量下各剛度支承外傳力與風扇盤響應

從圖9～11 中可見，在選定的轉速范圍內（圖中用紅色虛線標出）發生突加不平衡時，1 支點改變剛度后的剛度取值越小，風扇盤響應越小，支點外傳力降低的程度就越大，降載效果越明顯。

通過穩態分析可知，當轉子系統發生突加大不平衡時，1 支點錐壁發生熔斷可以有效減小作用在中介機匣的外傳力，達到降載目的。

同時，從圖9～11中還可見，當1支點剛度取值降低時，轉子的第2階臨界轉速同時降低并靠近，第1階臨界轉速對應的響應與外傳力增大，第2 階臨界轉速對應的響應與外傳力減小，且第2 階減小的幅值大于第1 階增大的幅值。這對于錐壁失效后支點剛度的設計也具有重要的指導意義。

對建立的降載模型進行瞬態計算，分析轉子系統在不同的熔斷響應時間、不同熔斷后支承殘余剛度Kaf條件下風扇盤位移響應特性與支點外傳力在整個突加不平衡和熔斷過程中隨時間的變化情況。

選取熔斷轉速4000 r/min，并按照定轉速計算。忽略突加不平衡后擠壓油膜阻尼器內外環碰摩作用，并簡化其為線性阻尼。在計算中：

（1）第0～0.1 s為彈支狀態，1支點剛度取值為Kn；

（2）在第0.1 s 突加不平衡，風扇盤不平衡量增大，擠壓油膜阻尼器的內外環發生碰摩，1 支點剛度為Kbe；

（3）從突加不平衡開始時間（即第0.1 s）算起，經過響應時間Δt1后，錐壁失效，1支點剛度為Kaf。

其中，1 支點為彈支狀態時，Kn=4.77×106N/m；1支點為剛支時，Kbe=12×106N/m。計算時通過改變1支點剛度，模擬彈支狀態、剛支狀態與失效狀態。

瞬態計算結果見表5。包括改變突加不平衡量、改變1 支點錐壁熔斷后剛度與改變錐壁熔斷響應時間等參數在內的共4 組瞬態計算內容。其中，第1 組瞬態計算目的在于驗證錐壁熔斷的降載減振效果；第2組與第3組計算的目的在于分析錐壁熔斷響應時間對降載減振效果的影響；第3 組與第4 組瞬態計算的目的在于分析1 支點錐壁熔斷后剛度大小對降載減振效果的影響。

表5 瞬態計算

第1、2 組瞬態響應對比如圖12 所示。從圖中可見，錐壁熔斷響應時間越短，降載減振效果越明顯。

圖12 第1、2組瞬態響應對比

第2、3 組瞬態響應對比如圖13 所示。從圖中可見，錐壁熔斷后的剛度越低，降載減振效果越明顯。

圖13 第2、3組瞬態響應對比

通過分析與穩態瞬態計算可見，當突加不平衡發生在臨界轉速之前時，錐壁熔斷能夠起到明顯的減振降載效果，且該結構工作的關鍵參數為錐壁熔斷前后剛度變化與熔斷時間變化。

3 結論

（1）通過分析計算與試驗可知，錐壁熔斷技術能夠顯著降低轉子在突加不平衡作用下的不平衡響應和外傳力；

（2）通過分析計算確定了錐壁熔斷的關鍵參數為響應時間與熔斷后剛度；

（3）應合理設計轉子支承剛度，使得在發生錐壁熔斷后，轉子第1、2 階臨界轉速能夠遠離風車轉速，避免發生共振。