基于主成分分析-物元可拓的地鐵盾構施工風險評價

王建波，秦 娜，黃文靜，張 薇，王政權，張 娜

(1.青島理工大學管理工程學院，青島 266520； 2.山東省高校智慧城市建設管理研究中心(新型智庫)， 青島 266520)

引言

隨著城市化進程的推進，城市人口急劇增長，傳統的公共交通工具已經難以滿足人們日益增長的交通需求。地鐵以其高效、快速的優勢成為緩解城市交通擁堵的重要基礎設施。截止2019年，全國地鐵運營線路長度達5 181 km，同比2018年增長19.0%，占城市軌道交通運營線路總里程的76.8%。盾構法在城市地鐵施工中應用廣泛，其施工總長占據了城市軌道線路總長的50%～70%[1]。然而，由于地下工程建設具有施工周期長、技術復雜、不可預見風險因素多等特點，近年來國內地鐵盾構施工事故頻發，嚴重威脅公共安全。評估地鐵盾構施工風險是進行風險管理的第一步，只有科學合理的評估地鐵盾構施工風險，確定關鍵的風險因素，并據此進行相應的風險控制措施，才能夠有效控制或減小盾構施工風險，從而減少類似事故的發生。因此，對地鐵盾構施工風險評估進行研究具有重大的現實意義。

國內外學者在地鐵盾構施工風險領域均取得了豐碩的研究成果，主要包括建立評價指標體系和構建評價模型兩個方面。在建立地鐵盾構施工風險評價指標體系方面，Einstein[2]深入分析了隧道風險因素；Tonon等[3]利用隨機理論和模糊理論研究了隧道工程建設風險。這些文獻為盾構施工風險因素研究奠定了理論基礎，但忽略了施工風險必要的篩選過程，大多單純依靠指標含義、個人或專家經驗建立的施工風險因素清單，主觀性較強過于隨意。在構建地鐵盾構施工風險評價模型方面，層次分析法[4]、熵度法[5]、模糊綜合評價法[6]、貝葉斯網絡法[7]等方法得到了廣泛應用，但層次分析法主觀性較強，熵度法對數據的依賴性較強，模糊綜合評價法分辨率低導致計算精度不高，貝葉斯網絡法訓練數據集中屬性冗余，這些都使得模型計算結果不夠準確。此外，洪文霞等[8]運用DEMATEL和vague法構建了盾構施工風險評價模型，但vague法對于距正負理想解距離相等的方案無法給出正確評價；胡長明等[9]建立了風險可拓評估模型，對地鐵盾構施工風險進行了評估，但未考慮評價指標的模糊性。

基于此，首先運用主成分分析法建立了地鐵盾構施工風險評價指標體系，通過降維使所得的指標體系更加科學可靠；同時考慮準則權重和次序權重各自的優缺點，結合有序加權平均(Ordered Weighted Averaging，簡稱OWA)算子法和簡單關聯函數法確定評價指標的綜合權重，使得權重結果更加客觀準確；然后考慮到專家評價信息的偏好性，引入三角模糊數和專家動態權重，并在此基礎上構建物元可拓評價模型，實現了對地鐵盾構施工風險的綜合評價。最后，對青島地鐵1號線安安區間應用所建模型進行驗證，以期提高盾構法施工地鐵項目的風險管理水平。

1 地鐵盾構施工風險評價指標體系的構建

地鐵盾構施工風險影響因素眾多且復雜，采用主成分分析法對各個風險因素進行權重測算，以篩選掉次要成分的干擾，同時排除各風險因素之間的相關性，并抽取主要指標構建地鐵盾構施工風險評價指標體系。

1.1 確定影響因素初始清單及評分等級

首先，廣泛閱讀地鐵盾構施工風險相關參考文獻[10-15]，依據科學全面的原則，歸納總結出38個地鐵盾構施工風險影響因素；然后，采用德爾菲法對地鐵盾構領域的專家進行問卷調研(專家信息見表1)，進一步整理篩選得到包含30個風險影響因素的初始清單。

表1 專家組成員背景信息

按照各因素對地鐵盾構施工風險管理的影響程度劃分評分等級(表2)。邀請上述專家依據表2對風險影響因素進行評分，得到專家初始評價矩陣。

表2 影響因素評分標準

1.2 主成分分析

利用MATLAB軟件對專家初始評價矩陣進行數據處理，得到相關系數矩陣R的特征值、方差貢獻率以及累計方差貢獻率，并根據累計貢獻率原則確定主成分數目[16]。計算結果顯示，前8個主成分的方差累計貢獻率已達到87.424%，因此，這8個主成分可作為主成分反映原始指標所包含的信息。

根據主成分評價函數模型Fh=αh，1Y1+αh，2Y2+…+αh，30Y30(h=1，2，…，8)以及基礎貢獻率推出主成分的表達式[16]。指標的相關系數絕對值越大，則其對主成分的相關性越大。利用MATLAB軟件得到相關系數矩陣特征向量的絕對值，如表3所示。其中，Yl(l=1，2，…，30)為原始指標；αh，l為主成分Fh中原始指標Yl對應的成分得分系數。

依據表3將影響因素重新分類。對于主成分F1，相關系數α1，30，α1，27，α1，19，α1，18，α1，9，α1，8，α1，6分別為0.314 7，0.314 4，0.313 4，0.287 8，0.280 7，0.271 7，0.268 9，相對于其他相關系數較大，因此，將Y6，Y8，Y9，Y18，Y19，Y27，Y30作為主成分F1的主要指標。這七個指標分別是盾構機及配套設備選型、盾構機刀盤刀具磨損情況、管片運輸風險、盾構機管片拼裝系統故障、機器設備日常維修狀況、進場設備優良率、盾尾密封裝置是否失效，反映了機械設備管理。同理可得，其他主成分分別反映了施工環境、人員標準化操作、施工技術、組織制度及安全控制措施、材料管理、施工防護技術、人員基本素質。

表3 相關系數矩陣R特征向量的絕對值

1.3 構建施工風險指標體系

根據以上主成分分析，并結合工程實際情況，將各主成分整理歸類。F3，F5，F8為人員基本素質及組織管理，記為C1；F4，F7為施工技術，記為C2；F1，F6為機械設備及材料管理，記為C3；F2為施工環境，記為C4。據此構建地鐵盾構施工風險評價指標體系，見表4。

表4 地鐵盾構施工風險評價指標體系

2 地鐵盾構施工風險評價指標綜合權重的確定

目前，研究指標權重通常包括準則權重和次序權重[17]。準則權重考慮了指標間的相對重要性，但是忽略了指標間等級重要性(次序)對評價結果的影響，確定準則權重的方法有熵權法、AHP等。次序權重則能夠考慮指標因子在次序上對評價結果的影響，求取次序權重方法如OWA算子等。準則權重和次序權重各有優劣，因此，綜合考慮相對重要性(準則權重)和等級重要性(次序權重)對結果的影響，即結合OWA算子和簡單關聯函數法來確定指標權重，以提高結果的精確度。

OWA算子由Yager提出[18]，該方法通過有序加權平均算子計算各指標的次序權重，以解決評價過程中指標因子在等級重要性上對評價結果影響這一問題，有效削弱了主觀因素對評分結果的不利影響，使得評分結果相對科學，具體步驟如下。

2.1 AHP-OWA確定指標權重

(1)邀請評分專家Ed={E1，E2，…，EN}采用層次分析法確定地鐵盾構施工風險評價指標的初始權重，記作初始權重矩陣D=(dgie)n×N。其中，dgie表示專家Ee(e=1，2，…，N)通過AHP確定的一級指標Cg下二級指標Cgi的權重，且e=1，2，…，N;g=1，2，…，m;i=1，2，…，n。

(2)對初始權重矩陣的第i行數據進行降序排列，得到AHP得分新數據組：zgi，0，zgi，1，…，zgi，N-1(zgi，0≥zgi，1≥…≥zgi，N-1)。

(3)通過位置賦權確定相對權重，并對權重進行修正得到AHP-OWA次序權重。根據排列組合數對指標Cgi的AHP得分新數據組進行賦權，可得賦權向量βgi，k+1。利用賦權向量βgi，k+1對AHP得分新數據組進行加權，得到指標Cgi的絕對權重，進而求得相對權重vgi。指標權重公式如下

(1)

(2)

2.2 簡單關聯函數法確定指標準則權重

簡單關聯函數法是建立在可拓學理論上的一種客觀賦權法[19]。它考慮了指標間的相對重要性，能夠定量地描述可拓域中的元素具有某一性質的程度及其變化，更具體地刻畫類內的程度區別，使得權重取值更加靈活可靠。具體步驟如下。

(1)邀請專家對風險因素的重要程度進行評分，取專家群體評分的平均值可得專家評分Xgi。評分規則如下：將指標劃分為非常重要、比較重要、一般重要、不重要、非常不重要5個評價等級，分別對應分值范圍[0.8，1)、[0.6，0.8)、[0.4，0.6)、[0.2，0.4)、[0，0.2)。由于評價等級的取值范圍都為有限區間，故利用如下簡單關聯函數對評估指標值Xgi與各評估等級的關聯度進行求解。若正域有限區間X∈〈a，b〉，點Xgi滿足條件：

Xgi∈(-∞，+∞)，M∈X，

則有以下3種情況。

①當M=a時，則有

(3)

(4)

③當M=b時，則有

(5)

(6)

式中，r(Xgi，Vgij)是評估指標值Xgi與各級評估等級的簡單關聯函數；經典域Vgij=〈agij，bgij〉為評價指標集Cgi(i=1，2，…，n;g=1，2，…，m)關于評價等級j(j=1，2，…，f)所規定的量值范圍。

(2)計算評估指標值Xgi的簡單關聯函數。若指標數據落入的級別區間越大，對待評對象越不利，則該指標應賦予越大的權值。

(7)

否則，指標數據落入的級別區間越大，該指標應賦予越小的權值。

(8)

式中，rgi是評估指標Cgi的簡單關聯函數；jz為劃分等級總數；jmax為待評物元指標的樣本值落入等級，其值越大說明該指標對待物元的限制性越強。

(3)計算二級指標權重ugi。

(9)

2.3 綜合權重的確定

將OWA算子法和簡單關聯函數法求解出的指標權重，通過線性加成法以求得指標的綜合權重，使得評分結果更加客觀準確。綜合權重ωgi的計算公式為

ωgi=αugi+(1-α)vgi，

(10)

式中，α的取值根據準則權重和次序權重兩者偏差平方和最小的原則來確定，公式如下

(11)

3 基于物元可拓的地鐵盾構施工風險評價模型的構建

3.1 基于三角模糊數-專家動態權重確定指標評估值

表5 三角模糊數語義轉化

①將三角模糊數標準化。

(12)

②將左邊值和右邊值標準化。

(13)

(14)

③計算去模糊化后的清晰值。

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

3.2 建立可拓評價模型

(1)確定二級指標的經典域、節域與待評物元。

①確定二級指標Cgi的經典域。

式中，g=1，2，…，m;i=1，2，…，n，j(j=1，2，…，f)為評價等級。經典域Vgij=〈agij，bgij〉為評價指標集Cgi關于評價等級j所規定的量值范圍。

②確定二級指標Cgi的節域。

(21)

式中，節域VgiU=〈agi1，bgif〉為評價指標集Cgi關于全部評價等級J={j1，j2，…，jf}所規定的量值范圍。

③確定二級指標Cgi的待評物元。

(22)

式中，P為待評對象；xgi為待評對象P關于Cgi的量值。

(2)確定待評事物二級指標Cgi關于各個等級j的關聯度。

(23)

式中，ρ(xgi，Vgij)=ρ(xgi，〈agij，bgij〉)=|xgi-(agij+bgij)/2|-(bgij-agij)/2為待評物元指標值與經典域之間的距離；ρ(xgi，Vgij)=ρ(xgi，〈agi1，bgif〉)=|xgi-(agi1+bgif)/2|-(bgif-agi1)/2為待評物元指標值與節域之間的距離；kj(xgi)為xgi的關聯函數。

(3)計算一級指標對應各個等級j的關聯度。

(24)

式中，ωgi為綜合權重法計算出來的二級指標權重值。

(4)計算待評事物P關于各個等級j的關聯度。

(25)

(5)級別變量特征值j*的確定。

(26)

(27)

式中，j*可以表明評價結果偏向哪一級別的程度，其整數部分表示所處的評價等級，小數部分表示關于相鄰兩等級的偏向性。

4 案例分析

青島地鐵1號線全長60 km，穿越膠州灣連接青島主城區和黃島城區，是貫通青島市南北的快速軌道交通走廊。地鐵1號線西海岸新區安安區間(安子東站至安子站)全長921.7 m，盾構機從安子東站始發，沿新港山路及長江東路掘進，到達安子站后接收并吊出。安安區間地質復雜，車站距海邊約200 m，地下水位為地面下3.6 m，盾構施工面臨諸多挑戰。邀請設計、參建單位專家及地鐵工程領域行業專家對安安區間盾構法施工風險進行評估。

4.1 模型應用

(1)確定指標權重值

利用Matlab軟件根據公式(1)、公式(2)計算可得次序權重值，根據公式(3)～公式(9)計算可得準則權重值，構建拉格朗日函數對公式(11)進行求解可得，α=0.5。再借助公式(10)求解指標的綜合權重，見表6。

表6 風險指標權重計算結果

(2)確定經典域、節域以及待評對象指標值。

以一級指標“人員管理風險”為例，專家打分見表7。結合項目實際情況，運用分級標準量化的方法確定各個指標的經典域、節域，并根據專家對風險指標的評估以及公式(12)～公式(19)，利用MATLAB軟件計算可得評估指標值，見表8。其中，指標的分級標準量化過程以二級指標“人員安全意識”為例，取值規則為：生產人員安全意識非常高取值[0，0.2]；較高，取值[0.2，0.4]；一般，取值[0.4，0.6]；較低，取值[0.6，0.8]；非常低，取值[0.8，1]。

表7 待評物元指標值評分

表8 經典域、節域、評估指標值

(3)可拓綜合評價

根據公式(23)～公式(25)求解得到一級指標、二級指標關于各個等級的關聯度，計算結果見表9。由公式(26)、公式(27)求解級別變量特征值可得，j*=2.459。

表9 關聯度計算結果

4.2 結果分析

由表9可知，青島地鐵1號線安安區間盾構施工風險的綜合評價等級為二級，即低風險。由級別變量特征值j*=2.459可知，該地鐵項目盾構施工風險等級偏向j2(中等風險)，即向更危險方向轉變。項目風險監測部門實測風險等級為Ⅱ級，評估結果與實測風險等級一致，驗證了所建模型的可行性和有效性。另外，將本文與文獻[8，12]的評估結果進行對比分析，文獻[8]與文獻[12]的評估結果分別為“低風險”、“較低風險”，本文評估結果為低風險偏向中等風險轉變，評估結果的一致性證明了所建模型的科學準確性。所建模型給出了風險等級及風險偏向趨勢，具有更強的辨識度，有利于未來風險管理。

從指標權重結果來看，一級指標技術風險和環境風險的權重較大，二級指標密封防水不當、泥漿處理不當、施工地質條件和地面沉降風險的權重較大。另外一級指標與各等級的關聯度顯示，技術風險和環境風險所屬的風險等級較高。結合該項目實際情況，安子東站是安安區間盾構的始發點，該車站距海邊約200 m，地下水位位于地面以下3.6 m，周邊建筑物、管線眾多，如此復雜的地質環境必然對密封防水、泥漿處理與降排水處理等施工技術工作提出嚴格要求。本次評估結果與項目現場實際情況相符，再次驗證了所建模型的科學有效性。

針對評估結果提出以下建議措施：項目盾構法施工前期，需做大量的現場地質勘測、考察工作，同時組織參建單位和特邀外部專家召開研討會，對設計方案和施工工藝進行探討把關，以便更好地應對未來風險；盾構施工過程中，需實時監測關鍵風險并采取有針對性的控制措施，以便做好風險管理工作，例如實時監測水位變動，及時進行降排水處理，優化同步注漿配比，做好密封防水工作，信息化監控有效控制盾構掘進參數，并優化最佳掘進參數，規范技術操作，嚴格把控管片粘貼和拼裝質量等。

5 結論與建議

通過建立地鐵盾構施工風險評價指標體系，結合OWA算子和簡單關聯函數法確定了指標權重，基于物元可拓理論構建了地鐵盾構施工風險評價評價模型。并以青島地鐵1號線安安區間實例驗證了所建模型的可行性和有效性。研究結論總結如下。

(1)采用主成分分析法對地鐵盾構施工風險影響因素進行降維處理，并結合項目實際情況，建立了地鐵盾構施工風險評價指標體系，確保了指標體系的科學合理性。

(2)針對指標權重，綜合考慮了準則權重和次序權重的優劣，采用OWA算子法和簡單關聯函數法相結合的綜合權重法確定了指標權重，以增加結果的準確性。

(3)針對盾構施工風險因素的模糊性、不確定性及專家評價的偏好差異性，引入三角模糊數和專家動態權重進行處理，并建立了相應的五級語義轉化集，以增加評價信息的完整性和準確性。

(4)借助物元可拓理論解決風險因素評級的矛盾性，構建物元可拓綜合評價模型對地鐵盾構施工風險進行評價，以增強結果的準確性。該模型可為地鐵盾構施工提供較為精確的評價信息，同時也可以拓展到其他領域，具有一定的借鑒意義。

地鐵盾構施工風險因素眾多且復雜，未來可深入研究具體風險指標值的變化對于目標的影響程度。此外，本次主要研究了地鐵盾構施工風險評價問題，對盾構施工風險的應對措施研究不足，后續可對此深入研究，以推動我國地鐵項目盾構法施工的發展。