送風(fēng)仰角35 °、大風(fēng)速下凈化器PM2.5凈化時間預(yù)測模型研究

金梧鳳 董戰(zhàn)偉 王 成 王志強

（天津商業(yè)大學(xué)，天津市制冷技術(shù)重點實驗室 天津 300134）

引言

目前室內(nèi)污染已經(jīng)成為影響人們健康的主要因素,造成室內(nèi)污染的主要原因除了受室外空氣質(zhì)量的影響外,還有人類自身的活動[1]。空氣凈化器作為可有效去除室內(nèi)顆粒物，保證室內(nèi)空氣質(zhì)量的環(huán)境電器，備受人們青睞[2]。使用空氣凈化器是目前室內(nèi)污染治理、改善空氣質(zhì)量、提升居住或辦公品質(zhì)較為常見的方法[3]。室內(nèi)設(shè)置空氣凈化器，就是要提高室內(nèi)空氣品質(zhì)[4]。但是，在空氣凈化器的實際運行過程中，當(dāng)環(huán)境條件、凈化器參數(shù)發(fā)生變化時，室內(nèi)不同位置處PM2.5凈化時間不同，因此，有必要研究不同條件下房間不同人員位置處的PM2.5凈化時間。

近年來，許多學(xué)者針對室內(nèi)PM2.5顆粒物濃度分布和空氣凈化器凈化效果進行了大量的研究。李擎[5]針對空氣凈化器典型擺放位置、送風(fēng)角度以及送風(fēng)風(fēng)速對室內(nèi)流場以及PM2.5凈化效果的影響進行了數(shù)值模擬分析；劉玉榮[6]分析了室內(nèi)相對濕度、房間氣密性、室內(nèi)外壓差對室內(nèi)細微顆粒物濃度變化的影響；李擎、李擎[7]等人以上送側(cè)回式空氣凈化器為例，發(fā)現(xiàn)當(dāng)凈化器位于滲透風(fēng)下風(fēng)向的位置時，凈化效果最差，位于側(cè)向位置時凈化效果最好；張艷菊[8]等人研究了空氣擾動對凈化器去除顆粒物效果和CADR的影響，結(jié)果顯示，空氣擾動在一定程度上提升了空氣凈化器的凈化能力，增大了CADR；白莉[9]等人對4臺空氣凈化器進行了實驗研究，分析了不同相對濕度下空氣凈化器的現(xiàn)場凈化效率、潔凈空氣量、有效凈化效率和凈化能效，以及細顆粒物（PM2.5）的自然衰減規(guī)律與凈化衰減規(guī)律。

綜上所述，目前針對空氣凈化器智能化控制的研究相對較少，不能實現(xiàn)人員位置處的優(yōu)先凈化。本文在空氣凈化器送風(fēng)仰角35 °、最大風(fēng)速模式下，研究了房間尺寸、吹風(fēng)角度、PM2.5初始濃度、人員位置等影響因素對PM2.5凈化時間的影響，最后通過SPSS軟件對模擬數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計回歸分析，得到PM2.5凈化時間預(yù)測模型，為空氣凈化器智能控制方案的提出奠定了基礎(chǔ)。

1 PM2.5凈化時間影響因子分析

參考ANSI/ASHRAE 62.1-2013《可接受的室內(nèi)空氣質(zhì)量通風(fēng)標準》相關(guān)規(guī)定，推薦室內(nèi)PM2.5濃度值限值為15 μg/m3[10]。故定義PM2.5凈化時間為室內(nèi)PM2.5濃度由初始濃度降到15 μg/m3所需要的時間，記為t，單位min。在對空氣凈化器的PM2.5凈化時間的研究過程中，首先應(yīng)進行PM2.5的自然沉降研究，得到PM2.5的自然沉降時間，在此基礎(chǔ)上，再進行空氣凈化器運行狀態(tài)下的PM2.5凈化研究。

1.1 影響因子的確定

本文根據(jù)凈化器產(chǎn)品手冊和相關(guān)規(guī)范，從室內(nèi)顆粒物污染的質(zhì)量守恒、室內(nèi)凈化不均勻性和氣流組織三個方面進行影響因子分析。

1）質(zhì)量守恒

根據(jù)空氣凈化器標準GB/T 18801-2015[11]，室內(nèi)的顆粒物污染滿足質(zhì)量守恒，如式（1）所示：

式中：

c—室內(nèi)顆粒物污染物濃度，mg/m3；

PP—顆粒物從室外進入室內(nèi)的穿透系數(shù)；

cout—室外顆粒物的質(zhì)量濃度，mg/m3；

E′—室內(nèi)污染源的產(chǎn)生速率，mg/h；

k0—顆粒物的自然沉降率，h-1；

kv—建筑物的換氣次數(shù)，h-1；

Q—凈化器去除顆粒物的潔凈空氣量，m3/h；

S—房間面積，m2；

H—房間高度，m。

其中參數(shù)PP、k0、kv、H均為定值，本文不考慮室內(nèi)外污染源，即E′=0，cout=0。所以，將PM2.5初始濃度、房間面積確定為影響因子。

2）凈化的不均勻性

由于空氣凈化器運行時，室內(nèi)不同區(qū)域凈化具有不均勻性，故需要考慮室內(nèi)不同人員位置處的凈化時間。因此，本文將通過人員角度和人員距離確定人員位置，其中人員角度為人員偏離空氣凈化器送風(fēng)方向的角度，人員距離為人員與空氣凈化器的距離，如圖1所示：β為人員角度、L為人員距離。

圖1 吹風(fēng)角度和人員位置示意圖

3）氣流組織

有關(guān)研究表明，在室內(nèi)空氣擾動工況下，空氣凈化器對粒徑＞0.3 μm的顆粒物去除效果提高[12]。所以，氣流組織對室內(nèi)顆粒物的凈化具有很大的影響，故將房間長寬比、空氣凈化器吹風(fēng)角度確定為影響因子。其中吹風(fēng)角度定義為送風(fēng)方向與出風(fēng)口垂直于墻面的線在三維空間的夾角，如圖1所示：α為吹風(fēng)角度。

綜上所述，本文最終確定PM2.5凈化時間的影響因子為：PM2.5初始濃度ρ、房間面積η、房間長寬比Γ、吹風(fēng)角度α、人員距離L、人員角度β。

1.2 影響因子的取值范圍

通過查找相關(guān)資料與規(guī)范確定各影響因子的取值范圍及模擬取值，如表1所示。

表1 影響因子的取值

2 實驗研究

本實驗按照國家標準設(shè)置標準實驗艙，實驗數(shù)據(jù)主要為模擬研究部分的邊界條件設(shè)置和模型驗證提供依據(jù)，同時也為后續(xù)建立預(yù)測模型提供數(shù)據(jù)支撐。

2.1 實驗艙介紹

該實驗艙由內(nèi)艙和外艙組成，內(nèi)艙尺寸為3 m×6.15 m×3.2 m。本文實驗使用某型號空氣凈化器，其簡圖如圖2所示。

圖2 空氣凈化器實物圖與結(jié)構(gòu)示意圖

內(nèi)艙內(nèi)部設(shè)有顆粒物發(fā)生裝置（點煙器），提供顆粒污染物；循環(huán)風(fēng)扇，使顆粒污染物盡可能分布均勻；PM值/粒子計數(shù)器，測量室內(nèi)PM2.5濃度。內(nèi)艙內(nèi)部示意圖如圖3所示。

圖3 內(nèi)艙內(nèi)部示意圖

2.2 實驗條件

依據(jù)空氣凈化器標準GB/T 18801-2015[11]，其具體實驗環(huán)境條件如表2所示。

表2 實驗環(huán)境條件

2.3 測點布置

為了保證測點數(shù)據(jù)具有代表性，本次實驗分別對內(nèi)艙中部和后部進行監(jiān)測，兩個測點分別距空氣凈化器2.5 m和5 m，高度為1.1 m（人員坐姿時呼吸區(qū)），如圖4所示。

圖4 實驗艙測點布置

2.4 實驗過程

2016年3月正式實施的GB/T 18801-2015《空氣凈化器》標準中對顆粒物CADR檢測推薦的香煙塵源是紅塔山牌經(jīng)典150[11]，故本次實驗采用紅塔山為室內(nèi)提供污染物顆粒。

本次實驗共分為三個階段：準備階段、穩(wěn)定階段和測試階段。準備階段：在進行實驗前，將室內(nèi)艙溫度和相對濕度保持在設(shè)定值，并開啟空氣凈化器對室內(nèi)艙進行預(yù)處理，當(dāng)室內(nèi)艙PM2.5濃度低于15 μg/m3時關(guān)閉空氣凈化器，打開點煙器并點燃四根香煙，根據(jù)多次的測試結(jié)果，其室內(nèi)的PM2.5濃度可以達到560 μg/m3左右。穩(wěn)定階段：打開循環(huán)風(fēng)扇10 min，確保室內(nèi)PM2.5分布均勻。測試階段：打開空氣凈化器和PM值/粒子計數(shù)器，進行PM2.5濃度測量，并使空氣凈化器持續(xù)運行1 h，確保室內(nèi)PM2.5被充分凈化。

為了減小實驗誤差和保證準確性，本文進行3次重復(fù)實驗，對實驗結(jié)果進行比較，求取平均值。

3 模擬研究

3.1 模型建立及驗證

3.1.1 物理模型

根據(jù)實驗條件，建立與環(huán)境艙相同尺寸的房間幾何模型（6.15 m×3 m×3.2 m），并根據(jù)實驗所使用空氣凈化器的結(jié)構(gòu)和尺寸建立凈化器模型。參考表2的實驗條件，將PM2.5初始濃度設(shè)置為560 μg/m3。

3.1.2 邊界條件

1）壁面邊界條件設(shè)置

實驗艙壁面與空氣凈化器壁面均設(shè)置為無滑移邊界，湍流度為5 %，壁面溫度設(shè)置為絕熱。

2）空氣凈化器送風(fēng)口邊界條件設(shè)置

空氣凈化器送風(fēng)口設(shè)置為速度入口，湍流度為5 %。

3）空氣凈化器回風(fēng)口邊界條件設(shè)置

空氣凈化器回風(fēng)口均設(shè)置為自由出流，湍流度為5 %。

空氣凈化器的凈化效率設(shè)置為98 %。

3.1.3 模型驗證

對所建模型進行計算，其測點布置與實驗測點布置相同，最后將模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比，分別對兩個測點處凈化過程中PM2.5濃度的變化進行最大誤差和平均誤差分析，如表3所示。

表3 誤差分析

根據(jù)表4誤差分析可知：兩個測點處模擬與實驗的最大誤差均小于15 %，且平均誤差小于7 %。主要原因有以下兩點：

表4 模擬工況表

1）建立物理模型的過程中，對空氣凈化器進行了簡化，忽略了壁面的無數(shù)蜂窩小口，導(dǎo)致回風(fēng)阻力變小；

2）邊界條件的設(shè)置中，壁面均設(shè)置為無滑移，忽略了粗糙度的影響。

綜上所述，可認為所建模型是準確的，可使用此模型進行模擬擴展研究。

3.2 模擬擴展研究

由于實驗條件的限制，為了更加全面分析各影響因子對室內(nèi)PM2.5凈化時間的影響，需要進行模擬擴展研究，為后續(xù)回歸統(tǒng)計提供回歸資料，也為后續(xù)建立預(yù)測模型提供數(shù)據(jù)支撐。

基于上述模型的驗證，運用正交實驗法，根據(jù)表1中影響因子的模擬取值，分別建立面積為54 m2、72 m2、90 m2，長寬比為1.5、2、2.5的九種房間模型，使用Fluent軟件進行模擬擴展研究。

3.2.1 模擬工況的確定

模擬工況以吹風(fēng)角度，房間面積，房間長寬比，PM2.5初始濃度4個影響因子通過正交實驗法進行確定。具體的模擬工況如表4所示。

3.2.2 數(shù)值模擬測點布置

依據(jù)影響因子中人員距離L和人員角度β進行測點布置，前3.5 m每隔0.5 m設(shè)置一個測點，后續(xù)測點的間隔為1 m，高度都為1.1 m（人員坐姿時呼吸區(qū)）。模擬測點布置如圖5所示（以模擬工況1為例）。

圖5 模擬測點布置

3.3 回歸資料的建立

對表4中設(shè)置的九種工況進行模擬計算，由于房間尺寸不同，每種工況的測點布置數(shù)量有所不同，故每種工況得到的凈化時間數(shù)量不同，如表5所示。將每種工況得到的凈化時間作為一組回歸資料，共得到九組回歸資料，總計381個凈化時間。

表5 回歸資料統(tǒng)計

4 PM2.5凈化時間預(yù)測模型建立

4.1 PM2.5凈化時間回歸分析

由模擬數(shù)據(jù)得到的回歸資料如表5所示，采用SPSS軟件對其進行多元線性/非線性回歸分析，其分析結(jié)果如表6所示。

表6 多元線性回歸分析結(jié)果

由表6可知，該回歸方程的P值小于0.001，即回歸結(jié)果非常顯著；其中R-Square=0.970、Adj R-Sq=0.969，即擬合程度較高；自變量回歸系數(shù)P值均小于0.05，即自變量都應(yīng)保留。

通過以上分析，可以得到PM2.5凈化時間t與各影響因子之間的關(guān)系式如式（2）所示：

式中：

t—PM2.5凈化時間，單位min；

其他各參數(shù)的取值范圍見表1中各影響因子取值范圍。

由式（2）可知，PM2.5凈化時間分別與房間面積η、房間長寬比Γ、PM2.5初始濃度ρ、人員角度β和人員距離L呈正相關(guān)；與吹風(fēng)角度α呈負相關(guān)。因為，當(dāng)空氣凈化器吹風(fēng)角度變小時，到達房間后部區(qū)域的風(fēng)量較小，延遲了PM2.5凈化時間。

4.2 凈化時間預(yù)測模型驗證

前面通過實驗數(shù)據(jù)驗證了模擬部分所建立模型的準確性，因此本研究使用模擬結(jié)果對凈化時間預(yù)測模型進行驗證。由于工況1、工況2和工況3凈化時間數(shù)量相對較多，故選取此三種工況分別從不同人員距離和不同人員角度兩方面對該預(yù)測模型進行驗證。

4.2.1 不同人員距離

以人員偏離吹風(fēng)方向90 °時不同人員距離的數(shù)據(jù)為例，對模擬值與預(yù)測值的凈化時間做最大誤差與平均誤差分析，如表7所示。

表7 誤差分析

從表7中可以看出，PM2.5凈化時間預(yù)測模型預(yù)測值和模擬值最大誤差均小于15 %，平均誤差均不超過7 %，因此可以認為PM2.5凈化時間預(yù)測模型準確。

4.2.2 不同人員角度

以人員距離為2 m時人員偏離吹風(fēng)方向不同角度的數(shù)據(jù)為例，對模擬值與預(yù)測值的凈化時間做最大誤差與平均誤差分析，如表8所示。

表8 誤差分析

從表8中可以看出，PM2.5凈化時間預(yù)測模型預(yù)測值和模擬值最大誤差均小于5 %，平均誤差均不超過4 %，因此可以認為PM2.5凈化時間預(yù)測模型準確。

綜上所述，認為回歸分析中得到的PM2.5凈化時間預(yù)測模型準確。

4.3 影響因子貢獻率分析

根據(jù)表6得到的各影響因子標椎化系數(shù)，計算各影響因子的貢獻率，如圖6所示。

圖6 影響因子貢獻率

在該運行模式下，PM2.5初始濃度和房間面積的貢獻率之和為78.13 %，影響顯著，在使用空氣凈化器時應(yīng)著重考慮PM2.5初始濃度和房間面積的影響。

4.3.1 固定房間尺寸和PM2.5初始濃度

在空氣凈化器的實際使用過程中，房間尺寸一般是固定的，當(dāng)PM2.5初始濃度再確定時，其影響因子貢獻率如圖7所示。

圖7 固定PM2.5初始濃度各影響因子貢獻率

在該運行模式下，固定PM2.5初始濃度時，其中吹風(fēng)角度的貢獻率由最初的13.69 %增加到84.03 %，其對PM2.5凈化時間的影響程度變大，故在使用空氣凈化器時應(yīng)著重考慮吹風(fēng)角度不同而帶來的氣流組織的影響。

通過以上分析可得，空氣凈化器在送風(fēng)仰角35 °、最大風(fēng)速模式下，當(dāng)房間尺寸和PM2.5初始濃度固定時，影響因子吹風(fēng)角度對PM2.5凈化時間影響程度顯著，根據(jù)得到的PM2.5凈化時間預(yù)測模型，其與吹風(fēng)角度呈負相關(guān)，故在使用空氣凈化器的過程中應(yīng)適當(dāng)?shù)脑龃蟠碉L(fēng)角度，減少PM2.5凈化時間。

4.4 室內(nèi)凈化不均勻性分析

根據(jù)得到的預(yù)測模型，為了分析室內(nèi)空氣凈化的不均勻性，需要對室內(nèi)進行區(qū)域劃分，其區(qū)域劃分如圖8所示（以房間面積72 m2、房間長寬比2為例）。

圖8 房間區(qū)域劃分

由于PM2.5初始濃度對PM2.5凈化時間的影響程度最大，故需要探究其對室內(nèi)凈化不均勻性的影響。選取吹風(fēng)角度為90°，PM2.5初始濃度為50、100、150 μg/m3，利用預(yù)測模型對每個區(qū)域正中心位置進行計算，得到每個區(qū)域下的凈化時間，其結(jié)果如表9所示。

表9 各區(qū)域凈化時間

本文類比溫度和流場的不均勻系數(shù)[13]，引入凈化時間不均勻系數(shù)的概念，表示凈化器凈化的不均勻程度，將室內(nèi)凈化時間的標準差作為凈化時間不均勻系數(shù)，其計算公式如（3）、（4）所示：

式中：

N—凈化時間不均勻系數(shù)；

n—房間區(qū)域個數(shù)；

ti--第i個區(qū)域的凈化時間。

根據(jù)式（3）～（4）可計算出不同PM2.5初始濃度下房間的凈化時間不均勻系數(shù)，如表10所示（其不均勻系數(shù)越接近于0表示凈化器對室內(nèi)凈化越均勻）：

表10 房間凈化時間不均勻系數(shù)

根據(jù)表10可知，在該模式下空氣凈化器對室內(nèi)凈化總體較為均勻。凈化時間不均勻系數(shù)隨PM2.5初始濃度的變化關(guān)系，如圖9所示。

圖9 凈化時間不均勻系數(shù)與PM2.5初始濃度變化關(guān)系

由圖9可以看出，當(dāng)PM2.5初始濃度升高時，凈化時間不均勻系數(shù)不斷減小，其平均下降率為29.72 %。因此雖然室內(nèi)空氣凈化總體較為均勻，但是PM2.5初始濃度對室內(nèi)凈化不均勻性具有較大的相對影響。

5 結(jié)論

1）通過SPSS軟件對模擬數(shù)據(jù)進行回歸分析，得到了空氣凈化器在送風(fēng)仰角35°、最大風(fēng)速模式下PM2.5凈化時間預(yù)測模型，其中PM2.5凈化時間與各影響因子之間呈線性關(guān)系關(guān)系，與人員距離、人員角度、PM2.5初始濃度、房間面積呈正相關(guān)，與吹風(fēng)角度呈負相關(guān)；

2）通過影響因子貢獻率分析可得，PM2.5初始濃度和房間面積的貢獻率之和為78.13%，影響程度顯著；在房間尺寸和PM2.5初始濃度固定時，吹風(fēng)角度的貢獻率由最初的13.69 %增加到84.03 %，其對PM2.5凈化時間的影響程度變大，故在使用空氣凈化器的過程中盡可能加大吹風(fēng)角度，減少PM2.5凈化時間；

3）空氣凈化器對室內(nèi)凈化總體較為均勻，但是隨著PM2.5初始濃度的升高，凈化時間不均勻系數(shù)的平均下降率為29.72 %，故PM2.5初始濃度對室內(nèi)凈化不均勻性具有較大的相對影響。