腔體結構參數對毛細管放電型脈沖等離子體推力器放電特性的影響*

王亞楠 任林淵 丁衛東 孫安邦 耿金越

1) (西安交通大學,電力設備電氣絕緣國家重點實驗室,西安 710049)

2) (北京控制工程研究所,北京 100190)

毛細管放電型脈沖等離子體推力器在微納衛星在軌機動應用中具備良好的發展前景.本文系統研究了單次放電能量5 J 條件下,不同毛細管腔體尺寸參數對推力器能量沉積特性、燒蝕特性、輸出推力參數和等離子體羽流參數的影響規律.實驗結果表明,增大毛細管腔體內徑會顯著降低放電電流密度,減小沉積能量和等效功率;增大腔體長度有助于提升能量傳遞效率.腔體結構尺寸變化影響單位面積沉積能量和管壁溫度,進而改變燒蝕特性.當毛細管內徑從1 mm 增加至3 mm 時燒蝕質量顯著下降,隨著腔體內徑的進一步增大,等效燒蝕質量近似不變;燒蝕質量隨毛細管長度的增加持續增大,但單位面積燒蝕質量不斷下降.推力器元沖量取決于燒蝕質量與其等效速度,燒蝕特性的差異進一步影響腔體內等離子體密度和等效壓強,影響等離子體電熱加速過程.毛細管腔體內徑和長度的不斷增加,使得加速過程滯后于放電和燒蝕過程,作用于加速過程的電弧沉積能量比例降低,降低推力器等離子體噴射速度,元沖量減小,比沖降低,總體效率下降.結合總體效率傳遞模型分析,毛細管內徑對推力器效率的影響主要體現在能量傳遞效率方面,毛細管長度變化主要影響等離子體電熱加速效率,優化推力器總體效率需要從能量沉積效率和加速效率兩方面入手.

1 引言

微納衛星具有研發成本低、擴展能力強、發射方式靈活等優點,在低軌寬帶衛星通信系統、氣象觀測、空間科學實驗等領域展現出巨大的應用價值,近年來得到迅猛發展[1-3].搭載微型電推進系統能夠顯著地增強微納衛星在軌機動能力,實現衛星高精度位置保持、姿態調整和軌道控制,對未來高功能密度衛星執行組網編隊等復雜任務,保持長期在軌自主運行具有重要意義[4].然而,由于衛星體積、重量和總體功率的制約,微型電推進系統面臨著苛刻的參數要求,如何利用有限系統儲能高效地產生特定需求的輸出參數成為微型電推進技術研究的關鍵問題[5].

毛細管放電型脈沖等離子體推力器(capillary discharge based pulsed plasma thruster,CDPPT)采用固體聚四氟乙烯工質,無需儲供機構,采用脈沖工作模式,系統簡單緊湊、可靠性高,在微納衛星應用中具有顯著優勢[6,7].CDPPT 單次放電能量通常在焦耳量級,通過脈沖放電在毛細管腔體中產生初始電弧,燒蝕并電離工質產生等離子體,在電熱電磁加速作用下向外噴射產生推力,其輸出元沖量可精細調節(μN·s 量級),契合微納衛星姿軌控制需求,發展前景廣闊[8,9].隨著微納衛星任務場景的拓展,要求推力器具備高比沖、高效率參數輸出和較大范圍元沖量調節的能力.然而目前,CDPPT 比沖參數仍有待提高、輸出效率較低,這制約了其進一步應用,迫切需要進行性能參數優化.由于CDPPT 工質供給和加速過程耦合機制復雜,且腔體內部等離子體無法直接進行診斷,人們尚未掌握設計參數對等離子體形成、加速過程的影響機制,給參數優化帶來挑戰.

CDPPT 在工作過程中,燒蝕、電離和電熱加速都發生在毛細管腔體內,因此腔體結構參數的選擇對推力器的工作過程和性能產生著重要的影響.為進一步提升推力器比沖和總體效率,國內外學者從實驗和仿真兩個方面對毛細管推力器工作過程和輸出參數開展了優化研究.仿真方面,國內外學者深入研究了燒蝕模型[10,11]、等離子體演化過程等[12],目前可較為準確地獲得燒蝕質量流量和等離子體參數分布[13,14],但對元沖量和比沖參數計算方法和能量傳遞過程鮮有涉及.目前,實驗方面的主要研究方法為利用微沖量測量系統,對推力器輸出力學參數進行直接測量獲得變化規律.Aoyagi等[15]分析了不同毛細管腔體長徑比下,元沖量的變化規律并結合任務需求進行了參數篩選.Hiroki和Hirokazu[16]測量了不同放電能量下推力器比沖、效率參數,發現輸出參數與放電能量成正相關.斯圖加特大學Matthias 等[17]研究了放電能量在3 J 量級時不同電壓和電容參數組合方式下,等效單次燒蝕質量和元沖量變化規律.由于推力器性能參數表征過程涉及真空實驗、微沖量測量和燒蝕質量測量等多個步驟,過程繁瑣,現有研究多是在單一條件下獲得的參數變化趨勢,尚未闡明腔體結構設計參數對等離子體產生和加速過程的影響機制,也未掌握結構參數與輸出比沖效率參數間的相互關聯.本文建立毛細管型脈沖等離子體推力器實驗平臺,利用電學、微沖量測量及發射光譜等手段研究了毛細管腔體結構參數對推力器輸出參數影響規律及內在物理機制,建立推力器輸出效率的能量傳遞分析模型,深入分析不同腔體結構參數對推力器放電特性和輸出參數的影響規律,為推力器結構參數優化提供理論依據.

2 推力器結構與實驗平臺

2.1 推力器結構

毛細管脈沖等離子體推力器結構示意圖如圖1所示.CDPPT 整體結構主要包括五部分:半導體火花塞、陰極噴嘴、陽極基座、絕緣護套和工質.工質采用聚四氟乙烯(polytetrafluoroethylene,PTFE)材料,加工為中空圓柱型毛細管腔體結構.陽極與陰極噴嘴采用黃銅材料,具有較好的抗電弧燒蝕性能.尼龍絕緣護套用于連接陰極和陽極,同時對PTFE 工質腔體進行固定,實現腔體與陰極噴嘴的同軸布置.半導體火花塞采用SiC 材料,中間安裝鎢棒作為觸發電極.推力器工作時,通過外部觸發電路在觸發電極與陰極間施加高壓觸發脈沖,使SiC 沿面閃絡,釋放初始帶電粒子,誘發毛細管腔體內部主放電的形成.火花塞觸發電路放電電壓1 kV,單次放電能量50 mJ,具有良好的穩定性.主電容通過銅皮連接陰極與陽極,電路采用緊湊化布局,盡可能減小回路等效阻抗,提高能量傳遞效率[18].

圖1 毛細管推力器結構示意圖Fig.1.The schematic of CDPPT structure.

實驗中,毛細管腔體結構尺寸,主電容容值及電壓參數配置如表1所列.實驗中,為減小參數測量誤差,對于同一物理量,每個毛細管結構尺寸下重復測量5 次取平均值.

表1 毛細管推力器工作參數與結構參數Table 1.Operation parameters and structural parameters of CDPPT.

2.2 實驗平臺

毛細管型脈沖等離子體推力器工作特性研究平臺如圖2所示.主要包括真空系統、電源系統、電學診斷、光譜診斷和微推力測量系統.推力器工作時,利用真空泵組將真空腔內抽至一定氣壓(≤5×10—3Pa).利用高壓直流電源將主電容充電至2 kV,此時對應CDPPT 單次放電能量為5 J.推力器放電電壓和電流波形通過電壓探頭(Lecory PPS 6 kV,400 MHz)和羅氏線圈(Pearson 4997,15 MHz)測量,同時利用示波器(Tektronix DPO7054C)進行數據采集,后期分析中,利用 Matlab 對測量系統采集電壓電流波形信號進行數據處理和計算.

圖2 實驗平臺 (a) 實物圖;(b) 示意圖;(c) 微推力測量扭擺Fig.2.Experimental platform:(a) Photo;(b) schematic diagram of the system;(c) thrust balance.

實驗中,利用光譜儀(Shamshock 750i)和ICCD相機(Andor iStar)采集并記錄CDPPT 工作過程中不同時刻的等離子體發射光譜.推力器放電過程中,放電電弧不斷燒蝕毛細管腔壁材料,燒蝕材料進入腔體與電弧等離子體不斷碰撞,迅速進行能量傳遞,通常可以認為放電腔體內等離子體滿足局部熱平衡條件.此外,根據實測光譜結果,輻射光譜譜線均為孤立的線狀譜線,未檢測到自吸收譜線等,等離子體羽流滿足光學薄條件.因此通常情況下,對應于波長λji和λkl的兩條譜線,可以利用(1)式,根據原子發射光譜的譜線強度進行計算獲得電子溫度[19,20],

利用該方法計算時,一般要求選擇能級差較大且輻射強度適中的譜線,然而,利用不同譜線計算時,其計算結果通常有較大偏差,為了改善該方法,對(1)式兩端同時取對數可得

以該式左側項為縱坐標,利用上能級能量Eu作為橫坐標,將多條譜線對應數據帶入計算,并繪制在坐標系中,對這些計算結果進行線性擬合,由此可以確定對應的電子溫度.利用該方法進行計算時,同時考慮了多條譜線數據,能夠提高計算精度.對于推力器羽流等離子體電子密度的計算可采用Stark 展寬法.等離子體發射譜線的展寬由自然展寬、Doppler 展寬和Stark 展寬等因素共同決定,其表達式為[21]

其中λm,λs,λd,λI分別為光譜儀測量譜線展寬、Stark 效應展寬、Doppler 效應展寬以及光譜儀展寬.對于毛細管放電產生的等離子體而言,其電子溫度通常在5 eV 以下,此時Doppler 展寬效應較小,可會略其對譜線展寬的影響.對于Stark 展寬,計算公式如(4)式所示[22]:

式中,ω為Stark 展寬因子;α為離子展寬因子,根據光譜儀測量典型光譜譜線,通過Voigt 函數曲線進行擬合獲得光譜展寬,再利用(3)式和(4)式即可計算得到等離子體密度.

毛細管推力器單次元沖量在數十至數百μN·s量級,其推力脈寬約為毫秒量級,目前尚無商業傳感器可滿足靈敏度和頻帶要求.實驗中,采用自研微推力測量扭擺進行測量,如圖2(c)所示.微推力測量扭擺的基本原理為,CDPPT 工作時產生的推力作用在扭擺擺臂上,扭擺系統在推力器作用下的運動方程可以用二階系統的零狀態沖擊響應表示,通過精密位移傳感器測量擺臂位移進而求解推力器輸出元沖量.微推力測量扭擺在測量前利用靜電梳標定裝置進行標定,微沖量測量系統最小分辨率可達0.5 μN·s,不確定度低于1%,且多次重復實驗線性度良好,滿足CDPPT 輸出元沖量測量需求[23,24].

3 理論模型

CDPPT 工作時,放電等效電路示意圖如圖3所示.其中,Rc和Lc分別為儲能電容寄生電阻和寄生電感,Rc1,Rc2和Lc1,Lc2分別為電極及放電回路連接線的等效串聯電阻和電感,Rp對應等離子體電弧通道等效電阻,Lp對應電弧通道等效電感.

圖3 推力器放電等效電路及能量傳遞路徑Fig.3.The equivalent circuit of CDPPT discharge circuit and energy transfer path.

將推力器放電回路等效為RLC二階電路,由基爾霍夫電壓定律可得等離子體電弧通道電壓分量Up為

對于CDPPT 而言,放電過程中腔體約束放電等離子體電弧通道,其截面近似為常數,因此等離子體通道電感變化引起的電壓變化可忽略不計,等離子體通道阻性電壓分量UR可表示為

在此基礎上可獲得CDPPT 電弧通道等效功率PR,

等離子體電弧通道沉積能量為

通過測量CDPPT 放電主電壓和主電流波形,結合(5)式—(8)式可得到等離子體弧道沉積能量.由于高壓探頭測量電壓信號中包含引線電阻和電感分量,在計算推力器弧道等效阻抗和沉積能量時,需排除引線部分阻抗的影響,利用手持式精密電橋(TH2822C)對引線阻抗進行測量,可獲得測量回路中包含的引線電阻R0為8.5 mΩ,引線電感L0為15.9 nH.估算等離子體阻抗時需要除去外回路電感的影響,為了獲得主電容等效電感參數,實驗前向主電容充電,將陰極和陽極短接,利用短路電流法估算放電回路參數,不同容值主電容對應電感值計算結果如表2所列.

表2 不同容值下等效放電回路參數Table 2.Equivalent circuit parameters of CDPPT with different capacitance.

此外在放電過程中,等離子體等效電阻為時變電阻,而瞬時沉積功率變化則反映了弧道阻抗焦耳熱功率.為了便于比較不同電路參數、結構參數下,推力器等效阻抗的變化情況,本文從能量沉積角度建立等效穩態阻抗表達式:

圖3同時給出了CDPPT 工作過程中存在的能量傳遞路徑,推力器工作時總體能量效率傳遞過程可用(9)式表示

式中ηacc表示等離子體加速效率;ηtrans表示能量傳遞效率;ηo表示推力器總體效率.對于脈沖等離子體推力器而言,總體效率又可用(10)式進行計算:

Ibit為推力器單次輸出元沖量,可利用微推力測量扭擺精確測量;Δm為等效平均單次燒蝕質量,實驗中,利用微量天平測量推力器工作1000 次前后質量變化獲得.

4 實驗結果

4.1 不同結構參數下CDPPT 放電特性

當放電能量一定時,毛細管推力器的結構尺寸參數(包括毛細管內徑和長度)將會影響單位體積內能量密度,使得燒蝕產物粒子密度和電離度等產生變化,改變電弧通道特性進而影響推力器輸出參數.圖4給出了不同毛細管內徑下,推力器放電電壓波形、放電電流波形、弧道阻性分量功率和沉積能量曲線.其中,毛細管長度為16 mm,內徑分別為1,3,5,7 mm和9 mm,主電容容值2.5 μF,充電電壓2 kV,單次放電能量5 J.

從圖4(a)和圖4(b)可以看出,當毛細管內徑為1 mm 時,放電電流呈現過阻尼特性.隨著毛細管內徑的增加,放電電流波形逐漸轉變為欠阻尼振蕩,且放電電流幅值不斷增大,放電周期略微減小.與此同時,放電持續時間也隨著電流振蕩的加劇不斷增加.當毛細管內徑為1 mm 時,可以看到放電電壓波形并未歸零,即儲能電容能量未完全釋放,而在實驗中也觀察到熄弧現象.該現象產生的主要原因在于:1) 毛細管內徑過小時,電弧將對管壁劇烈燒蝕,所產生的燒蝕產物進入放電通道內,使得腔體內壓力急劇增加,不利于電弧維持;2) 弧道等效阻抗較大,放電時間常數增大,放電電流峰值降低,不利于電弧發展;3) 由于燒蝕產物劇烈增加,低溫蒸汽層將在電弧通道周圍積累并向內擴散,使得電弧更易中斷[10].圖4(c)顯示了弧道等效功率變化曲線,隨著毛細管內徑從3 mm 增加至5 mm,功率峰值從4.84 MW 降低至2.15 MW.與之對應,在圖4(d)中沉積能量曲線中,當毛細管內徑從1 mm增加至3 mm 時,出現了快速沉積階段對應的平臺特征.當毛細管內徑繼續增大時,沉積能量臺階數量增加且沉積能量速率不斷減小,快速沉積能量階段沉積能量也不斷下降.表3給出了不同內徑下等效放電回路參數.當毛細管內徑從1 mm 增加至3 mm 時,其弧道等效電阻由(703.10 ± 15.43) mΩ迅速減小至(143.70 ± 0.53) mΩ.隨著內徑繼續增加,其等效電阻最終降低至(39.38 ± 0.18) mΩ.利用毛細管內徑求得其截面積,可以獲得等效電阻率變化趨勢.隨著毛細管內徑的增加,弧道等效電阻率呈現減小趨勢,從186.4 Ω/m 變化至32.12 Ω/m.這是由于隨著毛細管內徑的增加,腔體內表面積增加,使得燒蝕質量降低,粒子密度減小,且由于放電腔體的增大,粒子間相互碰撞概率降低,致使電子可以保持相對較高能量,提高了電導率,加之腔體截面的增加,使得宏觀上弧道電阻增大.

圖4 不同內徑下 (a) 電壓波形;(b) 電流波形;(c) 阻性功率;(d) 沉積能量Fig.4.The discharge characteristics of CDPPT with different cavity diameter:(a) Voltage waveform;(b) current waveform;(c) arc resistance power;(d) deposited energy.

表3 不同內徑下等效放電回路參數Table 3.Equivalent circuit parameters of CDPPT with different cavity diameter.

由圖4所示電流波形和沉積能量波形可以看到,當放電腔體內徑較大時,放電電流出現振蕩,沉積能量曲線出現多個平臺.對于毛細管推力器而言,由于腔體內壓力與電弧狀態關系密切,等離子體能量沉積和內能增加主要出現在第一個電流過零點之前,通常將此部分稱為快速能量沉積階段[14].圖5所示為沉積能量和能量傳遞效率的變化曲線.在相同的單次放電能量下,隨著放電電流的增加,外回路中能量損失增大,因此,當毛細管內徑從1 mm 增加至9 mm 時,其能量沉積效率由95.61%降低至63.71%.由于弧道阻抗的降低,使得弧道沉積能量由4.84 J 降低至3.23 J.此外,毛細管內徑的增大也將會降低腔體內壓強,不利于等離子體在腔體內熱膨脹加速,使得等離子體噴射速度下降.

圖5 不同內徑下沉積能量及沉積能量效率Fig.5.The deposited energy and efficiency of CDPPT with different cavity diameter.

圖6所示為不同毛細管長度時,推力器放電電壓、放電電流、弧道功率和沉積能量曲線的變化規律.其中毛細管長度分別為14,16,18,20,25,30,35和40 mm,毛細管內徑為5 mm,主電容容值2.5 μF,充電電壓2 kV,單次放電能量5 J.隨著毛細管長度的增加,放電電流幅值逐漸減小,從7.9 kA降低為5.7 kA.毛細管長度的增加使得放電回路阻尼系數增大,放電波形振蕩減弱,放電持續時間縮短.弧道等效功率峰值隨毛細管長度增加呈增大趨勢,這是由于毛細管腔體長度的增加增大了弧道等效阻抗,盡管放電電流幅值在一定程度上有所下降,但弧道沉積能量增大.相對應地,當毛細管腔體長度增大后,能量沉積上升速率增大,快速能量沉積階段沉積能量較大.

圖6 不同長度下 (a) 電壓波形;(b) 電流波形;(c) 阻性功率;(d)沉積能量Fig.6.The discharge characteristics of CDPPT with different cavity length:(a) Voltage waveform;(b) current waveform;(c) arc resistance power;(d) deposited energy.

表4給出了不同毛細管長度下放電回路參數.當毛細管長度從14 mm 增加至40 mm 時,弧道等效電阻從(53.00 ± 0.07) mΩ 增加至(148.86 ±0.73) mΩ,弧道等效電感從(14.14 ± 0.46) nH 增加至(36.24 ± 1.89) nH.

表4 不同長度下等效放電回路參數Table 4.Equivalent circuit parameters of CDPPT with different cavity length.

圖7顯示了毛細管長度變化時,沉積能量變化及能量轉移效率的變化規律.放電全過程中弧道沉積能量由14 mm 時的3.69 J 增大至40 mm 時的4.41 J,相應地,能量沉積效率由71.43%提高至86.55%.這意味著放電通道的延長將有效約束電弧通道發展時的熱沉積過程,提高了等離子體焦耳熱的轉換效率.

圖7 不同內徑下沉積能量及沉積能量效率Fig.7.The deposited energy and efficiency of CDPPT with different cavity length.

綜合而言,結構參數對于毛細管放電特性有較大影響,隨著毛細管內徑增大,長度減小,等效沉積能量、弧道等效功率均出現較大變化.毛細管內徑的改變會顯著地降低放電電流密度,從而導致沉積能量和等效功率的改變.因此,在毛細管推力器工作中,需要關注因管壁燒蝕造成腔體內徑增大對推力器輸出參數的影響.

4.2 不同結構參數下等效平均單次燒蝕質量

圖8(a)為不同內徑時推力器燒蝕質量變化規律.毛細管腔體長度為16 mm,內徑分別為1,3,5,7和9 mm,主電容容值2.5 μF,充電電壓2 kV,單次放電能量為5 J.當毛細管內徑從1 mm 增大到3 mm 時,由于電流密度減小,電弧對腔壁輻射功率密度降低,電弧對毛細管管壁的燒蝕作用迅速減弱,平均單次燒蝕質量從(146.48 ± 0.33) μg 降低至(67.40 ± 0.29) μg.當進一步增大腔體內徑時,燒蝕質量基本不變.為了進一步分析腔體內表面對燒蝕質量的影響,定義單位面積燒蝕質量,可利用(12)式進行計算:

其中r為腔體內徑;l為腔體長度.對于單位面積燒蝕質量而言,可以看到,隨著腔體內徑的增大不斷減小.特別地,當內徑從1 mm 增加至3 mm 時,單位面積燒蝕質量從(291.56 ± 0.33) μg/cm2降低至44.72 μg/cm2.圖8(b)顯示了不同毛細管腔體長度下平均單次燒蝕質量的變化曲線.毛細管長度分別為14,16,18,20,25,30,35和40 mm,內徑為5 mm.由圖8(b)可以看到,隨著腔體長度的增加,平均單次燒蝕質量從(50.78 ± 0.34) μg 增大至(99.66 ± 0.34) μg,單位面積燒蝕質量從(23.09 ±0.34) μg/cm2減小至(15.86 ± 0.34) μg/cm2.

圖8 燒蝕質量與單位面積燒蝕質量 (a) 不同內徑;(b) 不同長度Fig.8.The ablation mass per shot and ablation mass per unit surface of CDPPT:(a) With different cavity diameter;(b) with different cavity length.

CDPPT 燒蝕特性可利用動力學燒蝕模型進行分析.動力學燒蝕模型是由Keidar 等[10]和Zaghloul[11]提出并完善地用于描述電弧等離子體對聚合物材料的燒蝕過程的數值計算模型.在動力學燒蝕模型中,把工質壁面與等離子體區域之間的非平衡過渡層劃分為三個區域,利用動力學理論,獲取工質壁面、努森層與非平衡動力學層邊界以及非平衡動力學層與等離子體區域邊界的粒子分布聯系,最終獲得燒蝕速率表達式.燒蝕速率的影響因素主要包括管壁溫度、腔體等離子體溫度和密度.根據仿真和實驗結果所獲得的等離子體溫度和密度值代入動力學燒蝕模型進行計算發現,對于單次放電能量在10 J 以下量級的毛細管放電而言,腔體內等離子體參數所在量級區間變化對燒蝕質量流率的影響較小[13,14].隨著毛細管長度的增加,盡管回路能量傳遞效率增加,但腔壁單位面積上分配輻射能量減小,致使管壁溫度降低,燒蝕速率減小,燒蝕質量降低.與改變毛細管腔體長度相比,當腔體內徑較小時,平均燒蝕質量對內徑變化更加敏感.對于推力器而言,由于工作過程中腔體材料不斷消耗,內徑增大會改變推力器單次燒蝕質量,不利于推力器保持穩定的輸出參數.綜合來看,腔體尺寸變化對燒蝕質量的影響在于,增大腔體面積使得電弧與管壁接觸面積增加,有利于燒蝕質量的增大;但于此同時,弧道沉積能量和等離子體加速過程也將受到影響,使得等離子體噴射速度變化,進而影響單位時間內從腔體噴射燒蝕產物質量[25].

4.3 結構參數對輸出推力參數的影響

圖9給出了不同內徑和長度時毛細管推力器輸出元沖量、單次等效燒蝕質量、比沖和效率參數的變化規律.實驗中,毛細管長度為16 mm,內徑分別為1,3,5,7和9 mm.從圖9的實驗結果可以看到,當毛細管內徑從3 mm 增加至9 mm 時,輸出元沖量從(350.80 ± 7.50) μN·s 降低至(173.90± 13.30) μN·s.毛細管內徑在此范圍內變化時,平均單次燒蝕質量近似保持不變,基本維持在60 μg左右.當毛細管內徑從1 mm 增加至3 mm 時,元沖量近似不變,但單次平均燒蝕質量迅速從(146.48 ±0.34) μg 減小至(67.4 ± 0.29) μg.由于燒蝕質量的迅速減小,使得比沖參數從(241.09 ± 5.11) s 增加至(531.10 ± 9.07) s,總體效率從8.17%增加至18.26%.當毛細管內徑繼續增加時,由于元沖量不斷下降,單次燒蝕質量近似保持不變,使得計算所得比沖參數隨著毛細管內徑增加從(531.10 ±9.07) s 降低至(274.35 ± 20.04) s,總體效率從18.26%下降至4.68%.根據放電特性實驗結果可知,隨著毛細管內徑增大,等離子體等效阻抗減小,放電電流峰值不斷增加,但弧道沉積能量不斷減小.毛細管內徑的增加,使得腔體內等離子體的熱膨脹加速作用減弱,因而推力器輸出元沖量不斷下降.實驗中發現,當毛細管內徑為1 mm 時,推力器工作過程中甚至出現熄弧現象.電容中存儲能量未完全釋放,實際單次放電能量較小,使得輸出元沖量與腔體內徑3 mm 時元沖量較為接近.內徑從1 mm 增加至3 mm 時,放電波形從過阻尼振蕩轉變為欠阻尼振蕩.當毛細管內徑進一步增加時,放電腔體內表面積增大,有利于增大燒蝕質量.但與此同時,由于弧道沉積能量的降低,燒蝕質量逐漸減小.

圖9 不同內徑下(a) 元沖量,(b) 比沖與效率;不同長度下 (c) 元沖量,(d) 比沖與效率Fig.9.The impulse bit (a),specific impulse and efficiency (b) of CDPPT with different cavity length;impulse bit (c),specific impulse and efficiency (d) of CDPPT with different cavity diameter.

圖9(c)和圖9(d)為改變放電腔體長度時,毛細管型推力器輸出元沖量,單次燒蝕質量,比沖和總體效率的變化趨勢.毛細管內徑為5 mm,長度變化范圍為14 至30 mm.由圖9(c)所示實驗結果可見,隨著毛細管長度的增大,推力器輸出元沖量先增大后保持在一定范圍內波動.平均單次燒蝕質量隨著毛細管長度的增加持續增大.隨著腔體長度的增大,等離子體在腔體中受到電熱加速作用的距離增大,腔體出口處等離子體噴射速度將會提高,因而比沖和效率隨著腔體長度的增加迅速上升.當長度為18 mm 時,比沖為468.96 s,效率為13.36%,均到達最大值.隨著腔體長度進一步增大,腔體對等離子體加速的黏滯阻力增強,等離子體的噴射速度難以繼續提高,因此元沖量呈現飽和趨勢.由于單次燒蝕質量持續增大,推力器比沖和效率不斷下降.當毛細管腔體長度增加時,等離子體密度和腔體內壓強將增加,但等離子體溫度和速度將隨之減小,變化趨勢與之相反.綜合不同條件下實驗結果,推力器原理樣機在毛細管長度為16 mm,內徑3 mm達到較優性能參數,可輸出元沖量為350.79 μN·s,比沖為531.10 s,總體效率為18.26%.

4.4 結構參數對推力器等離子體羽流參數的影響

圖10為不同毛細管內徑時,推力器羽流等離子體電子溫度和密度的變化曲線.其中主電容容值2.5 μF,充電電壓2.0 kV,單次放電能量5 J,毛細管長度為16 mm.從圖10可以看到,毛細管內徑為1 mm 時,羽流等離子體溫度明顯小于其他內徑時等離子體溫度.盡管較小內徑時,電弧通道內沉積能量較高,但此時燒蝕質量顯著增加,使得放電腔體內粒子密度增大,頻繁的粒子碰撞使電子溫度下降.當毛細管內徑從3 mm 增加至5 mm 時,等離子體溫度峰值較為接近,但由于弧道沉積能量的逐漸減小,使等離子體溫度峰值表現出略微下降的趨勢.

圖10 不同內徑下羽流等離子體 (a) 等離子體溫度;(b) 等離子體密度Fig.10.Theplasma temperature (a) and plasma density (b) of CDPPT plasma plume with different cavity diameter.

毛細管內徑的增加,顯著降低了放電腔體對等離子體熱膨脹的加速效果,在相同時刻下,較大的放電腔體內對應壓強較低,因此等離子體噴射所需壓強梯度累計時間延長,等離子體羽流出現時間增大.毛細管內徑為1 mm 時,燒蝕質量最大,且較小的腔體體積進一步增加了等離子體密度,使其遠高于其他內徑對應等離子體密度.當毛細管內徑從3 mm 增加至5 mm 時,等離子體密度峰值較為接近約為6× 1021m—3,但峰值出現時刻逐漸推遲.當毛細管內徑為1和3 mm 時,等離子體密度存在二次增長時刻,這意味著二次羽流建立過程的存在.隨著放電腔體的增大,等離子體密度變化曲線更加連續,二次羽流建立過程消失.

根據不同內徑下等離子體溫度和密度的變化曲線規律分析可知,增大毛細管腔體內徑主要影響了等離子體電熱加速過程.毛細管腔體內徑的增加,將使得加速過程滯后于放電和燒蝕過程,電弧沉積能量作用于加速過程的比例降低,使得推力器等離子體噴射速度下降,元沖量減小,比沖降低,總體效率下降.

圖11為不同毛細管長度時,推力器羽流等離子體電子溫度和密度的變化曲線.其中主電容容值2.5 μF,充電電壓2.0 kV,單次放電能量5 J,毛細管內徑為5 mm.隨著毛細管長度的增加,等離子體羽流電子溫度峰值呈現下降趨勢.由于工質腔體內部表面積與腔體長度成正比,增大腔體長度時使得工質與電弧接觸面積增大,燒蝕質量增加.然而,一定程度上增大的腔體容積減弱了熱膨脹效果,使得電子溫度峰值時刻逐漸滯后.從圖11中可以看到,電子溫度變化曲線僅在羽流起始過程存在差異,隨著放電過程的進行,弧道阻性分量電功率差距逐漸減小,等離子體溫度較為接近.

圖11(b)顯示了等離子體密度的變化趨勢,可以看到,毛細管長度的增加對等離子體密度的影響主要包括兩個方面.首先,增加放電腔體的長度可以在一定程度上增大等離子體密度峰值,這也對應了逐漸增大的燒蝕質量.由于等離子體噴射需要足夠的壓力梯度,腔體長度的增加推遲了密度峰值出現的時刻.其次,隨著腔體長度的增加,等離子體密度到達峰值后衰減速率減慢,對應ICCD 圖像可以發現,當采用較長毛細管腔體時,等離子體羽流可持續更長時間,且其噴射過程更為穩定,不再存在二次建立過程.

圖11 不同長度下羽流等離子體 (a) 等離子體溫度;(b) 等離子體密度Fig.11.The plasma temperature (a) and plasma density (b) of CDPPT plasma plume with different cavity length.

結合不同毛細管長度對等離子體參數的影響規律分析可知,增大放電腔體長度可以提高燒蝕質量,延長推力器推力持續時間,增加推力器輸出元沖量.然而,由于持續產生推力過程中,較長放電腔體內壓力梯度建立所需時間更長,使得等離子體加速效率降低,在一定程度上降低等離子體噴射速度,不利于比沖和總體效率的提高.

5 討論

毛細管推力器工作時,電容器儲存電能量轉化為等離子體弧道內能,進一步轉化為等離子體的噴射動能.當推力器放電起始后,由于回路傳輸線阻抗的存在,其焦耳熱將產生傳輸損耗.隨著放電電流的逐漸增大,弧道沉積能量增大,等離子體溫度升高.毛細管管壁在熱輻射的作用下,溫度逐漸升高,燒蝕過程建立.推力器工作時,部分能量將以光輻射形式耗散,因此放電腔體外部可觀察到較為強烈發光.此外,由于腔體壓強的增大,部分燒蝕產物回流至工質管壁,無法對等離子體噴射過程產生貢獻.研究表明,放電階段的能量損耗中,輻射損耗與燒蝕粒子回流損耗相比可近似忽略[14].在推力器工作過程中,由于燒蝕過程所消耗的能量無法直接測量,需要進行估算.燒蝕過程消耗能量與材料分解和相變所需能量有關,可用(13)式表示[26,27]

式中,Eablation為單位工質燒蝕所需能量;Ed為工質分解耗能;Ef為工質相變耗能.結合材料熱重分析特性,Eablation主要取決于材料物性參數.以PTFE 為例,Eablation約為1.5× 106J/kg.當放電能量為6.25 J 時,單次燒蝕質量約為100 μg,燒蝕過程消耗能量約為0.15 J,約占單次放電能量的2.4%.可見,在推力器工作過程中,用于加熱管壁的能量消耗較小,絕大部分注入能量用于工質電離、加熱和加速階段.盡管燒蝕過程消耗能量較小,但是其決定了等離子體產生與腔體內部壓力等狀態參數及匹配狀態,影響了電熱加速過程.隨著管壁燒蝕不斷持續,腔體內壓力的增大,等離子體在壓強梯度作用下向噴口處加速運動.在電熱加速過程中,由于黏滯阻力的存在,將會使等離子體損失部分動能.此外,當毛細管腔體噴射等離子體進入噴嘴后,在理想條件下,等離子體將產生絕熱膨脹,使其內能逐漸轉化為動能繼續產生加速效果.然而實際情況中,由于等離子體在噴嘴滯留時間較短,其內能無法充分釋放,將產生凍結流損耗[28,29],不利于推力器總體效率的提高.

由圖12(a)可以看到,當放電電壓增加時,能量傳遞效率略有下降,但基本維持在較小范圍內波動,推力器總體效率主要受等離子體加速效率的制約.當放電電壓從1 kV 增加至2 kV 時,隨著放電能量的增加,腔體內壓強不斷增大,等離子體電熱加速效果增強,使得推力器推力效率不斷提高.然而,由于放電腔體中壓強的提高,燒蝕過程中產生的粒子回流比例也不斷增大,制約了推力效率隨放電能量的進一步提高.增大毛細管管徑時,能量傳遞效率顯著降低,導致推力器總體效率明顯下降.對于推力效率而言,隨著內徑的增加,在壓強梯度和黏滯阻力的相互制約下,推力效率呈現先增大后減小的變化趨勢.內徑變化時,能量傳遞效率和推力效率的變化共同制約了推力器能量傳遞效率的變化.圖12(b)為腔體長度對效率的影響規律.放電腔體長度的增加使得弧道等效阻抗增加,有利于提高能量傳遞效率.等離子體在放電腔體中進行加速時,隨著作用距離的增大,將具有更大的出口速度,因此當毛細管內徑從14 mm 增加至18 mm時,加速效率不斷提高.當進一步增加放電腔體長度時,由于單位面積燒蝕質量的減小和粘滯阻力的增大,等離子體加速效率將不斷減小.結合實驗結果來看,改變腔體長度時,推力器總體效率主要受加速效率的制約.

圖12 推力器能量效率 (a) 不同長度;(b) 不同內徑Fig.12.The CDPPT thrust efficiency and transfer efficiency with different (a) cavity length and (b) different cavity diameter.

以上分析表明,提高推力器總體效率需要從能量沉積效率和加速效率兩方面入手.能量傳遞效率主要取決于弧道等效阻抗與外回路阻抗比值,推力器應進行緊湊化設計較小回路阻抗.減小充電電壓,增大放電腔體長度,減小內徑均有利于提高能量傳遞效率.燒蝕粒子回流損耗與燒蝕過程有關,放電能量的增加會提高加速效率,但增大的腔體壓強會增大燒蝕產物回流,這在一定程度上制約了推力器加速效率的上限.較小的電流幅值下,對應較低的等離子體溫度,能夠降低輻射損耗,其主要受限于放電電壓.此外,為了降低凍結流損耗,還需要對噴嘴的結構進行優化設計.

6 結論

本文系統開展了不同腔體結構參數下推力器放電特性、燒蝕特性、推力特性和等離子體羽流參數的變化規律研究.實驗表明,減小毛細管腔體內徑、增大腔體長度,使等離子體等效電阻增大,有利于提升弧道沉積能量,提升能量傳遞效率;但腔體內徑1 mm 時,會出現熄弧,電容儲能無法完全釋放.腔體內徑從1 mm 增加至3 mm 時,平均等效單次燒蝕質量顯著減小,進一步增大腔體直徑燒蝕質量維持基本不變;腔體內徑增加,燒蝕質量增大,但單位面積燒蝕質量降低.毛細管推力器總體效率受回路能量傳遞效率和加速效率的共同制約.增大腔體內徑顯著降低能量傳遞效率,增大腔體長度主要影響推力器加速效率.綜合不同腔體結構參數下輸出結果,推力器原理樣機在單次放電能量5 J,毛細管長度為16 mm,內徑3 mm 達到較優性能參數,可輸出元沖量350.79 μN·s,比沖531.10 s,總體效率為18.26%.下一步工作將進一步完善等離子體羽流診斷方法,從羽流粒子組分和速度分布角度,分析推力器能量耦合傳遞對推力器工作特性的影響機制.