近景攝影測量相對控制算法研究與應用

鄧 俊

（蘇交科集團股份有限公司，江蘇 南京 210017）

0 引言

隨著數碼相機，以及計算機技術的發展和應用，近景攝影測量的發展也愈加迅速[1]。采用數碼相機獲取物方監測點的數字影像，使用近景攝影測量方法對影像進行數據處理，為數字攝影測量工程應用提供新思路。相對定向是近景攝影測量關鍵技術之一，其精度直接決定模型精度和最終立體測量精度[2]。非量測數碼相機具有價格較低，信息處理工作效率高，適應性強等優點，在數字近景攝影測量領域中有著非常廣泛的應用[3]。但普通數碼相機屬于非量測相機，其內方位元素無法直接測定，也存在較大光學畸變差[4]。另外，在土木工程變形監測過程中由于攝影測量復雜環境條件因素影響，在快速施工測量中無法建立穩固的控制點，一定程度上影響攝影測量三維坐標的解算精度。

同時，在有些測量中，如：地下工程中沉降收斂變形監測、大橋撓度檢測等的物方監測點絕對位置對于結構物安全影響不明顯，而更為關注的是其相對位置或變化量；此外，在快速施工測量中也無法建立固定控制點[5]。綜上，現研究了一種近景攝影測量相對控制算法，利用相對控制方式，可獲得大量物方監測點間的位移變形情況，可廣泛應用于橋梁、隧道、公路邊坡等工程監控量測中。

1 近景攝影測量相對控制算法

1.1 相對定向元素解算

近景攝影測量相對控制算法的核心是采用相對定向工作原理，即以左像片的像空間坐標系當做該像片的像空間輔助坐標系，右像片相對于該坐標系作相對定向元素變化，其相對定向元素分別為BY、BZ、ψ、ω、κ。BY、BZ為線性元素，ψ、ω、κ 為角元素。將BY、BZ轉換為角度表示為：

按照近景攝影測量工作原理可簡化得到解算公式為：

其中：

由上述解算公式得到相應的誤差方程式為：

式中：X2、Y2、Z2、N2、BX為已知數，dμ、dν、dφ、dω、dκ為待定改正數，q 為常數項，q=N1Y1-N2Y2-BY。

通過拍攝6 對及以上的同名像點影像坐標即可進行最小二乘平差計算相對定向元素。其矩陣方程式為：

V=AX-L，P=1

相應的法方程為：

ATPAX=ATPL

法方程的解為：

X=（ATPA）-1ATPL

1.2 模型點坐標解算

模型點坐標解算時，采取模型點坐標取平均的方法，可有效地消除相對定向過程中殘余視差對于解算模型點坐標的影響：

式中：N1為左像點投影參數；N2為右像點投影參數。

1.3 相對定向模型比例系數解算

由于相對模型間大小和位置基本不一致，其模型點三維坐標是無法正常比較的，但模型上某些關系如距離、大小等是保持不變的，相對定向模型與物方監測點之間具有一定的比例系數。

物方監測點距離值可直接通過人工測量等方式求得。比例系數為相對定向模型距離值A 與物方距離值B 的比值。

1.4 相對定向模型變形精度解算

通過解算比例系數，相對定向模型可轉化成中間模型。可先解算各中間模型中誤差，進而求得相對定向模型間變形精度。

式中：m 為相對定向模型間變形精度；n 為距離校核數。

1.5 相對定向精度解算

選取實際工程部分距離作為校核條件，解算實際距離與中間模型距離的中誤差。距離相對精度為距離中誤差與攝影距離的比值。

式中：λ 為距離相對精度；L 為攝影距離；n 為距離校核數；B1、B2為校核距離與中間模型距離。

距離相對精度λ 越小，相對定向模型與物方監測點相似度越高，相對定向精度越高；反之，相似度越低，相對定向精度越低。

2 實驗應用

該項實驗在室內三維控制場進行，實驗攝影使用的數碼相機型號為Canon EOS-1D s Mark Ⅲ，焦距采用35 mm，像幅為36 mm×24 mm（5 616×3 744像素），攝影距離約7.5 m。室內三維控制場標志點數量滿足要求，位置分布均勻，且放置在一條豎直線上，標志點見圖1 所示。標志點間距離值可直接通過人工測量方式求得，測量精度控制在0.2 mm 以內。

圖1 標志點示意圖

實驗利用4 組像對進行近景攝影測量相對控制算法驗算，采用手持攝影機進行雙向攝影，拍攝像片見圖2 所示。

圖2 室內三維控制場雙向攝影圖

實驗距離段數共40 個，采用近景攝影測量相對控制算法解算出的相對定向元素見表1 所列。

表1 相對定向元素解算一覽表

不同距離控制數解算出的比例系數見表2 所列。

表2 比例系數解算一覽表

不同距離控制數解算出的距離相對精度見表3所列。

表3 距離相對精度一覽表

不同距離控制數相對定向模型變形精度見表4所列。

表4 相對定向模型變形精度一覽表 mm

由表3 可知，采用該項研究的近景攝影測量相對控制算法解算出的距離相對精度較高，表明相對定向元素解算準確。同時，實驗結果表明隨著距離控制數的增多，距離相對精度隨之增高，則解算出的相對定向元素則越準確可靠。

由表4 可知，采用近景攝影測量相對控制算法解算出的不同距離控制數相對定向模型變形精度較高。實驗結果表明相對定向模型變形精度隨著距離控制數的增加而增高。

3 結語

結合近景攝影測量基本工作原理，通過實驗場地數據驗證，研究了一種近景攝影測量相對控制算法。該算法利用數碼相機拍攝工程實驗場地的數字影像，采用相對控制方式，可獲得大量物方監測點間的位移變形情況，具有外業數據采集簡單快捷、內業處理數字化等特點，實驗證明具有較高的精度和可靠性。現總結了近景攝影測量工程應用新思路，并提出了近景攝影測量相對控制算法在土木工程變形監測中的新技術，可廣泛應用于大橋撓度、隧道沉降收斂、公路邊坡等工程監控量測中。