一種復合式廣譜液壓脈動衰減器的設計與分析

袁 軍，江 杭，方正艷，羅 志，王天生，尹貴洪，江鳳先

(1.昭通學院 物理與信息工程學院，云南 昭通 657000； 2.昭通學院 教育科學學院，云南 昭通 657000；3.玉溪師范學院 商學院，云南 玉溪 653100)

引言

隨著液壓系統的高壓化進程，液壓系統的降噪技術成為液壓技術發展的關鍵。為了降低液壓系統脈動造成的噪聲，前人開展了大量的研究[1-11]，安裝液壓脈動衰減器來降低脈動是一種主要的途徑[12]。

干涉型液壓脈動衰減器(Herschel-Quincke管分流管式液壓脈動衰減器)基于波的干涉原理，將相位相反、頻率相同的脈動相互疊加。楊帆等[13-14]對擴張室脈動衰減器的研究表明，擴張室脈動衰減器對1000 Hz以上的脈動衰減效果好，對1000 Hz以下的脈動衰減效果不明顯，這種液壓脈動衰減器所需體積較大。CHAITANYA P等[15]研究了壁厚對擴張室進出口周向修正的影響，提高了擴張室液壓脈動衰減器的理論可靠性。MIKOTA J等[16]設計了一款結構振動式液壓脈動衰減器，以柱塞式質量塊振動吸收液壓脈動能量，該衰減器在50～350 Hz范圍內脈動衰減達到10 dB以上，但這種脈動衰減器采用“質量-彈簧”結構，如果要設計成多個共振頻率的系統，則結構復雜。KELA等[17-18]通過控制活塞在腔體內的位置以改變腔體容積，從而調節液壓脈動衰減器的固有頻率，但只適用于0.3 MPa以下的低壓系統。賀尚紅等[19]、賈佳文等[20]設計了一種薄板振動式脈動衰減器，用彈性薄板代替結構振動式液壓脈動衰減器中的“質量+彈簧”組件，薄板振動式脈動衰減器在110～140 Hz，310～420 Hz 范圍內脈動衰減達到10 dB以上，但其對于中高頻段脈動的消減作用不夠顯著。MAREK K A等[21]設計了一種加壓氣囊式的線性多模態模型液壓噪聲抑制器，其作用機理類似有阻尼的振動吸振器，所提出的理論模型在頻率為1300～2300 Hz下與實驗數據吻合良好，但其結構復雜，體積龐大，難以在實際應用中推廣。董蒙等[22]對氣囊式蓄能器吸收脈動的動態特性進行了分析，提高了氣囊式蓄能器的理論可靠性。

上述液壓脈動衰減器都是在某個頻率段內衰減脈動，頻率選擇性很強、頻帶窄。隨著液壓系統向高壓化方向發展，傳統液壓脈動衰減器在緊湊性和頻率特性上的問題日漸突出，而由于工程實際中液壓泵的工作復雜性，普通液壓脈動衰減器難以滿足工程液壓系統中液壓泵產生的脈動頻率段的消振需求。

基于以上分析，將擴張室、H型液壓消音器的優點結合在一起，在此基礎上設計一種結構緊湊、便于安裝的、衰減頻率段在0～1000 Hz的復合式廣譜液壓脈動衰減器。

1 工作原理

復合式廣譜液壓脈動衰減器的三維結構如圖1所示，結構原理如圖2所示。該廣譜液壓脈動衰減器主要由剛性外殼、1個擴張室、2個容積室、8個細長質量室和2個限流管道構成。柱塞泵的脈動從衰減器入口輸入，通過4個參數不同的質量室進入第1個容積室，4個質量室中的流體隨脈動做活塞運動，起到液感和液阻的作用，同時消耗一部分脈動能量。主管路內的流體的流量增加時，由于流體具有彈性，因此進入第1個容積室的流體產生收縮；當主管路內的流體流量減小時，第1容積室內的流體產生膨脹，此時，脈動被第1次衰減。衰減后的脈動經過第1個限流管道進入擴張室，進一步消耗脈動；第2次衰減后的脈動流經第2個限流管道后再從4個參數不同的質量室進入第2個容積室，達到第3次衰減脈動。質量室、容積室的參數不同，可對多個頻率段的脈動進行多次衰減。通過對衰減器的合理設計，實現了質量室、限流管、容積室及擴張室集一體的廣譜液壓脈動衰減器。

圖1 復合式廣譜液壓脈動衰減器的三維結構圖

圖2 復合式廣譜液壓脈動衰減器的結構原理圖

2 數學模型及衰減特性分析

復合式廣譜液壓脈動衰減器的簡化模型如圖3所示，圖3中，p1，Q1和p16，Q16分別為復合式廣譜液壓脈動衰減器入口和出口的壓力和流量進行拉氏變換后的頻域動態壓力和流量；p2，Q2和p7，Q7為節點1的入口和出口頻域動態壓力和流量；p8，Q8和p9，Q9為擴張室的入口和出口頻域動態壓力和流量；p10，Q10和p15，Q15為節點2的入口和出口頻域動態壓力和流量。

圖3 復合式廣譜液壓脈動衰減器簡化模型

圖4為節點1和節點2的等效簡化模型圖。圖4中，px，Qx(x=3，4，5，6)為節點1的頻域動態壓力和流量，px，Qx(x=11，12，13，14)為節點2的頻域動態壓力和流量。

圖4 節點1和節點2的簡化模型圖

由節點條件可寫出：

Q2=Q3+Q4+Q5+Q6+Q7

(1)

p2=p3=p4=p5=p6=p7

(2)

Q10=Q11+Q12+Q13+Q14+Q15

(3)

p10=p11=p12=p13=p14=p15

(4)

令質量室和容積室構成的系統的分支點阻抗為Zx：

Zx=px/Qx

(5)

式中，x=3,4,5,6,11,12,13,14。

根據集中參數法可得，Zx的表達式為：

(6)

式中，ρ—— 液壓油的密度

Lx—— 質量室的長度

rx—— 質量室的半徑

Vx—— 容積室的體積

s—— 拉氏算子

μ—— 液壓油的運動黏度

Ke—— 液壓油的體積模量

對于擴張室、限流管道7和限流管道9，有：

(7)

式中，V8—— 擴張室的體積

A7,B7,C7,D7—— 管道7的傳遞矩陣元素

A9,B9,C9,D9—— 管道9的傳遞矩陣元素

對于脈動衰減器的入口和出口管道，有：

(8)

(9)

式中，A1，B1，C1，D1—— 入口管道的傳遞矩陣元素

A15，B15，C15，D15—— 出口管道的傳遞矩陣元素

對于管道，其動特性方程表示為：

(10)

式中，Zi(s) —— 管道特征阻抗

Zi(s)=ρc2T(s)/(Axis)，i=1，7，9，15

T(s) —— 管道傳播常數

T(s)=(s2+Rvs)0.5/c，Rv=32μ/Axi

Axi—— 管道橫截面積

Li—— 管道的長度

質量室和容積室構成的系統的固有共振頻率fx表達式為[23]：

(11)

擴張室的固有共振頻率fK的表達式為[24]：

(12)

式中，R—— 負載流阻

r—— 入口端動態流阻

C—— 擴張室流容

由式(1)、式(2)和式(5)得：

(13)

由式(3)～式(5)得：

(14)

由式(7)得：

(15)

式中，A11=A7A9+A9B7V8/Kes+B7C9

B11=A7B9+B9B7V8/Kes+B7D9

D11=C7B9+B9D7V8/Kes+D7D9

C11=C7A9+A9D7V8/Kes+D7C9

化簡式(15)，有：

p7=A11p10+B11Q10=A11p15+B11Q10

(16)

Q7=C11p10+D11Q10=C11p15+D11Q10

(17)

將式(14)、式(16)、式(17)代入式(13)得：

(18)

p15=

(19)

故:

(20)

將液壓脈動衰減器的出口管道合并到動態阻抗部分。由管道和節流負載的動態特性可得，負載導納Y的表達式為[25]：

(21)

式中， ΔpF—— 節流閥的壓力損失量

QF—— 節流閥的流量

A22,B22,C22,D22—— 負載端管道傳遞矩陣元素

復合式廣譜液壓脈動衰減器的消振效果采用插入損失Kc來評價。插入損失不但考慮了脈動衰減器裝置和管道系統的特性，還考慮了源阻抗和負載阻抗的影響。插入損失定義為管道系統在加入脈動衰減器前后管道負載端的壓力比[26]，即：

(22)

根據管道網絡計算方法得剛性液壓油管的動態特性方程為：

(23)

A33，B33，C33，D33—— 剛性直液壓油管道的傳遞矩陣元素

由式(23)得：

(24)

對于流量擾動源的柱塞泵，其工況穩定，故：

(25)

將式(20)、式(24)和式(25)代入式(22)，得到復合式廣譜液壓脈動衰減器的插入損失Kc的表達式：

(26)

由上述方法及式(26)可得復合式廣譜液壓脈動衰減器的衰減特性。

3 衰減特性仿真分析

利用MATLAB軟件對復合式廣譜液壓脈動衰減器的插入損失進行仿真計算。仿真的基本參數如表1所示，節流閥和液壓油的參數如表2所示，仿真頻率范圍為50～1000 Hz。

表1 復合式廣譜液壓脈動衰減器的基本參數 mm

表2 液壓油和節流閥的基本參數

根據上述公式和仿真基本參數，在MATLAB軟件中編程計算脈動衰減器的插入損失，得到復合式廣譜液壓脈動衰減器的插入損失仿真曲線，如圖5所示。可以看出，該液壓脈動衰減器出現了8個較高的峰值，分別為89，133，177，222，298，397，463，529 Hz，在這些點附近的頻率段衰減效果較好；在20～1000 Hz的脈動頻率范圍內(除6個點外)，衰減效果均在10 dB 以上，具有良好的衰減效果，與普通脈動衰減器相比，衰減效果更好，衰減頻率帶更寬。

圖5 復合式廣譜液壓脈動衰減器的插入損失

4 主要結構參數對衰減效果的影響分析

影響復合式廣譜液壓脈動衰減器的衰減效果的因素有很多，影響因素有：入口管道的長度和半徑、質量室的長度與半徑、擴張室的長度與半徑、容積室的體積、限流管道的長度與半徑。為得到合理的參數設計，對復合式廣譜液壓脈動衰減器各參數進行分析。

由圖1和圖2得到復合式廣譜液壓脈動衰減器各參數之間的關系為：

Lx=rn1-r1(x=3,4,5,6)

(27)

Lr1=L8+2r3+L7

(28)

(29)

Lx=rn2-r1(x=11,12,13,14)

(30)

Lr2=L8+2r3+L7+2r11+L7

(31)

(32)

(33)

由式(27)～式(33)可得，擴張室的長度直接決定了衰減器的長度，擴張室的半徑和容積室的半徑決定了質量室的長度；故影響復合式廣譜液壓脈動衰減器的衰減效果的主要因素為：擴張室的長度與半徑、質量室的半徑、容積室的半徑、入口管道的長度。

4.1 擴張室的長度對衰減性能的影響

只改變表1和表2中的擴張室的長度參數，其他參數不變，得到擴張室長度對插入損失的影響，如圖6所示。

圖6 擴張室的長度對插入損失的影響

從圖6可以看出，衰減曲線隨擴張室的長度的增加而向低頻方向移動，8個峰值點所占頻率范圍變窄，衰減效果總體下降，并且脈動衰減器的體積增大，緊湊性變差。

4.2 質量室的半徑對衰減性能的影響

只改變8個質量室的半徑參數，其他參數不變，得到質量室的半徑對插入損失的影響的曲線，如圖7所示。可以看出，8個峰值點隨半徑的變化而變化，8個峰值點頻率對應的衰減效果也隨之變化。若半徑增大，峰值頻率向低頻方向移動；若半徑減小，峰值頻率向高頻方向移動。

4.3 容積室、擴張室的半徑對衰減性能的影響

只改變2個容積室與擴張室的半徑參數，其他參數不變，得到容積室、擴張室的半徑對插入損失的影響對比，如圖8所示。可以看出，當容積室與擴張室的半徑的減小時，插入損失曲線向高頻方向移動，對低頻脈動的衰減效果有所降低，對高頻脈動的衰減效果部分升高，前4個峰值覆蓋的頻率范圍變窄，后4個峰值覆蓋的頻率范圍變寬。總體來說，容積室與擴張室的半徑的減小時，衰減頻率段變寬，低頻衰減效果降低，高頻衰減效果增大。

A.r3=0.008,r4=0.007,r5=0.0075,r6=0.006,r11=0.0075,

r12=0.006,r13=0.0045,r14=0.003

B.r3=0.007,r4=0.006,r5=0.0065,r6=0.005,r11=0.0085,

r12=0.007,r13=0.0055,r14=0.004

C.r3=0.0075,r4=0.0065,r5=0.007,r6=0.0055,r11=0.0095,

r12=0.008,r13=0.0065,r14=0.005

圖7 質量室的半徑對插入損失的影響

圖8 容積室、擴張室的半徑對插入損失的影響

4.4 入口管道的長度對衰減性能的影響

只改變入口管道的長度參數，其他參數不變，得到入口管道長度對插入損失的影響，如圖9所示。可以看出，入口管道的長度變化會導致峰值點覆蓋面積改變，對后4個峰值點的影響大于前4個峰值點，并且會導致第8個峰值點出現1個低谷點。隨著入口管道的長度增大，低谷點的插入損失值減小，并且向高頻方向移動。

圖9 入口管道的長度對插入損失的影響

5 結論

(1) 設計了一種結構緊湊的復合式廣譜液壓脈動衰減器，合理推導了其數學模型，從理論分析得到，復合式廣譜液壓脈動衰減器實現了寬頻帶的三重衰減脈動的效果；

(2) 通過對MATLAB仿真計算結果分析得到，復合式廣譜液壓脈動衰減器在20～1000 Hz頻率段衰減壓力脈動的效果理想，實現了高效廣譜衰減壓力脈動；

(3) 對復合式廣譜液壓脈動衰減器的參數對其衰減效果的影響進行分析，得到了影響該液壓脈動衰減器的主要影響參數，并給出了主要影響參數和衰減效果的關系，為實際工程中對復合式廣譜液壓脈動衰減器的設計及選取提供理論指導。