倒角閥座式水壓錐閥空化射流動態行為數值模擬

袁 聰，朱麗莎，杜尊令，李 鶴,，宋錦春

(1.肇慶學院 機械與汽車工程學院，廣東 肇慶 526061； 2.東北大學 機械工程與自動化學院，遼寧 沈陽 110819)

引言

在液壓傳動技術中，溢流閥、順序閥等壓力控制元件普遍采用錐閥結構。在系統運行期間，錐閥需要長時間承受較高的壓差，容易在開口區域誘發空化，形成空化射流。由于水的黏度遠小于礦物質油，水壓錐閥內的空化現象普遍更加嚴重，并對產品性能存在重要的影響。而當前，水壓技術在采礦、清洗、建筑等領域的應用愈加廣泛[1-3]。通過分析水壓錐閥內部空化射流的動態特性，探索空化分布規律及作用機制，能夠為產品性能優化提供充足基礎及科學依據。

早期關于水壓錐閥的研究主要以實驗手段為主。OSHIMA S等[4]通過半切模型機對不同結構的水壓錐閥開展了實驗研究，揭示了多種壓差條件下的空化分布情況。LIU Y等[5]測量了兩級式水壓錐閥的流動及空化特性，分析了不同工況條件下的水壓錐閥流量-壓差變化趨勢。LIU Y等[6]又對比了不同閥座結構水壓錐閥的空化特性，證實閥座結構對水壓錐閥的空化抑制能力有重要的影響。隨著計算機技術的進步及流場模擬算法的發展，近年來的研究大量采用CFD方法對錐閥空化射流進行流場模擬。NIE S等[7]分析了兩級式水壓錐閥的壓力分布，并針對空化抑制能力提出了結構參數的優化方案。LIANG J等[8]通過數值模擬方法分析了入口壓力脈動對水壓錐閥流量及空化特性的影響。HAN M等[9]通過流場仿真研究了水壓錐閥在空化狀態下的液流力變化趨勢。張增猛等[10]基于CFD數值研究對水壓球形錐閥進行了穩態液流力分析。謝海波等[11]對不同形態錐閥的液流力開展了數值研究。

上述的研究工作從不同的角度揭示了水壓錐閥的空化特性。較低的流體黏度使水壓錐閥內部射流的層流-湍流轉捩異常迅猛，與空化瞬態演變密切相關，但由于極短的時間和長度尺度，難以開展針對性的分析，因此該方面的研究成果仍較為欠缺。本研究擬采用CFD方法對水壓錐閥的空化射流動態行為開展三維動態仿真，根據計算結果開展流場特征結構分析，探索空化分布情況及其潛在機理，研究不同空化結構的相互關聯，揭示空化射流的周期性演變過程。

1 數值方法

有研究表明[12]，對于高速射流，需要在數值方法中加入液體的可壓縮性才能準確預測微小尺寸的漩渦結構。本研究采用VOF算法處理空化兩相流，流相輸運方程為：

(1)

式中，αl，αv—— 液相及氣相的體積分數

ρl，ρv—— 液相及氣相的密度

U—— 氣液混相的平均速度

Ur—— 兩相間的相對滑移速率

(2)

其中，cα為氣液界面壓縮系數，為保證數值穩定普遍取值低于1，本計算中取0.7。

速度方程為：

(3)

其中，σκ▽α為表面張力項，κ為相間的交界面曲率；p為流場壓力；σ為流體的張力系數。

采用Schnerr空化模型計算相間質量轉換速率：

(4)

式中，pv—— 水在常溫下的汽化壓力

r，Rb—— 空化模型常系數

該數值方法的推導及求解可參考文獻[12]。在OpenFOAM開源平臺上通過PIMPLE循環對上述模型進行數值求解，時間相關項使用Backward離散格式，流相輸運方程使用MULES算法，將速度方程進行半離散處理構建泊松壓力方程，并使用預測步疊加修正步進行速度壓力解耦。為了捕捉精細的漩渦結構，使用圖1所示的網格模型進行三維計算，兩側面使用對稱邊界條件，入口及出口選用非反射性壓力條件，其余設置為無滑移壁面。

圖1 倒角式水壓錐閥結構示意圖及計算網格

2 計算結果及分析

1) 空化結構分布及作用機制

圖2展示了不同工況下的空化結構分布情況。本研究涉及到的數值計算中，入口邊界的全壓力設置為5.0 MPa，通過調整出口壓力獲得不同空化強度的工況。當壓差Δp=2.5 MPa時，空化結構首先出現在倒角閥座流道內部，當壓差Δp=3.0 MPa時，倒角閥座流道出口下游處亦開始出現小尺寸空化結構，與實驗拍攝照片較為吻合。另外照片中可以觀測到閥芯后沿有輕微的空化，此處的空化結構也被數值方法預測到(可參見圖3)。當壓差Δp為4.0，4.4 MPa時，空化的強度明顯增強，并呈現如下3個分布規律：倒角閥座流道內部的空化延伸至出口下游處；在流道出口的下游區域形成尺寸較大的汽泡群結構；該汽泡群結構可越過閥芯后沿，同時在下游處的汽泡結構明顯增大。在壓差Δp=4.4 MPa的工況條件下，數值結果顯示的后沿下游空化結構分布與后沿上游空化區域相比較為稀疏，并預測有大尺寸汽泡結構產生，其覆蓋區域為4.6 mm×3.2 mm；實驗照片中，在該區域呈現出的相似的空化分布特征，后沿下游的空化范圍約為4.4 mm×3.4 mm。實驗照片中，流道出口下游至閥芯后沿中間區域的空化分布極為密集，表現為類似連續性的空化結構；而數值計算結果盡管成功預測該區域密集的空化分布，但該處的空化結構具有明顯的非連續性特征。這種差異極大可能是與空化結構具有較高的運動速度及劇烈的演變有關，而反射型的高速拍攝需要有相對長的曝光時間，另外不同方位角的空化結構亦能反射光線到照片中從而造成光亮的背景，難以在照片中識別該區域的空化結構細微形態。

圖2 不同壓差條件下的空化形態(空化結構通過αl=70%等值面識別)

圖3為空化射流的瞬時流場特征結構，從左到右分別為漩渦結構分布、空化結構分布、空化-漩渦層疊圖及速度云圖，各運行工況與圖2一致。圖3a～圖3d為不同工況的數值模擬結果，層疊圖中，深色空化結構通過αl=70%等值面識別，淺色漩渦結構通過Q=1×1010等值面識別。在倒角閥座流道入口處，從速度云圖可以觀測到分離流現象，緊隨入口的閥座表面區域存在低壓區，從而誘發附著型空化。在倒角閥座出口外的區域，產生大尺寸的漩渦結構，漩渦中心的低壓區域誘發空化，形成漩渦空化。各工況的空化-漩渦層疊圖表明，此處的空化結構與漩渦中心吻合，同時大尺寸的漩渦結構主要分布在射流勢核的自由剪切層一側，該區域的漩渦空化結構亦相應地集中在自由剪切層，此種分布規律與圖2a的照片呈現的空化結構較為一致。從三維視角下的漩渦分布可以清晰判別出，該區域的漩渦空化并非是連續的空腔結構。同時，閥芯表面有薄層型的漩渦產生，在壓差Δp=4.4 MPa的工況條件下射流勢核的壁面剪切層處形成具有薄層形態的漩渦空化，并且該空化結構尺寸較小，射流勢核在錐形閥芯的發散趨勢使壁面上的漩渦結構逐漸削弱消散，薄層形態的空化結構在下游區域逐漸消失。在閥芯后沿處，射流勢核亦有明顯的分離流現象，并在此處同樣形成附著型空化。

圖3 三維視角下的空化結構、漩渦結構及截面速度云圖

2) 空化結構的動態演變過程

圖4為總氣相體積Vvapor隨時間t的變化趨勢，主要由數個大幅度波動組成，但其重復性趨勢并不穩定，表現為夾雜有時間跨度較短的波動，原因在于整體的空化結構演變涉及多種漩渦空化與附著型空化的耦合，與單純的附著型空化或噴射流漩渦空化的周期性空化行為相比，牽涉到多個作用機制。圖5展示了某個大幅度波動內的空化結構具體演變過程。圖5a～圖5j為不同時刻的空化結構，各時刻對應于圖5k中的黑色方形點，空化結構通過等值面αl=90%識別，Δp=4.4 MPa。在t1～t3時刻，倒角閥座流道的附著型空化脫落并在出口下游處形成大尺寸氣泡群結構；t4～t6時刻，閥座流道空化產生二次脫落，形成的漩渦空化在t7時刻與下游的氣泡群結構合并，同時氣泡群結構到達閥芯后沿，與該處的附著型空化結合，在這兩種機制的共同作用下氣相體積在t7時刻到達周期內最高點；之后的t8～t10時刻，空化結構逐漸潰滅，氣相體積不斷減少。從圖4的漩渦結構分布可以得知，閥座流道后半部的漩渦已具備明顯的三維特性，脫落空化在出口下游形成的漩渦空化結構差異明顯，而整體的空化演變又主要圍繞漩渦空化開展，因此全局空化體積的周期性變化趨勢并不穩定。具體的空化動態過程模擬結果有待進一步研究。

圖4 氣相體積的時間變化 (Δp=4.4 MPa)

圖5 單個波動周期內的空化結構演變過程

3) 漩渦空化與附著型空化的耦合

閥座流道內的附著型空化的脫落行為伴隨著三維漩渦結構的產生，并且脫落的空化基本上位于漩渦中心區域，表明漩渦空化已經在后半部流道內形成。但是，由于該處的漩渦具有較高的三維特性，流道內的漩渦空化已經不具備周向對稱性，分布并無明顯規律性。出口下游處，漩渦結構的尺寸迅速增長，內部包裹的空化結構亦隨之快速膨脹，周向相鄰的空化結構可形成相互連接，發展成環形的空化鏈，如圖6所示，連續圖片的時間間隔為2×10-5s，深色的空化結構通過等值面αl=70%識別，淺色的漩渦結構通過等值面Q=1×1010識別，Δp=4.4 MPa。應該明確指出，該空化鏈是由不同方位角的脫落空化通過周向連接而成，夾雜著較明顯的三維漩渦結構，因此并不具備周向對稱性。

圖6 倒角閥座流道后部脫落空化形成的鏈狀空化結構

氣泡群在經過閥芯后沿處時，與該區域的附著型空化相遇。一方面，促使該處的附著型空化發生脫落，因此閥芯后沿處的附著空化的獨立演變行為被強行打斷。另一方面，附著型空化與不斷逼近的漩渦空化發生合并，原本正緩慢潰滅的漩渦空化將由于附著空化的介入再次迎來增長。經過二次增長的漩渦空化在閥芯后沿的下游區域形成大尺寸的氣泡結構，呈現稀疏分布特征并覆蓋一個較大的區域，如圖7所示，連續圖片的時間間隔為2×10-5s，空化結構通過等值面αl=70%識別，Δp=4.4 MPa。漩渦空化與后沿處附著空化的耦合合理地揭示了實驗照片中該區域空化分布特征的形成過程。

圖7 漩渦空化與閥芯后沿附著空化的相互作用過程

3 結論

研究對倒角形水壓錐閥開展流場仿真，捕捉了關鍵的流場特征，并取得了以下結論：

(1) 倒角形閥座水壓錐閥內部的空化主要集中在3個區域。倒角閥座流道入口處及閥芯后沿存在分離流現象，并在緊鄰的下游區域形成附著型空化；而倒角閥座流道出口至閥芯后沿中間區域，在射流勢核的自由剪切層產生大尺寸漩渦結構，并誘發漩渦空化；

(2) 由于不同類型的空化之間存在耦合，因此空化結構的全局演變的周期特性受到影響；

(3) 倒角閥座流道后部的脫落空化伴有三維漩渦，并在自由剪切層處尺寸增大并形成空化鏈結構。而漩渦空化與閥芯后沿的附著空化經過相互作用，發展成大尺寸的氣泡。