數(shù)學(xué)練習(xí)課：該到“回家”的時候了

劉勇軍

小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課越來越受到老師們的重視，新的教學(xué)理念正在逐漸被認(rèn)同，并影響著教師的課堂教學(xué)行為。但是，也出現(xiàn)一些必須直面的問題，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課到了該“回家”的時候了。這些問題集中表現(xiàn)在兩個方面，一是對數(shù)學(xué)練習(xí)生活化的片面狹隘理解——“泛生活化”，二是“基礎(chǔ)練習(xí)”的缺失和讓位。前者，表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)生活化的牽強(qiáng)附會，凡是數(shù)學(xué)練習(xí)一定要與“生活”聯(lián)系起來，沒有“生活”就沒有數(shù)學(xué)練習(xí)。后者，表現(xiàn)為把數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)的目標(biāo)簡單化，練習(xí)中沒有重點(diǎn)，講評不具有針對性。其結(jié)果就是弱化了“基礎(chǔ)”，在建“空中樓閣”。

一、“家”在何處

數(shù)學(xué)練習(xí)課，是要通過教學(xué)活動引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，解決實際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)。筆者認(rèn)為，為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)中顯然處在主要位置。但是，數(shù)學(xué)練習(xí)課絕不僅僅是技能的訓(xùn)練，其關(guān)鍵應(yīng)是思維的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)思考”才是其核心。

在數(shù)學(xué)練習(xí)課中實現(xiàn)“四基”目標(biāo)，無疑是衡量練習(xí)課是否有效的首要標(biāo)準(zhǔn)。教師應(yīng)該知道“解決問題”和“情感與態(tài)度”目標(biāo)的達(dá)成，依賴于“知識與技能”和“數(shù)學(xué)思考”，也就是通過對“知識與技能”“數(shù)學(xué)思考”來“解決問題”，并在這個過程之中培養(yǎng)學(xué)生的“情感與態(tài)度”。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的“家”在“知識與技能”和“數(shù)學(xué)思考”之中。

二、有“家”難回

筆者觀察許多小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課，偏于“兩新”（“新”的教學(xué)，“新”的練習(xí)方式）的現(xiàn)象比較普遍，一是“偏愛”情境創(chuàng)設(shè)，二是“突出”合作探究，導(dǎo)致課堂中“知識與技能”不扎實，“數(shù)學(xué)思考”難到位。

1.失當(dāng)于創(chuàng)設(shè)情境

有不少教師認(rèn)為，練習(xí)課沒有情境就缺少趣味性，讓學(xué)生索然無味。殊不知，從舊知中激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探究，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一條主要途徑和方法。“以舊引新”“新舊聯(lián)系”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本規(guī)律之一。練習(xí)課如果沒有建立在學(xué)生學(xué)習(xí)能力的起點(diǎn)上，其實質(zhì)就是忽視數(shù)學(xué)基本知識和基本技能的有效掌握。筆者認(rèn)為，應(yīng)該巧妙設(shè)計數(shù)學(xué)習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生深度思考，在題組的對比變化中延展學(xué)生的思維，讓知識系統(tǒng)化，就會形成結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)思維。

2.失度于合作探究

合作學(xué)習(xí)在如今的練習(xí)課中有“泛濫”之勢，課上組織小組活動，引導(dǎo)學(xué)生探究，已成了一些教師的教學(xué)行為表現(xiàn)。其實，有許多練習(xí)內(nèi)容是無須合作和探究的，如運(yùn)用法則進(jìn)行計算，利用公式計算面積、體積等。種種不當(dāng)?shù)暮献鳌⑻骄砍３Ｕ加幂^長的課堂時間，減少了學(xué)生在課堂中的實用時間。于是，課堂就出現(xiàn)練習(xí)不充分，沒有完成練習(xí)任務(wù)就匆匆下課等現(xiàn)象。同時，由于教師欠缺較強(qiáng)的課堂控制能力及課堂管理能力，使得合作、探究往往處于低效狀態(tài)。其后果則是以學(xué)生的“四基”不牢為代價的。筆者認(rèn)為，練習(xí)課中要更多給孩子獨(dú)立思考的時間，還給孩子思維的主動權(quán)，讓學(xué)生在“練”中學(xué)會思考，從而不斷提升數(shù)學(xué)思維能力。

3.失策于思維訓(xùn)練

小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的重要目標(biāo)在于發(fā)展抽象思維、形象思維、合情推理能力和初步的演繹推理能力，以及應(yīng)用意識與推理能力。這些都是離不開思維訓(xùn)練的。因此，需要教學(xué)能夠引導(dǎo)學(xué)生通過具體的事實、實物、數(shù)據(jù)等初步形成數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念和應(yīng)用意識，通過觀察、實驗、歸納、類比等初步形成推理能力，掌握數(shù)學(xué)基本思想和基本活動經(jīng)驗。但是，思維訓(xùn)練“練”不是全部，一要教師的“訓(xùn)”（示范、指點(diǎn)、引導(dǎo)、講解等），二要學(xué)生的“歷”（親歷過程、參與實踐等）。不敢“訓(xùn)”、“歷”得少，“數(shù)學(xué)思考”就不能切實到位。

4.失位于練習(xí)強(qiáng)化

練習(xí)課中，能夠有效組織學(xué)生開展扎實的數(shù)學(xué)練習(xí)的并不多，課上學(xué)生訓(xùn)練的時間明顯不足。具體表現(xiàn)為，繁雜的問題情境，瑣碎的課堂提問，乏味的教師講解及重復(fù)的學(xué)生“匯報”，一堂課上學(xué)生真正練習(xí)的時間不多，學(xué)生完不成練習(xí)也在所難免。“強(qiáng)化”不只是多做幾道習(xí)題，而是教師當(dāng)堂的針對性指導(dǎo)和之后的有效變式練習(xí)。“練習(xí)——問題——指導(dǎo)——練習(xí)……”的這種有效的“強(qiáng)化”，因時間不足、空間缺失而無法在練習(xí)課中落實到位。

三、回“家”之路

小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)的獨(dú)特地位決定了其目標(biāo)指向重在兩個方面：一是打下堅實的知識和技能基礎(chǔ);二是初步掌握“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”。既是為后繼學(xué)習(xí)奠基，也是為未來解決問題奠基，還是為“情感與態(tài)度”的形成鋪路。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)回“家”說難，其實也“簡單”。

1.明明白白一條線——用教材“教”

“科學(xué)的教材知識結(jié)構(gòu)是促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。教材結(jié)構(gòu)的科學(xué)性首先要符合學(xué)科本身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，其次一定要考慮學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平和認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn);再次要思考教材結(jié)構(gòu)如何有利于學(xué)生主動建構(gòu)，有利于強(qiáng)化探索性學(xué)習(xí);最后要關(guān)注教材結(jié)構(gòu)如何體現(xiàn)教學(xué)的過程性特點(diǎn)，并關(guān)注思想方法和人文素養(yǎng)的自然滲透等因素。”這對教師有兩個方面的要求，一是要掌握數(shù)學(xué)學(xué)科本身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫意圖，二是“根據(jù)學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗設(shè)計出更適合于學(xué)生的教學(xué)設(shè)計”。

因此，用好教材的前提是教師必須高屋建瓴，知其然，知其所以然——用數(shù)學(xué)學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)來解構(gòu)所教的教材。其次，才是應(yīng)對學(xué)生情況做出的有效教學(xué)設(shè)計——以學(xué)定教、因材施教，新舊結(jié)合、經(jīng)驗激發(fā)。可見，教師要深入理解教材中習(xí)題設(shè)計的意圖，按照教材的“線”去預(yù)設(shè)，在練習(xí)課堂中去“真學(xué)”。

總之，教師必須循著教材的“明線”，應(yīng)著學(xué)生的“暗線”設(shè)計教學(xué)，展開教學(xué)。如果相反，則可能出現(xiàn)因“自編教材”“改造教材”而產(chǎn)生的“多耗”卻“低效”的結(jié)果。

2.簡簡單單一件事——行“教學(xué)鐵律”

當(dāng)學(xué)生已經(jīng)能夠自己練習(xí)和思考的時候，就要先讓他們自己去嘗試，然后根據(jù)學(xué)生在練習(xí)中提出和存在的問題進(jìn)行教學(xué);當(dāng)學(xué)生不具備獨(dú)立練習(xí)和思考問題的時候，教師要把教學(xué)的著眼點(diǎn)放在教學(xué)生如何練習(xí)和學(xué)會思考上面。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)就有兩條可行的思路，一是“先練后教”，二是“先教后練”。這樣，課堂教學(xué)就“簡單”了——所有有效的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課應(yīng)不能脫離的。

學(xué)生練會了才有興趣。一切教學(xué)都要根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進(jìn)行教學(xué)。需要說明的是，練習(xí)課中的“知識”不是狹義的，而是廣義的，包括陳述性知識（回答“是什么”）、程序性知識（回答“怎么辦”）和策略性知識（對內(nèi)調(diào)控，也稱認(rèn)知策略）。其實，也就是我們習(xí)慣使用的“知識”（狹義的知識）、“技能”“思想”和“經(jīng)驗”（學(xué)習(xí)、生活等）。在練習(xí)課中，既要重視“知識與技能”和“數(shù)學(xué)思考”，又要積累“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。這樣，在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等練習(xí)活動中學(xué)會“解決問題”，以及在其過程中形成的“情感與態(tài)度”。講白了，就是“新舊聯(lián)系”“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗過程，即發(fā)揮學(xué)習(xí)遷移的最大效用，從“當(dāng)前發(fā)展區(qū)”走進(jìn)“最近發(fā)展區(qū)”。