“平行四邊形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)

羅曼云

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第86頁～88頁及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過剪、拼、擺等活動，讓學(xué)生主動探究平行四邊形的面積的計(jì)算公式。

2.掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式并能解決實(shí)際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，及積極參與、團(tuán)結(jié)合作、自主探索的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)長方形。

師：同學(xué)們，我們認(rèn)識過哪些平面圖形？

師：（課件出示）這是我們學(xué)過的長方形，它有什么特征？我們會算長方形的什么？

生：周長和面積。

師：周長怎么算？面積怎么算？（指名學(xué)生回答）

2.課件出示平行四邊形。

師：這是什么形？有什么特征？

復(fù)習(xí)平行四邊形的底和高。

設(shè)計(jì)意圖：“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié)，它起到承上啟下的作用。通過復(fù)習(xí)喚起學(xué)生對已有知識的回顧，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.課件出示課本第86頁情景圖。

師：學(xué)校門口有兩個(gè)花壇，什么形？同學(xué)們覺得哪個(gè)大？（學(xué)生猜一猜，說一說）

通過猜測，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較哪個(gè)花壇大，需要計(jì)算它們的面積。

4.同學(xué)們會計(jì)算它們的面積嗎？

生：會計(jì)算長方形的面積。

師：我們還必須會計(jì)算平行四邊形的面積，這樣才能知道兩個(gè)花壇誰大誰小，今天我們就專門來研究平行四邊形的面積的計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，導(dǎo)入新課，學(xué)生感到親切，從中體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，更能激發(fā)學(xué)生的求知欲。

二、互動新授

1.數(shù)方格，比較大小。

師：同學(xué)們回想一下，當(dāng)時(shí)研究長方形的面積時(shí)，首先用的是什么方法？（數(shù)方格）

師：現(xiàn)在就讓我們用數(shù)方格的方法來研究一下兩個(gè)花壇的面積。（課件逐一出示P87兩個(gè)花壇、方格圖及表格）

（1）學(xué)生讀題，明確數(shù)方格的要求及方法后，認(rèn)真數(shù)數(shù)并填寫表格。

（2）反饋：學(xué)生匯報(bào)表格填寫情況，課件根據(jù)學(xué)生回答相應(yīng)出示填寫內(nèi)容。

（3）討論：觀察表格內(nèi)容，你們發(fā)現(xiàn)了什么？請把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說。

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果：平行四邊形的面積與長方形的面積相等;平行四邊形的底與長方形的長相等;平行四邊形的高與長方形的寬相等。

（4）猜想：平行四邊形的面積是否是“底×高”。

師：大家仔細(xì)看、認(rèn)真思考，根據(jù)表中數(shù)據(jù)及長方形的面積計(jì)算公式，我們可以猜想平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？

生1：等于6×4=24。

生2：也就是底乘高。

師：我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出了這個(gè)平行四邊形的面積，發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積剛好等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都能用這個(gè)方法來計(jì)算呢？

師：如果是那就太好了，我們可以精確、快速地計(jì)算出任何一個(gè)平行四邊形的面積，畢竟數(shù)方格的方法是有局限性的，真正的花壇是不可能鋪張方格紙去數(shù)的。我們現(xiàn)在應(yīng)該怎么做？

生：驗(yàn)證我們的猜想！

2.驗(yàn)證猜想。

師：對！接下來我們就來驗(yàn)證平行四邊形的面積是否等于底乘高。（板書：平行四邊形的面積=底×高，等號上面標(biāo)上“？”）

（1）怎樣驗(yàn)證我們的猜想呢？

（師指表格，啟發(fā)學(xué)生）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，長方形和平行四邊形的關(guān)系，同學(xué)們想想，能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再利用它們之間的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

（2）請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全相同的平行四邊形（師在黑板上貼一個(gè)平行四邊形），用彩筆描出其中一個(gè)平行四邊形的底，并畫出這條底邊上的高。想一想：怎樣才能把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形。同桌相互合作，動手剪一剪，拼一拼（可自主看書P88內(nèi)容），教師巡視指導(dǎo)。

（3）學(xué)生匯報(bào)“剪、拼”轉(zhuǎn)化過程。

請兩名學(xué)生用老師準(zhǔn)備的平行四邊形演示。

預(yù)設(shè)1：沿平行四邊形的頂點(diǎn)作的高剪開。

預(yù)設(shè)2：沿平行四邊形中間任意一條高剪開。

提問：為什么要沿高剪呢？

（4）教師（課件）演示轉(zhuǎn)變過程，并向?qū)W生介紹這種剪拼方法叫作“割補(bǔ)法”。（板書：割補(bǔ)法）

（5）觀察、比較。

師：請同學(xué)們思考，原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)變后的長方形之間，什么變了、什么沒變？（形狀變了，面積不變）完成P88填空及學(xué)習(xí)卡1，引導(dǎo)學(xué)生利用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。（根據(jù)學(xué)生的回答，完善板書）

師：通過探究，我們驗(yàn)證了平行四邊形的面積就是等于底乘高。（師擦去“=”上面的“？”）

3.學(xué)習(xí)字母表達(dá)式：S平=ah（學(xué)生自學(xué)P88內(nèi)容，填寫書上公式，指名讀書）。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想，再進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生通過自主探究、合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在教學(xué)中給學(xué)生足夠的探究空間，最終達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生體會到成功的喜悅。

4.小結(jié)：通過猜想、驗(yàn)證，我們知道平行四邊形的面積=底×高。

師：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？

生：必須知道平行四邊形的底和對應(yīng)的高。

5.公式運(yùn)用。

（1）讓學(xué)生自學(xué)P88例1。（教師巡視）

（2）交流，反饋。

師：書寫上要注意什么？

先寫字母公式;代入數(shù)據(jù)計(jì)算;檢查寫答語。（課件出示例1的書寫格式）

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，大部分學(xué)生沒有什么問題，并在問題的解決中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣。

三、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？（平行四邊形的面積）平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（我們運(yùn)用割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，它們形狀變了，但面積相等，根據(jù)它們之間的對等關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高，用字母表示S平=ah，教師進(jìn)一步完善板書）

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識，可以提高學(xué)生的歸納、總結(jié)、概括、表達(dá)等多方面的能力。