概率思想在高等數學計算中的應用分析

武建懿

摘要：高數是理工學科的基礎性學科，對于幫助解決理工學科學習過程中的問題具有重要幫助，基于此，需要將高數中所蘊藏的各類理論知識應用到高數教學中去，從而提升高等數學教學中的質量。本文針對概率思想在高等數學計算機中的應用進行分析，闡述了在高等數學中應用概率思想的意義以及推動概率思想在高等數學中應用的舉措，從而推動概率思想在高等數學計算中得到更好地應用。

關鍵詞：概率理論;高等數學;計算應用

高等數學在高等教育中具有重要地位，特別是對于理工學科而言，高等數學是學習其他理工學科知識的基礎性學科，因此加強高等數學的學習和掌握十分關鍵。然而高等數學具有較大的學習難度，高等數學不僅要求學生掌握較強的計算能力，同時還需要具備較強水平的數學邏輯和思維能力，將概率思想引入到高等數學中，不僅能夠在一定程度上降低高等數學在計算過程中的難度，而且還能夠在一定程度上強化學生在數學方面的邏輯思維能力，因此架起那個概率思想在高等數學中的應用十分關鍵。

一、在高數計算中應用概率思想的前提基礎

一方面，相對初高中數學而言，在高等數學的計算過程中更加注重對于計算邏輯思維應用，而初高中數學則更加重視對于具體數學符號的計算，因此高等數學在計算過程中更加抽象也更加復雜，這需要學生不斷加強自身的數學邏輯思維能力，而概率思想與邏輯思維具有諸多共同之處，二者相輔相成，能夠在一定程度上幫助學生減少高等數學計算學習難度;另一方面，概率思想能夠將過去具體的數學符號思想與高等數學中注重邏輯思維的抽象性運算統籌起來，幫助學生將二者的交互元素以及差異性進行解析，從而幫助學生在計算高等數學的過程中能夠快速分辨計算公式和計算符號的含義，加速學生對于高等數學的計算。

二、在高等數學中應用概率思想的意義

（一）降低高等數學應用的難度

高等數學計算是學生在學習高等數學這門學科過程中必須掌握的一項能力，而高等數學在計算過程中存在大量的數學公式、數學符號以及數學運算邏輯，因此高等數學計算的難度非常大，在計算的過程中學生時長會遇到計算困難，而在解決計算困難問題時，學生應用概率思想則能夠在一定程度上減少高等數學計算中機械運算出現的幾率，不僅如此，通過抽象性邏輯思維的應用還能夠大大減少高等數學的計算難度，從而簡化計算過程中，提升計算結果的準確率。

（二）優化高等數學教學效率

在過去使用傳統的高等數學教學過程中，教師需要花費大量的時間對學生進行計算方面的講解，同時學生也需要花費大量的時間練習和提升自身的高等數學計算能力，盡管提升高等數學計算能力對于學生而言非常重要，但是在計算方面花費的時間過多則不利于學生對于其他知識的學習和掌握，而概率思想在高等數學計算中的應用不僅減少了高等數學計算難度，而且簡化了其計算過程，這無疑能夠加速學生對于高等數學計算的掌握，提升學生學習高等數學的效率。

（三）提升學生學習積極性

學習難度是影響學生學習積極性的重要因素，由于過去在初高中學習階段的數學計算是具體性的數學符號計算，而進入高等教育學習階段后的高數計算抽象性比較強，而且計算符號和計算邏輯難度也有了較大幅度提升，在這些因素綜合作用下，高等數學計算難度相對過去學生在初高中階段計算難度有了較大的提升，而難度提升過大導致學生在學習高等數學計算過程中容易產生畏難情緒，這會使學生的學習積極性大大降低。

三、推動概率思想在高數計算中的優化創新

（一）貫徹落實概率思維意識

為了推動概率思想在高等數學中的應用，首先數學教師學習在高等數學課堂過程中更多地引入概率思維解題，推動學生對于概率思想的學習、掌握和應用。同時，為了避免學生在應用概率思想的過程中形成思維定式，教師需要全面講授概率思想在不同高數計算情境下的應用，使學生能夠靈活掌握和應用概率思想，從而使概率思想在高等數學計算中的效用得到最大化。

（二）加強概率思想的培育

差異化的教學思維能夠幫助學生更好的掌握知識的應用，為此，在教師講授概率思想在高數計算中具體應用的過程中，一方面，教師需要實際演示應用概率思想解題的過程，讓學生在解題演示過程中逐步掌握概率思想的應用方式;另一方面，教師也需要鼓勵學生自主使用概率思想解題，特別是應用概率思想推理過去所學的一些經典推導過程，使得學生能夠在多種方法對比的過程中，感受到使用概率思想的優勢，從而使學生主觀上更愿意接受和練習概率思想解題。

（三）拓展應用題型

應用題型練習是學生加強和鞏固高數計算知識的重要途徑，因此在鼓勵學生應用概率思想解題也可以通過拓展應用題型的方式實現。一方面，拓展應用題型能夠幫助學生在高數計算過程中認識到概率思想的價值;另一方面，多樣化的題型練習能夠幫助學生增強自身靈活應用的能力，使其在練習的過程中全面掌握高數計算。

（四） 完善教師的引導職能

要想加強概率思想在高數中的應用，教師也需要充分發揮好其引導學生學習的職能，為此，教師在教學的過程中，不僅需要幫助學生掌握概率思想在經典高數計算中的具體應用，同時數學教師還需要探討的深度上不斷的提升，并根據高數不同章節的內容和特點，針對性地應用概率思想解決其中的部分問題，為學生提供多樣化的概率思想應用方式指導，從而使學生在學習過程中能夠不斷加強概率思想應用能力的提升。

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