井字梁結構布置分析與設計

摘? 要：本文介紹了井字梁結構的特點及井字梁結構布置原則，并通過工程實例對井字梁結構的布置進行受力分析和總結。

關鍵詞：井字梁;結構布置;受力分析

中圖分類號：TU318? 文獻標識碼：A

0概念

井字梁是由兩個方向截面相同、同位相交、不分主次、雙方向形成井字型的結構。它由鋼筋混凝土雙向板發展而來。增加雙向板的跨度時，可以扣除板的下部受拉區的混凝土，混凝土本身是一種受壓構件，扣除混凝土可以減輕混凝土自重的同時，能更好的發揮鋼筋的抗拉強度。讓鋼筋在幾條線上集中發揮抗拉能力，這種結構形式使鋼筋與混凝土分工明確，并且經濟合理。

1井子梁特點[1]

井字梁結構以其獨特的結構布置方式，在建筑行業中受到設計者的青睞。井字梁結構廣泛應用于大空間結構工程設計中。井字梁樓蓋由雙向板和交叉梁系組成的空間受力結構體系，分為正交和斜交井字梁兩種形式。這種結構體系能夠滿足建筑物有較大空間的使用功能，受力清晰，其截面高度低于單跨梁，可以降低層高、節約材料，經濟造價大大降低。它能夠滿足行政辦公樓、電影院、商場門廳等大空間的設計問題，外觀整齊，給人一種美觀而舒適的感覺。井字梁結構體系與其他結構體系梁比較，有如下特點：

（1）各向梁同向工作，共同承擔和分配樓面荷載，具有良好的空間整體性能。

（2）比一般梁板結構具有較大的跨高比，對于受高限制且建筑又需要跨度的建筑，具有廣泛的適用性。

（3）由于減少了結構的高度和自重，梁截面也小于一般梁板結構中的主次梁，具有顯著的經濟效益。

（4）施工便利能夠提供整體美觀的效應。

2 井字梁結構的布置[2]

井字梁結構體系在兩個方向的傳力關系可以體現在井字梁結構的布置上，井字梁的布置同時影響周邊支撐結構受力情況。一般情況下井字梁布置遵循以下原則：

（1）采用雙向相同的井字布置。井字結構的周邊支撐體系（柱和環梁）條件（約束）相同時，一般優先考慮兩個方向的梁格間距相同布置，即采用兩方向向相同的井字布置。這時，井字樓蓋的荷載能夠被四周較均勻分配。

（2）其次采用偶數布置。井字梁采用偶數布置時，邊梁受力更加合理。井字梁的布置與邊梁受力大小密切相關。

（3）井字梁的間距。是根據建筑上的一要求和具體結構平面尺寸確定，通常取跨度的1/12～1/6，一般取值在1.2～3m較為經濟，但不宜超過3.5m，a/b宜相等或接近1。同時還應綜合考慮剛度和經濟指標要求。

3 井字梁的構造要求

（1）井字梁施工圖表示方法[3]。為明確區分井字梁與作為井字梁支座的梁，井字梁用單粗虛線表示，作為井字梁支座的梁用雙細線虛線表示。井字梁通常由非框架梁構成，并以框架梁為支座。在結構平面布置圖中，中間無兩端是框架柱連接的梁，只有周邊是框架梁框起的一片區域網格，在該區域相互正交的所有井字梁均為單跨，多跨的井字梁為多片網格區域相連，并且多片網格區域相互貫通，且相鄰兩片網格區域分界線即為該井字梁的中間支座。

（2）井字梁的截面。 一般常用的井字梁截面高度為結構跨度1/20～1/15，當結構在兩個方向的跨度不一樣時，取短方向跨度。這是應充分考慮井字梁結構兩個方向的荷載分配關系。井字梁樓蓋四周可以是環梁支撐。只有主梁時應有一定強度及剛度，以保證自身絕對不變形。若邊梁剛度和扭矩較大，其井字梁截面高度按單跨梁規定L/8～L/12。其梁寬因考慮布置四肢箍，擴大至350mm，并增加了抗扭縱筋。

（3）根據《混凝土結構設計規范》[4]（GB50010-2010）第3.3.2條規定確定撓度值，對于一般構件撓度值為L/200～L/300;對于使用對結構撓度有較高要求的構件，撓度L/250～L/400。

（4）確定井字粱的跨度比[5]。由于井字粱的跨度比雙向板大得多。所以長短跨比值控制比雙向板嚴格些。設Ll為井字粱長向跨度，L2為井字粱短向跨度，當L1/L2=1時，其彎矩、剪力、變形僅為同跨簡支架的一半左右;當Ll/L2>1.5時.粱的彎矩、剪力、變形都將大于簡支粱的對應值。所以。井字粱的合理跨度比應控制在1<Ll/L2<1.5。

（5）井字梁結構樓蓋的混凝土強度等級應高于C20[2]。混凝土可以摻合一些緩凝劑，適當降低水灰比，也可采取減少溫差、跳倉施工、加強混凝土養護等施工措施。這樣可以避免和減小混凝土樓蓋產生收縮裂縫。

（6）井字梁與周邊框架梁相交的端節點宜采用鉸接設計[5]，邊框架粱仍需有足夠的剛度，可以采取相應的構造措施，如果采用剛接節點設計，邊梁需進行抗扭強度、抗剪強度計算。否則邊梁容易剪扭不滿足規范要求。

（7）井字梁的配筋要求。井字梁的配筋要求和一般梁的配筋要求基本相同，設計中仍需要注意以下幾點：

1） 兩個方向井字梁交點的格點按照梁的彈性支座考慮，井字梁只有在其兩端支承處的兩個支座。為此，兩個方向的井字梁在布置鋼筋時，不能在格點處斷開梁下面的縱向受拉鋼筋，而應該錨入兩端支座。如果鋼筋不夠長時，可以采用焊接形式，鋼筋的焊接質量需要符合有關規范要求。

2） 在兩個方向井字梁交點處，長跨度方向井字梁下的縱向受拉鋼筋應放在短跨度方向井字梁下面的縱向受拉鋼筋上面，這與一般結構的雙向板的配筋方式相同。

3）由于兩個方向的井字梁不分主次梁，兩個方向的井字梁在格點處無須設置橫向附加鋼筋，但應配置適量的構造負筋。配置在兩方向的交叉格點處梁的上部，防止在荷載不均勻分布情況下交叉格點可能產生負彎矩，這種負鋼筋不宜小于其下部縱向受拉鋼筋的1/ 3且不宜少于2根12。

4工程概況

該工程為河北省某鋼鐵廠辦公樓，建筑平面大致呈矩形，長約56m，寬約15m。建筑物共4層，總高16.8m。一、二層層高均為3.9m，三、四層層高均為4.5m。總建筑面積約為3400m2。由于功能要求，柱距較大，均采用7.5m柱距。采用鋼筋混凝土框架結構體系，抗震設防烈度為7度，地震動峰值加速度為0.15g，設計地震分組為第二組，場地類別為II類。采用天然地基，持力層為粘土 ，地基承載力特征值為fak=220kPa。上部結構梁、板、柱均采用C30混凝土。

該工程一層為會議室、接待室、更衣室、食堂，二層為各個部門辦公室，三層局部15m×15m要求職工之家，四層為檔案室、資料室。所以中間抽柱子。在三層及四層取消，局部形成15m ×15m的較大空間。如果按普通的主次框架梁結構體系設計該工程，如圖1所示。這種結構布置簡單明了，傳力途徑簡單合理。

圖1 主次框架梁樓蓋示意圖

但是采用此種交梁樓蓋的同時，也帶來不利影響，主要有幾下幾方面：

（1）職工之家、檔案室、資料室荷載偏大，而且板格及梁跨相對較大，如果按照普通主次梁傳遞受力方式，較大的跨度使梁的截面普遍偏大，并且配筋偏多。如果解決這個問題，可以采取加大梁截面或者梁布置偏密。但是如果梁高度增大，對于二層房間所要求的空間不符，而且不設吊頂時美觀性較差;如果加密布置梁，對于造價經濟方面不合適。另外，荷載傳遞路徑由短方向傳遞給板接著次梁然后主框架梁最后傳給框架柱。按照此方案次梁較密，然后次梁集中將荷載傳給框架主梁，以造成框架主梁彎矩過大，造成彎矩分布不均勻，以致于結構各個構件受力不均勻，各個結構桿件受力性能發揮不均勻。更好的滿足主框架梁斜截面受剪、正截面受彎及扭曲截面剪扭承載力計算要求，就必須加大梁截面和配置較多的縱向鋼筋、受剪箍筋及側向受扭鋼筋。

（2）交梁樓蓋結構體系布置中，次梁荷載集中傳遞框架梁，其框架主梁需要較大截面和剛度，另外，本工程第三層和四層取消了中間框架柱，該建筑物整體剛度在該層受到影響，建筑物整體剛度變小，周邊的邊柱共同承擔了被取消的框架柱所承受的荷載。按照結構受力按剛度分配原則，柱位置及截面受到限制，框架柱抵抗框架梁傳遞荷載作用，如果支承框架柱上的框架梁剛度較大，梁柱區域節點成為受力薄弱點而造成破壞，抗震規范要求“強柱弱梁”和“強節點弱桿件”的原則，顯然本工程交梁樓蓋設計方案不符規范要求。

采用普通的交梁樓蓋布置可能引起上述不利影響，本工程建筑物雙方向柱網尺寸相同且比較規整，盡可能滿足業主對大空間的要求，本工程結構布置采用了井字梁樓蓋結構體系。

合理的結構布置時充分發揮井字梁結構有點的最關鍵的因素，這不僅體現在結構受力的合理性上，而且體現在經濟性上。由于實際工程中每個井字結構的設計條件都不一樣，因此具有合理的結構布置結果也各不相同。一個合理的結構布置不僅要遵從布置原咋，同時還應根據每個工程的具體情況處理。本工程就針對結構布置進行受力分析。

本工程L1/L2<1.5（該工程L1=L2=15m ），考慮到經濟因素，兩道井字梁之間的軸線距離宜控制在2m～3m ，最后決定雙方向均取2.5m ，兩個方向強度及剛度相同，荷載就會兩個方向分布相同。井字梁布置有“避”和“抗”兩種方式，如圖2圖3所示。圖2為模型1～模型3采取“抗”的方式，圖3為模型4采取“避”的方式。本工程第三層為例針對井字梁布置進行受力分析。框架柱尺寸700×700，恒荷載4kN/m2，活荷載4 kN/m2。分析模型僅對模型1進行調整。各分析模型的部分結果見表1。

（1）對比4個模型的支座負彎矩計算結果可見：與框架柱相連的梁支座約束較強，相應的支座彎矩也較大。井字梁與周邊框架梁連接的支座約束較弱，相應的井字梁負彎矩也較小。即使模型2周邊框架梁增大剛度，與之相連的井字梁支座負彎矩也沒有明顯的增加，表明井字梁與周邊框架梁支座可以近似為鉸接。

（2）模型2與模型1計算結果可見：周邊框架梁剛度增加后，主要增加框架梁寬度，可以增加抗扭剛度，框架梁支座負彎矩增加顯著，支撐在周邊框架梁上的井字梁的支座彎矩增加明顯，跨中彎矩則變化不大。周邊框架梁剛度的改變，可以調整兩方向連接在框架柱上和支撐在框架梁的井字梁內力分配。

（3）模型3與模型1結算結果可見：中間的框架梁截面減小，支座負彎矩減少不明顯，但是跨中彎矩變化較大，減少比較明顯，減少27%。與周邊框架梁相連的井字梁JZ1支座和跨中彎矩增加明顯。這說明通過調整與框架柱相連的大井字梁截面尺寸，各井字梁之間的內力分配關系發生改變。

模型1～3 大井字梁與柱采取“抗”的方式，大井字梁是與框架柱相連的井字梁，小井字梁套嵌在大井字梁之間，形成大井字梁套小井字梁的結構形式。小井字梁把樓面荷載傳給大井字梁，大井字梁再把荷載傳給框架柱。大小井字梁的分格，可以使樓板及小井字梁的截面更為經濟合理;大井字梁將小井字梁傳來的荷載向兩個方向傳遞，由于本工程雙方向跨度相同。雙方向大井字梁承受的荷載相同，大井字梁把荷載直接傳給框架柱，這樣，周邊框架梁的抗扭剛度受井字梁的影響較小。

（4）模型4調整井字梁布置形式。井字梁與框架柱采取“避”的方式，井字梁避開框架柱。通過計算可見：靠近框架柱的井字梁彎矩及剪力都比其他井字梁大，周邊框架梁負彎矩及支座剪力增加明顯，尤其剪力增加一倍，根據計算結果顯示，框架支撐梁剪扭驗算超限。為滿足支撐梁的抗扭剛度，可以增大支撐梁的寬度。如果采取此方案，靠近柱位的區格需做加強處理。

通過模型1～3與模型4對比，本工程采取抗的方式更合理。本工程考慮模型1與模型3 配筋結果，進行對比如圖4及圖5 。

由配筋計算結果可見，模型3與框架柱連接的大井字梁端部支座負筋超筋。模型1井字梁及周邊支撐梁都在適筋范圍內，所有構件都滿足設計要求。所以采取模型1更經濟合理。真正的大井字梁套小井字梁的結構形式。

5總結

通過本工程計算分析可以得出：井字梁結構體系的布置，影響該結構體系的傳力關系和受力關系，井字梁結構布置中，有的框架柱與兩方向井字梁相連，還有與周圍框架梁相連。兩方向井字梁之間內力分配以及同方向井字梁之間內力分配，受周邊框架梁以及井字梁的截面大小影響，根據設計的不同要求可以調整相應截面。另外，調整井字梁以及周邊框架梁的截面尺寸還可以改變框架柱和周邊框架梁的受力大小。

實際工程中遇到的井字結構是各式各樣，甚至有時要求在指定條件下進行設計，設計人員一定對井字結構布置及受力有深刻的了解，一般一個受力合理的且較經濟的井字梁結構布置，概念設計固然重要行，但是還需要考慮經濟指標，這就需要設計人員進行反復調整計算才能得到滿意的結果。

參考文獻

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[3]王力，史翼博.國家建筑標準設計圖集16G101-1[S].中國計劃出版社，2016.

[4]趙基達，劉立新，邱洪興，等.混凝土結構設計規范（GB 50010-2010）[J].建設科技，2015（10）：28-30.

[5] 包福還.井子梁結構經理計算手冊[M].北京：中國建筑工業出版社，1989.

收稿日期：2021-08-05

作者簡介：耿玲（1983—），女，遼寧阜新人，碩士研究生，高級工程師，從事混凝土結構設計與研究工作。