某大樓在撞擊荷載下的抗連續倒塌分析

摘? 要：本文運用有限元模型，采用直接去柱和撞擊去柱兩種方法，模擬俄亥俄州立大學綜合大樓拆除底層中柱的過程，對俄亥俄州立大學綜合大樓的抗連續倒塌機制進行了分析，從而證明多層框架結構簡化模型的合理性。通過對直接去柱法和撞擊去柱法的對比，結果表明：用直接去柱法拆除中柱后，經過一段時間振蕩最后達到平衡;而用撞擊去柱法拆除中柱后，撞擊點及正上方節點受到較大破壞。由此得知，抗連續倒塌研究應該結合具體災害進一步分析，避免直接去柱法低估災害對結構的影響。

關鍵詞：有限元模型;直接去除法;撞擊去柱法

中圖分類號：TU393 文獻標識碼：A

0引言

結構連續倒塌是指結構受到意外荷載作用后產生局部破壞并向其他單元擴展，最終導致結構整體或大范圍區域的倒塌[1]。引起連續性倒塌破壞的原因多種多樣，抗連續性倒塌模擬實驗卻經常拋開倒塌破壞原因，采用直接拆除關鍵柱的方法，研究剩余結構在重力荷載下抗倒塌機制[2]。而與直接拆除關鍵柱導致的結構倒塌相比，人為破壞和具體災害除了導致的結構關鍵柱的破壞，還會對關鍵柱周圍的結構產生一定的損害，建筑結構連續性倒塌的特性、破壞方式、受力方式等都會有所差別（比如：汽車撞擊）。這樣的模擬實驗忽略了人為破壞和具體災害對結構周圍的破壞影響，并不能很客觀的反映出建筑結構的實際情況，達不到理想的實驗效果。

本文在已有試驗的基礎上，通過有限元模型，采用了直接去柱法和撞擊去柱法，利用模擬俄亥俄州立大學綜合大樓[3]拆除底層中柱的過程，對具體災害導致建筑結構連續倒塌和直接拆除關鍵柱導致結構倒塌兩種實驗結果進行了對比，得出具體災害對結構的破壞更嚴重這樣的結果。

1直接去柱法有限元模型

俄亥俄州立大學綜合大樓（the Ohio Union building），位于美國俄亥俄州首府哥倫布市的俄亥俄州立大學校園內，如圖1，大樓建成于1951年，在2007年達到使用年限，song對該大樓進行了原位拆除試驗，分析整體結構的抗倒塌性能。本文采用ABAQUS軟件建立俄亥俄州立大學綜合大樓的有限元模型，模型包括大樓的地下室，如圖2。模型的梁采用0.2m，梁柱節點采用剛性連接，材料損傷采用Yu和Jeong提出的由應力三軸度確定的柔性損傷準則[4]。加載過程中將墻、樓板等組成的恒載換算成框架梁的密度。由于框架柱的拆除時間會影響最后的分析結果，在直接去除法中，為了符合瞬時拆除柱的假設，拆柱時間小于剩余結構第1階豎向自振周期的1/10，結合模態分析可知第1階豎向自振周期是0.489秒，故拆柱時間設為0.01秒。

2撞擊去柱法有限元模型

在撞擊去柱法有限元模型的建立中，撞擊結構過程持時較短，一般在0.2s內結束[5]，故采用爆炸荷載常用的施加方法，首先計算撞擊受壓柱的撞擊力時程曲線，然后再將撞擊力時程曲線依次施加到被拆柱。利用ABAQUS軟件的顯式動力分析法，考慮材料損傷和應變率的影響，將載重8t的汽車以72km/h的速度撞擊框架柱，撞擊力時程曲線如圖3所示。時程曲線中的最大撞擊力發生在前15ms，故將t=0～15ms的撞擊力時程曲線依次疊加到被拆柱。如圖4所示，分別對柱1、2、3、4的中下部施加撞擊力荷載，當撞擊力達到峰值時，柱被撞斷。在撞擊下一根柱前，剩余結構留有0.505s自由振動。施加荷載的時間分別為：（1）t=0～0.05s：施加結構自重等荷載;（2）t=0.05～0.065s：柱1施加撞擊力荷載F1;（3）t=0.57～0.585s：柱2施加撞擊力荷載F2;（4）t=1.09～1.105s：柱3施加撞擊力荷載F3;（5）t=1.61～1.625s：柱4施加撞擊力荷載F4。

3直接去柱法和間接去柱法的模擬結果及其對比

多層平面框架結構的中柱失效后，各層表現出不同的抗倒塌機制，由梁機制、懸鏈線機制、空腹機制抵抗不平衡荷載。中柱失效后，失效跨各層梁的軸力分布不同，頂層梁為壓彎構件，底層梁為拉彎構件;本文主要討論第一根柱失效后的受力特性。

3.1 直接去柱法

柱1失效后，節點1的位移在t=0.1s達到第一個位移峰值，峰值時刻的變形圖如圖4所示，剩余結構失效跨各層梁的梁端彎矩時程曲線，如圖5所示。經過對比發現，彎矩在第一個位移峰值時刻有如下規律：在失效跨，各層梁的梁端彎矩值接近，第1層到第4層的彎矩值分別為650kN·m、649kN·m、638kN·m、597kN·m，主要通過梁機制抵抗連續倒塌。

柱1失效后，節點1正上方的剩余柱退出工作，豎向荷載通過失效跨的梁轉移到相鄰結構。各層梁的軸力差別較大。頂層梁和底層梁的軸力最大，且正負相反，而中間層相對較小;失效跨的軸力大于其它跨，這點與彎矩有著相同的規律。選取失效跨各層梁的軸力時程曲線，如圖6所示，第4層的軸力為壓力，在數值上大于第1、2、3層梁的軸力。

3.2 撞擊去柱法

柱1被撞斷后，節點1達到第一個位移峰值時刻的彎矩最大值發生在柱1右側失效跨，變形圖如圖7所示，最大彎矩值為890kN·m，大于直接去柱法的最大彎矩值650 kN·m。該大樓框架梁的極限受彎承載力為914.94 kN·m，失效跨最大彎矩值接近受彎承載力，說明撞擊去柱法對構件的破壞大于直接去柱的破壞。取失效跨各層梁的梁端彎矩時程曲線，如圖8所示，在峰值時刻，從第1層到第4層分別為886kN·m、856kN·m、821kN·m和744kN·m，進入穩定階段后，第3、4層的彎矩值大于第1、2層，這是由于靠近撞擊位置的構件在撞擊過程中發生損傷。

在撞擊柱1結束后第一個位移峰值時刻的軸力，在第1層為拉力，但失效柱左右兩側拉力值不同，左側為220kN，右側為64kN。圖9為柱1左側失效跨各層梁的軸力時程曲線，撞擊過程中第1層的軸力超過800kN，撞擊結束后第1個位移峰值時刻，第1層到第4層的軸力分別為220kN、63kN、-51kN、-170kN。

4結論

本文分別采用了直接去除法和撞擊去除法通過有限元模型，對建筑結構的連續抗倒塌機制進行了分析，對兩種方法所創建的有限元模型進行了對比，通過觀察節點位移時程曲線。得出以下結論：（1）撞擊拆除法不僅能使結構關鍵柱失效，還對關鍵柱周圍結構環境造成損傷。（2）直接去除法雖然能夠間接反映出結構的抗倒塌機制，但是，卻不能夠完全體現出具體災害對結構的影響。因此，在我們分析自然災害和人為災害對建筑結構破壞時，要結合具體災害來研究結構的抗倒塌性能。

參考文獻

[1]ASCE7-0.5 Minimum design loads for buildings and other structues[S].Virginia： American Society of Civil Engineers，2006.

[2]易偉建，何慶鋒，肖巖.鋼筋混凝土框架結構抗倒塌性能的試驗研究[J].建筑結構學報，2007，28（5）：104-109.

[3]Song B I， Sezen H. Experimental and analytical progressive collapse assessment of a steel frame building [J]. Engineering Structures，2013，56：664-672.

[4]Yu H L， Jeong D Y. Application of a stress triaxiality dependent fracture criterion in the finite element analysis of unnotched charpy specimens [J].Theoretical and Applied Fracture Mechanics，2010，54（1）：54?62.

[5]崔堃鵬，夏禾，夏超逸，等.汽車撞擊橋墩瞬態撞擊力的等效靜力計算[J].振動與沖擊，2014，33（4）：48-53.

收稿日期：2021-08-05

作者簡介：喬惠云（1981—），女，山西臨汾人，博士，講師，研究方向：鋼結構抗連續倒塌。