錨鏈和錨鏈輪剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模及嚙合過程力學(xué)分析

李文華，劉雄雁，林珊穎，周性坤，韓鳳翚，潘瑞祥

(1.大連海事大學(xué) 輪機工程學(xué)院，海底工程技術(shù)與裝備國際聯(lián)合研究中心,遼寧 大連 116026；2.南通力威機械有限公司,江蘇 如皋 226500)

深水定位時，錨泊定位系統(tǒng)工作負載大，錨鏈和錨鏈輪嚙合故障時有發(fā)生。

關(guān)于錨鏈和錨鏈輪的研究，沒有將錨鏈和錨鏈輪配合為整體進行分析，只單獨對錨鏈輪進行理論分析，與實際情況存在一定的差別[1-4]。要么側(cè)重于機架和整體的研究，并且只進行了靜態(tài)的仿真分析，并沒有考慮錨鏈-錨鏈輪嚙合全時動態(tài)受力情況[5-6]。為此，針對海上作業(yè)拋錨過程中錨鏈和錨鏈輪的運動狀況，對半潛式“勘探三號”鉆井平臺錨泊定位系統(tǒng)中的錨鏈輪，采用ANSYS軟件建立錨鏈和錨鏈輪的剛?cè)狁詈夏Ｐ停瑫r對拋錨時錨鏈和錨鏈輪嚙合過程理想狀態(tài)下，錨鏈環(huán)和錨鏈輪的接觸點進行受力分析，分別對錨鏈環(huán)“進入-嚙合-離開”錨鏈輪三種狀態(tài)進行受力分析，得到錨鏈環(huán)和錨鏈輪接觸點壓力和時間的函數(shù)關(guān)系，并通過所建立的剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M行仿真驗證，為錨泊定位系統(tǒng)錨鏈輪與錨鏈的結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化提供參考。

1 錨鏈與錨鏈輪剛?cè)狁詈夏Ｐ?/h2>

1.1 錨鏈輪建模

半潛式“勘探三號”鉆井平臺錨泊定位系統(tǒng)錨鏈輪實物圖與通過SolidWorks等比例建立的模型見圖1。

圖1 錨鏈輪實物及模型

選取A型5齒錨鏈輪，見圖2，以2個剖面表示5齒錨鏈輪的主要輪廓，圖2中，承窩底面和輪齒所包括的部分為連環(huán)承窩，這也是錨鏈和錨鏈輪嚙合過程中主要的受力區(qū)域，在鏈環(huán)承窩要承受來自各個方向的扭矩、牽引和沖擊。

圖2 錨鏈輪結(jié)構(gòu)示意

1.2 錨鏈建模

選取無檔電焊錨鏈，根據(jù)所建立的錨鏈輪模型，按照國際標準ISO21711通過SolidWorks設(shè)計錨鏈環(huán)模型，并裝配成錨鏈模型。見圖3，包括正視圖和剖視圖，公稱直徑D=76 mm，錨鏈環(huán)的鏈接方式見圖4。為了方便研究，選擇中間鏈節(jié)鏈接的錨鏈環(huán)連接形式。鏈接卸扣是用于鏈節(jié)和鏈節(jié)之間的鏈節(jié)，因此主要分析1節(jié)錨鏈和錨鏈輪的嚙合情況，考慮錨鏈卸扣。

圖3 錨鏈環(huán)結(jié)構(gòu)示意

圖4 錨鏈3D模型

1.3 錨鏈和錨鏈輪剛?cè)狁詈夏Ｐ徒?/h3>

錨鏈和錨鏈輪的嚙合過程屬于典型的環(huán)型鏈嚙合傳動，具有鏈傳動的基本特點即傳遞功率大、傳遞效率高、過載能力強和對環(huán)境要求低等優(yōu)點，與其他鏈傳動的鏈輪形式不同之處在于外出包角和輪齒的形式。普通的鏈傳動的鏈輪外出包角為180°，并且1個輪齒中間沒有間隙；錨鏈輪的外出包角一般在120°左右，1個輪齒中間存在間隙。因此錨鏈和錨鏈輪之間的嚙合配合和其他鏈傳動之間的配合存在差別。

根據(jù)半潛式“勘探三號”鉆井平臺錨泊定位系統(tǒng)錨鏈輪在試驗中的嚙合情況進行建模，去除軸承等非必要約束元件，并且設(shè)計簡易支架，通過ANSYS的transient structual模塊，定義錨鏈、錨鏈輪和軸的剛度特性為Flexible，機架剛度特性為為Rigid。軸和錨鏈輪之間為Fixed連接，軸和機架之間為Revolute連接。錨鏈輪和各個錨鏈環(huán)之間接觸設(shè)定為Frictional，各個錨鏈環(huán)之間接觸為Bonded。錨鏈的運動副設(shè)定有Revolute和Translational 2種。同時在錨鏈首端錨鏈環(huán)增加拉力，建立錨鏈和錨鏈輪剛?cè)狁詈夏Ｐ鸵妶D5。

圖5 錨鏈和錨鏈輪剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

錨鏈和錨鏈輪嚙合過程示意于圖6。通過圖6可知，錨鏈和錨鏈的理想嚙合狀態(tài)是鏈窩和鏈齒部分各有一個錨鏈環(huán)，在鏈窩里的錨鏈環(huán)水平放置在鏈窩中；在鏈齒部分的錨鏈環(huán)豎直放置在輪齒間。當普通錨鏈環(huán)處于鏈環(huán)承窩中間時，普通鏈環(huán)處于鏈窩位置時, 其前后端的鏈徑中心的軌跡圓，稱為基圓。

圖6 錨鏈和錨鏈輪嚙合過程示意

2 錨鏈和錨鏈輪嚙合過程受力分析

2.1 基本參數(shù)確定

錨鏈和錨鏈輪嚙合過程簡化見圖7。

圖7 錨鏈和錨鏈輪嚙合過程簡化

基圓半徑為R1，結(jié)合國際上相關(guān)錨鏈輪標準，基圓半徑可以用于計算錨鏈工作時傳遞最大轉(zhuǎn)矩的作用半徑。對于基圓半徑的大小，在錨鏈輪標準中一般都有標注，在沒有標注的情況下，根據(jù)經(jīng)驗公式，錨鏈的5齒錨鏈輪基圓半徑為

(1)

式中：D1為錨鏈環(huán)的公稱直徑。

因此在當最大起拋錨速度為V時，錨鏈輪的角轉(zhuǎn)速應(yīng)為

(2)

如圖7所示，α是錨鏈出錨鏈輪時與豎直方向的夾角，可以用于計算錨鏈在錨鏈輪中轉(zhuǎn)過的總角度。

(3)

式中，D2為導(dǎo)鏈輪的公稱直徑；a為導(dǎo)鏈輪和錨鏈輪的中心距。

β為錨鏈環(huán)拉力和錨鏈環(huán)兩端點連線的夾角，其大小為

(4)

式中：L1為錨鏈環(huán)2個端點的圓心距。

2.2 錨鏈環(huán)進入-嚙合-離開過程受力分析

將整個錨鏈和錨鏈輪嚙合過程分成3個過程，分別是:①錨鏈環(huán)進入錨鏈輪；②錨鏈環(huán)和錨鏈輪嚙合；③錨鏈環(huán)離開錨鏈輪。假設(shè)錨鏈在錨鏈輪上為勻速圓周運動，其它為勻速直線運動。

1)錨鏈環(huán)進入錨鏈輪。

此時受力分析見圖8，錨鏈環(huán)O1端只有向上的拉力T1和向下的重力G1。

圖8 錨鏈進入錨鏈輪時受力分析

T1=G1

(5)

對于O2點，此時的錨鏈環(huán)上端點在這一瞬時已經(jīng)與錨鏈輪剛開始發(fā)生碰撞，因此增加了支持力Fs2和摩擦力f2,此時拉力方向也發(fā)生了變化。

μFs2=f2

(6)

G2+Fs2cosb2=f2sina2+T2sinc2

(7)

T2cosc2=f2cosa2+Fs2sinb2

(8)

式中，μ為錨鏈輪和錨鏈環(huán)之間的摩擦系數(shù)。

其角度關(guān)系為

(9)

由此可以得出在這一瞬時錨鏈環(huán)對錨鏈輪的壓力大小與Fs2相等，方向相反。

2)錨鏈在錨鏈輪。

此時，勻速圓周運動，合力提供向心力。

Fc3=Fc4=mω2R1

(10)

式中，m為1個錨鏈環(huán)的質(zhì)量。

受力分析見圖9。對錨鏈環(huán)下端點O3受力進行正交分解。

圖9 錨鏈與錨鏈輪嚙合時受力分析

G3sinb3+f3sina3=Fs3sine3+

T3cosd3+Fc3cosc3

(11)

G3cosb3+Fc3sinc3=T3sind3+

Fs3cose3+f3cosa3

(12)

此時角度關(guān)系為

(13)

對上端點O4受力進行正交分解。

G4cosb4+f4cosa4+Fs4sine4+

Fc4sinc4=T4cosd4

(14)

G4sinb4+f4sina4+Fc4cosc4+

T4sind4=Fs4cose4

(15)

此時角度關(guān)系為

(16)

由此可得支持力和時間的關(guān)系。值得注意的是，錨鏈環(huán)對錨鏈輪的壓力與支持力大小相等，方向相反。

3)錨鏈環(huán)離開錨鏈輪。

受力分析見圖10，錨鏈環(huán)做直線勻速運動，此時錨鏈環(huán)受力為

圖10 錨鏈環(huán)離開錨鏈時受力分析

G5=T5

(17)

經(jīng)過每個階段的受力分析可以得出，錨鏈輪輪齒左右兩面所受壓力不相同，在已知基本參數(shù)的情況下，可得出錨鏈輪輪齒左右兩端接觸點壓力與時間的函數(shù)關(guān)系為

Fs左=

(18)

(19)

3 仿真與驗證

將剛?cè)狁詈夏Ｐ蛯?dǎo)入ANSYS中的瞬態(tài)分析模塊，設(shè)定錨鏈輪和錨鏈材料為Q345D。設(shè)定錨鏈在錨鏈輪上進行勻速圓周運動，并且錨鏈輪轉(zhuǎn)速為1 rad/s，錨鏈拉力為1 000 kN，總時長為2.5 s，計算步數(shù)為200步，接觸面之間摩擦系數(shù)為0.2。對錨鏈進行圓周運動模型進行仿真分析得結(jié)果，為了方便觀察，只輸出錨鏈輪輪齒仿真結(jié)果。

2.5 s后輪齒等效應(yīng)力云圖見圖11，2.5 s內(nèi)輪齒最小等效應(yīng)力隨時間變化曲線見圖12，2.5 s內(nèi)接觸面最大等效應(yīng)力隨時間變化見圖13。

圖11 2.5 s后輪齒等效應(yīng)力云圖

圖12 輪齒最小等效應(yīng)力隨時間的變化

圖13 輪齒最大等效應(yīng)力隨時間的變化

由圖11可知，等效應(yīng)力最大值發(fā)生在接觸面邊角處，等效應(yīng)力最小在輪齒尖處。符合理想狀態(tài)下錨鏈輪和錨鏈的嚙合狀況，主要受力在接觸面處，齒尖基本不受力。

由圖12和圖13可知，在嚙合過程中，一開始的碰撞導(dǎo)致應(yīng)力變化波動比較大,隨后的過程中最小應(yīng)力隨時間變化不大，最大應(yīng)力隨時間的增加而增加，且曲線斜率也逐步變大。

為了驗證公式的正確性，仿真結(jié)果中2.5 s后輪齒兩側(cè)受力見圖14和15，齒輪右側(cè)Y方向受力大小為3.609×105N，齒輪左側(cè)Y方向受力大小為6.791 4×106N；結(jié)合式(18)和式(19)算出齒輪右側(cè)受力大小為3.857×105N，齒輪左側(cè)受力大小為6.799 4×106N。右側(cè)對比相對誤差為6.9%，左側(cè)對比相對誤差為0.1%。表明所建立的剛?cè)狁詈夏Ｐ头抡娼Y(jié)果和理論公式結(jié)果相近，驗證了理論公式的適用性。

圖14 2.5 s后輪齒右側(cè)受力

圖15 2.5 s后輪齒左側(cè)受力

為了驗證錨鏈輪和錨鏈在嚙合過程中的周期性，將已有的錨鏈輪剛?cè)狁詈夏Ｐ秃喕癁槿鐖D16所示的錨鏈直線運動的剛?cè)狁詈夏Ｐ汀?/p>

圖16 錨鏈直線運動剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

設(shè)定錨鏈輪和錨鏈材料為Q345D，設(shè)定錨鏈輪角速度為1 rad/s，總計算時長為5 s，計算步數(shù)為500。接觸面平均應(yīng)變與時間的關(guān)系見圖17。

圖17 接觸面平均應(yīng)變與時間的關(guān)系

由此發(fā)現(xiàn)錨鏈和錨鏈輪在嚙合過程中，當錨鏈和錨鏈輪嚙合過程平穩(wěn)時，接觸面的應(yīng)變呈現(xiàn)周期性變化，且最大變形為3.818 9×10-5m。對比圖13可知，錨鏈隨著錨鏈輪的旋轉(zhuǎn)進行圓周運動的變化規(guī)律符合錨鏈進行直線運動的變化規(guī)律，由此可進一步證明將錨鏈和錨鏈輪嚙合過程分成3部分的可行性和準確性。

錨鏈直線運動剛?cè)狁詈夏Ｐ驮趹?yīng)變最大處的應(yīng)變見圖18，由圖18可知，應(yīng)變主要發(fā)生在輪齒接觸面處，最大變形為8.220 5×10-3m，且主要發(fā)生在錨鏈輪輪齒碰撞錨鏈的一側(cè)。

圖18 0.27 s應(yīng)變

4 結(jié)論

根據(jù)錨泊定位系統(tǒng)實際工作過程，建立了錨鏈和錨鏈輪的剛?cè)狁詈夏Ｐ停玫皆诶硐雵Ш锨闆r下，錨鏈環(huán)“進入-嚙合-離開”錨鏈輪的三種狀態(tài)分接觸點力隨時間變化關(guān)系的函數(shù)表達式。通過公式計算結(jié)果和仿真結(jié)果對比，證明了在相對誤差為10%的范圍內(nèi)理論模型的正確性。錨鏈直線運動剛?cè)狁詈夏Ｐ偷姆抡娣治霰砻鳎^鏈輪和錨鏈在嚙合過程中，錨鏈輪的輪齒兩側(cè)應(yīng)力和應(yīng)變與時間的關(guān)系呈現(xiàn)類正弦周期變化的規(guī)律，所設(shè)計的剛?cè)狁詈蠑?shù)值模型可以應(yīng)用到錨泊定位系統(tǒng)的動態(tài)強度校核中，能準確預(yù)測錨鏈和錨鏈輪各時間點的各項性能參數(shù)情況。理論計算和仿真結(jié)果表明，錨鏈和錨鏈輪嚙合過程中錨鏈輪輪齒碰撞錨鏈側(cè)比錨鏈碰撞錨鏈輪輪齒側(cè)的應(yīng)力應(yīng)變更大，在工程應(yīng)用中可以適當增加錨鏈輪這一側(cè)輪齒的硬度。