特低滲透油藏考慮變啟動壓力梯度的產量計算模型

董 郝，李承龍

（1.中國石油大慶油田有限責任公司第六采油廠，黑龍江大慶 163114；2.中國石油大慶油田有限責任公司勘探開發研究院,黑龍江大慶 163712；3.黑龍江省油層物理與滲流力學重點實驗室，黑龍江大慶 163712）

特低滲透油藏儲層物性差，存在高啟動壓力梯度，流體滿足低速非達西滲流［1-3］，油層難以建立有效驅替。同時，特低滲透油藏受壓敏效應影響較大［4-6］，滲透率損失嚴重，導致啟動壓力梯度增大，加大了建立有效驅替的難度，提高了開發難度，產量進一步下降，嚴重制約油田開發效果和效益［7-12］。為保障油田高效開發，需要深化特低滲透油藏滲流理論［13-15］。經調研，關于特低滲透油藏啟動壓力梯度和壓敏效應等方面研究存在一定的不足［16-17］，已有研究成果未考慮啟動壓力梯度發生動態變化的問題。為此，通過推導考慮變啟動壓力梯度的產量計算模型，完善特低滲透油藏滲流理論，為開發調整方案編制提供理論支持。

1 啟動壓力梯度與壓敏效應研究

1.1 啟動壓力梯度研究

計秉玉等［8］曾利用大慶長垣外圍油田扶余油層56 個區塊的實際物性數據，得到了長垣外圍扶余油層的滲透率與啟動壓力梯度的關系曲線（見圖1）。由圖1 可知，當滲透率小于3×10-3μm2時，啟動壓力梯度增幅變大。根據實際數據，繪制滲透率倒數與啟動壓力梯度的關系曲線（見圖2）。由圖2可知，回歸關系曲線具有一定的線性相關性。

圖1 滲透率與啟動壓力梯度的關系

圖2 滲透率倒數與啟動壓力梯度的關系

則滲透率與啟動壓力梯度可滿足關系式：

整理得

式中，K為油相滲透率，10-3μm2；λ為啟動壓力梯度，MPa/m。

1.2 壓敏效應研究

通過室內實驗得到扶余油層不同滲透率巖心與壓力敏感系數的關系曲線（見圖3）。

圖3 壓力敏感系數與滲透率的關系

由圖3 可知，滲透率與壓力敏感系數呈指數型關系式，隨著滲透率的減小，壓力敏感系數也隨之減小。

式中，M為壓力敏感系數，MPa-1；K0為油層原始滲透率，10-3μm2。

儲層滲透率與有效覆壓的關系式［13］：

2 考慮變啟動壓力梯度的產量計算模型推導

油藏開發過程中，受壓敏效應影響，地層壓力的變化導致油藏介質發生變化，滲透率和啟動壓力梯度隨之變化，兩者相互影響。假設當注水井注水壓力高于原始地層壓力時，巖石結構不發生形變，孔隙體積和滲透率不變。

則基于壓敏效應的變啟動壓力梯度計算式可表示為：

當b=1時，上式整理為：

式中，p為目前地層壓力，MPa；pi為原始地層壓力，MPa；a、b為正實數。

非達西滲流產量計算模型為：

式中，q為日產油量，m3/d；r為供給半徑，m；h為油層厚度，m；B為流體體積系數；dp/dr為壓力梯度，MPa/m；μ為流體黏度，mPa?s。

將公式（4）、（6）帶入（7），得到考慮變啟動壓力梯度和壓敏效應的產量計算模型：

分離變量得到

對式（9）積分：

當pi=pe時，得到考慮變啟動壓力梯度和壓敏效應的產量計算模型：

3 模型產能影響因素分析

以扶余油層朝陽溝油田C 區塊為例，利用所建立模型分析啟動壓力梯度、壓敏效應對油井產量的影響。截至2018 年底，C 區塊石油地質儲量147×104t，采用250 m×250 m 反九點法井網開采，采油井數50 口，注水井數12 口，區塊滲透率4.5×10-3μm2，孔隙度17%，有效厚度9.6 m，地下原油黏度14 mPa?s，原油體積系數1.076 MPa-1，原始地層壓力8.4 MPa，注水井注水壓力12.5 MPa，油井流壓2.6 MPa，采出程度6.26%，采油速度0.22%，井筒半徑0.127 m，啟動壓力梯度0.032 MPa?m-1，壓敏系數0.024 MPa-1。

3.1 壓敏效應和變啟動壓力梯度嚴重制約特低滲透油藏開發效果

由不同條件下注采壓差與產量關系曲線（見圖4）可以看出：考慮變啟動壓力梯度條件下，隨著注采壓差的增大，模型計算產量呈非線性增加；當注采壓差過小，油藏難以建立驅動體系；受壓敏效應影響，開采過程中當地層壓力低于原始地層壓力時，油層滲透率下降，導致啟動壓力梯度增大，流體滲流需消耗更多的能量克服啟動壓力，加劇了能量損失，產量下降。考慮變啟動壓力梯度條件下的產量最低，這可以解釋特低滲透油藏產量低的原因。

圖4 不同條件下注采壓差與產量的關系曲線

3.2 啟動壓力梯度影響程度越嚴重，產能降幅越大

由不同啟動壓力梯度條件下注采壓差與產量關系曲線（見圖5）可知，啟動壓力梯度越大，模型計算產量降幅越大；模型計算產量隨注采壓差的變大而增大；由于啟動壓力梯度增大，油井滲流阻力增大，導致模型計算產量下降。

圖5 不同啟動壓力梯度條件下注采壓差與產量的關系曲線

3.3 壓敏效應影響程度越嚴重，開發效果越差

由不同壓敏系數條件下注采壓差與產量關系曲線（見圖6）可知，壓敏系數越大，油井產量越低。隨著注采壓差的增大，模型計算產量逐漸升高；當注采壓差較小（≤15 MPa）時，不同壓敏系數條件下模型計算產量變化幅度較小，說明注采壓差過小，壓敏效應影響較弱；當注采壓差較大（＞15 MPa）時，模型計算產量隨壓敏系數的增大而逐漸降低，此時壓敏效應影響較大。

圖6 不同壓敏系數條件下注采壓差與產量的關系曲線

4 實例計算

根據扶余油層朝陽溝油田C區塊實際生產數據對所建立模型進行驗證。計算結果（見圖7）表明：50口采油井實際累計產油量為9.21×104t；利用考慮壓敏效應的產量計算模型計算的累計產油量為12.54×104t，誤差為36.12%，誤差較大；利用考慮啟動壓力梯度的產量模型計算的累計產油量為10.07×104t，誤差為9.34%；利用本文所建立模型計算的累計產油量為8.73×104t，誤差為5.17%。與非達西產量計算模型計算的結果相比，所建立的模型計算精度提高4.17%，且與實際指標變化規律基本相符。

圖7 C區塊實際累計產油量與計算累計產油量隨時間變化曲線

利用變啟動壓力梯度產量模型的計算結果精度較高，單井產量計算誤差在5%以內的共27口井，占總井數的54%；單井產量計算誤差在5%～10%之間的共14 口井，占總井數的28%，由于油井端流壓調整井次較多，注采壓差發生變化，單井產量呈波動性下降，模型計算誤差較大；單井產量計算誤差大于10%的共9 口井，占總井數的18%，分析其原因，一是C 區塊于2016 年8 月選取3 個井組（包含6口采油井）采取了調剖堵水措施，井組控水增油效果顯著，二是C 區塊選取3 口采油井采取了側鉆措施，提高了單井產量。綜上所述，驗證了所建立的模型具有較高的計算精度，更符合礦場實際情況。

針對模型及計算數據，需要進行以下幾方面的完善：一是提高室內實驗啟動壓力梯度及壓敏系數測定結果精度。模型基于啟動壓力梯度及壓敏效應測定實驗結果，如果實驗誤差較大，則會導致計算結果與實際數據存在較大偏差；二是考慮分階段計算，在礦場實際生產過程中，采取控流壓開采，不同階段井底流壓不同，因此在計算過程中，可以考慮分階段賦流壓運算。

5 結論

（1）基于特低滲透油藏滲流理論，利用壓敏效應計算公式等，推導了變啟動壓力梯度的計算公式；針對大慶長垣外圍扶余油層低滲透油藏，考慮壓敏效應對啟動壓力梯度和滲透率的影響，推導了考慮變啟動壓力梯度的長垣外圍扶余油層低滲透油藏產能模型，彌補了現有特低滲透油藏產能模型的不足。

（2）特低滲透油藏受壓敏效應和變啟動壓力梯度影響，產量大幅度下降；啟動壓力梯度越大、壓敏效應影響程度越嚴重，油井產量越低；當注采壓差較小時，壓敏效應影響較弱。

（3）實例計算結果驗證了所建立的模型計算精度更高，更符合礦場實際，可用于評價特低滲透油藏開發效果，適用于同類油藏的開發方案編制。