考慮碳稅和易腐品的班輪加油策略與航速優化

劉翠蓮，張群淑，魏 巍

(大連海事大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

近年來，隨著海運需求量增長，船舶運輸易腐品數量也在增加，全球船舶易腐品貿易量預計到2021年將達1.34×108t[1]。冷藏箱雖能保持一定溫度以減少易腐貨物腐爛，但不能完全阻止其成熟，其質量通常與起訖港間的總運輸時間呈負相關關系。據統計，每年約有25%的易腐品被浪費[2]。國際海事組織頒布的限硫令對船用燃油含硫量進行了限定，低硫油的使用將使得燃油成本高出50%～100%[3]，這會導致傳統冷藏貨物運輸公司市場占有率持續流向集裝箱班輪公司[1]。在班輪運輸中，燃油成本約占船舶成本的1/3[4]，而燃油消耗量與航速的三次方成正比[5]。因此，因航速變化引起耗油量微小波動都可能導致燃油成本乃至總運營成本發生較大變化。在洲際集裝箱班輪航線上，海上運輸周期較長，船舶儲油能力通常難以滿足整個航次燃油。綜上，考慮到航速與易腐品質量及油耗之間相互影響，優化運輸易腐品的班輪航速、制定船舶在港加油策略成為船公司面臨的重要決策。

船舶航速優化與燃油補給對于降低航運企業運營成本十分重要。YAO Zhishuang等[6]對加油港選擇、加油量確定和船速調整進行了聯合優化，建立模型以確定最優的燃油管理策略，從而使單船運輸燃油相關成本降至最低；WANG Sainan等[7]研究了有關航速、加油策略和裝載量的最佳組合，以使班輪運輸利潤最大化；WANG Shuaian等[8]考慮到實際航速與計劃航速可能發生的偏離，對燃油消耗進行了魯棒性分析，并確定燃油補給決策；邢玉偉等[9]基于航速調整，建立燃油補給混合整數非線性規劃模型，運用分段線性逼近法對油耗函數進行線性化處理。在綠色理念的倡導下，考慮碳排放量與航速呈正相關關系，許多學者也將其納入到研究中。WANG Chuanxu等[10]基于船舶航速、油耗和碳排放之間的非線性關系進行研究，其結果能為航運企業制定加油策略提供依據；許歡等[11]鑒于三者的冪函數關系及班輪營運特點，進行了班輪船期表的編制；M.A.DULEBENETS[12]針對具有時限要求的綠色班輪調度問題建立模型，并對“排放控制區”船舶施加排放量約束；林貴華等[13]結合相關政策，考慮硫排放控制區(SECA)及碳稅的班輪運輸航速優化和燃料補給問題，以使SECA內外總運營成本極小化，并建立了含0-1變量的混合整數非線性規劃模型。

綜上，現有研究大多以普通雜貨運輸為研究對象，未考慮易腐貨物的易腐特性。M.A.DULEBENETS等[14]考慮了易腐品隨運輸時間的質量衰減，針對易腐品運輸進行船期設計，但該研究尚未將航線上不同加油港燃油價格差異和碳排放考慮在內。為此，筆者基于航運企業角度，將易腐品運輸和碳排放納入到船舶航速優化及燃油補給問題中，以一個往返航次的集裝箱班輪總運營成本最小為目標，建立模型以優化各航段航速、制定合理的加油策略，并通過具體算例給出對于燃油價格、時間窗約束及碳稅率敏感性分析。

1 問題描述與假設

在給定的遠洋班輪航線上，船舶掛靠的港口集合為：P={1, …,n}，其在第p港至p+1港的行程定義為第p航段。班輪從某一始發港出發順序掛靠各個港口裝卸一定數量貨物(其中冷藏集裝箱內的易腐品類型集合為K={1, …,r}，每種易腐品數量為Nk)，最后回到始發港，完成一個往返航次運輸。

若航運企業通過貨源調查及預測已知該航線上的貨運需求及運價水平，則將貨運收入視為確定量，可通過控制運營成本來優化總利潤。若不考慮突發狀況造成損失，運輸易腐品班輪總運營成本包括船舶固定成本及燃油成本、港口費用、易腐品貨損成本等變動成本，同時結合碳稅政策，可將船舶航行中產生的碳排放量轉化為碳稅成本納入其中。由于船舶掛靠港口及順序已知，故可視港口費用為確定量，因此需對其他成本進行優化，以保證總利潤最優。其中，燃油成本在船舶運營成本中占較大比重，是影響企業經營效益關鍵因素之一，特別是隨著限硫令實施，燃油管理顯得尤為重要，制定合理的船舶加油策略即合理選擇加油港和確定加油量對于減少總運輸成本具有重要意義。

加油港選擇時需同時考慮港口燃油價格、燃油種類、燃油質量及天氣影響等因素。假設可供船舶加油的港口均能提供優質低硫油LSFO，且忽略天氣等環境因素影響，班輪公司原則上應在保證安全燃油水平前提下選擇低油價的加油港；航速直接影響耗油量，繼而影響加油時機和加油量決策，而加油量大小直接影響船舶載重能力。因此為盡最大能力裝貨，理論上應該減少加油次數，并在油價較低的港口盡量多加。

在當前航運市場低迷狀態下，航運企業可采取降低船舶航速以減少燃油成本及碳稅，然而這將意味著航行時間增加，也即易腐品運輸中冷藏及腐壞成本增加，同時意味著需要配置更多的船舶來滿足到港頻率。為此，筆者以一個往返航次內包括船舶固定成本、加油成本、易腐品冷藏及腐壞成本和碳稅在內的班輪總運營成本最小為目標，研究考慮碳稅和易腐品的航速優化與燃油補給問題，其基本假設如下：

1)僅考慮船舶主機的燃油消耗，燃料類型均為低硫油LSFO；

2)既定航線掛靠港及其順序已知，且各港口間的集裝箱貨運需求量及運價水平已通過貨源調查預測或確定；

3)航線上配置的集裝箱船類型相同或相近；

4)忽略外界環境影響，船舶在每個航段勻速航行；

5)航線上的發船間隔為一周且船舶往返航次時間確定。

2 模型構建

2.1 模型變量和參數含義

2.2 模型構建

筆者考慮的班輪總運營成本包括船舶固定成本、加油成本、易腐品腐壞成本、冷藏成本及碳稅。

2.2.1 船舶固定成本C1

該部分為資本成本與經營成本統稱。主要包括船舶折舊費、船舶維修保養費、物料費、船員工資、潤滑油費、保險費等。若船舶每周固定成本為Cship，航線上為滿足周班服務頻率所配置的船舶數量為Q。則一個往返航次單船固定成本為所有船舶每周固定成本之和，如式(1)：

C1=Cship×Q

(1)

2.2.2 加油成本C2

(2)

船舶在一個往返航次總加油成本如式(3)：

(3)

2.2.3 易腐品腐壞成本C3

(4)

2.2.4 冷藏成本C4

忽略運輸各類易腐品的冷藏箱體內溫度差異，假設所有冷藏箱單位時間冷藏成本均為R，則有式(5)：

(5)

2.2.5 碳稅C5

冷藏箱運輸過程中產生的碳排放量遠比普通雜貨運輸產生得多，既包括船舶航行過程中燃油消耗產生的碳排放，也需考慮產品腐壞及冷藏箱產生的碳排放。目前，全球范圍內提出促進減排的機制主要有碳排放權交易機制、強制減排和碳稅機制[15]。筆者不考慮碳交易因素，只依據碳排放量計算碳稅。

1)船舶主機燃油消耗產生的碳排放量C51是航線上總碳排放量的主體。參照文獻[10]，其值等于船舶每天以設計速度航行主機功率下的燃油消耗×碳含量率(86.41%)×碳轉化率(44/12)，如式(6)：

(6)

2)貨物腐壞產生的碳排放量C52為易腐品k的腐壞量與因k腐壞產生的單位碳排放量的乘積，如式(7)：

(7)

3)冷藏箱制冷產生的碳排放量C53計算如式(8)：

(8)

綜上，一個往返航次內總碳稅如式(9)：

C5=(C51+C52+C53)e

(9)

基于上述條件，可構建模型(D1)如式(10)～(29)：

(10)

s.t.:

(11)

10%BpW≤Mp≤BpW,?p∈P

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

A1=0

(21)

(22)

An+1=τ

(23)

ep≤Ap≤lp

(24)

(25)

(26)

vmin≤vp≤vmax,?p∈P

(27)

Q≤Qmax,Q∈N

(28)

Bp∈{0,1},?p∈P

(29)

目標函數式(10)表示一個往返航次內包括船舶固定成本、加油成本、易腐品腐壞成本、冷藏成本以及碳稅在內的班輪運營成本最小；式(11)、(12)為限制的加油量范圍；式(13)～(15)表示燃油庫存限制；式(16)保證了航線的周班服務頻率；式(17)為加油次數的限制；式(18)表示易腐品k起訖港之間的總運輸時間；式(19)表示易腐品k在目的港的質量水平；式(20)表示易腐品k從初始港到目的港的質量變化；式(21)～(24)反映了港口時間窗約束；式(25)、(26)表示船舶在p航段的耗油量；式(27)為航速限制；式(28)為航線配船數量限制；式(29)為0-1變量約束。

3 模型求解

模型(D1)是一個非線性混合整數規劃問題，直接求解較為困難，筆者采用線性變換和分段線性逼近方法進行求解。

3.1 線性變換

用yp表示模型(D1)中的非線性項1/vp，則有yp=1/vp。

3.2 分段線性逼近及建模

令油耗函數及易腐品腐壞函數分別如式(30)、(31)：

(30)

(31)

借鑒文獻[14]的“大M法”，轉變為如下模型(D2)，如式(32)：

(32)

s.t.

式(11)～(15)、(17)、(23)、(24)、(28)、(29)；

(33)

(34)

Ap+1=Ap+tp+dpyp,?p∈P

(35)

(36)

(37)

ymin≤yp≤ymax,?p∈P

(38)

(39)

(40)

(41)

?s∈S

(42)

(43)

(44)

(45)

?s∈S

(46)

(47)

式(32)為目標函數；式(33)～(38)與變換前約束含義相同；式(39)確保各航段的油耗函數僅由一條線段表示；式(40)、(41)表示用來近似油耗函數的線段s速度倒數值的范圍；式(42)用來計算p航段的近似油耗量；式(43)確保k類易腐品腐壞函數僅由一條線段表示；式(44)、(45)表示用來近似易腐品k腐壞函數線段s的運輸時間取值范圍；式(46)用來計算k類易腐品的腐壞值；式(47)表示0-1變量約束。

4 算例分析

筆者以某海運集團亞歐航線FAL2為例，如圖1。該航線有12個掛靠港，船公司要承擔包括15種易腐品貨物運輸，配置載箱量為10 000 TEU的同型船舶投入該航線營運。表1為停靠港相關參數，表2為模型中各參數取值。

圖1 FAL2航線示意Fig. 1 Schematic diagram of FAL2 route

表1 掛靠港相關參數Table 1 Related parameters of port of call

表2 模型中各種參數Table 2 Various parameters in the model

根據有關數據，選定逼近誤差ε=0.1%，通過MATLAB軟件對油耗函數及15種易腐品腐壞函數進行線性回歸，并運用CPLEX軟件對模型編程求解，可得該航運公司在FAL2航線上共需部署10艘船，班輪總運營成本為281.09萬美元，其中加油成本為75.77萬美元，易腐品腐壞成本為3.78萬美元，冷藏成本為38.93萬美元，碳稅為12.61萬美元。加油策略為在新加坡港加油1 118.2 t，在安特衛普港加油2 245.2 t。各航段航速如下：1(19.7)→2(19.7)→3(19.7)→4(19.7)→5(19.0)→6(18.5)→7(18.4)→8(20.0)→9(19.7)→10(21.2)→11(18.0)→12(17.2)→1。

4.1 燃油價格影響分析

由于燃油價格頻繁波動，因此依據港口油價變動趨勢靈活選擇加油港比在固定港口加油更具現實性。若保持其他條件不變，筆者分別從以下幾種情境分析油價變化對班輪公司加油策略影響，結果如表3。

表3 不同情境下船舶加油策略及航速大小Table 3 Ship refueling strategy and speed in different situations

1)情境①：所有可供加油港LSFO價格均為300美元/t；

2)情境②：沿航線LSFO價格依次提高；

3)情境③：沿航線LSFO價格依次降低；

4)情境④：沿航線LSFO價格先提高再降低；

5)情境⑤：沿航線LSFO價格先降低再提高。

由分析可知：不同情境下加油港選擇不同，除情境③選擇3個加油港補給燃油外，其他情境均為兩個。由于班輪在各港口有不同的燃油需求，且超出一定加油量時享有燃油折扣價格，因此班輪公司不一定選擇燃油價格最低港口；其次不同情境下加油成本差異較大，例如情境④燃油成本為77.08萬元，比情境③高出12.76萬元，故船舶公司需要依據不同燃油價格趨勢制定不同加油策略。由于筆者將時間窗約束考慮在內，不同燃油價格下的航速變化并不顯著，與其變化密切的其他指標如船舶配置數量、易腐品質量及碳排放量變化等也較小。

4.2 到港時間窗影響分析

為保證班輪在規定時間內到達港口進行集裝箱裝卸作業，航運公司跟碼頭經營人協商確定船舶到港時間窗以制定合理的泊位-岸橋計劃。在保證總航次時間不變前提下，筆者基于一定的燃油價格及碳稅率，分別就有無到港時間窗對燃油補給策略及航速大小影響進行對比分析，并假設無時間窗約束時沒有額外懲罰成本，計算結果如圖2。

圖2 到港時間窗對加油量與航速的影響Fig. 2 The impact of arrival time window on refueling volume and speed

經結果分析，若保持總航行時間不變，帶時間窗約束下的船舶平均航速為19.2 kn，加油成本為94.25萬美元，總運營成本為299.49萬美元；而不帶時間窗約束時船舶平均航速為18.5 kn且相對于前者更為均勻，加油成本與總運營成本分別節省1.77、1.25萬美元；另外碳稅降低了2.08%。

究其原因，在無時間窗約束下，航速具有更大的優化空間，船舶能以更為均勻的經濟航速航行，從而有效降低加油成本、碳排放量；可見港口時間窗約束影響著船舶航速調整。雖然易腐品腐壞及冷藏成本有所增加，但總運營成本下降。因此，為提高航運經濟效益，航運企業應加強與港口溝通，可適當放寬船舶到港時間。

4.3 碳稅率影響分析

保持其他因素不變，筆者分析了碳稅率變化對航速、加油量、總成本和碳排放量的影響，如圖3。

圖3 碳稅率變化的影響Fig. 3 The impact of changes of carbon tax rate

由圖3可知：隨著碳稅率增加，加油量、碳排放量及平均航速均呈下降趨勢。這是由于碳稅會隨碳稅率增加而大幅增加，致使總運營成本增加。班輪公司需通過降低航速來降低燃油消耗產生的碳排放量，因此加油量也隨之減少，但下降幅度均逐漸變小。究其原因，這是因為航速有下限及受到港時間窗限制影響，當碳稅率增加到一定程度后船舶航速幾乎不變。另外，從碳稅為0變化到60美元/t，冷藏成本增加了0.4%，易腐品腐壞成本增加了0.1%。在綠色低碳大環境下，考慮到碳稅率會持續上升[16]，發展低碳技術降低碳排放已成為班輪企業必經之路。

綜上可知：

1)模型中考慮到易腐品運輸的相關成本，同時納入碳排放來研究班輪加油策略與航速優化問題更具現實意義；

2)港口燃油價格變化影響著加油港選擇，船公司要依據不同燃油價格趨勢制定不同的加油策略，以更有效地降低船舶加油成本；

3)在保持總航行時間不變情況下，適當放寬現有的時間窗約束可優化航速，進而降低加油成本和總營運成本。因此航運公司應與有關掛靠港口充分協調，適時優化到港時間窗；

4)碳稅率大小會影響運輸易腐品的班輪航速與燃油補給決策。隨著碳稅率增長，雖然碳排放受到控制，但會導致總運營成本顯著增加。因此班輪公司應該重視低碳技術使用以減少碳排放量。

5 結 語

筆者在碳稅機制下研究了運輸易腐品的集裝箱班輪加油策略和航速優化問題。以班輪總運營成本最小為目標建立起混合整數非線性規劃模型，使得班輪公司在既貫徹綠色理念且能提高服務水平同時，又能降低班輪總運營成本。針對模型特點，運用分段線性逼近方法和“大M法”對模型進行處理，并以算例驗證了模型和求解方法有效性。研究結果可為運輸易腐品集裝箱班輪公司優化航速和決策燃油補給提供理論依據。由于港口間的航運需求量是不確定的，未來研究可進一步考慮隨機航運需求下的船舶加油策略和航速優化研究。