新規范下采用舊車輛類型的路面軸載譜分析

趙 曜，張中亞，朱宇杰

(1. 南京林業大學 土木工程學院，江蘇 南京210037； 2.哈爾濱工業大學(威海) 計算機科學與技術學院，廣東 威海 264209 3. 南京潤程工程咨詢有限公司，江蘇 南京 211521)

0 引 言

國民經濟蓬勃發展帶動公路建設事業取得了輝煌成就。截至2018年底，全國高速公路總里程達14.26×104km，國家高速公路年均日交通量接近26 500輛；與此同時，全國載貨汽車數量與噸位連續5年保持增長，其中牽引車、掛車等重型車輛擁有量年增長率均在15%左右[1]。我國公路運輸已邁入大流量、重軸載時代，這對公路尤其是高速公路的設計、施工及養護水平提出了更高要求。

交通荷載是造成路面結構破壞的重要因素[2-3]。重載超載使路面結構內部的出現巨大剪切力是造成瀝青路面出現早期病害的重要原因[4]。以往針對瀝青路面早期病害預防研究中，研究者主要從控制原材料質量、提高混合料設計水平角度入手[5]，并未從路面結構設計原理角度深入。根據我國傳統瀝青路面結構設計方法，以單軸雙輪組100 kN為標準軸載，其他軸載則是通過等效原則換算成標準軸載；故軸載換算公式實質是經驗公式，使得交通荷載換算過程中難免出現較大誤差，無法準確預測交通荷載對路面結構造成的損害[3,6]。為此，2017年實施的新版JTG D50—2017《公路瀝青路面設計規范》[7](以下簡稱《新規范》)借鑒了美國AASHTO力學-經驗法設計指南，利用車輛組成和軸載譜描述交通荷載，每個實際軸載水平均參與力學計算，能全面、準確地描述交通荷載特性，從而得到更加可靠的設計結果[8-12]。

根據現行的瀝青路面設計方法，交通量與軸載譜數據決定了瀝青路面的設計標準，故軸載譜分析的準確性對瀝青路面結構設計至關重要。目前，我國主要對通過高速公路收費系統采集的車輛數量、類型、軸型、輪組、軸重、總重、通過時間等交通數據進行統計分析，從而得到每類車型的分布系數、各類車型的各種軸載在不同軸重區間的分布系數(即軸載譜)、交通量及其增長情況等參數。按照舊的車輛分類方法，高速公路收費站將車輛類型分為6類，而《新規范》將車輛類型分為11類。故在《新規范》實施初期，全國各地高速公路收費站因缺乏按新的車輛分類方法統計車輛數據，面臨著新舊車輛分類標準轉換問題。

為此，筆者基于《新規范》推薦方法，以河南省高速公路收費管理系統采集的大量車輛數據信息為例，提出了適用于河南省高速公路收費管理系統的車輛類型轉換方法，分析并確定了河南省軸載譜參數代表值及各軸型車輛當量軸載換算系數代表值，為區域路面結構設計與分析提供參考。

1 數據采集與分析方法

1.1 新規范車輛分類

《新規范》按輪組與軸組類型將車輛軸型分為單軸(每側單輪胎)、單軸(每側雙輪胎)、雙聯軸(每側單輪胎)、雙聯軸(前軸單輪胎、后軸雙輪胎)、雙聯軸(每側雙輪胎)、三聯軸(每側單輪胎)和三聯軸(每側雙輪胎)等7類；按軸型組合不同將車輛類型劃分為11類，如表1。

表1 新規范下車輛分類體系Table 1 Vehicle classification system under the new specification

1、2、5、7這4種車輛軸型為我國高速公路上的常見軸型。其中：1型軸通常作為乘用車前軸或部分貨車雙前軸；2型軸作為客車或貨車后軸；5、7型軸作為貨車后軸。對于車輛類型，1類車為前后軸均為1型軸的乘用車，此類車質量輕，對路面破壞作用可忽略不計，筆者在軸載譜分析時不予考慮，只確定其占比；2類車為2軸6輪機以上客車，在我國僅此一類；11類車為全掛貨車，該類車輛禁止在我國高速公路上通行，在此不予討論。

1.2 原車輛數據采集方法

筆者所用原始數據由河南省高速公路收費站設置的動態稱重系統采集得到，當車輛通過收費站，有關該車輛的類型、軸數(如：前軸、單軸、雙聯軸、三聯軸)、軸重、總重、通過時間等基本信息就會以一條記錄的形式錄入數據庫(每條記錄格式如表2)。但由于收費站設備原因，原始數據中并未體現半掛車軸數與最大允許總質量限值之間的聯系，而是將兩軸車輛質量限值統一設定為18 000 kg。

表2 收費系統原始數據結構Table 2 The structure of original data collected by toll management system

目前，河南省高速公路收費管理系統將車輛劃分為6類，如表3。但該分類體系并未明確每類車的輪組與軸組，因而在進行數據分析時需要首先將其轉換為《新規范》下的11類車輛類型。

表3 舊標準下車輛類型Table 3 Vehicle types under the old specification

1.3 車輛類型轉換

鑒于河南省高速公路管理系統對車輛類型劃分標準與《新規范》規定車輛類型之間的差異性，筆者根據原始數據組成特點提出3種方法用于將原始數據記錄車輛類型轉換成《新規范》下的車輛類型。

1.3.1 直接轉換法

對于可由原始數據直接判斷車輛輪組與軸組類型的，可采用如表4中的方法將其直接轉換為《新規范》下的車輛類型。

表4 新舊規范下車輛類型之間的轉換方法Table 4 The transform method between the old and new specifications

1.3.2 公式轉換法

由于高速公路收費站信息采集設備的局限性，部分采集的軸數、車型數據無法被用于判斷貨車是否為雙前軸，如表4中編號為4～6和8～10的6類車輛數據。但根據車輛各軸軸重承擔車身重量比例特點可知，貨車前軸軸重較其他軸重明顯偏小，因而對于此類車輛數據，取其前兩項軸重數據分別記為G1和G2，并按式(1)定義其相對差距δ：

(1)

對所有數據進行統計分析可知：約有20%的車輛其δ值聚集在[0, 0.05]區間內，其余數據不具有聚集性。此時以限值δ作為分類標準，若車輛前兩項軸重數據相對差距高于此值，則認為其不是雙前軸貨車；若低于此值，則認為其是雙前軸貨車。但采用此法可能存在兩類判斷錯誤：① 某些非雙前軸貨車在不載貨或載貨量較小，其前軸與后軸分擔軸重比例十分接近，但被判斷為雙前軸貨車；② 某些雙前軸貨車因其結構的特殊性，被判斷為非雙前軸。

分析時發現盡管這兩類錯誤不可避免，但在δ值選取合理情況下，可有效控制其占比，且這兩類判斷錯誤數據之間會對最終結果當量設計軸載換算系數產生相反作用，從而在一定程度上相互抵消其造成的數據誤差，故不予考慮。

1.3.3 經驗取值法

按《新規范》規定，根據交通歷史數據或經驗數據確定公路TTC分類，如表5；規定車輛類型分布系數，如表6。此方法數據準確度較低，多在缺乏相關數據時使用。

表5 公路TTC分類標準Table 5 Classification standard for highway TTC

表6 不同TTC類別下車輛類型分布系數Table 6 Distribution factor for each vehicle type under different TTC

1.4 車輛當量設計軸載換算

確定原始數據中每條記錄的標準車型后，即可分析2～10類車型占比情況，進而得到車輛類型分布系數VCDFm。為進一步探討超載車占比情況，筆者對所有類型車輛均按照非超載車和超載車分別討論。

車輛當量設計軸載換算時，按《新規范》[7]要求，按如下步驟對數據進行處理。

步驟1：分別計算2～10類車輛不同軸型的平均軸數NAPTmi，如式(2)：

(2)

式中：NAmi為m類車輛中i種軸型總數；NTm為m類車輛總數；i分別為前軸(單軸單胎)、單軸(單軸雙胎)、雙聯軸和三聯軸；m為2～10類車輛。

步驟2：計算2～10類車輛不同軸型在不同軸重區間所占百分比，得到不同軸型軸重分布系數ALDFmij。其中：單軸單胎、單軸雙胎、雙聯軸和三聯軸分別以2.5、4.5、9.0、13.5 kN劃分軸重區間，如式(3)：

(3)

式中：NDmij為m類車輛中i種軸型在j級軸重區間數量；NAmi為m類車輛中i種軸型數量。

步驟3：計算2～10類車輛各軸型在不同軸重區間當量設計軸載換算系數EALFmij。取各軸重區間中點值作為該軸重區間代表軸重，如式(4)：

(4)

式中：Ps為設計軸載，kN；Pmij為m類車輛中i種軸型在j級軸重區間單軸軸載，對雙聯軸和三聯軸，為平均分配至每根單軸的軸載，kN；b為換算指數；c1、c2分別為軸組系數和輪組系數。

式(4)中：參數c1、c2、b會隨著設計指標及軸組變化而改變，數據處理時應先按b取值情況分類計算，再根據軸型選取合適的c1和c2，最終得到EALFmij。

步驟4：計算各類車輛當量設計軸載換算系數EALFm，如式(5)：

(5)

步驟5：計算某一設計指標下初始年的設計車道日平均當量軸次N1。

筆者將非超載車與超載車數據分開處理，則對于不同設計指標存在不同的N值。當設計指標為瀝青混合料層層底拉應變及瀝青混合料層永久變形量時，其換算指數b=4。

將非超載車和非超載車車輛類型分布系數分別記為αVCDF和βVCDF，則兩者具有以下關系，如式(6)：

(6)

將非超載車與超載車的當量設計軸載換算系數分別記為αEALF和βEALF，則某一設計指標下初始年設計車道日平均當量軸次N1可由式(7)計算得到：

βVCDFm×βEALFm)

(7)

步驟6：計算某一設計指標下的設計車道當量軸載累計作用次數Ne，如式(8)：

(8)

式中：t為設計使用年限，年；γ為設計使用年限內交通量的年平均增長率。

步驟7：計算各類車輛各類軸型軸載譜參數代表值，如式(9)：

ALDFmij=αALDFmijAm+ρALDFmijBm

(9)

式中：Am、Bm分別為m類車中非超載車與超載車比例。

2 數據分析與討論

2.1 車輛類型軸數系數

平均軸數是指某一類車中某一軸型與該類車數量比值。采用1.4節所述方法，分別計算非超載車和超載車的平均軸數，結果見表7。

表7 各類車輛不同軸型平均軸數Table 7 Mean axle values of different axle types for each type of vehicle

由表7可看出：部分車輛無論超載與否只有一種固定軸型，如2～5和9類車；而6～8類和10類車平均軸數會隨車輛載重量變化而改變。

2.2 軸載譜分析

采用前述方法對所有原始數據按非超載車和超載車分類計算分析，分別得到單軸單胎、單軸雙胎、雙聯軸和三聯軸的軸重分布系數，即軸載譜。

2.2.1 單軸單胎軸載譜

單軸單胎型非超載車與超載車的軸載譜如圖1。由圖1(a)可知：非超載車前軸軸重在10～102.5 kN區間內均有分布，且集中在75 kN以下，87.5 kN以上的軸載譜參數值較少，主要為雙前軸整體式貨車(即6類車)。圖1(b)中：超載車前軸軸重分布區間為10～135 kN，較非超載車分布區間寬，且軸載譜參數集中在105 kN以下，有向更重區間移動趨勢。

圖1 單軸單胎軸載譜Fig. 1 Axle load spectrum of single-axle and single-tire

2.2.2 單軸雙胎軸載譜

因4、5、9類車不存在單軸雙胎型車軸，2類車因質量輕對路面影響可忽略，故本節只分析3、5、6、8、10類車單軸雙胎軸載譜參數值，如圖2。由圖2(a)可知：單軸雙胎型非超載車軸重主要分布于13.5～193.5 kN區間內。其中：10類車的軸重較其他幾類車分布更廣，主要原因在于10類車為雙前軸半掛型貨車，該類型車輛軸型組成較多，且多為大型貨車。由圖2(b)可知：單軸雙胎型超載車軸重主要分布于13.5～310.5 kN區間內，該區間較之非超載車軸重區間有大幅提升，軸載譜參數值隨軸重區間變化呈較為顯著正態分布，且較非超載車明顯向更重區間偏移，峰值區間位于112.5～153 kN。

圖2 單軸雙胎軸載譜Fig. 2 Axle load spectrum of single-axle and double-tire

2.2.3 雙聯軸軸載譜

確定雙聯軸軸載譜時，筆者僅探討4、6、7、9這4類車型，究其原因如下：① 2類車對路面作用可忽略不計；② 3、5類車不存在雙聯軸軸型；③ 對于原始數據中的5軸拖掛車，采用前述方法可確定其為8類車或10類車；按《新規范》，8類車包含155、127兩種軸組車型，其中155軸型在我國極為罕見，且8類車必然為“單輪單胎+4個雙輪胎”軸組，雙輪胎軸的組成方式僅在車輛設計時考慮，其對于路面作用是相似的；④ 10類車全部為超載車。雙聯軸軸載譜如圖3。

由圖3可知：雙聯軸非超載車軸重分布于27～270 kN之間，且四類車輛軸載譜數值分布均較分散；雙聯軸超載車軸重分布于99～423 kN之間，軸重較之非超載車分布更集中，且軸載譜參數值隨軸重區間變化呈現較明顯的正態分布。圖3(b)中：378 kN以上軸重區間內僅有6類車，因而此類車超載超限情況值得關注；另外，10類車的軸載譜參數值分布較集中，70%以上位于243～288 kN區間內，可見該類車輛超載超限情況具有普遍性。這是因為10類車為雙前軸半掛式貨車，該類車輛通常以滿載狀態在路上行駛，故超載超限情況最為嚴重。

圖3 雙聯軸軸載譜Fig. 3 Axle load spectrum of double-axle

2.2.4 三聯軸軸載譜

存在三聯軸的車輛僅有5、6、8、9、10類車。其中：5類車及含三聯軸的6類車在我國非常罕見，原始數據中均為見此兩類車輛，故僅對8、9、10類車輛數據進行統計分析，結果如圖4。

由圖4(a)可知：非超載車三聯軸軸重分布于54～391.5 kN區間內，且3類車軸載譜參數值均呈較明顯的雙峰分布。圖4(b)中：三聯軸超載車軸重區間分布區間較大，位于162～553.5 kN內，且3類車軸載譜參數值在軸重區間內呈明顯正態分布，其中10類車峰值偏向更重軸重區間，值得關注。此外，對于6軸汽車列車，我國規定其最大允許總重量為49 000 kg[13]，但從圖4(b)中可看出：單是部分三聯軸貨車軸重就已超出此限值，由此推斷其車身總重將超出限值數倍以上，若此類車輛以滿載狀態在路上行駛，其對路面破壞將呈幾何倍數增加。因此，三聯軸車輛無論是否超載，均值得關注。

圖4 三聯軸軸載譜Fig. 4 Axle load spectrum of triple-axle

2.3 當量設計軸載換算系數

計算當量設計軸載換算系數，需先按照式(4)計算m類車輛中i種軸型在j級軸重區間當量設計軸載換算系數，然后根據式(5)計算m類車輛當量設計軸載換算系數。式(4)中：只有Pmij參數變動范圍較大，在單軸單胎軸重區間上，該參數分布于10～135 kN；在單軸雙胎軸重區間上，該參數分布于13.5～310.5 kN；在雙聯軸軸重區間上，該參數需要平均分配到每根單軸上，故軸重區間范圍為13.5～211.5 kN；在三聯軸軸重區間上，該參數平均分配到每根單軸上的軸重區間范圍為18～185 kN。綜上，該參數變化范圍是10～310.5 kN。參數Ps為設計軸載，在我國規范統一規定下，取值100 kN；參數b為換算指數，根據其分析瀝青混合料層、路基、無機結合料穩定層這3類具體問題分別取4、5、13；參數c1為軸組系數，對于單軸，取c1=1，對于雙聯軸和三聯軸，由于其前后軸間距一般不大于3 m，故按表8取值。

表8 軸組系數取值Table 8 Axle-type parameter values

參數c2為輪組系數，雙輪組為1.0，單輪時取4.5。因此只有計算前軸時取4.5，計算其他軸型時均取1.0。進行數據處理時，將超載車與非超載車數據分開計算，并分別計算3類設計指標下的EALFm，對于某一類車輛的某種軸型軸重代表值Pmij，EALFm與之保持高階冪函數關系，這樣的關系會使得小于設計軸載的數據值被過度縮小，大于設計軸載的數據值被過度放大。比如：在設計指標為無機結合料穩定層層底拉應力時，b=13，那么200 kN的軸重計算所得當量設計軸載換算系數，為100 kN軸重的8 192 倍，原始數據中最大軸重達到300 kN，在該模型下，其當量設計軸載換算系數為標準軸載的150萬倍以上。

按規范要求將3類設計指標下、非超載車與超載車的分別統計，之后按式(5)計算m類車輛當量設計軸載換算系數，得到各類車輛的當量設計軸載換算系數如表9。

表9 當量設計軸載換算系數Table 9 Equivalent design axle load conversion factor

由表9可看出：不同設計指標下同類車輛在非超載和超載兩種載重狀態下的當量設計軸載換算系數差異明顯，尤其對于無機結合料穩定層層底拉應力這一設計指標而言，同一車型非超載與超載狀態下的當量設計軸載換算系數差在5～512倍之間。其中：8類車非超載與超載狀態下的當量設計軸載換算系數差最大，7類車最小。究其原因主要在于兩方面：① 超載車輛所占比例較高且超載超限情況嚴重；② 《新規范》中所給模型仍不能很好地適應此類嚴重超載情況。

3 結 論

筆者按照《新規范》車輛類型分類新標準，采用2015年河南省高速公路收費站動態稱重系統采集車輛數據，提出了新舊車輛類型轉換方法，并進行了軸載譜分析及當量設計軸載換算系數的計算與分析。得出主要結論如下：

1)提出了將以往粗糙的6類車輛類型轉換為《新標準》下11類車輛類型方法，使得過去各地高速公路收費站所采集交通數據可繼續用于典型軸載譜分析；

2)分析得到河南省軸載譜參數代表值，并根據軸載譜參數，按照《新規范》要求計算了在瀝青路面設計中各種車型的當量設計軸載換算系數，確定了河南省當量設計軸載換算系數代表值，為河南省瀝青路面結構設計與分析提供依據；

3)指出在車輛超載超限嚴重情況下，通過《新規范》計算出的當量設計軸載換算系數并不能準確反映實際情況。