基于SVM的高原川道型城市通勤者出行方式選擇研究

彭 輝，王劍坡，張 娜

(長安大學 運輸工程學院，陜西 西安 710064)

0 引 言

高原川道型城市受地形條件限制，地形狹長，客流走廊集中，城市人口聚集。交通走廊都是單一通道，沒有網絡概念。走廊客流聚集效應相對于平原城市更強，平均出行距離更長，公交分擔率更高，有利于公共交通線路的布置和運行。通勤出行為主要出行行為，交通結構相對于其它城市較為簡單，居民出行方式選擇較為常規，主要包括步行、公交、小汽車、出租車。針對這類城市典型特征，若能夠有效預測出行者的出行方式選擇，能為城市交通設施的規劃提供參考依據，對交通管理意義重大。到目前為止，涉及到高原川道型城市居民出行方式選擇研究的文獻較為有限，已取得的居民出行方式預測成果，因方法傳統且假設條件過多，適用性受到局限。作為解決分類問題的新方法支持向量機(SVM)[1-8]，被學者們廣泛利用，并有效地解決了諸多交通問題。

在研究居民出行方式選擇上，程龍等[7]利用撫順市居民出行調查數據，基于低收入通勤者的出行特征，采用SVM模型進行預測，得到出行方式選擇的最佳預測結果；宋永朝等[9]利用多源數據，基于最短路徑算法以及公共交通選擇算法，對通勤高峰期居民的出行方式進行預測；梁泉等[10]針對公交通勤出行個體，借助圖譜可視化表達優勢，分析了公交通勤個體出行特征。然而，針對具有典型特殊性的高原川道型城市通勤者的出行特征方面，目前還沒有利用新方法對其進行研究。筆者在借鑒各學者研究實踐的基礎上，建立SVM模型系統分析高原川道型城市通勤者出行方式選擇行為，探討該模型對出行方式選擇行為預測的精準性和適用性，同時為具有類似特征的城市出行者的交通選擇行為提供一定的參考。

1 數據來源與描述統計

居民出行調查能夠全面、系統地把握城市交通現狀，了解居民出行需求。筆者數據來源為2016年5月9—29日青海省西寧市居民出行調查，采用最優分配分層等距抽樣法，共發放問卷10 186份，實際調查人數30 558人，其中有效問卷9 029份，調查有效人數為27 086人，合格率為89%。從問卷可以得出西寧市的居民出行目的中，上班、上學、回程出行比例較高，約占了居民出行總量的78.70%。出行方式主要是步行、公交、出租車和小汽車，占出行比重達92.41%，各交通方式分擔率如表1。筆者主要針對小汽車與公交車2種交通出行方式進行識別，小汽車為私人交通，公交車為公共交通，根據出租車的出行特征，將其與小汽車同作為私人交通類。根據以上條件，筆者只研究通勤者選擇私人交通和公共交通的出行記錄，筆者所指私人交通為小汽車和出租車，公共交通為公交車，共篩選出29 960次出行樣本。調查內容主要分為3部分內容：① 家庭特征；②個人特征；③出行特征，具體調查情況見表2。

表1 西寧市各交通方式分擔率Table 1 Sharing rate of traffic modes in Xi’ning city

表2 調查統計表Table 2 Survey statistics

調查數據涉及參數包括個人及家庭社會經濟屬性，主要9項變量。為了識別并提取出行方式選擇的決策變量，確保有效性模型的構建與分析，對變量間關系進行顯著性檢驗。在表2中各變量均是離散變量，故采用卡方檢驗(pearson’s chi-squared)對各變量與出行方式選擇之間進行顯著性檢驗。由檢驗結果可知，除描述職業類別的變量外，出行方式的選擇與其余各變量都具有顯著相關性。鑒于此，除職業變量之外，建模時將其他8項變量作為決策變量。

2 研究方法

2.1 支持向量機SVM基本原理

支持向量機 (support vector machine, SVM)是VAPNIK教授等在1990年代提出的基于統計學習理論的機器學習算法[11]。SVM不僅能解決非線性回歸問題，還能解決分類問題。對分類問題，假如數據不能線性可分，可以將低維線性不可分數據映射到高維后，變得線性可分，并找到無數個超平面將數據分開，從其中找到最好的一個。對于SVM就是希望超平面與最近的數據點之間的距離最大化，不僅要將樣本數據正確分類，對離超平面近的點也要有足夠大的確信度將其分開，這樣的超平面泛化能力強，對未知數據具有更好的分類預測能力。

SVM的最終優化問題轉化為了凸二次規劃求解問題，對于線性可分的訓練樣本集T={(x1,y1),(x2,y2), …, (xi,yi), …, (xm,ym)},其中xi為n維特征向量，yi∈{-1,1},i=1,2,3,4,…，m。求解樣本集的最優問題，如式(1)：

(1)

s.t.yi((w·xi)+b)≥1 (i=1,2,3,…,m)

式中：w為所求超平面的法向量；b為常數項；xi為第i個樣本的特征向量；yi為xi所屬的類。

當數據在低維空間線性不可分時，可以通過引入核函數K(xi,xj)將數據從低維空間映射到高維空間，實現對數據的線性可分。通過引入非負松弛變量εi≥0和懲罰因子C作為綜合權重來處理，則式(1)的優化問題將變為式(2)：

(2)

s.t.yi[(w·xi)+b]≥1-εi(εi≥0,1,2,3,…,m)

式中：εi為非負松弛變量；C為懲罰因子。

通過引入拉格朗日系數αi，并將其轉化為對偶問題，如式(3)：

(3)

用二次規劃法對此問題進行求解,得到分類超平面。

2.2 建模流程

構建基于SVM的高原川道型城市通勤者出行方式選擇預測，建模流程如下：

1)通過篩選并預處理8項決策變量的樣本數據，得到建模所需數據集，分為訓練樣本集和測試樣本集；

2)通過學習訓練樣本集數據，確定帶有合適懲罰參數的徑向基核函數(RBF)作為SVM核函數。由文獻[12]可知，采用多項式核函數、RBF構建的SVM模型對居民出行方式預測精度較高，優先選擇RBF核函數，其次是多項式核函數。RBF核函數如式(4):

(4)

3)對優化問題進行求解，利用網格搜索法和5折交叉驗證對參數進行尋優。5折交叉驗證是用于評價模型的精度，將訓練集劃分為5組，將4組子集用于訓練，其余1組子集用于驗證，將每個子集數據分別作為一次驗證集，這樣會得到5個模型。這5個模型最終的驗證集的分類準確率的平均值被作為此5折交叉驗證下分類器的性能指標。網格搜索算法用于對懲罰參數C和核函數參數r進行尋優，該算法屬于啟發式算法；

4)通過尋找最優解構建的最優分類超平面，利用測試樣本數據集預測其他通勤者的出行方式選擇結果。

3 分析與預測

3.1 SVM的建模

基于python的sklearn庫實現對SVM模型參數的標定。按4∶1的比例將數據隨機分為訓練集(含驗證集)和測試集，采用訓練集對模型參數進行標定，尋找最優參數。利用5折交叉驗證和網格搜索法對參數(C,r)進行優化，當訓練集驗證的分類精度最高時，C=2，r=1。此時，訓練集的分類準確率為81.45%，這樣就可以訓練出一個學習過程模型，該模型將用于對測試集數據進行預測。

為了減少數據隨機分配產生的誤差，筆者選擇了不同的隨機因子對數據進行劃分，共做8次試驗，以減少數據隨機分配產生的誤差。表3總結了8次試驗的分類精度。結果表明，構建的SVM分類器在訓練集上的分類精度(85.61%)高于測試集上的分類精度(81.81%)。在樣本較大的情況下，分類器的分類準確率較高，公共交通樣本數為18 309，私人交通樣本數為11 652，在訓練集與測試集中，公共交通的平均分類準確率比私人交通的平均分類準確率分別高出了16.88%和18.93%。說明對于大樣本數據，SVM有很好的分類能力。

表3 SVM的分類準確率Table 3 Classification accuracy of support vector machine %

3.2 BL模型預測與SVM對比

對比SVM和BL (Binary logistic)模型，以預測高原川道型城市通勤者出行方式的選擇?；谙嗤瑪祿珺L模型同樣進行8次試驗，每次實驗方式和SVM一致，結果如表4。

表4 BL模型的分類準確性Table 4 Classification accuracy of BL model %

筆者選取分出行方式的分類預測準確率、總體預測準確率和平均絕對偏差3個指標對2種模型進行比較。分出行方式的分類預測準確率，是指某一種交通方式的預測準確率的樣本數量占該方式的總樣本數的比值?？傮w分類預測準確率，是指所有交通方式的預測準確的樣本數占總樣本量的比例。分方式的分類預測準確率變化與總體預測準確率變化如圖1。

圖1 2個模型分方式預測準確率變化Fig. 1 Change of prediction accuracy of two models in different ways

從表3 、表4 可知，私人交通方式預測中，SVM的預測準確率比BL模型的預測準確率高出8.08%，公共交通高出了2.76%。SVM的總體分類準確率(81.81%)高于BL模型的預測準確率(76.99%)。

用預測值與實際值差值占實際值百分比的算術平均值，來表征平均絕對百分比誤差，如式(5)：

(5)

式中：Ti為實際選擇第i種交通方式的樣本數；Fi為第i種交通方式預測的樣本數。

各指標比較結果如表5，SVM預測的平均絕對百分比誤差均小于BL模型。總體上，8次試驗的SVM預測的平均絕對百分比誤差小于BL模型。

表5 平均絕對百分比誤差Table 5 Average absolute percentage error %

通過分方式的分類預測準確率、總體預測準確率、平均絕對離差對比可以看出，針對高原川道型城市的通勤者出行方式選擇預測，SVM比BL模型有更好的預測能力，SVM在處理數據分類問題方面具有更高的能力，在出行方式選擇預測上有較好的適用性。

3.3 一維敏感性分析及效果預測

一維敏感性分析是指當交通方式的某一屬性值改變一個單位，而其他屬性值保持不變時，出行者選擇交通方式i前后概率的變化[13]，筆者基于小汽車擁有量，公交卡擁有率2個屬性對高原川道型城市居民出行方式進行敏感性分析，結果如下：

1)提高小汽車擁有率

將沒有小汽車的居民全部提高為擁有1輛小汽車，小汽車擁有率提高后各出行方式分擔率預測結果如表6。小汽車擁有率提高會増加私人小汽車出行方式的選擇概率，小汽車的分擔率從30.31%提高至32.53%。公交的分擔率有所下降，下降了2.22%。

表6 小汽車擁有率提高后方式分擔率預測結果Table 6 Prediction results of mode sharing rate after the improvement of car ownership rate %

2)提高公交卡擁有率

表7顯示了公交卡持有量增加后，各出行方式的分擔率預測結果。隨著公交卡擁有率的提高，選擇公共交通的可能性也會增加，公共交通的比例提高了2.99%。由于私人交通包括小汽車出行和出租車出行，這部分客流最有可能是來源于出租車客流。

表7 公交卡擁有率提高后方式分擔率預測結果Table 7 Prediction results of mode sharing rate after the increase of bus card ownership rate %

4 結 語

基于高原川道型城市西寧市居民出行調查數據，發現高原川道型城市的通勤者出行方式較為單一，受地理條件與天氣因素影響，通勤者的出行方式主要為步行、公交、小汽車、出租車共4種。筆者主要選擇具有機動性的交通工具進行預測，基于所調查的屬性特征訓練了SVM分類模型，將其用于預測通勤者的出行方式選擇，通過與BL模型的預測能力比較，私人交通方式預測中，SVM的預測準確率比BL模型的預測準確率高出8.08%，公共交通則高出了2.76%。SVM的總體分類準確率比BL模型的預測準確率高出4.82%。在一維敏感性分析上，當提高小汽車擁有率后，私人交通的分擔率提高了2.22%，當提高公交卡擁有率后，公共交通的分擔率提高了2.99%。以上表明SVM在分類數據處理方面具有良好的分類能力，在出行方式選擇預測中具有更好的適應性，研究結論將為高原川道型城市的居民出行行為分析提供新思路。但是，筆者研究僅考慮了2類主要的機動性交通工具出行方式，僅分析了SVM與BL模型預測能力的對比，以后將進一步考慮SVM與Nested Logit等的預測能力的對比。