某場地邊坡穩定分析方法的比較研究*

代 雪，張家明

(1.昆明理工大學 國土資源工程學院，云南 昆明 650500； 2.昆明理工大學 建筑工程學院，云南 昆明 650500)

0 引言

邊坡穩定性分析方法主要包括極限平衡法和強度折減法：極限平衡法包括Bishop法、瑞典條分法、斯賓塞法和摩根斯坦-普萊斯法等；強度折減法一般通過ANSYS、Abaqus等數值軟件進行分析。土質邊坡破壞受邊坡抗剪強度和形態影響較大[1]，其中，受黏聚力和內摩擦角影響較大，彈性模量和泊松比影響相對較小[2]，土質邊坡破壞大多遵循非線性破壞準則[3]。極限平衡法是1種最早出現且較完善的數值方法，又稱有限元法，基本原理是將單元離散化[4]；強度折減法是對抗剪強度參數進行一定系數的折減，直至問題不收斂，此時折減系數即為安全系數。但強度折減法僅用于安全系數大于1的邊坡，極限平衡法通常需要假定滑動面的形狀，不考慮土體的應力和應變關系，強度折減法不需要作假定，分析環境更理想，誤差較小[5-9]。對于均質邊坡，土條劃分數越多，網格尺寸越小，安全系數也越小[10]；對于均質及多層土坡，極限平衡法和強度折減法得到的穩定分析結果較接近，巖土強度準則對于邊坡穩定性分析十分重要，DP3準則在ANSYS等有限元軟件中廣泛應用[11-12]。通過采用DP屈服條件對公路路基高填方邊坡進行模擬分析發現，高填方區和上邊坡的位移較大，坡腳處邊坡下滑的趨勢較小[13]。滑坡發育隨夾角增大而減小，當夾角大于30°時，邊坡不作為順層邊坡考慮，例如直立邊坡[14]。小南海崩滑體為特大型土質牽引式滑坡，采用ANSYS10.0對邊坡進行穩定分析發現，邊坡在自然狀態下基本穩定[15]?，F有滑坡防治措施包括支擋結構、削方減載、排水、內部加固等，可同時將各種支護方法結合，同時對支護材料、支護方法、支護手段進行不斷優化[16]。

通過掌握極限平衡法中的M-P法、Bishop法和強度折減法的基本原理，對某場地內的高填方邊坡和直立邊坡進行邊坡穩定分析以及比較分析結果，最終得到比較可靠的邊坡穩定性結果，為類似邊坡案例的分析提供參考。

1 邊坡穩定性分析方法

1.1 M-P法(摩根斯坦-普萊斯法)

M-P法是1種嚴格的極限平衡法，既滿足力矩平衡又滿足靜力平衡，可適用于假定任何滑動形狀的邊坡，計算出的安全系數比Bishop法更準確可靠，屬于條分法的1種。本文采用條間作用力函數即半正弦函數對邊坡穩定性進行分析。M-P法假定兩相鄰土條間切向力和法向力與水平方向坐標存在一定函數關系[17]，如式(1)所示：

X/E=λf(x)

(1)

安全系數如式(2)～(6)所示：

(2)

(3)

(4)

(5)

Ti=KcWicosαi+Wisinαi+Qisin(αi-δi)

(6)

式中：X為土條間切向力，kN；E為土條間法向力，kN；f(x)為半正弦函數；Wi為土條i的重度，kN/m3；αi為土條i的坡角，(°)；Kc為水平地震慣性力影響系數；Qi為條塊作用于坡面的外力，kN；ψi為坡面傾角，(°)；δi為條塊與豎直方向的夾角，(°)；Ui為條塊底面水壓力的合力，kN；Pi為條塊抗滑樁的作用力，kN，沒有抗滑樁時取值為0；c′、φ′分別為條塊底面有效黏聚力和有效內摩擦角，單位分別為kPa和(°)；λ為比例常數；ki、ki-1為條間力函數。

1.2 Bishop法(畢肖普法)

畢肖普法假定滑動面為圓弧面，滿足力矩平衡，不滿足靜力平衡，考慮土條間切向力，不考慮土條間法向力，假定各土條底部滑動面上抗滑安全系數均相同，即等于滑動面的平均安全系數，畢肖普條分法邊坡穩定安全系數如式(7)～(9)所示：

(7)

(8)

ΔXi=Xi+1-Xi

(9)

1.3 強度折減法

強度折減法即在外荷載保持不變的情況下，通過不斷對邊坡抗剪強度參數c，φ進行折減，使強度不斷調整，直至邊坡處于臨界平衡狀態，此時折減系數即邊坡安全系數[18-19]，如式(10)～(12)所示：

(10)

(11)

(12)

式中：cd為折減后的黏聚力，kPa；c為黏聚力，kPa；φd為折減后內摩擦角，(°)；φ為內摩擦角，(°)；SRF為折減系數。

2 工程地質概況

邊坡位于貴陽某機場內，場地內存在高填方邊坡、地塊間邊坡、基坑邊坡。場地邊坡巖土構成為第四系人工壓實填土和三疊系下統安順組中厚層白云巖，場地地表水、地下水均不發育，未見不良地質現象。

場地高填方邊坡坡高26.5 m，水平方向長49.560 m，邊坡分為2級，上層為壓實填土，底層為中風化白云巖，壓實填土分布高3.187～10 m，中風化白云巖分布高7.331～16.542 m，邊坡坡率為1∶1.75～1∶2，該邊坡回填已經完成，場地邊坡為永久性邊坡，邊坡安全等級為2級。

對于地塊間邊坡，AB段邊坡實際長100 m，計算長度15 m，高度1.1～5.4 m，坡向280°，土質邊坡，土體為壓實填土，結構中密；BC段邊坡長28.1 m，計算長度15 m，高5.4～7.3 m，邊坡坡向10°，土質邊坡，土體為壓實填土，結構中密；CD段邊坡長84.5 m，計算長度15 m，高7.4～7.5 m，邊坡坡向280°，土質邊坡，土體為壓實填土，結構中密；地塊間邊坡尚未回填至坡頂設計標高，同時，邊坡部分也未開挖至坡底設計標高。3段邊坡安全等級均為2級。

基坑邊坡長72.7～93.5 m，計算長度15 m，高6.0 m，基坑邊坡四面均為土質邊坡，土體為壓實填土，結構中密，邊坡尚未回填至坡頂設計標高，同時，邊坡部分也還未開挖至地下室底板設計標高，邊坡安全等級為2級。其中，高填方邊坡和場地內邊坡土層參數見表1～2。

表1 高填方邊坡土層參數Table 1 Soil layer parameters of high fill slope

表2 場地內邊坡土層參數Table 2 Soil layer parameters of slope in site

3 分析結果

3.1 M-P法

采用SLOPE/W對邊坡進行穩定性分析主要包括選擇基本分析屬性、繪制邊坡模型、創建和分配材料、定義試滑動面、確定最小安全系數即最危險滑動面。材料屬性為Morgenstern-Price極限平衡法，選擇半正弦功能，安全系數收斂設置為100次迭代，安全性容許差異為0.001。該軟件優點是操作簡單，可以多次指定滑坡面入口和出口以確定最危險滑動面，需要的巖土參數少，得到的安全系數和最危險滑動面具有可靠性，安全系數、滑動面的范圍和半徑可以直接導出。高填方邊坡、地塊間邊坡和基坑邊坡的安全系數和最危險滑動面的邊坡穩定性分析如圖1所示，M-P法邊坡分析結果見表3。

圖1 M-P法邊坡分析結果Fig.1 Analysis results of M-P method

表3 M-P法邊坡分析結果統計Table 3 Slope analysis results by M-P method

3.2 Bishop法

理正軟件可以對復雜土層進行邊坡穩定分析，操作簡單，所需參數較少。用CAD軟件繪制好模型后導入理正軟件，可以自動搜索危險滑動面，且有多種方法可供選擇，理正軟件更側重于工程，操作界面簡單清晰，被各勘察和設計單位用以計算邊坡穩定性。

采用理正軟件對場地高填方邊坡、地塊間邊坡和基坑邊坡進行穩定性分析，Bishop法邊坡分析結果如圖2所示，分析結果統計見表4。

表4 Bishop法邊坡分析結果統計Table 4 Slope analysis results by Bishop method

圖2 Bishop法邊坡分析結果Fig.2 Analysis results of Bishop method

3.3 ANSYS強度折減法

由于場地高填方邊坡為巖土混合邊坡，邊坡安全系數大于1，形狀不規則，因此采用強度折減法對邊坡進行穩定性分析。強度折減法優點為不用對邊坡事先假設滑動面的形式和位置，可以得到邊坡漸進破壞過程。對于地塊間邊坡和基坑邊坡，邊坡安全系數均小于1，不宜采用強度折減法對其進行穩定分析。ANSYS軟件由美國ANSYS公司開發，主要提供線性搜索、二分法、自動荷載步等使計算盡可能收斂，操作步驟主要包括建模、網格劃分、力和位移的加載、求解、查看結果?；谄矫鎽兡獱?庫侖D-P準則(DP3)，利用ANSYS軟件對場地高填方邊坡進行穩定分析，計算安全系數，并利用Von Mises準則評價邊坡的破壞能力。

1)首先應用公式(13)～(16)進行修正：

(13)

k3=c0cosφ0

(14)

(15)

(16)

式中：α3、k3均為修正常數；φ3為修正黏聚力，kPa；c3為修正內摩擦角，(°)；φ0為材料實際黏聚力，kPa；c0為材料實際摩擦角，(°)。

2)在ANSYS中輸入黏聚力和內摩擦角，選用結構單元為二維平面應變模型，按照Newton-Rophson迭代算法和線性搜索技術以保證計算收斂性，加載步驟結束時，時間輸入1，子步數輸入100，最大子步數為500，最小子步數為10。通過對高填方邊坡進行穩定分析發現，抗剪強度對安全系數影響較大，彈性模量和泊松比對安全系數影響較小。

在相同質量網格劃分及其它求解設置相同情況下，用DP3準則對實際黏聚力和內摩擦角進行轉換后再輸入軟件，最后得到安全系數為1.3；將實際材料抗剪強度參數直接輸入軟件分析，得到安全系數為1.8，結果差值較大。在DP3準則下，增大或者減小彈性模量，得到的安全系數幾乎不變，因此，本文選用DP3準則下計算得到的安全系數。邊坡位移矢量和如圖3所示。邊坡Von Mises塑性應變如圖4所示。由圖4可知，邊坡最危險滑動面入口和出口分別位于邊坡表面2個明顯轉折處，滑動體為壓實填土，滑動形式為圓弧滑動。邊坡X、Y方向的塑性應變如圖5所示。

圖3 邊坡的位移矢量和Fig.3 Displacement vector sum of slope

圖4 邊坡的塑性應變Fig.4 Plastic strain of slope

圖5 邊坡X、Y方向塑性應變Fig.5 Plastic strain of slope in X and Y directions

4 結論

1)土質邊坡滑動形式均為圓弧滑動，高填方邊坡最小安全系數為1.3，邊坡穩定，AB、BC、CD段地塊間邊坡以及基坑邊坡最小安全系數分別為0.479，0.410，0.381，0.436，邊坡均不穩定。

2)對不穩定邊坡需要清理坡面松石，完善邊坡截排水，按1∶1.25～1∶1.5坡率臨時放坡，坡面應設置臨時截排水設施，建議設置擋墻支護，施作完畢后再進行回填，擋墻基底摩擦系數μ=0.30，回填土質量需滿足設計及相關規范要求。

3)M-P法得到的安全系數偏保守，操作簡單，在工程實際和研究中可行；Bishop法操作簡單，經常用以計算邊坡穩定性；強度折減法邊坡穩定性分析步驟繁雜，受抗剪強度參數和DP準則影響較大，但得到的結果最為理想，可顯示邊坡破壞的漸進過程，得到邊坡應力、應變、位移等云圖。

4)在實際工程中，常選擇理正軟件對邊坡進行穩定分析，在學術研究中常選擇ANSYS和Geostudio軟件進行邊坡穩定性分析。針對邊坡穩定性分析方法選擇以簡便為主，對于不穩定、較重要性邊坡，應結合2種以上分析方法和軟件進行分析。