數學三角函數解題誤區分析

蘭海峰

摘要：在高中數學里三角函數的單元是很傳統的一個教學內容，也是在以后的高中生涯和高考中的重要知識，在高中時期學好三角函數是一件很重要的事情，也是為以后的大學生活打下良好的數學基礎。但是由于學生剛剛進入高中階段后，在數學這門學科上的學習方式大多都還停留在初中的解題方式上，但是這樣的解題方式在比較抽象化的高中數學中來說是不具備優勢的，如果持續使用這種方式學習，會讓學生在學習數學中遇到很多困難。因此要充分的研究三角函數的解題方式和容易出現誤區的地方，并圍繞此誤區進行查找更合適的解決方案，以此來提高數學成績。

關鍵詞：三角函數;解題誤區;分析

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

三角函數在高考數學中起著重要的作用，它的所有考試題目大多都是圍繞著對三角函數知識公式的理解，只有真正理解了它的解題方式和思路，才能在高考中提供有效的解題思路。所以要在解題的方式方法和基礎的公式上進行較為深入一點的研究，總結出一套核實后的解題方式。其實在高中的三角函數是令大多數學生都很頭疼的一個內容，它的思維方式較為抽象化，對學生的空間思維能力要求非常嚴格，如果沒有很好地空間思維能力，在解三角函數的問題上是有很大的困難的，但是只要充分的了解三角函數的內容，找到適合自己的解題技巧，就能夠很好地進行學習。

一、加強三角函數的學習

1.概念

三角函數是包含這個角的直角三角形兩邊的比率，也可以等價地定義為單位圓上各種線段的長度。

2.學習習慣的培養

一個好的學習習慣的培養是要在日常的學習中慢慢積累出來的，對于三角函數來說，也是需要學生在日常的學習中不斷地積累經驗的。三角函數對于大多數學生來說都是比較困難的存在，所以一定要指引學生在上課之前一定要學會預習課本，把不會的知識用筆記記錄下來，在老師講完課之后，拿出來與老師和同學進行交流。老師在課上講的重要知識點一定要認真的聽講，在課后認真復習。因此在學習中養成良好的復習和預習習慣，有助于提高自己的學習效率。在課后作業這一方面，學生要學會獨立的去解決問題，只有通過自己的解決才能加深對三角函數的印象，在解題過程中更好的應用。對于在解題過程中出現的難點，可能大多是對知識點上面的理解不透徹，在解題思路上沒有那么順暢，以至于無法正確解答出問題。遇到這種情況一定要及時像老師尋求幫助，在通過老師的指導后，就可以很順暢的找到解題思路，完成問題。因此在掌握三角函數的方面上理解能力和解決能力是很重要的方面。

3.容易出現的解題誤區

在三角函數平移的概念上容易出現較大的誤區，平移是高中數學解題中最重要的問題，這種平移的題目是很常見的，在答題的過程中，很容易出現誤區。在解決這種問題的時候就不能光是靠公式或者圖像來解決了，要把兩種方面結合在一起來思考問題，這樣更能加大解題效率。在圖像的問題上，求得解的過程中，要對函數的變形就行重視，不然也會容易出現錯誤。

二、如何解決出現的誤區

1.加強基礎知識的學習

在解決數學方面，公式也是非常重要的組成部分，只有充分的理解公式的意義才能更好的解決三角函數出現的問題，要做到很透徹的理解三角函數，不僅要理解概念和公式的意思，還有在公式的推理方面做到理解。把三角函數能夠應用到的范圍做到詳細的掌握，在關于三角函數知識點的方面，要做到每一條知識點都能夠根據它特有的記憶點來就行記憶。只有不斷地提高自己的記憶里，才能把腦子里的知識點轉化成可以應用到實際解題當中去的方法。

2.相互結合的方法

學習三角函數的過程其實很難的一點就是，在圖像和性質上的理解，學生在學習它的過程中容易將兩者混淆，因此出現解題失誤的問題。因此在老師教學的過程中應該使用一些更加直觀的方式，來教會學生解答三角函數的題目，培養學生擁有數形結合的思維方式。不用靠死記硬別的方式去學習，而是找適合自己的解題方法。能歐哦讓學生更加直觀的了解什么是三角函數，這種圖形結合的方式能夠比較直接的給出解題的思路和方法，讓學生少走彎路，提高自己的解題效率。

3.要有綜合性的解題方式和練習

練習題的作用也是非常大的，尤其是在三角函數這一難點，它對學生解題方式的綜合能力上是有很大的要求的，有很多時候，在解題中是很容易達不完題目的。因此一定要提高學生在綜合能力上的培養。三角函數對學生思維上的要求是很高的，如果學生不能很好地使用自己的數學思維，在解題中也不會有提高。練習題有各種各樣的題型，每個卷子的難易程度也各不相同，在一些具有綜合性的題目中隱藏著很多種解題的方式和辦法，這些是在課程上老師沒有辦法一一教會學生的，只能靠學生在自己練習的時候體會，把練習題和課堂所學知道結合到一起。由此可見，基礎的學習對提高三角函數方面有很大的幫助。

結束語：在解題過程中，一定要先確定解題的思路，三角函數的重要性高中生是一定要了解的。其實在初中時期三角函數就是一個很重要的內容，它能展現出學生在空間的想象能力和思維能力，能夠檢驗出學生是否具有很強的邏輯能力分析。所以學好三角函數是很重要的一個基礎，在高中的數學學習階段，而且初中時期的三角函數也是為高中能夠學好三角函數打下的基礎。所以想要在高中的三角函數水平有所提升，在初中時期就要認真的去學，要重視起來。

一定要充分的數學的解題思路，答題的技巧，是解決三角函數在答題中出現的問題的最好辦法，也是更好的學習數學的關鍵，高中生一定了解三角函數的重要性。在公式方面一定要熟記，這樣對解決思路能夠起到幫助的作用。

參考文獻

[1]曹志新.高中數學三角函數學習方法總結[J].課程教育研究，2019（48）：25-26.

[2] 《數學第一冊教師用書》 人民教育出版社 2007.12